2020年成都市八年级数学上册期末模拟试卷

成都市八年级数学上册期末模拟试卷

A卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题．共30分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.4的值等于（ ）

A、4 B、2 C、2 D、4 2.等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（ ） A、6 B、8 C、10 D、32

3. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是( ) A、5 B、6 C、7 D、8

4. 如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1=120°， 则∠2=（ ）

A、60° B、80° C、120° D、150° 5. 下列计算正确的是（ ） A、123B1c2Aab3 B、32=6 C、3+2=5 D、824

6．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限 A、一 B、二 C、三 D、四 7.下列命题中，是真命题的是（ ）

A、同位角相等 B、同旁内角互补 C、内错角相等 D、对顶角相等 8．将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形 （ ） A、与原图形关于x轴对称 B、与原图形关于y轴对称

C、与原图形关于原点对称 D、向y轴的负方向平移了一个单位

xy29．二元一次方程组的解是（ ）

2x-y1x0A、

y2

x1B、

y1

x-1

C、

y-1x2D、

y010．一次函数ykxb的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是( ) A、x＜0 B、x＞0 C、x＜2 D、x＞2

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

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二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11.如果正比例函数ykx的图象经过点（－2，1），那么k 的值等于 ． 12.已知实数x,y满足x2(3xy)20，则xy的值为 ． 13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则 ∠1+∠2的度数为 ．

14. 如图，一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组

yk1xb1的解是 ． yk2xb2

A2lB

三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上) 15． (本小题满分12分，每题6分) （1）计算 (25)(25)(22)2C1m12

1xy2（2）解方程： 22xy0

16．(本小题满分7分)

22已知x31,y31，求代数式x3xyy的值．

17．(本小题满分7分)

ab3若方程组bc2的解满足kabc，求关于x的函数ykxk的解析式．

ca1

18．(本小题满分8分)

某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图

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是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分． 请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；

（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?

19. (本小题满分10分)

如图，直线y2x3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. ⑴ 求A、B两点的坐标；

⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面积.

20. (本小题满分10分)

如图，△ABD、△CBD都是等边三角形，DE、BF分别是△ABD的两条高，DE、BF交于点G. （1）求∠BGD的度数 （2）连接CG

求证：BG+DG=CG 求

AB的值 CG精品资料

B卷(共50分)

一、 填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)

21. 如图，∠AOE=∠BOE=22.5°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= ．

22. 点P(3，a)、Q(7,b)在一次例函数y1xc的图象上，则a与b的大小关系3是 ．

23.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值

a2(cab)2bc3b3= ．

c a b 0 24. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为腰作等腰直角三角形 ACD ，则线段BD的长为 ．

25．对于每个非零自然数n，x轴上有An(x,0),Bn(y,0)两点，以AnBn表示这两点间的距

11xy2n1离，其中An,Bn的横坐标分别是方程组的解，则

111xyA1B1A2B2A2013B2013的值等于 ．

二、解答题(本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上)

26．(本小题满分8分)

为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、 2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元． （1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式。如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

27．(本小题满分10分)

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从

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B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像.

（1）A、B两地的距离是 千米，乙车出发 小时与甲相遇；

（2）求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围； （3）乙车出发多长时间，两车相距100千米？

y（千米）

28. (本小题满分12分) 如图，直线y240 30 0 1.5 2 X（时）

3x3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（3，0），3另一条直线经过点A、C．

（1）求直线AC所对应的函数表达式；

（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S． ① 求S与t的函数关系式； ② 当t为何值时，S1SABC（注：SABC表示△ABC的面积），求出对应的t值； 2③ 当 t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由。

0

(友情提醒：在解题过程中可以直接运用以下结论：在直角三角形中，30的角所对的直角边的长等于斜边长的一半）

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参

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)

1、B 2、C 3、B 4、C 5、A 6、A 7、D 8、A 9、B 10、D 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11、x21 12、23 13、45° 14、 2y3三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上)

15． (本小题满分12分，每题6分) （1）计算 (25)(25)(22)212

4544222 （3分） 2592 （6分） 21xy2（2）解方程： 22xy0①×2得：2x-y=-4 ③ (1分)

③+②得：4x=-4 ∴x=-1 (3分) 把x=-1代入②得，y=2 （5分） ∴原方程组的解为x1 （6分） y22216．(本小题满分7分)

解： x3xyy=(xy)xy （3分） 把x31,y31代入得：

2原式=(3131)(31)(31) （4分）

2=4-2 （6分） =2 （7分） 17．(本小题满分7分)

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解：①+②+③得：2（a+b+c）=6, （3分） ∴a+b+c=3,即k=3 （5分） ∴把k=3代入得：y=3x-3 （7分）（注：如果先把a、b、c解出来，一个1分）

18．(本小题满分8分)

（1）众数是 3 ，中位数是 3 ，平均数是 3 ；（6分） （2）2000612161360 （8分）

5019. (本小题满分10分) （1）A（

3

,0） B（0,3） （4分） 2

（2）当P在A左侧时，AP=2OA=3，P（∴SBOP9（6分） ,0）227 （7分） 43当P在A右侧时，AP=20A=3，P(,0) （9分）

29∴SBOP （10分）

420. (本小题满分10分)

解答：（1）因为 △ABD是等边三角形，E是AB中点

所以∠ADE=∠BDE=300 所以∠CDG=900 （1分）

同理∠CBG=900 （2分） ∠BGD=1200 （3分）

（2） CD=CB，CG=CG，由勾股定理可得BG=DG， 易证△CBG与△CDG全等（4分）

得∠DCG=∠BCG=300

所以在Rt△CGB和Rt△CGD中可得BG=DG=1/2CG （5分） 所以BG+DG=CG（6分） 设BG=x,由（2)得CG=2x（7分）

在Rt△CGB中 ，BC2=CG2-BG2=4x2-x2=3x2，（8分） 又因AB=BC所以AB2=BC2=3x2 （9分）

所以3AB= （10分）

2CG

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B卷(共50分)

二、 填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 21、2 22、a（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：

2013 20145x2y100x14 （2分） 解之得： （4分） 3xy57y15

（2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x （6分） 因为w随x增大而减小，x3，∴当x=3时，（7分） W最大值=150-3=147，即最多花147元。 （8分） 27．(本小题满分10分)

（1）240 2 （2分）

（2）乙车出发1.5小时，y=30，∴过（1.5,30），乙车出发2小时，y=0, ∴过（2,30）；乙车出发2.5小时，甲开始运动，此时y=30，∴过（2.5,30），乙车出发4小时，甲乙分别到达目的地，此时y=240, ∴过（4,240） ①当1.5x2时，1.5kb30k60，解之得∴y=-60x+120 （4分）

b1202kb02kb0k60②当2x2.5时，，解之得∴y=60x-120 （6分）

2.5kb30b120③当2.5x4时，2.5kb30k140，解之得∴y=140x-320 （8分）

4kb240b3202401001时，相距100km（9分）

6080（3）甲、乙的速度分别为80,60∴在1.5小时前，当

当x>2.5时，把y=100代入y=140x-320解得x=3，即3小时的时候，相距100km（10分）

28. (本小题满分12分) 如图，直线y3x3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（3，0），3另一条直线经过点A、C． （1）C（0,3） （1分）

∴直线AC所对应的函数表达式：y

3x3 （3分）

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（2）M运动t秒时，BM=t，作MD⊥AB,∴MD=① S43•② SABC1t B（33,0） （5分） 2t23t （7分） 2143363 （8分） 21t∴SSABC时，S43•23t=63 ∴t=3 （9分）

22③ P(33,0)或（0，-1）或（0，-9）

12分） （