河南省安阳市第二中学高中物理物理解题方法：图像法压轴题易错题

一、题方法：图像法

1．一个质量为0.5kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随时间t变化的图象如图所示，则在时刻t=8s时，物体的速度为（ ）

A．2m/s C．16m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．8m/s D．42m/s

Ft图像的面积表示冲量，在上方为正，在下方为负，故根据动量定理可得

1112221222221mv0，解得第8s末的速度为

222v16m/s，C正确．

【点睛】

F-t图像的面积是解决本题的关键，在物理中，从图像角度研究问题，需要注意图像的斜率，截图，面积等表示的含义．

2．甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示，关于两物体的运动情况，下列说法正确的是( )

A．t=1s时，甲在乙前方 B．t=2s时，甲、乙相遇

C．t=4s时，乙的加速度方向开始改变 D．0-6s内，甲、乙平均速度相同 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇，根据

速度时间图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明乙在甲的前方，故A错误；

B．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，在t=2s时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇，故B正确；

C．速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=2s～t=6s内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变，故C错误．

D．由图可知，0～6s内，甲的位移一定大于乙的位移，而时间相等，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，故D错误。 故选B。 【点睛】

本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．

3．从1907 年起，密立根就开始测量金属的遏止电压UC （即图1 所示的电路中电流表G 的读数减小到零时加在电极K 、A 之间的反向电压）与入射光的频率，由此算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射得出的h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．按照密立根的方法我们利用图示装置进行实验，得到了某金属的UC 图像如图2 所示．下列说法正确的是

A．该金属的截止频率约为4．27× 1014 Hz B．该金属的截止频率约为5．50× 1014 Hz C．该图线的斜率为普朗克常量 D．该图线的斜率为这种金属的逸出功 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

νc，因此W0h；光电子的最大初动能Ek 试题分析：设金属的逸出功为W0，截止频率为

与遏止电压UC 的关系是EkeUc，光电效应方程为EkhW0；联立两式可得：

WhhUC0，因此图像的斜率为，ＣＤ错误；当UC0可解得

eeec4.31014Hz，即金属的截止频率约为

为A 正确；B 错误． 考点：光电效应．

Hz，在误差允许范围内，可以认

4．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（ ）

A．第1 s内和第3 s内质点的速度不断增大，加速度不断减小 B．前1 s内和前3 s内质点运动的路程相同 C．物体在1 s，3 s时质点的运动方向发生变化 D．第2秒末和第4秒末质点的位置相同 【答案】A 【解析】 【分析】

根据速度图象能直接读出速度的变化，根据速度图象的斜率分析加速度的变化．根据图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，分析位移，从而确定出路程关系．速度的正负表示速度的方向．根据位移关系分析质点位置关系． 【详解】

A项：第1 s内质点的速度不断增大，根据速度图象的斜率表示加速度，知加速度不断减小．第3 s内质点的速度沿负方向不断增大，加速度不断减小，故A正确．

B项：只要质点在运动，其运动的路程就在增大，所以前1 s内的路程小于前3 s内的路程，故B错误．

C项：根据速度的正负表示质点的运动方向，知物体在1 s，3 s时质点的运动方向均没有发生变化，故C错误．

D项：根据图象与时间轴围成的面积大小等于位移，知0﹣2s内的位移大于0，0﹣4s内的位移为0，所以第2秒末和第4秒末质点的位置不同，故D错误． 故选A． 【点睛】

本题的关键要理解速度图象的物理意义，知道图象的斜率表示加速度，面积表示位移，要注意位移的正负．

5．如图，光滑水平面上放着长木板B，质量m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列说法正确的是（ ）

A．A、B之间动摩擦因数为0.1 B．长木板的质量为1 kg C．长木板长度至少为2m D．A、B组成系统损失机械能为4J 【答案】A 【解析】 【分析】

A在B的表面上滑行时，根据v-t图像的斜率可得到A的加速度大小，由牛顿第二定律求得动摩擦因数。对系统，运用动量守恒定律列式可求得长木板的质量M。根据“面积”表示位移，求解木板的长度。由能量守恒定律求解A、B组成系统损失机械能。 【详解】

