潘集区2012-2013年度第一学期九年级第一次联考数学试卷(含详细答案及评分标准)

姓名 班级 学号 潘集区2012-2013年度第一学期九年级第一次联考 数学试卷 一、选择题：（每小题4分，共40分） 题目 一 二 16 得分 17 18 19 三 20 21 22 23 总分 1.二次根式(-3)2的值是( ) A. －3 B. 3或－3 C. 9 D. 3 2.下列方程中没有实数根的是 ( ) A、x2-6x-1=0 B、x2-2x+2=0 C、x2+3x+2=0 D、x2-7x+6=0 3.下列计算正确的是 （ ） （A）336 （B）33 （C）339 （D）323 4. 等式X1X－1X2－1成立的条件是( ) A. x≥1 B. x≥－1 C. －1≤x≤1 D. x≤1或x≥－1 5. 已知关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0,则a的值为( ). A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 1 26.在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ） C

A

B A B

1

C D

7.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( )

A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人 8.关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 9.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解是x=0;③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程

x214x480的根，则这个三角形的周长是17或19。其中答案完全正确的题

目个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10.如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．

A．1对

B．2对 C．3对 D．4对

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11、已知关于x的一元二次方程的一个根是0，写出一个符合条件的方程:_________________________。

12、已知x、y是实数，3x4+y2-6y+9=0. 若axy-3x=y,则实数a的值是____________ 。

13．如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值

3 为的小数部分，则输

2

出的数值为 。

14.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________．

15、分别观察下列数据，寻找规律：0 ，3 ，6，3 ，23，…… 那么第10个数据应是 。 三、解答题：（共90分）

16、计算：（每小题8分，共16分）

(1).(21)(21)(32)2 (2).1273

17．解方程：（每小题8分，共16分）

（1）(x-3)+2x(x-3) =0 （2）2x2-6x+4=0（指定用配方法）

2x2x1x118、（8分）已知x1，求代数式2x1的值。 x122

0314312



3

19.( 8分）如图：Rt△ABC中,B=90,AB=6㎝，BC=8㎝，点P从A点开始沿AB边向点B以1㎝/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8㎝2？

QC

APB20、（10分）已知关于x的方程x2(m2)x2m10. （1）求证：方程有两个不相等的实数根。

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。

21.（8分）观察下列等式：

121(21)(21)43(43)(43)21132(32)(32)32①211； ②4332；③

43；……

回答下列问题：

4

1（1）利用你观察到的规律，化简：1211

1123132......1310 （2）计算：12

22.（12分）如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）.

（1）是轴对称图形又是中心对称图形（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形

5

23、（12分）2012年中秋节来临之前，某超市以每盒80元的价格购进了1000

盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元／盒． （1）若设第二周单价降低x x元，则第二周的单价是 元，

销量是 ；

（2）经两周后还剩余月饼 盒．

（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？

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潘集区2012-2013学年度第一学期九年级第一次联考

参

一、选择题：（每小题4分，共40分） 1 D 2 B 3 B 4 A 5 B 6 B 7 C 8 C 9 A 10 C 二、填空题：（每小题4分，共20分） 111、x2-x=0(答案不唯一) 12、 13、23 14、900 15、33 4三、解答题：（共90分）

16、计算：（每小题8分，共16分） (1)(21)(21)(32)2

=2-1+7- 43 （6分） =8- 43 （8分）

10273314312



=1+ 33+3+3-43+1 （6分）

=5 （8分）

17．解方程：（每小题8分，共16分）

（1）(x-3)2+2x(x-3) =0

解 (x-3) (x-3+2x) =0 （4分）

(x-3) (3x-3) =0 （6分） ∴x1=3 x2=1 （8分） （用其他方法也行）

（2） 2x2-6x+4=0(配方法）

解 移项得2x2-6x=-4 （2分）

2

系数化为1得x-3x=-2 （4分） 配方得(x-3/2)2=-2+9/4 (x-3/2)2=1/4

x-3/2=±1/2 （7分） ∴x1=2 x2=1 （8分） 18、（本题8分）解：

x22x1x(x1)2x＝（3

x21x1(x1)(x1)x1分）

7

1＝

x1 （6分）

1∵ x12

∴原式＝2 （8分）

19、（本题8分）解：设 经过x秒以后 △PBQ面积为8 （1分）

1(6x)2x8 （6分） 2  x26x80

x2或x4 （9分）

（10分）

答：2或4秒后△PBQ的面积等于8cm2 ，

20、（本题10分）(1)证明：△=（m+2）2-4(2m-1) △ =m2-4m+8

△=(m-2)2+4 (3分)  (m-2)2≥0  (m-2)2+4＞0

即 △＞0，所以，方程有两个不相等的实数根。 （5分）

（2）设方程的两个根为x1 ,x2 ,由题意得：

X1+x2=0即m+2=0 ,m=-2

当m=-2时，方程两根互为相反数。 （7分） 当m=-2时，原方程为x2+4x+3=0 解得： X1=-1,x2=-3 （10分）

21、（本题10分）

1 解：（1） 1211 =1211 （3分）

(1211)(1211) =1211 （5分） （2） =11212311......32310 213223103 ......(21)(21)(32)(32)(23)(23)(103)(103)（8分）

=101 （10分）

8

22、（本题12分，每个图4分）答案不唯一。

解： 轴对称 中心对称

既是轴对称又是中心对称 23,(本题12分)

(1) 168-x. 300+10x (2分)

（2） 400-10x （4分）

(3) 300168+(300+10x)(168-x)+(400-10x)70-801000=51360（7分）

整理这个方程得：x2-68x+256=0

解得： X1=. x2=4 （10分） 最低每盒要盈利30元 x=(不合题意，舍去) x=4时，168-4=1（元）

答：第二周的单价应是1元。 （12分）

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