配餐作业 机械波
A组·基础巩固题
1．以下关于波的说法正确的是( )
A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象
B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象 C．声波是横波
D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动
解析 干涉现象是波的特征，但是只有频率相同的两列波相遇时才会产生干涉现象，A项错误；发生衍射的条件是波的波长与障碍物的尺寸差不多，因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象，B项正确；声波是纵波，C项错误；纵波传播时，媒质中的各质点不随波向前移动，D项错误。
答案 B
2．(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下列说法正确的是( )
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
解析 根据题意，A、B两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现象，波浪能传播到A、B两处。由于只有当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，才会发生明显的衍射现象，故A、D项正确，B、C项错误。
答案 AD
3．(多选)一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示。此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s( )
A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度 B．x＝2 m处质点具有负向最大速度
C．x＝0处质点一定有负向最大加速度 D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm
解析 据题意，图示时刻x＝8 m处的质点具有正向最大速度，质点正经过平衡位置向λ8t4.51
上，则波向x轴负方向传播。则该波的周期T＝＝ s＝2 s因为n＝＝＝2T，可知：
v4T24图示时刻x＝4 m处质点速度向下，再经过4.5 s，处于波谷，位移为负向最大，则具有正向最大加速度，故A项正确；图示时刻x＝2 m处质点位于波峰，再经过4.5 s，处于平衡位置向下，具有负向最大速度，故B项正确；图示时刻x＝0处质点速度向上，再经过4.5 s，处于波峰位置，具有负向最大加速度，故C项正确；再经过4.5 s，x＝6 m处，质点处于平衡位置，通过的路程为2×4×A＋A＝18 cm，故D项错误。故选ABC项。
答案 ABC
4．(多选)如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰好传到I点，下列说法正确的是( )
A. 此列波的周期为T＝0.4 s
B. 质点B、F在振动过程中位移总是相等 C. 质点I的起振方向沿y轴负方向
D. 当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处
λ4
解析 由波形图可知，波长λ＝4 m，则T＝＝ s＝0.4 s，故A项正确；质点B、
v10
F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是
相等，故B项正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C项正确；波传到
x10
x＝10 m的质点的时间t′＝＝ s＝1 s，t＝5.1 s时，x＝10 m的质点已经振动4.1 s
v10
1
＝10 T，所以此处处于波谷处，故D项错误；故选ABC。
4
答案 ABC
5．(2017·天津)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L C．t＝时，P在平衡位置上方
83TD．t＝时，P的速度方向竖直向上
8
λ
解析 波传播方向与质点的振动方向垂直，简谐波为横波，故A项错误；P点在时，
4此时波长最大，λ＝4L，该简谐波的最大波长为4L，故B项错误；t＝时，P点速度方向向
83T上，向波峰方向移动，此时位置在平衡位置上方，故C项正确；t＝时，P点经过波峰向
8平衡位置移动，此时速度方向向下，故D项错误。
答案 C
6．(多选)图甲为一列横波在t＝0时的波动图象，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是( )
TT
A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.25 Hz B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多 C．再过0.5 s，P点的动能最大 D．波沿x轴正方向传播
解析 从图乙中可知周期为T＝1 s，故频率为f＝1 Hz，两列波相遇发生稳定干涉现象的条件是频率相同，故所遇到的波的频率为1 Hz，A项错误；从甲图中可知该横波的波长为λ＝4 m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸比4 m小或接近，B项错误；t＝0.5 s＝，P点到达平衡位置，速度最大，动能最大，C项正确；由振动图象上
2
Tt＝0时刻读出P点的速度方向沿y轴正方向，则由波动图象判断出波沿x轴正方向传播，D
项正确。
答案 CD
7．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．该波的周期为12 s
B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s
解析 根据题图甲可知，该波的周期为12 s，A项正确；根据图甲和图乙，x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰，B项正确；x＝18 m处质点的振π
动方程为y＝4sint，在0～4 s内质点通过的路程为(8－23) cm，C项错误；两质点间
6
3的距离Δx可能满足Δx＝n＋λ＝6 m，当n＝0时，λ＝8 m，D项正确；这列波的波速4
v＝＝
T
λ
61
m/s＝ m/s，无论n取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s，33
2n＋n＋4×12
2
E项错误。
答案 ABD
