预应力连续梁悬臂浇筑施工挂篮设计计算书
挂篮设计计算书 设计算例系列
预应力连续梁悬臂浇筑 施工挂篮设计计算书 2019年6月 1
挂篮设计计算书 设计算例系列 一、编制说明
为满足某桥预应力连续梁挂篮法施工，编制挂篮施工计算说明。 二、编制依据 1、某桥施工图设计
2、《钢结构设计手册》中国建筑工业出版社 3、《路桥施工计算手册》人民交通出版社 4、《简明施工计算手册》中国建筑工业出版社 5、《桥梁施工常用数据手册》人民交通出版社 三、计算简介
因为6号块最重,70.86m3重184.2t,因此以6号块为挂篮设计的控制阶段。
三角挂篮各部件组成及材料参数：
三角挂篮有四部分组成:承重三角架、底平台、吊点装置、走行系统及模板体系。
1、承重三角架为挂篮悬浇主要受力结构，纵向主梁采用单工字钢I50b，长13.1m。前后拉杆采用[25b双槽钢。立柱采用□30方钢管，壁厚1.6cm。
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拉杆与主梁的连接采用45#钢υ100销轴进行连接，连接板采用2cm厚的钢板。
2、底平台主要采用前、后下横梁承重。上面铺设珩架式I32b工字钢2根(焊接成桁架形式)承担腹板砼底模传递过来的荷载，中间底板砼由10根I32b工字钢承载，块段芯模采用竹胶板制作整体箱状模板，翼缘部分模板采用2根I40b，后上横梁主要在移动挂篮的时候受力，浇注 2 挂篮设计计算书 设计算例系列
混凝土过程中不受力，后下横梁的受力通过后锚混凝土受力，具体布置详见附图，分配梁与下横梁通过扣环和焊接连接。
3、吊点装置为挂篮主要传力结构，根据受力特性分前后主吊点、前后副吊点、外模边吊点、中吊点及内模吊点几部分。前端吊点支承于前上横梁上，后副吊点支承于已浇筑好的翼缘板上，后主吊点支承于后端已浇筑混凝土底板上，各吊点均设千斤顶调节装置，用于控制底平台标高。各吊点υ32㎜精轧螺纹钢与底平台下横梁连接。为克服挂篮前倾覆荷载，利用原设计的垂直υ32精轧螺纹钢和在箱梁腹板内预埋部分υ32精轧螺纹钢作为后锚筋，锚固于大梁尾端，挂篮走行后支点上拔力亦通过走行滑道传递至预埋筋。
4、模板体系分为外侧模、内模、端模及底模组成。外模板采用钢模，内模方木竹夹板等。
5、挂篮移动过程中通过倒链移动，在已浇注段的前端50cm安装前支点滚轴，离前滚轴3.0m设置后锚滚轴，每个滚轴配4个轴承（圆锥滚子轴承），单个轴承允许受力18.8t。
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四、计算工况
挂篮结构计算中钢材受力的取值如下： 挂篮主体采用Q235H型钢：
[σ]=145Mpa，[τ]=85 Mpa，E=2.1×105 Mpa。 焊缝采用E43焊条焊接： [τ]=85 Mpa。
精轧螺纹：σ标准值=930Mpa，σ设计值=770Mpa。 挂篮的焊接质量符合钢结构施工规范。 3
挂篮设计计算书 设计算例系列 挂篮施工过程中需计算两种工况：
工况1：挂篮固定进行悬臂连续梁块段浇注施工
挂篮受力由挂篮自重、6＃段钢筋混凝土重量，施工荷载三部分组成。 挂篮受力荷载：按最大重量节6＃段设计，混凝土设计方量为
70.86m3，重1.75t。挂篮自重70t。施工荷载18t。设计总荷载336.9t。 恒载安全系数取1.2，活载安全系数取1.4。
主要计算挂篮模板、上下横梁、及三角架的受力和变形计算。 挂篮受力的最大应力123.1MPa<[σ]=145 MPa。 挂篮变形为17mm。 工况2：挂篮移动
挂篮移动的过程中的受力为挂篮自重产生的力矩通过移动后锚力矩来平衡，安全系数大于2.0。挂篮自重与轴承产生的摩擦力通过倒链传力。工况2主要检算挂篮移动过程中的抗倾覆稳定、轴承的受压、下横梁的压
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弯计算。
挂篮后锚受力的最大应力402.4MPa<[σ]=770MPa。 五、三角挂篮部件受力计算
1、三角挂篮结构和受力形式可简化如下：
根据设计图纸提供6号块，砼重量为70.86×2.5=177.15t，钢材重 4 挂篮设计计算书 设计算例系列
12.6t，挂篮和模板设计重量计算为70T，恒载取1.2、活载取1.4，施工活荷载取4.5KPa，施工总活载4.5×10.0×4=180KN=18.0t，总重为336.9t后吊带F2受力按57.9%计得1950651N，前吊带F1按42.1%计得1418349N。 参数：
F1=P1=1418349N a=5350 b=5600mm 支坐力：
RB=P1×(a+b)/a=2902976 N 反力：
P2=P1×b/a=1484627 N 后N2杆拉力：
N2F=P2/sin38°=2411434 N N1杆压力：
N1F=N2F×COS38°=1900236 N 前N2杆拉力：
N2F=P1/sin36.°=23769 N N3杆压力：
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N3F=RB=2902976 N 5
挂篮设计计算书 设计算例系列 2、挂篮支架抗压和抗拉能力计算 参数
