麻省理工学院 航天航空系
16.060 自动控制原理 2003年秋季
第三次作业
截止日期：2003年9月25日
第一题：复习增益、系统类型、稳态误差的概念
图1第一题图
图1中，输入到输出的传递函数为
G(s)=
10(s+2)(0.25s+1)
(0.1s+1)(s+5)
1． 将G(s)化为根轨迹形式，并计算根轨迹增益。
2． 将G(s)化为标准形式，并求增益（使用Van de Vegte教材公式（4.11）给出的定义）。 3． 系统是几型系统？如果将G(s)构成单位负反馈闭环系统，试求阶跃输入R作用下系统的
稳态误差。
第二题：用图解法求留数 对于以下的系统：
写出传函C(s)=G(s)R(s) 求C(s)的根轨迹增益 求C(s)的零极点
使用图解法求C(s)的留数 用拉氏反变换求c(t)
s25s++13661．G(s)=，R为单位阶跃信号； 2
5s2s++144s+1
2．G(s)=2，R为单位脉冲信号（R(s)=1）；
s-25
3．G(s)=
2s+4
，R为单位阶跃信号；
s2+2s+2
4．G(s)=
4s+8-1-5t
，r(t)=LR(s)=e； []2
(s+1)(s+6s+18)
