相交线与平行线考点分析
考点：相交线与垂线
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= ．
对应训练
如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ） A．30° B．34° C．45° D．56°
考点：平行线的判定与性质
如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（A．35° B．70° C．90° D．110°
对应训练
如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ） A．120° B．130° C．140°
D．40°
考点：真假命题的识别
下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；
）
⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． A．.1个 B．2个 C．3个 D．4个 对应训练
下列命题中假命题是（ ） A．平行四边形的对边相等 B．等腰梯形的对角线相等 C．菱形的对角线互相垂直 D．矩形的对角线互相垂直
【备考过关】 一、选择题
1、下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2、已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ） A．125° B．105° C．115° D．95° 3、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ） A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180° C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD
4、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．120°
5、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ） A．70° B．80° C．65° D．60°
6、如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140°
7、直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
8、如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（ ） A．60° B．50° C．40° D．30°
二、填空题
9、命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）． 10、如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2= ．
11、如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是 ．
12、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．
13、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC= ．
14、如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．
15、将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为 ．
16、如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4= ．
17、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= °．
18、请填写下列说理中的推理过程或依据，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，试说明：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
E
A
3 2 1 E B G D
C
∴_________＝___________，(垂直的定义) ∴AD∥EG，(
)
) )
∴_________＝∠E，( ________＝∠3．( ∵∠3＝∠E(已知)
∴_________＝___________，(等量代换) ∴AD平分∠BAC．(
)
19、如图，M.N∥GH，点B在MN上，点A、C在GH上，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB．
⑴证明：∠BDC＝MBD＋∠DCA；
⑵当B点在MN上移动时，2∠BDC－∠BAC的值是否变化？证明你的结论．
20、如图，MN∥EF，C为两直线之间一点．
⑴若∠CAN与∠CBF的平分线交于点D，求证∠ACB＝2∠ADB；
⑵若∠CAM与∠CBE的平分线交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？井证明你的结论；
E M A D
B N C E
E M A G A M B D C H
N
N
C D
B E
⑶若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系为___________________________．
E D
B M A N C E
21、已知AB∥CD，线段分别与AB、CD相交于点E、F．
（1）如图1，当∠A＝40°，∠C＝60°时，求∠APC的度数；
（2）如图2，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠C与∠APC之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．
AEPBCFDAEPBCFD
（3）如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．
AEB
C FD
P
22、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由． （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论）
lN1Al2PγBβαECDM
