第５期 ２０１７年５月 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ７３ 行星滚柱丝杠副滑动特性的分析与研究 韩敏，黄龙涛，畅玉春 ７１００５４） （西安科技大学机械工程学院，陕西西安摘要：以行星滚柱丝杠为研究对象，分别建立未考虑与考虑弹性变形时丝杠和滚柱之间的相对滑动速度的数学模型。 通过ｍａｔｌａｂ对其模型进行仿真，仿真结果表明：未考虑弹性变形时，螺旋升角增加，相对滑动速度增加；螺旋升角对相对 滑动速度的影响不受接触点位置的影响。考虑弹性变形时，螺旋升角增加，相对滑动速度增加，但影响不大；接触角增加， 相对滑动的速度减小。螺旋升角与接触角的增加都可以提高行星滚柱丝杠的传动效率。 关键词：行星滚柱丝杠；相对滑动速度；弹性变形；滚动摩擦 中图分类号：ＴＨ１６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１７）０５—００７３—０４ Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｒｏｌｌｅｒ Ｓｃｒｅｗ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ＨＡＮ Ｍｉｎ，ＨＵＡＮＧ Ｌｏｎｇ—ｔａｏ，ＣＨＡＮＧ Ｙｕ－ｃｈｕｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｘｉ’ａｎ ７１００５４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｒｏｌｌｅｒ ｓｃｒｅｗ嬲ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｂｕｉｌｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆｒｅｌｔｉａｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｃｒｅｗ ａｎｄ ｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｌｓｔａｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｕｓｅ ｔｈｅ ＭＡＴＬＡＢ ｔｏ ｓｉｍｕｌｔｅａ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｈｅＴ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｌｓｔａｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｌｅａｄ ｎｇｌａｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｉｎｃｒｅｓｅｓ；ｔａｈｅ ｅｆｅｃｔ ｆｌｏｅａｄ ａｎｇｌｅ ｏｎ ｒｅｌｔａｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｉｓ ｎｏｔ ｉｎｌｕｅｎｃｅｄ ｆｂｙ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｃｏｎｔｏａｃｔ ｐｏｉｎｔｓ．Ｗｉｔｈ ｅｌｓｔａｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｌｅａｄ ａｎｇｌｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｉｃｒｎｅａｓｅｓ；ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｈｅｎ ｃｏｎｔａｃｔ ａｎｇｌｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ．Ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｌｅａｄ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｃｏｎｔａｃｔ ｎｇｌａｅ Ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ ｏｆｐｌｎｅｔａａｒｙ ｒｏｌｌｅｒ ｓｃｒｅｗ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｒｏｌｌｅｒ Ｓｃｒｅｗ；Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｓｐｅｅｄ；Ｅｌａｓｔｉｃ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｆｒｉｃｔｉｏｎ １引言 行星滚柱丝杠（Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｒｏｌｌｅｒ Ｓｃｒｅｗ，ＰＲＳ）作为一种可以 所示。保持架１保证对滚柱周向定位，内齿圈２保证滚柱轴线平 行于丝杠轴线。ＰＲＳ工作原理类似于行星齿轮机构。电机带动丝 将直线运动和旋转运动相互转换的高端传动部件，以其具有高精 机床以及石油、化工、武器装备等需要直线伺服传动的场合 。例 如火箭在飞行过程中必须控制其飞行姿态，伺服机构是实现这一 杠转动，丝杠利用摩擦力矩带动滚柱转动，同理，丝杠也利用摩擦 度、高频响、大推力和长寿命等特点，被广泛应用于飞行器和精密 力矩带动螺母运动。目的的控制执行机构［４１，ＰＲＳ被应用到此伺服机构中作为传动部 件，实现控制火箭的飞行姿态。滚柱作为ＰＲＳ的滚动体，与广泛 应用的滚珠丝杠中的滚珠相比，滚柱螺纹能加工出较大的接触半 径，而且所有的滚柱螺纹同时参与啮合啮合，接触点多，因此ＰＲＳ 承载能力以及刚度比滚珠丝杠高目。第１节叙述了ＰＲＳ的工作原 理。第２节分别建立ｘｙｚ总坐标系、Ｆｒｅｎｅｔ坐标系以及接触面坐 标系ＸＹＺ，通过位置分析，分别得出在不考虑弹性变形和考虑弹 性变形的情况下相对滑动速度的数学模型。第３节分析了螺旋升 角、接触角对相对滑动速度的影响。第４节得出结论。 １＿保持架２内齿圈３．滚柱４．螺母５．丝杠 图１ ＰＲＳ结构 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＰＲＳ ３ ＰＲＳ滑动特性分析 ３．１ ＰＲＳ接触轨迹的位置分析 滚柱和丝杠之间的接触方式是沿着丝杠螺纹，产生螺旋接 ２ ＰＲＳ的工作原理 来稿日期：２０１６—１１－２６ ＰＲＳ主要由３滚柱、４螺母、５丝杠这三大构件组成，如图１ 触轨迹。位置分析是沿此轨迹上任意一点进行分析。由于是ＰＲＳ 作者简介：韩敏，（１９５９一），女，辽宁西丰人，本科，教授，主要研究方向：机械设计及理论 ７４ 韩敏等：行星滚柱丝杠副滑动特性的分析与研究 Ｒ＝２ｒＲｔｏ （ｓｉｎ０ｉ—ｃｏｓ０ｊ）一ｒｓｔＯｓｔａｎｓ５ｋ 第５期 （９） 传动机构，每一个丝杠和滚柱之间以及每一个螺母和滚柱之间有 许多接触点。为了进ＰＲＳ运动学的分析，采用三维直角坐标系去建 式中： 一丝杆接触点上滚柱速度。 立元件之间的位置以及接触方式。设ｘｙｚ为总坐标系，单位向量 ， ， 由式（８）和式（９）得： ＶＳＲ＝一（ｒ￣Ｏｔｓ＋２（ｃＪＲ１＂Ｒ）ｓｉｎＯｉ＋（ｒｓＯｔｓ＋２ ＲｒＲ）ｃｏｓＯｊ＋ｒｓＯｔｓｔａｎｓｓｋ（１０） ｋ依次为总坐标系各个方向上的单位单位向量，如图２所示。沿丝 杠方向为 轴。用单位向量￡，ｎ，ｂ去定义一个Ｆｒｅｎｅｔ坐标系［６１，且 式中： 一滚柱和丝杠之间接触点上的滑动速度 将此Ｆｒｅｎｅｔ坐标系建立在沿着丝杠螺纹的接触轨迹上。