三角形内角和教学设计学情分析
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三角形内角和教学设计学情分析
《三角形的内角和》教学设计与评析设计南乐县第二实验小学杨向华评析南乐县第二实验小学王凤霞[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级下册第85页例5及相应练习[设计理念]《标准》指出,“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”本着“学生的数学学习过程是一个自主构建知识的过程”的教学理念,利用多媒体课件、采用探究式教学设计,让学生在动手操作、积极探索的实践活动中体验知识的形成过程,积累数学活动经验,发展空间观念,渗透转化的数学思想和科学探究的方法,培养学生的推理能力,为后续学习奠定必要的基础[学情分析],、通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与技能基础,、学生的生活经验是可利用的教学资源我在课前了解到,已经有不少学生知道了三角形内角和是,,:度,,但却不知道怎样才能得出这个结论,因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度[教学目标]1、通过”量一量”,”算一算”,”拼一拼”,”折一折”等活动,让学生探索和发现三角形内角和是180?,并能应用这一知识解决一些简单问题2、通过把三角形的内
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角和转化为平角的探究实验,渗透”转化”的数学思想同时让学生体会几何图形的内在结构美3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心,培养学生的
创新意识,探索精神和实践能力[教学难点],验证所有三角形的内角和都是180?[教学过程],一、创设情景,激发兴趣1.变魔术师,你能把长方形纸变成三角形吗,学生汇报后师在黑板上展示2.说一说师,他用什么方法把长方形转化成三角形的,你们都了解三角形的哪些知识呢,二、猜想实践、科学探究师,瞧!我们的老朋友来了,大家认识它们吗,师,这弟兄三人关系可好啦,可今天不知为什么,竟争吵起来了吵什么呢,让我们赶快去听听吧，1.三角形的内角、内角和师,内角、内角和是什么意思,请你拿出一个三角形,指一指它的内角并用彩笔标出来,三角形的内角和指的是什么,2.猜想,师,你认为哪一个三角形的内角和大呢,三角形内角和是多少,你是怎么知道的,生1,长方形的内角和是360度,分开后每个三角形的内角和就是180度生2,三角板上三个内角的和就是180度师,直角三角形是特殊的三角形,它的内角和是1800,其他类型的三角形内角和也是1800吗,3.思考讨论,师,怎样验证三角形内角和是不是1800呢,思考后交流讨论生,量一量三角形每个内角的度数再计算师,测量几个三角形就能验证这一问题呢,怎样在短时间内测量出很多三角形的内角和呢,生,小组合作,每人选一种三角
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形来测量这样全班就能测量几十个三角形生,可以用三个同样的三角形把三个不同的内角拼在一起4.动手验证,汇报交流师,四人小组合作,选择你们喜欢的方法验证想一想怎样分工速度会最快,测量的同学,量出每个角的度数,把它写在三角形里面三个角的度数都量好后,再汇报给记录的同学登记记录的同学,监督小组其他同学量得是不是很准确、真实不能改掉小组成员度量出来的数据小组合作探究汇报交流A.测量方法,师,首先请测量色同学来汇报你们组的结果师,观察这些测量结果你能发现什么,师,178度,181度,179度,但都在180度左右,看来,三角形的内角和还真跟180?有缘，大家测量的结果并不完全一致,回想一下,在刚才用量角器测量的
过程中哪些因素影响了我们测量结果的准确性,B.剪拼、撕拼师,用度量的方法验证,得到的结果不统一有没有比度量更精确的验证方法,也就是不用度量你能用别的方法验证吗,师,你是怎么想到把三个内角撕下来拼成一个平角来验证的呢?师,“你们把本不在一起的三个角,通过移动位置,把它转化成一个平角来验证,运用了转化策略,真了不起”C.折拼师,用剪拼的方法是比较精确,美中不足就是把三角形给剪了或是撕了有没有更好验证方法,学生演示操作,先要找到两条边的中点,用线连接起来,再按这条线折起来再把另外的两个角折起来就可以了5.引导归纳,师,通过量、撕、拼、折,你发现什么,师,这些
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方法虽然不同,但都有异曲同工之妙,就是都运用了转化的策略,把新知识转化成已经知道的知识,这是数学学习中常用的方法6、课外拓展,积淀文化师,除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180?比如,任意一个直角三角形或钝角三角形都可以看做两个直角三角形拼成的大三角形到初中我们还要更严密地证明三角形的内角和是180?师,早在300多年前就有一位法国科学家帕斯卡,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?师,你认为刚才争吵的三角形中谁的内角和谁大呢,为什么,三、应用新知,解决问题1.抢答游戏,?把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三形的内角和是多少度,为什么,?把两个小三角形拼成一个大三角形,大三形的内角和是多少度,为什么,?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内角和有什么关系,?一个直角三角形中最多有几个直角,为什么,一个钝角三角形中最多有几个钝角,为什么,2.智慧大比拼下面三个角哪些能组成三角形,1,60?75?30?2,120?30?40?3,45?45?90?4,35?45?100?三角形中?1=140??3=25?求?2的度数课本88页第9题、第10题,判断?、一个三角形最多有1个钝角,最少有两个锐角?、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和?把一个等腰三角形分
成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90度?、直角三角形的两个锐角和是90度?、所有三角
