实验一 零输入响应零状态响应

一、实验目的

1、掌握电路的零输入响应。 2、掌握电路的零状态响应。

3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。

二、实验内容

1、观察零输入响应的过程。 2、观察零状态响应的过程。

三、实验仪器

1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20MHz示波器一台。

四、实验步骤

1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。

2、系统的零输入响应特性观察

（1）接通主板上的电源，同时按下此模块上两个电源开关，将“时域抽样定理”模块中的抽样脉冲信号（SK1000用于选择频段，“频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，以下实验都可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。

（2）用示波器的两个探头，一个接输入脉冲信号作同步，一个用于观察输出信号的波形，当脉冲进入低电平阶段时，相当于此时激励去掉，即在低电平时所观察到的波形即为零输入信号。 （3）改变本实验的开关SK900的位置，观察到的是不同情况下的零输入响应，进行相应的比较

3、系统的零状态响应特性观察

（1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加

上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。 （2）改变本实验的开关SK900的位置，观察到的是不同系统下的零状态响应，进行相应的比较。

五、实验报告

1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。

2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。

六、实验思考题

根据实验提供的实验元件，计算RC串联电路系统的零状态和零输入过程。

七、实验测试点的说明

1、测试点分别为：

“输入”（孔和测试钩）：阶跃信号的输入端。 “输出”：零输入和领状态的输出端。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为： “S9”：此模块的电源开关。

实验二 信号分解与合成

一、实验目的

1、观察电信号的分解。

2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 3、观测基波和其谐波的合成。

二、实验内容

1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 2、观察由各次谐波合成的信号。

三、预备知识

1、了解李沙育图相关知识。 2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。

四、实验仪器

1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M双踪示波器一台。

五、实验步骤

1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。

2、调节函数信号发生器，使其输出53Hz左右（其中在50Hz~56Hz之间进行选择，使其合成的效果更好）的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为5V左右。将其接至该实验模块的各带通滤波器的“输入”端,用示波器观察各带通滤波器的输出。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。）

3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，同时考察其幅度关系，看其相位差是否为零，幅度之比是否为3:1（可以用相应带通滤波器中的调幅和调相电位器进行相关的调节，保证了相位和幅度满足实验的要求，以下的步骤中均可用到调相和调幅，使我们认识到调相和

调幅在信号分解和合成的重要性）。

4、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。

5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波的相位和幅度的关系，还是用李沙育图观察其相位关系，用观察法使其幅度关系为5:3:1，。

6、验证各高次谐波与基波之间的相位差是否为零。可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：

用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图2-1所示。

BPF-5 图2-1 信号分解的过程

BPF-4 BPF-3 BPF-2 BPF-1

具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育相位测量法） 把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至5V（峰峰值），使其送入示波器的X轴，再把BPF-1的基波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。（注：当滤波器的增益不为1时，即X轴和Y轴信号幅度不一致时，在

900时其李沙育图形并不为圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与00900时

的椭圆并不相同。）

当两信号相位差为00时，波形为一条直线；当两信号相位差为900时，波形

为一个圆；当两信号相位差为00900时，波形为椭圆，如图2-2所示。

A00900时：arcsin

B B A 00 900 00900

图2-2 李沙育图形

具体方法二：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）

把BPF-1处的基波送入示波器的X轴，再分别把BPF-31、BPF-51处的高次谐波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。

当基波与三次谐波相位差为00（即过零点重合）、900、1800时，波形分别如图2-3所示。

00 900 1800

图2-3 基波与三次谐波相位的观察

以上是三次谐波与基波产生的典型的Lissajous图，通过图形上下端及两旁的波峰个数，确定频率比，即3：1，实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频比，其应为5：1。

7、方波波形合成

（1）将函数发生器输出的53Hz左右（其中在50Hz~56Hz之间进行选择，使其输出的效果更好）方波信号送入各带通滤波器输入端。

（2）在五个带通滤波器输出端逐个测量各谐波输出幅度，

（3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图2-4所示。

图2-4 基波与三次和五次谐波叠加后的波形

六、实验报告

1、根据实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度（注意比例关系）。作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。以便比较各波形和频率幅度。

2、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标平面上，并且把在实验内容3中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标低上。

3、画出方波信号分解后，鉴别基波与各奇次谐波的李沙育图形。详细整理实验数据，并画出波形分解与合成的波形。

4、分析相位、幅值在波形合成中的作用。 5、总结实验和调试心得意见。

七、实验思考题

1、考虑实验中出现误差的原因是什么？

2、什么是吉布斯效应，它是如何产生的，它的具体的表现是什么？

八、实验测试点的说明

1、测试点分别为： “输入”：模拟信号的输入。 “基波”～“五次谐波”：测量模拟信号的谐波信号。 “合成”：谐波合成后的输出。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为：

