成都市双流区2018～2019学年度下期期末学生学业质量监测
八年级 数学试题
1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，
答案涂在答题卡上）
1．若a＞b，下列各式中一定成立的是（ ）
（A）a＞－b （B）a＜－b （C）a2＞b2 （D）a＋1＞b＋1 2．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
O （A） （B） （C） （D）
x3．分式方程＝1的解为（ ）
2x＋1（A）x＝－1 （B）x＝1 （C）x＝－2 （D）x＝2
4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D，E都在边BC上，且BD＝CE，若AD＝3，则AE的长为（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5
5．平面直角坐标系中，点P（0，2）绕原点O顺时针旋转90°，得到的对应点的坐标为（ ） （A）（2，0） （B）（0，－2） （C）（－2，0） （D）（0，2）
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A B D E C 6．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（ ） （A）AB＝BC （B）AC＝BC （C）∠B＝60° （D）∠ACB＝60°
7．把多项式3x2＋ax－2分解因式，结果是(3x＋1)(x＋b)，则a，b的值为（ ） （A）a＝7，b＝2 （B）a＝5，b＝2 （C）a＝－7，b＝－2 （D）a＝－5，b＝－2
8．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB的度数是（ ） （A）96° （B）98°
（C）108° （D）118°
9．如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（－2，0），则b的取值范围是（ ） （A）－2＜b＜2 （B）－2＜b＜0 （C）0＜b＜2 （D）0＜b＜4
A O l1 y l2 M x A O l
B B C
E
A D 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ） 310（A）
2
A 310（B）
5
F D E
（C）
10 5
B C
35（D）
5
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．当x＝_______时，分式 x＋2的值为零． x－3 12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D．已知△BCD的周长为8，AC－BC＝2，则线段AC的长为_______．
C
DB
E Ax＞3
13．若关于x的不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是_______．
x＞m
14．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE．若AB＝9，则线段OE的长为_______．
A B D O C E 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（本小题满分12分，每题6分）
（1）因式分解：x2y＋2xy2＋y3.
16．(本小题满分6分)
先化简，再求值：(
17．（本小题满分8分）
如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在每图的空白小正方形中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，要求完成3种不同的涂法．
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3x－1＞2
（2）解不等式组：．
2(x＋1)＜x＋5
141＋2)÷2，其中x＝2＋7． x＋2x－4x－4x＋4 18．（本小题满分8分）
如图，在平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF，CE．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求∠CBD的度数．
19．（本小题满分10分）
B E M
C A N F D
某体育馆场地改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程．当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
20．（本小题满分10分）
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG＝CG；
（2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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B E C G A D
A
G E
F C 图2
D
F
图1
B
B 卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（2，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab＝_______．
22．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C 330 C，D 300 D，E 260 E，A 240 通过小客车数量（辆） 260 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_______． 2x－a23．若关于x的分式方程＝1的解为正数，那么实数a的取值范围是_______．
x－124．在平面直角坐标系中，已知点A（－1，－4），点B（1，－3），E，F是直线y＝x上的两动点，且EF＝2，当四边形ABEF的周长最小时，点F的坐标是_______．
A 25．如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形， 点D是边BC，EF的中点，直线AG，FC相交于点M， 若线段BM的长为a，则当△EFG绕点D旋转时，a的 取值范围是_______．
B E M G
D C F 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 26．（本小题满分8分）
某商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）求销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）已知销售单价为整数且不低于76元，若商场要完成不少于240件的销售任务，则商场制定的销售单价应为多少？
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27．（本小题满分10分）
AC1
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，＝，D为BC边上一点，以AD为边作△ADF，
AB3
使AD＝AF，∠DAF＝∠CAB，边DF与AB交于点G．过点F作FE⊥AB于点E，连接CE并延长交FD于点H，BE＝6．
（1）求证：△ACD≌△AEF； （2）若∠CHD＝60°，求BD的长； （3）如果DF⊥BC，求CD的长．
28．（本小题满分12分）
如图，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），M是线段BC上的动点（与端点B，C不重合），过点M的直线y＝kx＋m交折线OAB于点N．已知当点N与点A重合时，点M恰好为BC的中点．
（1）求k的值；
（2）请求出△MON的面积S（用含字母m的式子表示）；
（3）当点N在线段OA上时，若矩形OABC关于直线MN的对称图形为四边形O1A1B1C1．试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
O N A x O 备用图
F H G C
D B A E y C M B C y B A x 2018—2019学年度下期期末学生学业质量监测·八年级数学试题·第 6 页 共 6 页