A．由图像可知，木板B匀加速运动的加速度

a对B根据牛顿第二定律得

v1m/s2 tμmg＝MaB

解得μ＝0.1，故A正确；

B．从图可以看出，A先做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mvomMv

解得M＝m＝2kg，故B错误； C．由图像可知前1s内B的位移

xBA的位移

0v01t1m0.5m 22v0v21t1m1.5m 22xA所以木板最小长度

LxAxB1m

故C错误。

D．A、B组成系统损失机械能

E121mv0(mM)v22J 22故D错误。 故选A。 【点睛】

分析清楚图像的物理意义是解题的前提与关键，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，根据v-t图像的斜率能得出物体运动的加速度，由面积求解位移。

6．一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿t图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法不正确的竖直方向运动的v－-是 ．．．．

A．0～10s内做加速度逐渐减小的加速运动 B．10s～15s内减速运动，15s后开始做匀速直线运动 C．0～10s内运动员所受阻力逐渐增大 D．10s～15s内运动员所受阻力逐渐增大 【答案】D 【解析】 【详解】

A.由图象可知，速度是增加的，图象的切线的斜率在减小，加速度在减小，所以0～10s内做加速度逐渐减小的加速运动．故A说法正确．

B. 由图象可知10s～15s内减速运动，15s后图象与时间轴平行，说明速度不随时间变化，即开始做匀速直线运动．故B说法正确．

C.在 0～10s由牛顿第二定律可得mgF阻=ma，又由A的分析知加速度减小，所以0～10s内运动员所受阻力逐渐增大．故C说法正确．

D.在 10s～15s由牛顿第二定律F阻mg=ma，又因为在 10s～15s加速度减小，所以10s～15s内运动员所受阻力逐渐减小．故D说法错误． 此题选不正确的，应选D．

7．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P(5.2，3.5)、Q(6，5)。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )

A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2 B．电源1与电源2的电动势之比是3∶2

C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10 【答案】A 【解析】 【详解】

A．根据电源UI图线可知：

r1r2则有：

1005ΩΩ 8041005ΩΩ 1206r1:r23:2

故A正确；

B．根据电源UI图线可知：

E1E210V

电源1与电源2的电动势之比是1∶1，故B错误；

CD．灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则有：

U13.5V，I15A U25V，I26A

可得：

RP1U1I117.5W，1U10.7Ω I1U25Ω I26P2U2I230W，R2小灯泡的电阻之比为：

R1:R221:25

小灯泡消耗的功率之比为：

P1:P27:12

故C、D错误； 故选A。

8．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的vt图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）

A． B．

C． D．

【答案】AC 【解析】

在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误．

9．甲．乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度——时间图像如图所示，则两质点（ ）

A．前2s内的平均速度相等 B．前4s内运动方向相同 C．加速度方向相反 D．4s末的速度相等 【答案】BC 【解析】

【分析】

在v-t图象中每点的纵坐标表示物体的瞬时速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动，速度的符号表示速度的方向，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，图象的斜率表示物体的加速度． 【详解】

根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则知前2s内两个质点通过的位移不等，则平均速度不等，故A错误．速度的符号表示运动方向，可知前4s内运动方向相同，故B正确．根据图象的斜率表示物体的加速度，斜率一正一负，说明加速度方向相反，故C正确．由图知，4s末的速度不等，一个是0，一个是5m/s，故D错误．故选BC． 【点睛】

本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动情况，根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，由图象的斜率分析加速度的大小和方向．

10．甲乙两个质量均为1kg的物块，在光滑的水平面上分别受到一个水平力作用，由静止开始加速，甲物块所受的力F随时间t的变化关系和乙物块所受的力T随位移x的变化关系如图所示，当水平力分别按各自的规律从0增大到10N的过程中，下列说法正确的是( )

A．当水平力均为10N时，甲和乙的动量均为10kgm/s

B．甲所受力F对物块的冲量为10Ns，乙所受力T对物块所做的功为10J C．甲在此过程中的位移为10m

D．当水平力均为10N时，甲的动能为50J，乙的动量为25kgm/s 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

由甲图可知，图线与t轴围成的面积表示冲量，则当水平力为F=10N时，冲量为

I11Ft10210N?s，根据动理定理IPP甲0，得此时甲的动量为22Pm/s，则此时甲的速度为v甲甲I10kg?Ek甲P甲10m/s，则甲的动能为m121mv甲110250J，因F是变力，故无法求出甲运动的位移；由乙图可知，22图线与x轴围成的面积表示拉力T做的功，则当水平力T=10N时， 则拉力T做的功为

1112WTx10210J，根据动能定理有：Wmv乙，解得：

222v乙2W210m/s，故AC错25m/s，此时乙的动量为Pmv乙25kg?m1误，BD正确；故选BD.