Ｌ垫整亟圜■■■■■■■■■■■■■■■■■＿■■■ ＝■日Ｕ 互ｊ ■ｌ 椭圆曲线的数控车削加工 山东潍坊昌乐县劳动技工学校 （２６２４００） 王海军 由于目前数控车床尚没有单独的椭圆曲线插补指 令，对于椭圆曲线工件的车削加工，可以采用多段圆弧 Ｎ３０栉３＝Ｚ向初始点坐标（即椭圆曲线起点至椭圆中心的 Ｚ向距离） 拟合法和小线段拟合法。下面就对这两种方法分别予以 介绍。 Ｎ４０＃４＝ＳＱＲＴ（＃１ ｌ一奶 ＃３）（ＳＱＲＴ为开方） Ｎ５０＃５＝＃２｛＃４１＃１（Ｎ４０、Ｎ５０段为把椭圆标准方程分解 得到的，局的是计算ｘ坐标，因为椭圆的ｚ向尺寸通常是已知 的，在此我们采用等分ｚ轴计算Ｘ坐标的方法） １．多段圆弧拟合法 加工如图１所示的椭圆曲线工件，我们可以把椭圆 曲线从起点到终点分为若干段，然后利用ＣＡＤ的三点 画圆命令，分别画出与每段椭圆曲线相近的圆，把ＣＡＤ 坐标原点移动与编程原点重合，即可利用ＣＡＤ的尺寸 标注功能得到每段圆弧的起点、终点坐标和半径。 这样我 Ｎ６０ ＧＩＸ［２ ］Ｚ［褐一｝Ｉ］ＦＯ．１（ 计算的为一半径 值，把它乘以２变为直径值。日为椭圆中心到编程原点的距 离，＃３一Ｈ目的为把椭圆Ｚ轴坐标转为编程ｚ轴坐标） Ｎ７０鹕＝＃３—０．０５（把椭圆Ｚ轴以０．０５ｍｍ为一段进行等 分） Ｎ８０ ＩＦ［＃３ ＧＥ Ｌ］ＧＯＴＯ ４０（Ｌ为椭圆曲线终点至椭圆中 Ｉ ｜ 们就可利用 Ｇ２、Ｇ３圆 ／— 一 心的 向距离，有正负之分。该段为条件跳转指令，即当满足 样３≥，Ｊ的条件时，即跳转到Ｎ４０段循环执行，否，即执行Ｎ８０ 的下一段。ＧＥ为ＦＡＮＵＣ的运算符，还有ＥＱ、ＧＴ、ＬＥ、ＬＴ等 弧插补指令 加工圆弧来 拟合椭圆曲 线。这种方 法编程简单 ／ ，分别表示不同含义） 该程序由于可以把ｚ轴等分得很小，因此拟合的椭 ２５ ２５ 圆曲线精度完全能达到很高的要求。上面程序为加工椭 网曲线的精加工程序，在实际生产中既可以把它作为一 图１ 易懂，但拟 个宏程序来调用，也可以把它放在Ｇ７３型车循环之下， 作为对精加工路径的描述，让机床来自动循环加工。 该程序具有很强的通用性，不仅 Ｉ 合精度不是很高，适用于加工精度一般的椭圆曲线工 件。 ２．小线段拟合法 能加工图１所示的椭圆，而且能加工 Ｉ— ． 二ＬＩ 小线段拟合法的原理是把椭圆曲线等分为很多段小 椭圆中心与工件轴线不重合的外凸或寸 内凹椭圆弧。当加工如图２所示不重合外凸椭圆弧时，只需把两椭圆中心 —。ｒ一一 图２ 直线，利用Ｇ１直线插补命令来拟合椭圆曲线。每段小 直线的坐标可以通过椭圆的数学方程来计算，为了减小 计算的工作量，必须采用参数和转向语句或循环语句来 距Ｐ加到Ｇ１ ｘ［２ 鹕］中即可，变为Ｇ１ ｘ［２ ｝｝３＋ Ｐ］。 当加工如图３所示不重合内 凹椭圆弧时，只需把两椭圆中心 编程。下面以ＦＡＮＵＣ系统为例来说明小线段拟合法的 编程，仍然以图１为例。 （１）利用椭圆标准方程的程序 ＮＩＯ＃１＝长半轴 Ｎ２０ ：短半轴 距Ｐ一２×≠｝３即可，变为Ｇ１ ｘ ［Ｐ一２ 躬］。 图３ 参磊 工冷加工 旦 笠 塑＿‘■ ＷＷＷ．ｍａｃｈｉｎｉｓｔ．ＣＯｒｎ．ｃｒ； 圜 ．．