N1轴力=-1900236 N N2轴力=2411434 N N3轴力=-2902976 N
N2[25c 数量=4根 面积Am=44.91cm2
N3杆32cm方管 ι0=390mm rx=16cm 面积Am=194.56cm2 N2杆 σ=N/A=134.24Mpa＜[σ]=145MPa 满足要求 N3杆 长细比λ=ι 强度验算：
σ=P/Am=-74.6MPa≤[σ]=140MPa 满足要求 稳定验算：
σ=P/υ1Am=-82.9MPa≤[σ]=140MPa 满足要求
注：N1杆所受压力远小于N3立柱，所以计算N3杆受力 6 0/r=24.4 查表得υ1=0.9 挂篮设计计算书 设计算例系列 3、后锚固能力计算
由上面计算结果可知，后支座平衡力为1484627N，而锚固钢筋为4根υ32精轧螺纹钢，其抗拉强度为710MPa，其抗拉能力为16×16×3.14
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×710×8=4568127N，大于后支座平衡力的2.11倍，满足规范要求。 4、挂篮腹板底模纵向工字钢布置计算 参数：
I32b数量=2根 A=73.4cm2 L=5600mm
q=7598/4000=1.9N/mm a=500mm b=4000mm δ=11.5mm c=1100mm SX=428.8cm3 E=210000MPa IX=11620cm4 WX=726cm3 反力 RA=(qb×(b/2+c))/L=420519 N RB=(qb×(b/2+a))/L=339129 N 剪力： AC段QX=RA 7
挂篮设计计算书 设计算例系列 DC段QX=-RB
τmax=QSx/Ixδ=67.5MPa＜[τ]=85MPa 满足要求 弯矩： σ=Mmax／wx
AC段Mx=RA×a=244014000 N.mm σ=49＜[σ]=145 MPa 满足要求
CD段Mx=RA×b/2-q×b2/8=671497500 N.mm
σ=134＜[σ]=145 MPa 满足要求 DB段MX=RB×C= 432928100 N.mm
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σ=86＜[σ]=145 MPa 满足要求 扰度 AC段：
∫x=qcb/24EI×[(4L-4c2/L-b2/L)X-4X3/L] =1.06mm满足要求 CD段：
∫x=qcb/24EI×[(4L-4c2/L-b2/L)X-4X2/L+(X-a)4/bc] =4.00mm满足要求
扰度要求：4/4000=0.5/500＜1/500 满足要求 DB段： ∫x=qb/24EI×[4c(L-c2/L)X-4cX3/L+4(X-a-b)b2-(a+b)2(1-x/L)] =-0.8 mm 满足要求 IX1=(IX+a2A)=77680 cm4 WX=IX1/31=2506.00 cm3 8
挂篮设计计算书 设计算例系列 承载力：
F=(4.8×4×0.8×2.65+10)×1.2+1.4×0.6×4×4.5 =7598 N 两根工字钢焊接成珩架形式距离20cm，a=31cm 5、挂篮下底板底模纵向工字钢布置计算 参数：
F=785820N 工字钢I32b 数量=10根 q=785280/4000=196.3 N/mm a=500mm b=4000mm δ=11.5mm c=1100mm SX=428.8cm3 E=210000MPa
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IX=11620cm4 WX=726cm3 L=5600mm 反力：
RA=(qb×(b/2+c))/L=434709 N RB=(qb×(b/2+a))/L=350571 N 剪力： 9
挂篮设计计算书 设计算例系列 ACD段QX=RA DC段QX=-RB
τmax=QSx/Ixδ=13.9 MPa＜[τ]=85MPa 满足要求 弯矩： σ=Mmax／wx
AC段Mx=RA×a=217354500 N.mm σ=30＜[σ]=145MPa 满足要求
DC段Mx=RA×b/2-q×b2/8=694172500 N.mm σ=96＜[σ]=145MPa 满足要求 DB段MX=RB×C=385628100 N.mm σ=53＜[σ]=145MPa 满足要求 扰度：
∫x=qcb/24EI×[(4L-4c2/L-b2/L)X-4X3/L] =1.8 mm 满足要求
∫x=qcb/24EI×[(4L-4c2/L-b2/L)X-4X2/L+(X-a)4/bc]
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=6.9 mm 满足要求
扰度要求：7/5600=0.6/500＜1/500 满足要求 承载力： F=(8×4×0.55×2.65+2)×1.2+8×4×0.45×1.4 =785280 N=785.28 KN 10
挂篮设计计算书 设计算例系列 6、挂蓝前吊点下横梁工字钢布置计算 参数：
工字钢I50c 数量=2根