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形的内角和一定都相等四、回顾实践、全课总结师,同学们通过这堂课的学习活动,说说你感受最深的是什么,怎样进行科学地验证我们的猜想,五、课后思考、拓展延伸师,你能根据所学知识求出四边形、五边形、六边形的内角和吗,如果要求10边形的内角和,你会求吗,你有什么发现,附、板书设计,三角形的内角和转?化平角拼验证折三角形的内角和是180结论《三角形的内角和》教学设计与评析设计南乐县第二实验小学杨向华评析南乐县第二实验小学王凤霞[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级下册第67页例6及相应练习[设计理念]《标准》指出,“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”本着“学生的数学学习过程是一个自主构建知识的过程”的教学理念,利用多媒体课件、采用探究式教学设计,让学生在动手操作、积极探索的实践活动中体验知识的形成过程,积累数学活动经验,发展空间观念,渗透转化的数学思想和科学探究的方法,培养学生的推理能力,为后续学习奠定必要的基础[学情分析],、通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与技能基础,、学生的生活经验是可利用的教学资源我在课前了解到,已经有不少学生知道
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了三角形内角和是,,:度,,但却不知道怎样才能得出这个结论,因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度[教学目标]1、通过”量一量”,”
算一算”,”拼一拼”,”折一折”等活动,让学生探索和发现三角形内角和是180?,并能应用这一知识解决一些简单问题2、通过把三角形的内角和转化为平角的探究实验,渗透”转化”的数学思想同时让学生体会几何图形的内在结构美3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心,培养学生的创新意识,探索精神和实践能力[教学难点],验证所有三角形的内角和都是180?[教学过程],一、创设情景,激发兴趣1.变魔术师,你能把长方形纸变成三角形吗,学生汇报后师在黑板上展示2.说一说师,他用什么方法把长方形转化成三角形的,你们都了解三角形的哪些知识呢,二、猜想实践、科学探究师,瞧!我们的老朋友来了,大家认识它们吗,师,这弟兄三人关系可好啦,可今天不知为什么,竟争吵起来了吵什么呢,让我们赶快去听听吧，1.三角形的内角、内角和师,内角、内角和是什么意思,请你拿出一个三角形,指一指它的内角并用彩笔标出来,三角形的内角和指的是什么,2.猜想,师,你认为哪一个三角形的内角和大呢,三角形内角和是多少,你是怎么知道的,生1,长方形的内角和是360度,分开后每个三角形的内角和就是180度生2,三角板上三个内角的和就是180度师,直角三角形是特殊的三角形,它的内
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角和是1800,其他类型的三角形内角和也是1800吗,3.思考讨论,师,怎样验证三角形内角和是不是1800呢,思考后交流讨论生,量一量三角形每个内角的度数再计算师,测量几个三角形就能验证这一问题呢,怎样在短时间内测量出很多三角形的内角和呢,生,小组合作,每人选一种三角形来测量这样全班就能测量几十个三角形生,可以用三个同样的三角形把三个不同的内角拼在一起4.动手验证,汇报交流师,四人小组合作,选择你们喜欢的方法验证想一想怎样分工速度会最快,测量的同学,量出每个角的度数,把它写在三角形里面三个角的度数都量好后,再汇报给记录的同学登记记录的同学,监督小组其他同学量得是不是很准确、真实不能改掉小
组成员度量出来的数据小组合作探究汇报交流A.测量方法,师,首先请测量色同学来汇报你们组的结果师,观察这些测量结果你能发现什么,师,178度,181度,179度,但都在180度左右,看来,三角形的内角和还真跟180?有缘，大家测量的结果并不完全一致,回想一下,在刚才用量角器测量的过程中哪些因素影响了我们测量结果的准确性,B.剪拼、撕拼师,用度量的方法验证,得到的结果不统一有没有比度量更精确的验证方法,也就是不用度量你能用别的方法验证吗,师,你是怎么想到把三个内角撕下来拼成一个平角来验证的呢?师,“你们把本不在一起的三个角,通过移动位置,把它转化成一个平角来验证,运用
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了转化策略,真了不起”C.折拼师,用剪拼的方法是比较精确,美中不足就是把三角形给剪了或是撕了有没有更好验证方法,学生演示操作,先要找到两条边的中点,用线连接起来,再按这条线折起来再把另外的两个角折起来就可以了5.引导归纳,师,通过量、撕、拼、折,你发现什么,师,这些方法虽然不同,但都有异曲同工之妙,就是都运用了转化的策略,把新知识转化成已经知道的知识,这是数学学习中常用的方法6、课外拓展,积淀文化师,除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180?比如,任意一个直角三角形或钝角三角形都可以看做两个直角三角形拼成的大三角形到初中我们还要更严密地证明三角形的内角和是180?师,早在300多年前就有一位法国科学家帕斯卡,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?师,你认为刚才争吵的三角形中谁的内角和谁大呢,为什么,三、应用新知,解决问题1.抢答游戏,?把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三形的内角和是多少度,为什么,?把两个小三角形拼成一个大三角形,大三形的内角和是多少度,为什么,?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内角和有什么关系,?一个直角三角形中最多有几个直角,为什么,一个钝角三角形中最多有几个钝角,为
什么,2.智慧大比拼下面三个角哪些能组成三角
形,1,60?75?30?2,120?30?40?3,45?45?90?4,35?45?100?三角形中?
