高一数学《函数基本性质》练习题

高一数学 函数的基本性质练习题

一、选择题

1 已知函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

2 若偶函数f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A f()f(1)f(2)

32B f(1)f()f(2)

32C f(2)f(1)f()

32D f(2)f()f(1)

323 如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，

那么f(x)在区间7,3上是（ ）

A 增函数且最小值是5 B 增函数且最大值是5 C 减函数且最大值是5 D 减函数且最小值是5

4 设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x)f(x)

在R上一定是（ ）

A 奇函数 B 偶函数

C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数

5 下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（ ）

A yx B y3x

C y12 D yx4 x6 函数f(x)x(x1x1)是（ ）

A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1 设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x[0,5]

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时， f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是 2 函数y2xx1的值域是________________

3 已知x[0,1]，则函数yx21x的值域是

4 若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是

5 下列四个命题

（1）f(x)x21x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

2x,x0（3）函数y2x(xN)的图象是一直线；（4）函数y2的图象是抛物线，

x,x0其中正确的命题个数是____________

三、解答题

1 判断一次函数ykxb,反比例函数yk2，二次函数yaxbxc的 x单调性

2 已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；

2（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1a)f(1a)0,求a的取值范围

3 利用函数的单调性求函数yx12x的值域；

4 已知函数f(x)x2ax2,x5,5

2① 当a1时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数

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（数学1必修）第一章下 [基础训练A组]

参

一、选择题

1 B 奇次项系数为0,m20,m2

2 D f(2)f(2),231 23 A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性

4 A F(x)f(x)f(x)F(x)

5 A y3x在R上递减，y

1

在(0,)上递减， x

yx24在(0,)上递减，

6 A f(x)x(x1x1)x(x1x1)f(x)

2x,x122x,0x1为奇函数，而f(x),为减函数 22x,1x02x,x1二、填空题

1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象

2 (2,0)2,5[2,) x1,y是x的增函数，当x1时，ymin2

3 21,3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；

自变量最大时，函数值最大

4 0, k10,k1,f(x)x3

25 1 （1）x2且x1，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由

离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线

三、解答题

1 解：当k0，ykxb在R是增函数，当k0，ykxb在R是减函数；

k

在(,0),(0,)是减函数， xk

当k0，y在(,0),(0,)是增函数；

x

bb2]是减函数，在[,)是增函数， 当a0，yaxbxc在(,2a2a当k0，y

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bb]是增函数，在[,)是减函数 当a0，yax2bxc在(,2a2a11a122 解：f(1a)f(1a2)f(a21)，则11a1,

1aa210a1

1113 解：2x10,x，显然y是x的增函数，x，ymin,

2221 y[,)

24 解：(1)a1,f(x)x22x2,对称轴x1,f(x)minf(1)1,f(x)maxf(5)37

∴f(x)max37,f(x)min1

（2）对称轴xa,当a5或a5时，f(x)在5,5上单调 ∴a5或a5

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