基坑开挖对邻近桩基础影响分析的DCFEM法

基坑开挖对邻近桩基础影响分析的DCFEM法 朱晓宇

1,2

，黄茂松

1,2

，张陈蓉

1,2

(1. 同济大学地下建筑与工程系，上海 200092；2. 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092)

摘 要：将DCFEM法运用于基坑开挖对邻近桩基础影响的分析。对目前已有板式支护基坑变形预测公式进行修改，提出基坑开挖对邻近桩基础影响的三维DCFEM法，对基坑开挖条件下基坑外不同距离处单桩及群桩的变形和受力进行了研究。采用DCFEM法模拟了基坑开挖对邻近桩基础影响的离心模型试验，并将二者结果进行比较，验证了DCFEM法的准确性。

关键词：基坑；开挖；桩基础；变形预测；DCFEM法；离心模型试验

中图分类号：TU473 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2010)S1–0181–05

作者简介：朱晓宇(1985– )，男，硕士研究生，从事基坑工程方面的研究和数值分析。E-mail: zxyer1012@126.com。

Displacement-controlled FEM for analyzing influences of excavation

of foundation pits on adjacent pile foundations

ZHU Xiao-yu1, 2，HUANG Mao-song1, 2，ZHANG Chen-rong1, 2

(1. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Key Laboratory of Geotechnical and

Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract: A displacement-controlled FEM (DCFEM) is used to analyze the influences of excavation of foundation pits on adjacent pile foundations. Based on a modified formula for the deformation prediction of embedded retaining walls, a three-dimensional DCFEM is proposed to analyze the influences of excavation of foundation pits on adjacent pile foundations. The pile foundations are analyzed by the proposed method, including single piles with different distances from the excavation and pile groups. Comparisons are made between the results obtained from the centrifugal model tests and the proposed method. The accuracy of DCFEM is proved.

Key words: foundation pit; excavation; pile foundation; deformation prediction; displacement-controlled FEM; centrifugal model test

0 引 言

随着城市高层建筑及地下工程建设的快速发展，基坑工程也向着更深更大面积发展，基坑开挖对周边环境的影响也越来越大。基坑开挖所引起的环境效应问题越来越受到关注，并逐渐成为学术界研究的热点和难点。

基坑开挖对邻近建筑物桩基础的影响属于被动桩问题。国内外一些学者在试验、数值和理论方法几个方面均做出了研究。Leung等[1-2]通过离心模型试验讨论了无支护条件下基坑开挖对邻近桩基础的影响，对单桩，不同桩数的群桩等进行了分析。Pan等[3]和Miao等[4]讨论了均布土体水平位移条件下，被动单桩的变形及受力特性，并提取了单桩的p–y曲线。Goh和Teh[5]采用两阶段分析方法讨论了路堤堆载作用下被动单桩的变形及受力特性。黄茂松等[6]采用两阶段法

并考虑土体的非线性，分析了开挖条件下非均质地基中被动群桩的水平反应。

位移控制有限单元法（DCFEM）作为一种简化方法已被运用于地下工程开挖对周围环境影响分析中。Cheng等[7]采用DCFEM法分析了隧道、土和桩3者之间的相互作用；杜佐龙等[8]采用DCFEM法分析了隧道开挖对邻近群桩的影响；蔡建鹏等[9]采用DCFEM法对基坑开挖对邻近地下管线的影响进行了分析并与整体有限元分析做了对比。

本文首先提出用于基坑开挖对邻近桩基础影响分析的DCFEM法，分别讨论了基坑开挖对基坑外不同距离处单桩和群桩的影响。然后将该分析方法与基坑开挖对邻近桩基影响的离心模型试验结果进行对比，

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基金项目：上海市科委重点科技项目（08201200902） 收稿日期：2010–04–28

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以验证DCFEM方法的准确性。

1 板式支护基坑变形预测曲线

基坑开挖对邻近桩基础影响分析的位移控制有限

单元法（DCFEM法），是通过直接在基坑开挖面及基坑附近地表施加相应的位移，计算邻近桩基础的响应，模拟基坑开挖对邻近桩基础的影响。本文根据工程实测数据统计曲线并结合已有的变形预测曲线公式，提出三维的基坑水平向变形预测公式以及地表沉降预测公式。图1为基坑围护墙水平向变形及基坑外地表沉降示意图。