在丝杠和 滚柱之间接触面上建立接触面坐标系ＸＹＺ，在坐标系采用单位 向量 ，ｋ ，Ｚ轴是相对接触面的公共法线方向。式中Ｚ（ ）为接 （１） ３．３考虑弹性变形时的相对滑动速度 ３．３．１接触Ｊ董位置 触点上的任意一点位置向量，可以写成： ｌ（Ｏ）＝ｒｓ（ｃｏｓ０ｉ＋ｓｉｎ０ｊ＋０ｔａｎｓ ｋ） 根据赫兹接触理论基础可知将，当对丝杠和滚柱之间施加 载荷时，其两者之间的接触由点接触变为面接触，接触面的形状 为椭圆，椭圆主半轴为ａ。如图３（ｂ）所示，滚柱和丝杠之间的接触 式中：ｒ 一丝杠的半径； 壤柱的半径；ｒ，厂螺母的半径；ｄ厂丝 杠螺旋升角； 一接触角； 一丝杠的导程。 一接触轨迹上 任意一点沿着丝杠螺旋方向的夹角。 丝杠和滚柱的角速度之间的关系为 ： （￡Ｊｓ （２） 方式以及它们之间的弹性变形。在接触面坐标系ＸＹＺ，ＸＯＹ平面 位于滚柱和丝杠接触面上，ｚ轴为公共法线方向。椭圆主半轴为 ａ。Ｑ点为椭圆变形面内任意一点。 ． ．式中：ｏｔ 一丝杠的角速度；ｔＯ —滚柱的角速度； 一滚柱与丝杠接 触点的线速度。 ｔａｎ 一 一 ２ ： 一ｂ ㈦ Ｐｓ鄙。 。 （４） （５） ＝ ＝ （ａ）法平面接触点的位置 （ｂ）滚柱和丝杠接触面坐标系 图３接触点面的坐标图 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｐｏｉｎｔ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｃｈａａ 式中： 一螺母头数； 一丝杠头数。 毖杠的螺旋升角、导程、镗杠半径之间的关系．如图２所示 接触面坐标系和Ｆｒｅｎｅｔ坐标系之间的坐标变换可以写成㈣ Ｒ ２＼ｆ ＋ １／ ： （１２） （１３） ｒ＝ 一、／ 一 式中：Ｒ一变形面的曲率半径。 ｌｏｏ＝ｚ ｏ＋ｆＱＯ＇＝（ｒｓ Ｏｓｉｎａｓ ｔａｎｓｓ ｏ）￡＋ （一 ＣＯＳ￣－ＸＱＳｉｎｌ３）ｎ＋（ｒｓＯｓｉｎｓｓ ｉ 帆ｏｃｏｓ／３）ｂ （１４） 式中：Ｚｏｏ一弹性变形面上的任意点Ｑ点的位置向量 。 ３．３．２丝杠和滚柱的速度 总坐标和Ｆｒｅｎｅｔ坐标的单位向量ｚ（ ）之间的转换可以写为日： －由弹性变形面上的任意点Ｑ的位置向量ｚ。。和丝杠角速度 Ｏｔ ｋ，可以得到考虑接触变形时接触点丝杠的速度 。 表示为 ： Ｖｏｓ＝ｔＯｓｋ×ｌｏｏ＝（ 一ｒｃｏ ＋ Ｄｓｉｎｆ１）ＯｔｓＣＯＳＳｓ￡＋ （一 ｏｔＯｓｓｉｎｓｓｃｏｓｌｆ＋ｙＱｔＯｓｔＯＳＳｓ—ｒＯｔｓｓｉｎｓｓｓｉｎ１）ｆｎ＋ ｃｏｓａ ｓｓｉ ｎ０ｃｏｓ０ｓｉＲ＇ｓｉｎ０－一一ＣＯＳＳ ｃｏｓＯ ｓｉｎＯ ｓｉｎｓ ｃｏｓＯ｝＝１ 一 一 ㈦ （６） ｂ 【 Ｊ Ｉ ｓｉ Ｓ ｎ。 ０ ＣＯＳＳ 因此式中接触点的位置向量ｆ（ ）可以写为Ｆｒｅｎｅｔ坐标系的 ｆ（Ｏ）＝ｒｓ（Ｏｓｉｎａ ｔａｎｓ ｔ—ｎ＋０ｓｉｎｓ ｂ） （７） －ｒｓ＋ｒｃｏｓ／￣＋ｘＱｓｉｎｆ１）ｔｏｓｓｉｎ％ｂ （１５） ３．２不考虑弹性变形时的相对滑动速度 在没有弹性变形时，由赫兹接触理论可知两弹性体的接触 方式为点接触。丝杠旋转角速度表示为为 ｋ。 ＝（Ｅ， ｋｘｌ（Ｏ）＝ｒ Ｏｔ （－ｓｉｎＯｉ＋ｃｏｓＯｊ） （８） ＝ 呻 ＋ ＝［一ｔＯ （２ｒＲ＋２ｒｃｏｓｌｆ－ｘＱｓｉｎ１ｆ）一ｒＳＯｔｓｔａｎ二＇］ ＣＯＳＳｓｔ＋Ｅｙ。ｔＯ ＣＯＳＳＳ—ｔＯ月ｓｉｎ％（ 。ｃｏｓｌｆ＋２ｒｓｉｎｆ１）］ｎ＋ ［（２ｔＯＲｒＲ＋２ｏ９Ｒ ｒＣＯＳ￣－－ＯｔＲ 。ｓｉｎ￣－ｒｔｏ ）］ｓｉｎｓｓｂ 式中： 。 一弹性变形时滚柱接触点速度 。 （１６） 式中： 一丝杠上接触点速度。 Ｎｏ．５ Ｍａｖ．２０１７ 机械设计与制造 ７５ ａｄ／ｍｉｎ，令 取值范围为 ＶＳＲ－￣ 一 ＯＲ＝［ｒｓＷｓ（１＋ｔａｎ ）＋２ｗ ＋（∞ 一∞ ）ｘｑｓｉｎｌｆ－（ｔｏ 一 丝杠螺旋升角ｄ 的影响丝杠转速为６０ｒ（０—１５）。