“S13”：此模块的电源开关。 “调幅”“调相”：用于各次谐波合成时，满足幅度和相位条件，认识相位和幅度在信号中的作用。

实验三 无失真传输系统

一、实验目的

1、了解无失真传输的概念。 2、了解无失真传输的条件。

二、实验内容

1、观察信号在失真系统中的波形。 2、观察信号在无失真系统中的波形。

三、实验仪器

1、信号与系统实验箱一台（主板）； 2、系统复域与频域的分析模块一块。 3、20M双踪示波器一台。

四、实验步骤

1、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1K，峰峰值为5V，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。

3、观察信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的两倍）。

4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。

五、实验报告

1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。

六、实验思考题

比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。

七、实验测试点的说明

1、测试点分别为： “输入”：模拟信号的输入。 “输出”：模拟信号经过系统后的输出。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为： “失真调节”：调节此电位器，可以观察信号失真的过程。

实验四 二阶系统的特性测量

一、实验目的

1、掌握二阶网络的构成方法。

2、掌握二阶网络的系统响应特性。 3、了解二阶网络波特图的测量方法。

二、实验内容

1、通过阶跃信号观察其阶跃响应。

2、通过正弦信号观察系统的幅频特性，学会绘制波特图。

三、预备知识

了解波特图的绘制。

四、实验仪器

1、信号与系统实验箱一台。 2、二阶系统分析模块一块。 3、20MHz示波器一台。

五、实验步骤

1、把二阶系统分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。

2、二阶网络单位阶跃响应测量：函数信号发生器模块产生一频率为1KHz，峰峰值为5V左右的方波信号，将方波信号加入到此实验模块的“输入”端。用示波器测量二阶网络的单位阶跃响应，改变系统的阻尼系数，可以观察不同阻尼情况下的阶跃响应。与图2-7-2进行比较。

3、二阶网络波特图的测量 幅频特性的测量：

（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1KHz），使其产生一峰峰值为5V左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。

（2）用示波器测量“输出”，观察二阶网络的输出信号。 （3）然后不断增加信号源的输出频率（以二倍频为一步进，即2K、4K、6K……），并保持其输出幅度不变，测量相应频点，并记录下输出信号的幅度、输出信号与

输入信号的相位差。以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，单位为dB）为变量画出一曲线，即为二阶网络的幅频特性。 相频特性的测量：

（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1 K），使其产生一峰峰值为5V左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。

（2）用示波器的两个探头测量，一个测输出，一个测输入，用李沙育图的方法观察（以45、90、135、180为特征角度）。 不同系统阻尼情况下的幅频和相频特性：

先使二阶系统工作在欠阻尼状态下，即1 ，进行观察，可以改变系统的工作阻尼状态，测量过阻尼状态的幅频特性和相频特性。

六、实验报告

1、绘制不同阻尼情况下，系统的波特图曲线。 2、绘制不同阻尼情况下，系统的阶跃响应曲线。

七、实验测试点的说明

1、测试点分别为：

“输入”：模拟信号的输入。 “输出”：测试信号的输出。 “GND”：与实验箱上的地相连。 2、调节点分别为：

“S7”：此试验模块的电源开关。 “阻尼系数调节”：

RC2L，不同的阻尼系数，系统的幅频特性将不同。

实验五 信号的采样与恢复

一、实验目的

1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2、验证抽样定理。

二、实验内容

1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。 2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。

三、实验仪器

1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20M双踪示波器一台。

四、实验步骤

1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。

2、将函数信号发生器产生一正弦波（幅度（峰值）为2V左右，为便于观察，抽样信号频率一般选择50HZ～400HZ的范围，抽样脉冲的频段由开关SK1000进行选择，有“高”“中”“低”档，频率则是通过电位器“频率调节”来调节的，抽样脉冲的脉宽则是由电位器“脉宽调节”进行调节的（一般取30％）），将其送入抽样器，即用导线将函数信号发生器的输出端与本实验模块的输入端相连，用示波器测试“抽样信号”的波形，观察经抽样后的正弦波。

3、改变抽样脉冲的频率为fs2B和fs2B，用导线将“抽样信号”和“低通输入”相连，用示波器测试测试钩“抽样恢复”，观察复原后的信号，比较其失真程度。

4、（对于要求高的学生可以进行以下实验）设计一定截至频率的低通滤波器，用于信号的抽样恢复。（可以参考第三章的实验六“模拟滤波器的设计”）

五、实验报告

1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论？ 2、整理在三种不同抽样频率情况下，fst波形，比较后得出结论。