基坑长度方向（图1中y轴方向），基坑围护墙的最大水平向位移位于基坑挡土墙纵向对称线上，曲线呈正态分布。图2为基坑围护墙水平向变形示意图。

图2 基坑水平向位移分布

Fig. 2 Horizontal deformation of foundation pit

1.2 地表沉降曲线

结合唐孟雄等[10]提出的地表横向沉降预测曲线以及Hsieh和Ou[12]根据实测数据统计得到的沉降曲线，本文提出基坑外地表沉降的预测曲线公式：

y−π()2⎧A

(0≤x≤0.5H)⎪δv,max(xH+0.5)⋅e

⎪y

−π()2⎪A

δv=⎨δv,max(−0.6xH+1.3)⋅e (0.5H≤x≤2H) ⎪y

−π()2

⎪δA

(2H≤x≤4H)v,max(−0.05xH+0.2)⋅e⎪⎩

(3)

式中 δv,max为地表最大沉降量；H为基坑开挖深度；A为纵向沉降影响半径，通过式（2）计算得到。式（3）的含义：沿基坑外地表横向（图1中x轴方向），坑外地表最大沉降位于墙后0.5H处，紧靠墙体处地表沉降为最大沉降的0.5倍，墙后（0～2）H范围内为沉降主影响区域，（2～4）H为沉降次影响区域，在4H外的范围地表沉降近似为0；沿基坑挡土墙方向（图1中y轴方向），最大沉降位于基坑对称面上，最小值位于基坑角边处，曲线呈正态分布。图3为基坑外地表沉降示意图。

图1 基坑围护墙变形及地表沉降示意图

Fig. 1 Horizontal deformation of foundation pit and ground

settlement

1.1 基坑围护墙水平向变形预测曲线

以上海兴业大厦等若干典型深基坑工程实例的维护结构水平变形实测数据为基础，蔡建鹏等[9]总结出一个预测围护墙水平变形沿基坑深度方向（图1中z轴方向）变化的二维曲线公式；唐孟雄等[10]在基坑变形分析中引入正态分布密度函数提出了地表沉降沿基坑长度方向（图1中z轴方向）的预测曲线；Roboski和Finno[11]将地表沉降沿基坑长度方向（图1中y轴方向）的分布引入到基坑维护墙沿基坑长度方向的变形预测中。本文将以上3者结合，提出一个基坑围护墙水平向变形预测曲线公式(−L/2≤y≤L/2)：

δh，

(y,z)其中

=

δh,max⋅e

−1.5(

z−H2y

)−π()2HA

(x=0)， (1)

A=L/2(0.069ln(H/L)+1.03) ， (2)

式中，δh,max为基坑水平向位移最大值，L为基坑的长

度，H为基坑开挖深，A为水平向位移主要影响半径，主要与基坑的开挖深度和基坑长度有关。式（1）含义为：沿基坑竖直方向（图1中z轴方向），基坑围护墙的最大水平位移位于基坑开挖面坑底处，围护墙底端水平位移最小，墙顶位移约为最大位移值的1/5；沿

2 基坑开挖对邻近桩基础影响DCFEM

法

2.1 计算模型

基坑开挖深度为12 m，基坑长度为24 m，围护墙采用地下连续墙，墙深25 m，插入基坑底部以下13 m。选择挡土墙后土体作为计算模型进行三维有限元计算分析，计算建模考虑对称性。模型底面设置竖

增刊1 朱晓宇，等. 基坑开挖对邻近桩基础影响分析的DCFEM法

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向约束，侧面设置水平向约束。基坑开挖面和地表施加根据变形预测曲线计算得到的位移边界条件，依据上海市工程建设规范《上海市基坑工程设计规程》（DBJ08—61—97）基坑最大变形值为0.05 m。

桩身中部，且随着距离的增大，弯矩最大值逐步减小。随着桩与基坑距离的增加，基坑变形对桩的影响程度迅速减小。

图3 基坑外地表沉降分布

Fig. 3 Deformation distribution of ground settlement

桩基础采用混凝土灌注桩，桩长L=25 m，桩径D=0.6 m，弹性模量取Ep=2.1×104 MPa，泊松比ν=0.167。群桩计算采用3×3群桩，桩间距为3D。群桩承台采用刚性承台。

