包钢三中2018—2019学年第二学期6月月试
初一年级数学试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）
1．2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（ ） A．﹣5
B．﹣6
C．5
D．6
2．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3.下列等式，其中正确的个数是（ ）
①（﹣x2y3）3＝﹣6x6y9； ②（﹣a2n）3＝a6n； ③（3a6）3＝9a18； ④（﹣a）5+﹣（a2）3+（﹣a4）＝a7； ⑤（﹣0.5）100×2101＝（﹣0.5×2）100×2 A．1个
﹣
B．2个
﹣
C．3个
）2，d＝（﹣
D．4个
4.若a＝﹣0.22，b＝﹣22，c＝（﹣A．a＜b＜c＜d
）0，则它们的大小关系是（ ）
D．c＜a＜d＜b
B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b
5．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数 是（ ）
A．15° B．25° C．35° D．45°
6.等腰三角形腰长为6，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2，则 这个等腰三角形的周长为（ ） A、14 B、16或20 C、16 D、14或22
7.下列说法中：①在同一平面内，两条直线不相交就平行；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③三角形的三条高线交于一点；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；⑤等腰三角形角平分线、底边的高、底边上的中线重合，也称三线合一.⑥三角形三条中线的交点称为三角形的重心。错误的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠C＝（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
9．甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地同时出发，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．甲车的平均速度为40km/小时
B．乙车行驶3小时到达A地，稍作停留后返回B地
C．经小时后，两车在途中相遇
D．乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度小
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结 论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；
④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC，其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共8小题，每小题3分，共30分）
11.如图,不添加辅助线,请写出一个能判定AB∥CD的条件 ． 12．已知a﹣b＝5，ab＝﹣4，则1﹣a2﹣b2＝ ． 13.已知△ABC的三边长分别为、、，则化简
结果是
14．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠BOC＝120°，则∠A＝ 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角为
16．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为 17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于
CDAEB18．如图，正方形ABCD的边长为4，DE＝1，P是对角线AC上的一动点，则PD+PE的最小值为（ ） 三．解答题（共4题，共40分） 19. 计算（每小题4分，共16分）
（1） ﹣a•a2•a3﹣（a3）2﹣（﹣2a2）3 （2）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）
（3）
（4） 20182﹣2019×2017（利用乘法公式）
（5）先化简，再求值[4x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2]÷（﹣2y），其中x＝
，y＝﹣2． （6分）
20．（6分）一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是少个白球？（要求通过列式或列方程解答）
21．（6分）某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元．为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x＞10）本练习本． （1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式．
，问取走了多
（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？
22..（8分） 已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E ． （Ⅰ）求证：△BEC≌△CDA； （Ⅱ）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长．
23.(8分)如图，已知△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠B＝∠C，BC＝5cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过 秒后，点P与点Q第一次在△ABC的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