3、实验调试中的体会。

六、实验思考题

1、若连续时间信号为50HZ的正弦波，开关函数为TS=0.5ms的窄脉冲，试求抽样后信号fst。

2、设计一个二阶RC低通滤波器，截止频率为5KHZ。

3、若连续时间信号取频率为200HZ~300HZ的方波和三角波，计算其有效的频带宽度。该信号经频率为fs的周期脉冲抽样后，若希望通过低通滤波后的信号失真较小，则抽样频率和低通滤波器的截止频率应取多大，试设计一满足上述要求的低通滤波器。

七、实验测试点的说明

1、测试点分别为：

“输入”：模拟信号的输入端。 “抽样脉冲输出”：抽样脉冲串，左右脉冲的方向相反。 “抽样信号”（孔和测试钩）：经过抽样脉冲序列后的PAM信号。 “低通输入”：抽样信号要恢复，则要接入到此插孔中。 “抽样恢复”：抽样信号经过低通后，恢复成原始信号。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为： “S10”：此模块的电源开关。 “抽样频率调节”：可以调节抽样脉冲串的频率。 “抽样脉宽调节”：可以调节抽样脉冲串的占空比。

实验六 系统稳定性分析

一、实验目的

1、熟悉系统稳定的概念和条件。

2、熟悉判别系统稳定性的Routh判据。

3、了解系统函数零、极点分布对系统时域影响。

二、实验内容

1、当系统的极点在S平面的左平面时，观察系统稳定时的波形。 2、当系统的极点在S平面的右平面时，观察系统非稳定时的波形。

三、预备知识

认识零极图的绘制方法。

四、实验仪器

1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、线性系统综合设计性模块一块。 3、20M双踪示波器一台。

五、实验原理

1、稳定性系统的一种定义如下：若系统对任意的有界输入其零状态响应也是有界的，则称此系统为稳定系统。也可称为有界输入有界输出（BIBO）稳定系统。其可以用以下数学表达式说明

对所有的激励信号e(t)有 e(t)Me 其响应r(t)满足 r(t)Mr

则称该系统是稳定的。式中，Me,Mr为有界正值，经过验证，稳定系统的充分必要条件是

h(t)dtM

式中M为有界正值。或者说冲激响应绝对可积，则系统是稳定的。

2、稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。系统的冲激响应h(t)或系统函数H(S)集中表现了系统的本性，当然，他们也反应了系统是否稳定。判定系统是否稳定，可从时域或S域两方面进行。对于因果系统

观察在时间t趋于无限大时，h(t)是增长、还是趋于有限值或者消失，这样可以确定系统的稳定性。研究H(S)在S平面中极点分布的位置，也可以很方便的给出有关稳定性的结论。从稳定性考虑，因果系统可划分为稳定系统、不稳定系统、临界稳定（边界稳定）系统三种情况：

（1）稳定系统：如果H(S)全部极点落于S左半平面（不包含虚轴），则可以满足

limh(t)0 （必要条件）

t 系统是稳定的。

（2）不稳定系统：如果H(S)的极点落于S右半平面，或在虚轴上具有二阶以上的极点，则在足够长的时间以后，h(t)仍继续增长，系统是不稳定的。 （3）临界稳定系统：如果H(S)的极点落于S平面虚轴上，且只有一阶，则在足够长的时间以后，h(t)趋于一个非零的数值或形成一个等幅振荡。这处于上述两种类型的临界情况。 3、Routh判据:

E0SmE1Sm1En1SEn由 H(S)

C0SnC1Sn1Cn1SCn则系统的特征方程可表达为：

D(S)C0SnC1Sn1Cn1SCn

由上述的第二步系统稳定的条件，则对于特征方程来说，要使其不具有正实部的根的必要条件是：

（1）所有的系数an,an1,,a1,a0具有相同的符号。

（2）无一项系数消失。

Routh表（准则）的第一步是根据特征方程的系数，首先将它们排成两列，如一个6阶系统的特征方程为a6S6a5S5a4S4a3S3a2S2a1Sa00

anan1an2an4对应于奇次项系数 对应于偶次项系数

an3an5Routh表的第一列表示Sn,Sn1,Sn2,,S0

S6S5S4S3S2S1S0a6a5a5a4a6a3Aa5Aa3a5BCACBADACEDCa0FEFa0E0a0Fa4a3a5a2a6a1Ba5Aa1a5a0DACa0A0a0C00a2a1a5a0a60a0a5a5a4a6a30AC0A00C00a0000000 Routh表一直建立到S0行为止。

Routh准则：当Routh表中的第一列的全部元素具有相同的符号时，方程的根全部位于S平面的左半部，而其符号改变次数恰好就是具有正实部或位于S平面的右半部的根的个数。 4、参考原理图