DCFEM法计算模型土体采用上海第四层淤泥质黏土，土体本构模型采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，内摩擦角ϕ=14.1°，黏聚力c=13 kPa，弹性模量近似选用压缩模量Es=2.124 MPa，νs=0.35，计算模型如图4。

图5 基坑外不同距离处桩身位移及弯矩比较 Fig. 5 Variation of displacement and bending moment of piles

图4 DCFEM法计算模型(单桩) Fig. 4 Calculation model of DCFEM (single pile)

2.2 计算结果分析

分别建立桩与基坑围护墙距离s=3，6和9 m的计算模型，计算得到桩身位移及弯矩曲线如图5所示。根据图5（a）可知9 m处桩的桩身最大位移位于桩顶，而3，6 m处桩身最大位移位于桩身中上部，表明距离基坑较近处基坑水平向变形对桩的影响大于地表沉降对桩的影响，而随着桩离基坑的距离的增大，地表沉降对桩的影响要大于基坑水平向变形的影响。图5（b）可知3种不同位置处的桩桩身弯矩最大值均位于

图6 群桩桩身位移及弯矩曲线

Fig. 6 Variation of displacement and bending moment of pile

groups

群桩中心轴线距离基坑距离为3 m，计算得到桩

身位移及弯矩曲线，见图6。由于群桩承台选用刚性承台，所以桩顶位移相等，而靠近基坑维护墙的近桩

184 岩 土 工 程 学 报 2010年

Fig. 8 Horizontal displacement of lateral walls

桩身位移要大于远桩桩身位移。

将群桩中心桩（距离基坑3 m）和单桩（距离基坑3 m）的桩身位移及弯矩曲线进行比较，见图7。图7（a）为桩身位移比较，由于群桩遮拦效应，群桩中心桩桩身位移要小于单桩。图7（b）为桩身弯矩比较，由于刚性承台的约束作用，群桩中心桩桩顶出现负弯矩，且群桩中心桩桩身弯矩最大值小于单桩弯矩最大值，约为单桩弯矩最大值的2/3。

图8中虚线为离心模型试验测得基坑围护墙水平向位移。在DCFEM法计算中将其简化为三角形位移模式，最大位移值位于围护墙墙顶，沿着围护墙向下线性减小，围护墙墙底水平位移为0。

图9（a）和9（b）分别为DCFEM法计算和离心模型试验得到的桩身位移和弯矩曲线的比较。DCFEM法计算得到的桩身位移要大于离心模型试验结果，计算得到的弯矩小于离心试验结果。但两种方法得到的桩身位移曲线和弯矩曲线较为相似，桩身位移值均在桩顶，弯矩最大值则位于桩身中部。

图7 单桩与群桩中心桩计算结果的比较

Fig. 7 Comparison of results between single pile and pile group

3 DCFEM法的验证

Leung等[13]采用离心模型试验，研究了无支撑条件下基坑开挖对邻近单桩的影响。为验证DCFEM法的准确性，本文选择距离基坑围护墙3 m处的单桩进 行分析。土体弹性模量Es=6z（z为土体深度），泊松比νs=0.49。桩基础抗弯刚度EpIp=220×106 kN·m2，桩长L=12.5 m，桩径D=0.6 m，桩顶自由。基坑开挖深度为4.5 m，基坑围护墙深8 m，围护墙插入基坑坑底以下3.5 m。基坑围护墙水平向位移见图8。

图9 DCFEM法与离心模型试验结果比较

Fig. 9 Comparison of results between DCFEM and centrifuge tests

4 结 语

本文采用DCFEM法分析了基坑开挖对邻近单桩

和群桩的影响，并将DCFEM法与离心模型试验进行比较，得到了较好的一致性。

DCFEM法虽然不能模拟实际的基坑开挖过程，但是具有概念清晰，计算量小，简单实用的特点。DCFEM法作为一种简化分析方法，其本身存在着一些问题。例如计算结果的准确性很大程度上取决于基坑变形和地表沉降预测的准确度。DCFEM法不仅能用于基坑开挖对桩基础影响的分析，而且可以用于分析其他开挖或堆载所引起的工程环境问题。 参考文献：

图8 围护墙水平位移

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（本文责编 李运辉）