垫 堕 五坐标数控铣削编程后处理算法 与程序开发应用研究 中国三江航天集团国营红阳机械厂 （湖北孝感４３２１００） 王华侨陈骞王德跃 五轴数控机床的配置形式多样，典 配置有绕 轴 字主要包括刀具Ｔｏｏｌ及其参数Ｔｈｔａｔａ、主轴转速Ｓｐｅｅｄ、 和ｌ，轴旋转的两个摆动工作台，其二为主轴绕 轴或ｌ， 进给速度Ｆｅｄｒａｔ、直线插补ＧＯＴＯ、圆弧插补ＣＩＲＣＩ Ｅ， 轴摆动，另外的工作台则相应绕ｙ轴或 轴摆动来构造 子程序调用及循环调用Ｃｙｃｌｅ、润滑及程序结束Ｅｎｄ等。 空间的五轴联动加工。对于主轴不摆动的五轴数控机 刀位点信息主要包括刀具＾ｌ＾标点Ｘ／Ｙ／Ｚ及刀具轴矢量信 床，其摆动轴存在主次依赖关系，即主摆动轴（Ｐｒｉｍａｒｙ 息ＶｅｃｔｏｒＸ、ＶｅｃｔｏｒＹ、ＶｅｅｔｏｒＺ。后处理的主要任务就是 Ｔａｂｌｅ）的运动影响次摆动轴（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｔａｂｌｅ）的审问 如何针对刀位文件的数据结构信息，经过几何变换、数 位置，而次摆动轴的运动则不影响主摆动轴的空问位置 值计算与求解、代码文件输出及格式匹配为数控机床系 状态。如图１所示为常见五坐标机床运动配置形式。 统识别的加Ｔ 程序代码。 １．五坐标机床加工刀位文件数据结构分析 ＴＯＯＬ ＰＡｑ Ｈ／ＶＡＲＩＡＢＩ ＥＣＯＮＴＯＵＲ，ＴＯＯＬ，ＢＡＩ ＬＭ— ＵＧＮＸ中的五坐标数控铣削加工，其刀化文件数据 …Ｊ 结构如下所示，通过对其刀位文件数据结构分析可以看 ＴＬＤＡＴＡ Ｍ ， ·ｏｏ。。， ·。ｏｏ０， 。。·ｏｏｏ０＇。·ｏｏｏ０ ０．００００ 出，刀位文件的结构主要包括关键字及数字信息 关键 （２）利用椭圆参数方程的程序 Ｎ２０舵＝ａＳＩＮ ｌ＃１ ｊ（计算 坐仞 ， 径值） 椭圆参数方程为： Ｎ３０＃３＝ｂＣＯＳ［＃１］（ｉ十算Ｚ坐标） Ｙ＝ｂｓｉｎ￣￣Ｘ＝ａＣＯＳ（￣ Ｎ４０｛｝４＝＃３一Ｈ（ 为椭圆中心到编程原点的距离，＃３一日 把椭圆数学坐标系转为编程坐标系即为： 日的为把椭圆ｚ轴坐标转为编程ｚ轴坐标） Ｎ５０ ＧＩ Ｘ［２ ＃２ Ｊ Ｚ＃４｝ ．１ ｂｓｉｎｃＳＺ＝ａＣＯＳ（￣） Ｎ６０＃１＝＃ｌ＋１（以每１。为问隔，递加离心角） （ａ为长半轴，ｂ为短半轴，西为离心角） ＮＴＯ ＩＦ［＃３ ＧＥ Ｌ］ＧＯＴＯ ２０（Ｌ为椭圆曲线终点至椭圆【Ｉｌ 以椭圆心为中心，分别以长半轴和短半轴为半 画 心的Ｚ向距离，有正负之分。该段为条件跳转指令，即当满足 圆，Ｐ为椭圆曲线上任意一点，过此点分别作 轴和ｙ ＃４≥Ｌ的条什时，京圮跳芊々刮Ｎ２０段循环执行） 轴的平行线，交两圆于Ａ点和Ｂ点。 Ｂ连线与 轴的 该程序同样能得到很高的拟合精度，关于不重合外 夹角即为离心角。如网４所示。 凸和内凹椭圆弧的加工处理同上面的相同。 从参数方程可知，只要已知离 利用椭圆数学方程小线段拟合的编程原理，不仅可 心角就可以计算椭圆曲线上任意一 以用于加工椭圆曲线还可用于编程双曲线、抛物线等二 点的 、ｚ坐标，就可以用Ｇ１指令 次数学非圆曲线。在ＦＡＮＵＣ系统中，还有ＷＨＩＬＥ（条 来小线段拟合加工椭圆曲线。此方 件表达式）ＤＯｍ…ＥＮＤｍ循环语句也可用于上面的编 法同样要采用参数和转向语句或循 程 其他常用系统ｌ女【Ｊ：华ｌ｝】、广数及西门子等也完伞可 环语句来编程。程序如下： 图４ 以利用该编程原理来编程加工椭圆曲线。ＭＷ Ｎ１０＃ｌ＝ （椭圆曲线起点的离 （收稿日期：２００８０６２８） 心角，可以用ＣＡＤ辅助作图得到） 幽 ！ 笪 塑 ＷＷＷ．ｍａｃｈｉｒｌｔＳｔ．ｃ０／７／．ｃｎ 参磊 工冷加工