，研究螺旋升角在不考虑弹性变形时对滑动速度的影响。 ２ｗ ｒｃｏｑ３１ｃｏｓ￣ｓ ＋［（ ｓ一 ）（ｙＱｃｏｓ ｓ— Ｑｓｉｎａｓｃｏｑ￣）一（ｏＪｓ一 计算结果，如图４所示。 ２ｗ ）ｒｓｉｎａｓｓｉＣ］ｎ＋［一２ｔｏＲｒＲ一（∞ｓ 月） 。ｓｉｔ７３＋（ｔｏｓ一２１．ｏＲ ｒ —ｃｏｑ３］ｓｉｎａ５ｂ＝Ｅ一２ｗ ｒＲｃｏｓｌｆｓｉｎａｓ一（ ｓ— ） Ｑｃｏｓ ｓ ｓｉｑ ＋（。 ５— ‘—０ —・一４５ － ‘‘‘ ２‰）ｒｓｉｎ％］ｉｅ＋［ｒｓＷｓ（１＋ｔａｎ：）＋ ＲｒＲ＋（ｗｓ一６ Ｒ）ｘ￣ｓｉｑＳ－（ｔｏｓ一 ）ｒｃｏ ］ｃ０ｓ 尸＋［（一２ｗＲｒＲ ｓｉｎｌｆｓｉｎａｓ＋（ ｓ—ｃＥ， ）（ ０ｃｏ 一 Ｒｃｏｓ ｓ叫Ｑｓｉｎａｓ）］ｋＰ （１７） ｛ 一 一 —・一ｌ３５ —＿一Ｉ８Ｏ 需 式中： 一滚柱和丝杠之间接触点的滑动速度。 ４螺旋升角和接触角对滑动速度的影响 分析 以ＰＲＳ的工作原理为基础，结合某工况下额定静载荷为 ６８ｋＮ，额定动载荷为５５ｋＮ；在不考虑弹性变形时，由于ＰＲＳ的运 动的对称性，取０＝Ｅ０。，４５。，９０。，１３５。，１８０。］，考虑弹性变形时，取 坐标点 （ｘｑ，ＹＱ）＝［（０，１２．５）（８．８４，８．８４）（１２．５，０）（８．８４，一８．８４） （０，一１２．５）］，单位ｍｍ。 ４．１相对滑动速度的计算 以某型号ＰＲＳ为例具体参数，如表１所示。分别将０和（ 。， Ｙ。）的取值以及表１的各参数代人式（１０）和式（１７）得出螺旋升 角、接触角和相对滑动速度之间的数学模型。 表１行星滚柱丝杠的基本结构参数 Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ Ｂａｓｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ＰＲＳ 丝杠和滚柱的角速度之间的关系为： ＯｇＳ＝２．６７，Ｗｓ＝６０＇ｎ＇ｒａｄ／ｍｉｎ，ｗｎ＝２２．４７１Ｔｒａｄ／ｓｍｉｎ （１ ８） Ｒ 不考虑弹性变形时相对于全局坐标系，丝杠和滚柱之间接 触点上滑动速度为： 衄＝一０．９３７￣ｓｉｎ０ｉ＋０．９３７盯ｃｏｓ ＋０．７５ｔａｎａｓ Ｉｒｋ （１９） Ｉ ｌ＝Ｖ（ｏ．９３７￣ｒｓｉｎ０） ＋（０．９３７ｗｃｏｓ０） ＋（０．７５盯ｔａＩ１ ） （２０） 考虑弹性变形时相对于全局坐标系，丝杠和滚柱之间接触 点上滑动速度为： ∞＝（一０．１ ８７＂ｔｒｃｏｓｌｆｓｉｎ％－３７．５３￣ｙｑ ｃｏｓａｓ ｓｉｎｌｆ＋ ０．０９４￣ｒｓｉｎ％）ｉｐ＋（０．９３７￣ｒ＋０．７５ｗｔａｎ２＋２ｗＲｒＲ＋３７．５３ｘ０ｓｉ 一 Ｏ．０９４ｗｃｏｓ１ｆ）ｃｏ￣ｄＰ＋ｌ一０．１８７＂ｔｒｓｉｎｌｆｓｉｎａｓ＋ ３３．５３（ｙｑｃｏｓｌｆｃｏｓａｓ ０ｓｉｎｔ￣ｓ）］ｋｅ（２１） 船Ｉ＝ （２２） ４＿２螺旋升角对相对滑动速度的影响 ４．２．１未考虑弹性变形时螺旋升角对相对滑动速度的 影响 根据式（２Ｏ）可知滚柱和丝杠之间的相对滑动速度受到０和 延 靛 ７ ＿．卜一一 螺旋升角（ｒａｄ） 图４不考虑弹性变形时螺旋升角对相对滑动速度的影响 Ｆｉｇ．４ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｈｅｌｉｘ Ａｎｇｌｅ ｏｎ Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｗｉｔｈｏｕｔ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 据图４可知，在不考虑弹性变形， ＝［０。，４５。，９０。，１３５。，１８０。］ 时： （１）５条曲线基本重合，这说明螺旋升角对相对滑动速度的 影响不受接触点位置的影响； （２）螺旋升角增加，滚柱和丝杠之间的相对滑动速度增加。 ４－２．