图6-1 三阶系统稳定性分析

图6-2 二阶系统稳定性分析

六、实验步骤

1、二阶系统的稳定性分析。

（1）把线性系统综合分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 （2）按照原理图搭建电路。打开函数信号发生器的开关，并使其输出一正弦信号，频率约为1K,p-p值为5V左右，输入到此电路的INPUT，改变其中的电位器，观察输出信号从稳定到非稳定的过程，具体的表现为有一定幅度的正弦波，变为一幅度为电源幅度的非稳定波形。 2、三阶系统的稳定性分析。 (1) 按照原理图搭建电路，打开函数信号发生器模块的电源开关，使其输出一方波信号，频率为30Hz左右，p－p值为10V左右，调节其中的电位器，可以观察到信号从一个有一定幅度的信号，变成一个幅值为电源电压的非稳定性信号。

七、实验报告

1、绘制出二、三阶系统的零极图。

2、列写出系统稳定时，其中二、三阶元件必须满足的范围，比较与实际的实验结果有何差异。

3、列写出二、三阶系统的Routh判据表。

实验七 系统极点对系统频响的影响

一、实验目的

1、了解系统函数零、极点分布对系统频响的影响。 2、学会改变系统极点的位置而改变系统的频响。

二、实验内容

1、用正弦信号测试两个系统的的幅频特性。

2、比较其传函，并观察其幅频特性，看其一些特殊频点的变化。

三、预备知识

了解系统的零极图。

四、实验仪器

1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、线性系统综合设计性模块一块。

3、20M双踪示波器一台。

五、实验原理

1、系统函数可表示为

mK(Szj)H(S)j1(Spi1n （7－1）

j) 取Sj,也即，在S平面中S沿虚轴移动，得到

K(jzj)H(j)j1m(jp)ji1n （7－2）

容易看出，频率特性取决于零、极点的分布，即取决于Zj、Pi的位置，从系

统的观点来看，要抓住系统特性的一般规律，必须从零、极点分布的观点入手研究，下面我们研究系统极点对系统频响的影响。 2、有一系统如下：

X(S) KY(S)

S 图 7-1 直通系统

其传函可以表示为： Y(S)KKj(X(S))SMe

其零、极图可表示为： j

M  

 O M22  根据上式就可得到系统的频响曲线，如下：

1 12   0 45

900图7-2 直通系统的频响特性 7－3）7－4）7－5） （ （ （

此系统的频响特性符合低通滤波器的特性，则器特征频点为。

只要系统的零、极点分布相同，就会具有一致的时域、频域特性（表现为低通的频响）。

3、我们如果在步骤2中加上一反馈，则系统极点会改变，如图：

X(S) ＋ K SY(S)  图7-3 带反馈系统

则其传函可以表示为：

KS H(S) （7－6）

K1S H(S)K (7－7)

S(1K) 可见加上一反馈时，系统的极点为(1K)，从而系统的频响也将相应的改变，具体的表现为特征频点变为(1K)，成为原来的(1K)倍。 4、参考原理图为：

图7-4 改变系统极点对系统频响的影响

原理图说明：

INPUT1为输入信号，通过改变INPUT2的接法，从而改变系统极点的位置，

当INPUT2接地时，为框图7-1的系统，当INPUT2接OUTPUT时，为框图7-4的系统。

六、实验步骤

1、把线性系统综合分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、按照参考的原理图，首先使INPUT1接地，搭建电路图。打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一正弦信号，频率为100Hz左右，p－p值为5V左右。在保持信号幅度不变的情况下，改变输入信号的频率（以10Hz为一个步进，当输出幅度为原来信号的0.707时，此时的频率即为特征频点（截至频率的理论计

1算式为，3dB点）），根据点频法测出系统的频响特性曲线。

2RC3、然后将INPUT1接OUTPUT，用上述同样的方法，记录此系统的特征频率点。

4、改变其中的电容C，如取C＝103，则其截至频率将发生变化，重复步骤2、3，得到不同系统的情况。

七、实验报告

1、列写出两个系统的传函。

2、列写出两个系统的极点，并绘制其零、极图。

3、绘制出两个系统的频响特性曲线，并比较其频响特性的区别，总结系统极点对系统频响的影响。

4、改变其中反馈通道值的大小，绘制出其频响特性曲线。

5、对以上的曲线进行比较，得出系统极点对频响的影响的心得。

八、实验思考题

观察两个系统的增益，是否满足增益脉宽积，即系统增益与脉宽乘积是一常数。

目 录

实验一 …………………………………………………………………..1

实验二 …………………………………………………………………..3

实验三 …………………………………………………………………..7

实验四

实验五

实验六

实验七

..9 ..11 ..13 ..17 ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… …………………………………………………………………