高等数学08-09(上)期中试题

本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签字： 编号：

西北工业大学考试试题（卷）

2008-2009学年第一学期期中考试

开课学院 理学院 课程 高等数学(上) 学时 90 考试日期 2008年11月21日 考试时间 2 小时 考试形式（闭）（A）卷 一、填空题(每小题4分, 共56分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效. 1,1. 设f(x)0,1x0x0,g(x)lnx，则f[g(x)]_______________________； x02. 已知limsinxx0exa (cosxb)5，则a_______,b________;3. lim(xe)x0x1x___________; xx14. 设函数f(x)x1,a,x1 在x1处连续，则a ； x15. 设y = f (x)，已知limx0f(32x)f(3)1，则f(3)________,dyx3 ； 6x教务处印制 共6页 第1页 西北工业大学命题专用纸 6. 设ylnexx1x2,则dydx________________________; x07. 设yf(x),2dydyf具有二阶导数，则_________,____________; 2dxdxdydx222dyxarctant8. 设，则____________,2dx1t)yln(_____________; 9. 设y1x12，则y(100) __________________________;10. 曲线yln(1x2)在区间 上是凹的； 11. 曲线eyxye上x0对应点处的切线方程是 __________________________； 12.设在[0，1]上，f(x)0,且f(0)0,则f(0),f(1),f(1)f(0)的大小顺序是 ________________________________________； 13. f(x)xex带有皮亚诺型余项的n阶麦克劳林公式是 _____________________； 14. 已知limx0xf(x)ln(12x)x20,则lim2f(x)___________. x0x教务处印制 共6页 第2页 西北工业大学命题专用纸

二、选择题 (每小题4分, 共20分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效. sinxx,1. 设 f(x)2,xe,x0x0，则limf(x)(x0) x0(A) =1; (B) 不存在; (C) =2; (D) =e. 2. 函数f(x)211exsinx,则x0是f(x)的(x)间断点. (A) 跳跃； (B) 可去； (C) 无穷； (D) 振荡. 3. 下列命题正确的是 ( ) (A) f(x0)[f(x0)]; (B) 若f(x)g(x)，则f(x)g(x); (C) 设周期函数f(x)可导，则其导函数f(x)也为周期函数； (D) f(x)在xx0处连续，则f(x0)一定存在. 4. 设常数k0,则方程xlnxk在(0,)内实根的个数为( ) e(A) 零； (B) 恰有一个； (C) 恰有两个； (D) 至少有三个. 5. 设点(1,1)是曲线yx3ax2bxlnc的拐点， x0是yxaxbxlnc的极值点，则必有( ) (A) a3,b0,ce5; (B) a-3,b0,ce; (C) a-3,b1,c1; (D) a-2,b0,c1. 教务处印制 共 6页 第 3页

32答题纸

考生班级 一 学 号 二 三 四 姓 名 五 总分 题号 得分 一、填空题(每小题4分, 共56分) 1．_______________________ 2．______________________ 3．_______________________ 4．______________________ 5．_______________________ 6．______________________ 7．_______________________ 8．______________________ 9. ________________________ 10. _______________________ 11. _______________________ 12. _______________________ 13.________________________ 14. _______________________ 二、选择题(每小题4分, 共20分) 题号 答案 1 2 3 4 5 教务处印制 共6页 第 4页 西北工业大学命题专用纸 三、(8分) 设limx0f(x)1，且f(x)0，x(,)，证明：f(x)x. x 四、(8分) 在圆弧x2y24(x0,y0)上找一点, 使该点的切线与圆弧及两坐标 轴所围成的图形的面积最小,并求最小面积. 教务处印制 共 6页 第 5页 西北工业大学命题专用纸 [1,2]上有二阶导数，五、(8分) 设f(x)在闭区间且f(1)f(2),证明：存在(1,2), 使 2f()(1)f()0. 教务处印制 共 6页 第 6页