２考虑弹性变形时螺旋升角对相对滑动速度的影响 根据式（２２）可知滚柱和丝杠之间的相对滑动速度受到接触 角和螺旋升角Ｏｔ 的影响。丝杠转速为６０ｒａｄ／ｍｉｎ，（ＸＱ， ）＝［（０，１２．５） （８．８４，８．８４）（１２．５，０）（８．８４，一８．８４）（０，一１２．５）］，单位ｍｍ，令 取 值范围为（０～１５）。，取接触角／３＝４５％计算结果，如图５所示。 ．。——－ Ｉ．． —÷——ｔ ，，－，ｄｌｔ－－ （Ｏ，１２，５ ） 一＋（ ８４）Ｉ —－ｔ卜＿（０．一１２ ５）ｌ・ 螺旋升角（ｒａｄ） 图５考虑弹性变形时螺旋升角对相对滑动速度的影响 Ｆｉｇ．５ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｈｅｌｉｘ Ａｎｇｌｅ ｏｎ Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｗｉｔｈ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 根据图５可知，螺旋升角增加，滚柱和丝杠之间的相对滑动 速度增加，但影响不大。不考虑弹性变形是理想状态，而在实际应 用中ＰＲＳ是考虑弹性变形的。通过上述４．２．Ｉ和４．２．２可知，不论 是否考虑弹性变形，螺旋升角的增加，都会导致相对滑动速度的 增加，但影响不大。在不考虑弹性变形时，相对滑动速度最大可以 达到３．Ｏｌｉｎ／ｓ；在考虑弹性变形时，其最小速度可以达到３．１ｍ／ｓ， 最大速度可达３．８ｍ／ｓ。根据式（３）可知，螺旋升角增大，丝杠和螺 母的导程增大，螺母和滚柱之间运动又为纯滚动，故螺母和滚柱 之间的传动效率增加，又因为相对滑动速度随螺旋升角的变化是 缓慢的，所以ＰＲＳ的总传动效率增加。 ４．３接触角对相对滑动速度的影响 考虑障『生变形时，丝杠转速为６０ｒａｄ／ｍｉｎ，仍取坐标点（ ，Ｙ０）＝ Ｎｏ．５ ７６ 机械设计与制造 Ｍａｖ．２０１７ ［（０，１２．５）（８．８４，８．８４）（１２．５，０）（８．８４，一８．８４）（Ｏ，一１２．５）］，单位ｍｉｌｌ，令 参考文献 ｒａｆｔ［Ｊ］．Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（３）：１－７． １ ｊ Ｒｏｓｅｒｏ Ｊ Ａ，Ｏｒｔｅｇａ Ｊ Ａ，Ａｌｄａｂａｓ Ｅ．Ｍｏｖｉｎｇ Ｔｏｗａｒｄｓ ａ ｍｏｒｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ａｉｒｃ— 的取值范围为（２２．５—６０）。，取ｏ／ ＝７．２６。。计算结果，如图６所示。 ｌｌ＝：＝＝ 十＿ｌ２ ５ｌ０ｊ １２ｊ ＡｂｄＥｌｈａｆｅｚ Ａ Ａ，Ｆｏｒｓｙ Ａ Ｊ．Ａ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｍｏｒｅ－Ｅｌｅｃｔｉｒｃ ＡｉｒｃｒａｆｔｌＣｊ．１３ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． ｌ一 蒋 艇 靛 、ＡＳＡＴ．２００９（５）：２６—２８． １３ Ｊ Ｃｌａｅｙｓｓｅｎ Ｆ，Ｊａｎｋｅｒ Ｐ．Ｌｅｌｅｔｔｙ Ｒ．Ｎｅｗ Ａｃｔｕａｔｏｒ ｆｏｒ Ａｉｒｃｒａｆｔ．Ｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｍｉｌｉｔａｒｙ ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｌＣｊ．１２ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｅｗ Ａｅｔｕａｔ— ～●、， 、 、。 ｏｒｓ，Ｇｅｒｍａｎｙ，２０１０（６）：３２４—３３０． ●－●●●● －●●＾－－ ●●’ ●＿ ：： ． ０ －＿＿－＿＿ 、・、 ［４］孙鹏文，李建东，吴泰成．滚珠丝杠电动伺服机构齿轮的模态分析［Ｊ１ ．