2013年浙江中考题

试卷副标题

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1．－5的绝对值为【 】

11A．－5 B．5 C． D．

552．下列计算正确的是【 】

224222235

A．a+a=a B．2a﹣a=2 C．（ab）=ab D．（a）=a 3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是【 】

A． B． C．

D．

4．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【 】

1135 B． C． D． 58385．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为【 】

9101011

A．7.7×10元 B．7.7×10元 C．0.77×10元 D．0.77×10元 6．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为【 】 A．5 B．6 C．7 D．8

7．两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是【 】 A．内含 B．内切 C．相交 D．外切

8．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【 】

A．6 B．8 C．10 D．12

9．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【 】

A．

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A． B． C．

D．

10．如图，二次函数yax2bxc的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】

A．abc＜0 B．2a＋b＜0 C．a－b＋c＜0 D．4ac－b＜0 11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=E，且AE∥CD，则AD的长为【 】

2

5，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点2

435 B． C． D．12 32312．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【 】

A．

A．a=

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57b B．a=3b C．a=b D．a=4b 22

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）

13．实数﹣8的立方根是 ．

2

14．分解因式：x﹣4= ． 15．已知一个函数的图象与y6的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式x为 ．

16．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 ．

17．如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=42，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为 ．

18．如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例

3（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，x点E的坐标为 ．

函数y

评卷人 得分 三、计算题（题型注释）

评卷人 得分 四、解答题（题型注释）

219．先化简，再求值：1a1aa2，其中a=－3． 20．解方程：

3x5． 1xx1试卷第3页，总5页

21．天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两 建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，

D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）

22．2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：

（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？

（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率； （3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数． 23．已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．

24．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 进价（元/部） 售价（元/部） 甲 4000 4300 乙 2500 3000 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．

（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加

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乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

25．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线； （2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时． ①求证：∠BDE=∠ADP；

②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；

（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

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