8．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为2 m B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰 E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
解析 由波形图可知，波长为4 m，A项错误；实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0～0.5 s时间内波传播332
的距离Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，频率为1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，B、C
4433
项正确；由1 s＝T，t＝0时，x＝1 m处的质点在波峰位置，t＝1时，该质点应该在平衡
2位置向上振动，D项错误；由2 s＝3T，t＝0时，x＝2 m处的质点在平衡位置，t＝2 s时，该质点同样经过平衡位置，E项正确。
答案 BCE
B组·能力提升题
9．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是( )
A．波速为4 m/s B．波的频率为1.25 Hz
C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷 D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰 E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
解析 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，可知振动周期T＝0.8 1s，频率f＝＝
T1．25 Hz，B项正确；从题图中可以看出波长λ＝4 m，根据v＝λf得v＝5 m/s，A项错误；由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15 m处的质点运动规律与x＝3 m3
处相同，从t＝0时刻经过0.6 s，即经历周期，质点应位于平衡位置，C项错误；用同样
4的方法可判断出D、E正确。
答案 BDE
10．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是( )
甲
乙
A．0.5 m C．2.5 m
B．1.5 m D．3.5 m
解析 由质点振动图象可知，t＝0时刻质点y坐标介于－0.1～－0.2之间，且振动方向向下。再由波的图象以及波的传播方向和振动方向的关系可知，该质点x坐标的合理值是
x＝2.5 m，故C项正确。
答案 C
11．如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中a、
b、c是甲波上的三个点。下列说法正确的是 ( )
A．这两列波相遇时能发生干涉现象 B．甲波的速度v甲比乙波的速度v乙大 C．质点a比质点b先回到平衡位置
D．若v甲＝20 m/s，再经t＝0.3 s，质点c运动的路程是0.3 m
解析 波速是由介质决定的，两列波在同一介质中传播，波速相同，根据f＝可知，
λ波长不同，频率不同，故不会发生稳定干涉，A、B项错误；根据走坡法，a质点向上振动，
vb质点向下振动，所以b比a先到达平衡位置，C项错误；波速由介质决定，所以v甲＝v乙
＝20 m/s。0.3 s时乙波刚好传到质点c的位置，则在0.3 s时间内质点c是由甲波引起的，质点c运动的路程s＝×4A，甲波的周期T＝确。
答案 D
12．(2017·全国卷Ⅰ)如图甲，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)
tT8
＝ s＝0.4 s，解得s＝0.3 m，故D项正v甲20
λ
和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。
解析 由几何关系可知AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1－BS2
＝0，为波长的整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT，所以C点振动加强。
答案 2 减弱 加强
13．在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：
(1)该列波的周期T。
(2)从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
解析 (1)由图象可知：波长λ＝2 m，振幅A＝2 cm。 Δx6波速v＝＝ m/s＝10 m/s，
Δt10.6λλ
由v＝可解得，周期T＝＝0.2 s。
Tv(2)波向右传播，所有质点的起振方向向下。 由t＝0至P点第一次到达波峰止，经历的时间 315
Δt2＝Δt1＋T＝T，
44
t＝0时O点在平衡位置向上振动，故经Δt2时间，O点运动到波谷，
即相对于平衡位置的位移
y0＝－2 cm＝－0.02 m，
质点O每通过的路程为一个振幅，经Δt2时间，质点O通过的路程
4
Ts0＝15A＝30 cm＝0.3 m。
答案 (1)0.2 s
(2)y0＝－0.02 m，s0＝0.3 m
14．如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s时刻的波形图。则：
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度。 (2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期。 (3)若波速是25 m/s，求t＝0时刻P点的运动方向。
3解析 (1)波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为Δx＝n＋λ＝(4n＋3)m(n＝4
0,1,2,3，…)，
Δx传播的速度为v＝＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2,3，…)。
Δt1(2)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为Δt＝n＋T (n＝0,1,2,3，…)， 4
4Δt0.8得T＝＝ s(n＝0,1,2,3，…)，
4n＋14n＋1当n＝0时周期最大，即最大为0.8 s。 (3)波在0.2 s内传播的距离Δx＝vΔt＝5 m，
Δx11
传播的波长数，可见n＝＝1，波形图平移了λ的距离。由题图知波沿x轴正方向
λ44传播。
所以P点在t＝0 s时刻沿y轴负方向运动。 答案 (1)(20n＋15) m/s(n＝0,1,2,3，…) (2)0.8 s (3)沿y轴负方向运动
