山西省运城市2021年中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单项选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015七上·海南期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A . a＜1＜﹣a B . a＜﹣a＜1 C . 1＜﹣a＜a D . ﹣a＜a＜1
2. （2分） (2017七上·灵武期末) 下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017·集宁模拟) 下列计算正确的是（ ） A .
B . x2+y2=（x+y）2 C . a3•a2=a5 D . a3•a2=a6
4. （2分） (2018九上·林州期中) 下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ） A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 平行四边形 D . 菱形
5. （2分） (2017·辽阳) 第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕，共吸引了来自82个国家和地区的1394500
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人参与，将数据1394500用科学记数法表示为（ ）
A . 1.3945×104 B . 13.945×105 C . 1.3945×106 D . 1.3945×108
6. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（ ）
A . 2α B . 90°+2α C . 180°﹣2α D . 180°﹣3α
7. （2分） (2020·武汉模拟) 下列说法：①“从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5的概率是
”；②“从装有无差别的5个红球，3个绿球的不透明袋子中抽出4个球，一定抽出3个绿球”；③“射
击运动员射击一次，命中靶心的概率是0.5”，其中不正确的个数是（ ）
A . B . 1 C . 2 D . 3
8. （2分） (2019八上·长兴期中) 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
A . SSS
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B . ASA C . AAS D . SAS
9. （2分） (2017·达州) 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 ．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3 ． 求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3 ， 根据题意列方程，正确的是（ ）
A . B . C . D .
，例如
，若 满
10. （2分） (2019七下·咸安期末) 我们定义 足
，则整数 的值有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
11. （2分） (2018·北海模拟) 如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（ ）
A .
B .
C .
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D .
中， 、 是对角线 ，当
上的两个动点，
12. （2分） (2019九上·乐安期中) 如图，在正方形 是正方形四边上的任意一点，且 个数的说法中，一定正确的是（ ）
①当
，
，设
是等腰三角形时，下列关于 点
（即 、 两点重合）时， 点有6个；②当
.
时， 点最多有9个；③当
是等边三角形时， 点有4个；④当 点有8个时，
A . ①③ B . ①④ C . ②④ D . ②③
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019·高台模拟) 把多项式mx2﹣4my2分解因式的结果是________. 14. （1分） 若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为________． 15. （2分） 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程． 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，________． 求证：________．
16. （1分） (2017·商丘模拟) 如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为________．
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三、 解答题： (共7题；共73分)
17. （5分） (2020·常德模拟) 计算： 18. （10分） 解下列方程组或不等式组.
．
（1） 解方程组 ；
（2） 解不等式组 (并把解集在数轴上表示出来).
19. （12分） (2020八下·栖霞期中) 某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1 000 发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700 0.65 0.74 0.68 0.69 a b 发芽的频率 （1） a＝________，b＝________；
（2） 这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3） 如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？ 20. （5分） (2017·碑林模拟) 如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据： ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）
21. （10分） (2016·邵阳) 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
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（1） 求A，B两种品牌的足球的单价．
（2） 求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
22. （15分） (2020·郑州模拟) 如图所示，Rt△ABC中：∠C＝90°，AB＝6，在AB上取点O，以O为圆心，以OB为半径作圆，与AC相切于点D，并分别与AB，BC相交于点E，F（异于点B）.
（1） 求证：BD平分∠ABC；
（2） 若点E恰好是AO的中点，求弧BF的长； （3） 若CF的长为1，求⊙O的半径长.
23. （16分） (2019八下·长春期末) 抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.
（1） 写出B点的坐标________； （2） 求抛物线的函数解析式；
（3） 若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标； （4） 点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．
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参
一、 单项选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题： (共7题；共73分)
17-1、 第 7 页 共 13 页
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
第 8 页 共 13 页
20-1、
21-1、
21-2、
第 9 页 共 13 页
22-1、 第 10 页 共 13 页
22-2、 第 11 页 共 13 页
22-3、23-1、23-2、
23-3、
第 12 页 共 13 页
23-4、
第 13 页 共 13 页