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1=140??3=25?求?2的度数课本88页第9题、第10题,判断?、一个三角形最多有1个钝角,最少有两个锐角?、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和?把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90度?、直角三角形的两个锐角和是90度?、所有三角形的内角和一定都相等四、回顾实践、全课总结师,同学们通过这堂课的学习活动,说说你感受最深的是什么,怎样进行科学地验证我们的猜想,五、课后思考、拓展延伸师,你能根据所学知识求出四边形、五边形、六边形的内角和吗,如果要求10边形的内角和,你会求吗,你有什么发现,附、板书设计,三角形的内角和转?化平角拼验证折三角形的内角和是180结论《三角形内角和》教学设计及反思杨海慧一、教材分析,教材的小标题为“探索与发现”,说明这部分内容要让学生通过自主探索并发现有关三角形内角和的性质首先,教师应让学生明确“内角”的含义,然后,引导学生探索三角形内角和等于多少大多数学生会想到用测量的方法,此时可以顺势引导安排小组活动每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形,分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,填写在教材提供的表格中最后发现,大小、形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180?左右三角形的内角和是否正好等于180?,教材中安排了两个活动,一是把三角形三个内角撕下来,再拼在一起,组成一个平角,因此三角形
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内角和是180度二是把三个内角折叠在一起,发现也能组成一个平角每个活动都要使学生动手试一试,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索
过程另外,教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和知识解决问题,一是根据三角形中已知的两个角的度数,求另一个角的度数,二是直角三角形里的两个锐角和等于90度,钝角三角形里的两个锐角和小于90度二、学情分析,学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化三、学习目标,1,通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180?2,知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数3,发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法4,能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题四、教学过程,创设情境,谈话导入猜谜语,形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)师,最近我们一直在研究关于三角形的知识,谁能给大家介绍一下,生,回顾已学过的三角形知识…….师,就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识,你们说数学知识神气不神奇,今天我们还要继续研究三角形的新知识以疑激思,引出课题师,
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什么是三角形的内角?三角形有几个内角?生,就是三角形内的三个角每个三角形都有三个内角师,这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角师,有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们师,同学们,请你们给评评理,是这样吗?生1,我认为是这样的,因为大三角形大,它的三个内角的和就大生2,我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的生3,当然是大三角形的内角和大了生4,我同意第二个同学的意见,两个三角形的内角和一样大师,现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个
三角形的内角和的度数都是一样的那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题(板书课题,三角形的内角和)1、师拿出两个三角板,问,它们是什么三角形,生,直角三角形师,请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和学生们能够很快求出每块三角尺的3个教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180?,师,其他三角形的内角和也是180?吗?生A,其他三角形的内角和也是180?生B,其他三角形的内角和不是180?生C,不一定2、师,同学们能通过动手操作,想办法来验证自己
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的猜想吗?请同学们先思考想一想,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证看谁最先发现其中的“奥秘”,看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”小组合作、讨论、验证方法汇报验证方法、结果师,谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的,结果怎样,生A,我们小组是用剪拼的方法,将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度师,上来展示给大家瞧一瞧你们看这位同学多细心呀,为了方便、不混淆,在剪之前,他先给3个角标上了符号师,现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍3个角拼成了一个平角,刚才剪拼的是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢,请同学们进行剪拼,看是否能拼成一个平角生,不管什么三角形三个角都能拼成一个平角师,刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180?,你们觉得这种方法好不好,那我们把掌声送给刚才这个小组生B,我们小组是用撕的方法我们是用手把3个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角生C,我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度师,请这位同学折来给大家看看生,3个角折成了一个平角师,真是个手巧的孩子他刚才折的
是一个锐角三角形,你们小组还有折其他三角形的吗,锐角三角形、钝角三角形都折了几次,现在请同学们看屏幕,让我们来看看直角三角形
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折了几次,师,折了几次,想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明生,因为它是一个直角三角形,已经有了一个直角,另外2个锐角只要能拼成直角,三个角的和就是180?了师,说得真清楚3、师,老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,并量出了每个内角的度数,下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和,把结果填在表中,汇报,师,你们发现了什么,小结,通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右师,三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确4、师小结,刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现,“三角形的内角和是180?”5、师,它的内角和是多少度,
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