2020年中考数学专题训练二 反比例函数及其应用

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1．已知反比例函数y＝

21的图象上有三点A（4，y1），B（2．y2），c（，y3）则y1、y2、y3的大小关系

2x为（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

2．如果关于x的一元二次方程ax2bxc0有两个实数根，且其中一根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，不正确的是（ ） A．方程x23x20是倍根方程；

B．若x2mxn0是倍根方程，则4m25mnn20；

C．若方程ax2bxc0是倍根方程，且相异两点M1t,s,N4t,s都在抛物线yax2bxc上，则方程ax2bxc0的一个根为D．若点p,q在反比例函数y

5； 42

的图象上，则关于x的方程px23xq0是倍根方程． x

a3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致

x图象是（ ）

A． B．

C． D．

、（﹣1，y2）、（﹣2，y3）在反比例函数y＝﹣4．若点（2，y1）

3的图象上，则下列结论正确的是（ ） xA．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1

5．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝

(abc)(abc)x在同一坐标系内的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

6．如图，点P在反比例函数y＝kx的图象上，PA⊥x轴于点A，若△PAO的面积为4，那么k的值为（ ）

A．2 B．4 C．8

D．﹣4

7．如图，反比例函数ykx的图象经过点A(1,4)，直线yxb(b0)与双曲线y

k

x

在第二四象限分别相交于P,Q两点，与x轴、y轴分别相交于C,D两点连接OQ，当S△ODQ=S△OCD时，b的值是（ ）

A．1 B．2 C．2 D．3

8．如图，已知点A，B分别在反比例函数y1的值为（ ）．

2k和y2的图象上，若点A是线段OB的中点，则kxx

A．8 B．8 C．2

9．下列函数的图象不经过原点的是（ ）

1A．y＝x B．y C．y＝x2

x10．若反比例函数y2m1xmA．-1或1

B．小于

2D．4 D．y＝﹣x2+2x

2的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）

D．不能确定

1的任意实数 C．-1 211．对于反比例函数y4，下列说法不正确的是（） xB．它的图像在第一、三象限 D．图像关于原点中心对称

A．图像经过点（1，－4）

C．当x＞0时，y随x的增大而增大 12．反比例函数yA．第一、二象限

4的图象在 xB．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

13．对于反比例函数yA．y的值随x值的增大而增大 B．y的值随x值的增大而减小

C．当x0时，y的值随x值的增大而增大 D．当x0时，y的值随x值的增大而减小 14．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（ ） 4，下列说法正确的是（ ） xx 1 3 1 3 ▲ y 3 A．3 B．9 C．1 D．1 ，15．如图，曲线AB是抛物线y4x28x1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点）

k(k0)的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一x组“波浪线”.若点P(2020,m)，Q(x,n)在该“波浪线”上，则m的值为________，n的最大值为________.

曲线BC是双曲线y

16．已知反比例函数y__________．

17．已知反比例函数yk与一次函数yx1的图象的一个交点的纵坐标是2，则k的值为xm1的图象经过点2,3，则m______. x18．如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C,CDx轴于点D,OD2OB4OA4，则此反比例函数的解析式为_______________.

19．如图，菱形ABCD的边AB与x轴重合，点C、D分别在反比例函数y4kx0和yx0xx的图象上，若菱形ABCD的两条对角线长分别是3和4,则k的值为___________________．

20．如图，一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y2(1)求一次函数与反比例函数的解析式．

(2)求△AOB的面积．

k2(k2≠0)的图象交于点A(4，1)，B(n，-2)两点． x

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，曲线ykx0经过点A． x

kx0的表达式； xk（2）直线y=ax+3(a≠0)与曲线yx0围成的封闭区域为图象G．

x（1）求曲线y（注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象①当a1时，直接写出图象G上的整数点个数是 ；

） G包含边界．

②当图象G内只有3个整数点时，直接写出a的取值范围．

22．如图，直线y3x6与反比例函数y于点C．

（1）求m的值和反比例函数的表达式；

（2）在y轴上有一动点P0,n0n6，过点P作平行于x轴的直线，交反比例函数的图像于点D，交直线AB于点E，连接BD．若S△BDEkx0的图像交于点Ax1,m，与x轴交于点B，与y轴交

2S△BOC，求n的值． 3

23．如图，直线l：y=ax+b交 x轴于点A(3，0)，交 y轴于点B(0，-3)，交反比例函数y k于第一象限的x点P，点P的横坐标为4．

（1）求反比例函数y 

kx的解析式； （2）过点P作直线l的垂线l1，交反比例函数ykx的图象于点C，求△OPC的面积．

24．如图，已知直线y2xb与y轴交于点C，与反比例函数yk

x

的图象交于A(2,n)，点，△AOC的面积为2.

（1）求一次函数的解析式；

（2）求B点坐标和反比例函数的解析式.

B(m,4)两参 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C 11．B 12．C 13．C 14．D

15．1 5 16．6 17．-7 18．y19．-2

4 x14（2）S△AOB=3． x1，反比例函数解析式为y2；

2x12（1）y=x0；（2）①3；②-1≤a- 21．

3x（1）一次函数解析式为y120．

22．

（1）y23．

415；（2）

2x（1）y2x2（2）B(1,4);y24．

4 x