机械设计与制造，２００９（５）：１—２． （Ｓｕｎ Ｐｅｎｇ－ｗｅｎ，Ｌｉ Ｊｉａｎ—ｄｏｎｇ，Ｗｕ Ｔａｉ—ｃｈｅｎｇ．Ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ 接触角（ｒａｄ） ｇｅａｒ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｌｌ ｓｃｒｅｗ ｅｌｅｃｔｉｒｃ ｓｅｒｖｏ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｌＪｊ．Ｍｅｅｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，２００９（５）：１－２．） 图６考虑弹性变形时接触角对相对滑动速度的影响 Ｆｉｇ．６ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｃｏｎｔａｃｔ Ａｎｇｌｅ ｏｎ Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｗｉｔｈ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［５］刘更，马尚君，佟瑞庭．行星滚柱丝杠副的新发展及关键技术［Ｊｊ．机械 传动，２０１２，３６（５）：１０３—１０４． （Ｌｉｕ Ｇｅｎｇ，Ｍａ Ｓｈａｎｇ－ｊｕｎ，Ｔｏｎｇ Ｒｕｉ－ｔｉｎｇ．Ｔｈｅ ｎｅｗ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｒｏｌｌｅｒ ｓｃｒｅｗ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｔｒａｎ— ｓｍｉｓｓｉｏｎ，２０１２，３６（５）：１０３—１０４．） ［６ Ｊ Ｋｒｅｙｓｚｉｇ，Ｅ．，１９８３．ＡｄｖａｎｃｅｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｗｉｌｅｙ，ＮｅｗＹｏｒｋ． １７ Ｊ Ｊｕｖｉｎａｌｌ，Ｒ．Ｃ．，ａｎｄ Ｍａｒｓｈｅｋ，Ｋ，Ｍ．，１９８３．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ Ｄｅｓｉｇｎ，Ｗｉｌｙ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ． 根据图６可知，接触角增加，滚柱和丝杠之间的相对滑动速 度减小。由于丝杠和滚柱之间的运动为滚动和相对滑动的合成运 动，从而其之间的滚动速度就会增加，以至ＰＲＳ的传动效率增加。 ５结论 （１）在不考虑弹性变形时，丝杠螺旋升角增加，滚柱和丝杠 之间的相对滑动速度增加。螺旋升角对相对滑动速度的影响不受 接触点位置的影响。（２）在考虑弹性变形时，丝杠螺旋升角增加， ［８］Ｖｅｌｉｎｓｋｙ Ｓ Ａ，Ｃｈｕ Ｂ．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｅｆｆｉｉｅｎｅｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｒｏｌｌｅｒ Ｓｃｒｅｗ Ｍｅｅｈｉｎｅ［Ｊ Ｊ，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｄｅｓｉｇｎ，２００９，１３ｌ（１）： ２—６． 相对滑动速度增加，但影响不大。接触角增加，相对滑动的速度减 小。通过上述分析可知，螺旋升角和接触角的增加都可以提高 ＰＲＳ的传动效率。 ［９］高亮．航天精密传动机构行星滚柱丝杠的设计与研究［Ｄ］．南京：南京 理工大学，２０１２（３３）． （Ｇａｏ Ｌｉａｎｇ．Ｔｈｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｔｒａｎｓｍｉｓ－ ｓｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｒｏｌｌｅｒ ＳｃｒｅｗｌＤ Ｊ．Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖ－ ｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２（３３）．） （上接第７２页） ５总结 相较于对工艺、装配过程及物流系统单独分析 ，：构建的数 字化工厂可在实物装配之前通过构建的工艺层进行工艺规划，在 ［４］周尔民，郑亚波，彭小剑．基于Ｑｕｅｓｔ的生产线资源优化研究［Ｊ］＿制造 业自动化，２０１２（１５）：１９—２１． （Ｚｈｏｕ Ｅｒ－ｍｉｎ．Ｚｈｅｎｇ Ｙａ—ｂ０．Ｐｅｎｇ Ｘｉａｏ－ｊｉａｎ．Ｑｕｅｓｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ－ｂａｓｅｄ ｐｒｏ— ｄｕｃｔｉｏｎ ｌｉｎｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｌＪｊ．Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１２ （１５）：ｌ９—２１．） ２００６（７）：１１１－１１３． （Ｚｈｏｕ Ｘｉｎ－ｊｉａｎ，Ｐａｎ Ｌｅｉ．Ｄｉｇｉｔａｌ ｐｌａｎｔ－ｂａｓｅｄ ｖｉｔｒｕａｌ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ 系统层进行装配过程仿真分析及在物料流动层进行生产线布局 ［５］周新建，潘磊．基于数字化工厂的虚拟制造技术［Ｊ＿．机械设计与制造， 物流分析，可及早发现设计、工艺、工装、可装配性、生产线布局、 产能等多方面可能存在的问题并在对应层级中进行修改验证，提 化装配工厂，结合转向架构架装配线的实际情况，从工艺规划，装 配过程仿真分析到装配生产线建模仿真及物流分析，在实际装配 线进行了实践，对工厂具体实施有一定的参考意义。 ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ．２００６（７）：１１１一ｌ１３．） ６］杨岗，李芾，吉华．基于ＶＲ技术的ＣＨＲＩ转向架虚拟装配研究ＥＪ］．机 高优化的全面性。基于ＤＥＬＭＩＡ的数字化制造平台建立的数字 ［械设计与制造，２０１３（２）：７４—７６． （Ｙａｎｇ Ｇａｎｇ，Ｌｉ Ｆｕ，Ｊｉ Ｈｕａ．Ｖｉｒｔｕａｌ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｆｏｒ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｂｏｇｉｅ ｏｆ ＣＲＨ１ Ｕｓｉｎｇ ＶＲ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ．２０１３（２ｊ：７ ＿７６．） ［７］张，黄刚．数字化工厂技术的应用现状与趋势［Ｊ］．航空制造技术， ２０１３（８）：３４—３７． 参考文献 ［１］周睿，张弘，谢莹莹．基于ＤＥＬＭＩＡ的转向架虚拟装配过程仿真［Ｊ］．机 械与电子，２０１５（２）：４７—５０． （Ｚｈｏｕ Ｒｕｉ，Ｚｈａｎｇ Ｈｏｎｇ，Ｘｉｅ￣ｉｎｇ－ｙｉｎｇ．Ｖｉｔｒｕａｌ Ａｓｓｅｍｂｌｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｓｉｍ－ （Ｚｈａｎｇ Ｇｕｏ－ｊｕｎ，Ｈｕａｎｇ Ｇａｎｇ．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｆａｃｔｏｒｙ：Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ＴｒｅｎｄｌＪｊ．Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３（８）：３４—３７．） ｕｌａｔｉｏｎ ｏｆＢｏｇｉｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＥＬＭＩＡ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｅｔｒｉｅｓ，２０１５（２）： ４７—５０．） ［８］康留涛．基于数字化工厂的车间布局仿真与物流优化［Ｄ］．合肥：合肥 工业大学，２０１２． （Ｋａｎｇ Ｌｉｕ－ｔａｏ．Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｌａｙｏｕｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［２］黄腾辉，孙绍泉，彭宁涛．ＤＥＬＭＩＡ软件在数字化工厂中的应用［ｎ机 械工程与自动化，２０１５（３）：２２０—２２１＋２２４． （Ｈｕａｎｇ Ｔｅｎｇ－ｈｕｉ，Ｓｕｎ Ｓｈａｏ－ｑｕａｎ，Ｐｅｎｇ Ｎｉｎｇ－ｔａｏ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＤＥＬＭＩＡ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｇｉｔａｌ ｆａｃｔｏｒｙ［Ｄ］．ＨｅＦｅｉ：ＨｅＦｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２） ［９］翟文彬，褚学宁，马登哲虚拟工厂规划过程模型［Ｊ］．上海交通大学学 报，２００４（６）：８６２—８６５， （Ｚｈａｉ Ｗｅｎ—ｂｉｎ，Ｃｈｕ Ｘｕｅ－ｎｉｎｇ，Ｍａ Ｄｅｎｇ－ｚｈｅ．Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｄｅｌｉ— ｓ０ｆｔｗａｒｅ ｉｎ Ｄ ｉｔａｌｉｚｅｄ Ｆａｃｔ０ｒｙ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， ２０１５（３）：２２０－２２１＋２２４．） ｎｇ ｏｆ ａ ｖｉｒｔｕａｌ ｆａｃｔｏｙ［ｒＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＳｈａｎｇＨａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４ （６）：８６２—８６５．） ［３］梁靓，杨自建，李明宇．ＤＥＬＭＩＡ／ＤＰＥ在高速列车数字化生产中的应用 研究［Ｊ］．机械与电子．２０１２（７）：３－６． （Ｌｉａｎｇ Ｌｉａｎｇ，Ｙａｎｇ Ｚｉ－ｊｉａｎ，Ｌｉ Ｍｉｎｇ－ｙ￣Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｕ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＤＥ— ［１Ｏ］刘龙全．某公司数字化工厂建模与仿真技术研究［Ｄ］．长春：吉林大学， ２０１２ ＬＭＩＡ／ＤＰＥ ｉｎ ｄｉｇｉｔａｌｉｚｅｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，２０１２（７）：３—６．） （Ｌｉｕ Ｌｏｎｇ—ｑｕａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｆａｃ— ｔｏｒｙ ｉｎ Ｘ Ｃｏｍｐａｎｙ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ：Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２．）