a=2650mm b=800mm c=3904mm q1=399.76N/mm WX=2080cm3 q2=84.68N/mm IX=500 cm4 δ=16mm SX=1211.5cm3 支坐力：
RA=(q1×b×(b+c)+q2×c×(c/2+b/2)+q1×b×b/2)/ [2×(a+1.5b+c)] =123960N
RB=(q1×b×(b+c)+q2×c×(c/2+b/2)+q1×b×b/2)/[2×(b+c)] =394203N
RC=q1×1.5b+q2×c-RA-RB=584280N 剪力： τ
max=QSx/Ixδ 11
挂篮设计计算书 设计算例系列 a段：Qx=RA=123960N
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τmax=9Mpa＜[τ]=85MPa 满足要求 b段：QX=RA-q1×b=-195848N
τmax=-15Mpa＜[τ]=85MPa 满足要求 c段：QX=RA-q1×b-q2×c=-5239N τmax=-39Mpa＜[τ]=85MPa 满足要求 弯矩： σ=Mmax／wx
a段：Mx=RA×a=328494000N.mm σ=79＜[σ]=145MPa 满足要求 b段：Mx=RA×(a+b)+
Rb×b/2-q1×b×b/2=299738800N.mm σ=72＜[σ]=145MPa 满足要求
c段：Mx=RA×(a+1.5b+c)+RB×(b+c)-q1×b×(b+c)-q2×c× (b/2+c/2)=533590547N.mm
σ=128＜[σ]=145MPa 满足要求 7、挂篮后吊点下横梁工字钢布置计算 参数：
工字钢I50c 数量=2根
a=2650mm b=800mm c=3904mm q1=549.8N/mm q2=116.4N/mm WX=2080cm3 IX=500cm4 δ=16mm SX=1211.5cm3 12
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支坐力：
RA=(q1×b×(b+c)+q2×c×(c/2+b/2)+q1×b×b/2)/[2× (a+1.5b+c)]=169825N
RB=(q1×b×(b+c)+q2×c×(c/2+b/2)+q1×b×b/2)/[2×(b+c)] =540058N RC=q1×1.5b+q2×c-RA-RB=8004N 剪力： τmax=QSx/Ixδ a段Qx=RA=169825N
τmax=13Mpa＜[τ]=85MPa 满足要求 b段QX=RA-q1×b=-270015N
τmax=-20Mpa＜[τ]=85MPa 满足要求 c段QX=RA-q1×b-q2×c=-724440N τmax=-54Mpa＜[τ]=85MPa 满足要求 弯矩： σ=Mmax／Wx
a段Mx=RA×a=450036250N.mm
σ=108＜[σ]=145MPa 满足要求 b段Mx=RA×(a+b)+Rb×b/2-q1×b×b/2=4102156N.mm
σ=99＜[σ]=145MPa 满足要求 c段Mx=RA×(a+1.5b+c)+Rb×(b+c)-q1×b×(b+c)-q2×c× (b/2+c/2) =533590547N.mm 13
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σ=128＜[σ]=145MPa 满足要求
前后下横梁受力简图见上图，受力计算因对称所以按一半画受力图进行验算，挂篮受力重量主要是砼本身重量和挂篮架、模板重量乘安全系数、前后吊点的比重。 前吊点下横梁：
q1=P1=[(4.8×4×0.8×2.65+10)×1.2+1.4×0.6×4×4.5]× 0.421/800=399.76N/mm 前吊点下横梁：
q2=P2=[(8×4×0.55×2.65+2)×1.2+8×4×0.45×1.4]× 0.421/3904=84.68N/mm 后吊点下横梁：
q1=P1=[(4.8×4×0.8×2.65+10)×1.2+1.4×0.6×4×4.5]× 0.579/800=549.8N/mm 后吊点下横梁：
q2=P2=[(8×4×0.55×2.65+2)×1.2+8×4×0.45×1.4]× 0.579/3904=116.4N/mm 8、销钉连接受力计算
N2杆承受较大的力所以以N2作为受力计算依据，根据以上计算结果 销钉承受拉力为2411434N，销钉承受剪力有4个剪切面所以采用直径υ90的45#圆钢进行加工。
2411434/（452×3.14×4）=94.8MPa≤120MPa(45#钢）满足要求 14
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挂篮设计计算书 设计算例系列 9、吊筋计算
采用υ32精轧螺纹钢，抗拉强度标准值930MPa，其抗拉强度设计值770MPa。挂篮系统后吊点RC拉力8004N，用它作为计算依据。 16×16×3.14×770×2=1237914N＞8004N满足要求。 15
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