河南省南召县2020-2021学年第一学期期中考试七年级数学试题

学

南召县2020年秋期七年级期中调研测试

数 学 试 题

命题人：张金柱

一、选择题(每小题3分；共30分)

1．气温由4℃下降了5℃后的气温是 A．－1℃

B．1℃

C．－9℃

D．9℃

2．下列各数中，属于正数的是 A．(2)

B．－3的相反数 C．(a)

D．3a

3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，表示实际克数最接近标准克数的是

A．+4

B．－3

C．+3

D．+2

4．今年春期，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒，社会各界人士积极捐款．截止2月5日，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元．将3230000000用科学记数法表示应为

A．323107

B．32.3108

C．3.23109

D．3.231010

2x2y5单项式的次数是

5A．2

6．下列正确的是

B．2 5 C．3 D．5

A．若ab，则ab

B．若a2b2，则ab

1 / 10

word版 初中数

学

C．若a3b3，则ab

D．若aa，则a0

7数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是

A．4

B．－4或10

C．－10

D．4或－10

8．下列说法，①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正确的是 A．－b＜－a＜b＜a

C．b＜－a＜－b＜a

B．－a＜b＜0＜a＜－b D．－b＞a＞0＞－a＞b

2ab，ab10．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b=.如5*3=2×5－3=7，

a2b，a＜b113*1=－2×1=－，若x*3=5，则有理数x的值为 222 A．4

B．11

C．4或11

D．1或11

二、填空题(每小题3分；共15分)

11．比－3小1的数是_________．

12．把多项式2m2－4m4+2m－1按m的升幂排列_________． 13．若x3，则所有满足条件的整数x的和为_________．

2 / 10

word版 初中数

学

14．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义1了一种新运算“”，规则如下：abab2a.则34的值为_________．

215．计算：133233...32020的结果为_________． 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)

16．直接写得数： ①6 ；

②－2－1＝ ；

③21 ； 36813④（－6）÷（－）= ； ⑤0.25 ； ⑥728 ；

943⑦22122 ； ⑧1512 ； 233

17．把下列各数填在相应的集合里

1412，+3，－6.3，，0，－4，6.9，2，－10%，0.031，+4 2513整数： ｛ …｝； 比－2小的数： ｛ …｝； 非负数： ｛ …｝．

3118．计算：6.1425.86

44

14319．计算： 81216

4953 / 10

word版 初中数

学

1313120．3

34682422

21．王师傅去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家商店的苹果，这两家商店的苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．A家商店规定：一次性批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠计算；一次性批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠计算；一次性批发数量超过2000千克的按零售价的88%优惠计算．

B家商店的价格分段计算，规定如下表：

500以上～1500部分 1500以上～2500部分 2500以上部分 0～500部分 数量范围（千克）价格 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他计划批发700千克苹果，通过计算说明：他在哪家商店批发比较优惠？ （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你计算他在A、B两家商店批发所需的费用（用含x的代数式表示）．

22．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论

4 / 10

word版 初中数

学

的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a．现在请你利用这一思想解决下列问题：

（1）

a （a≠0）； |a|ab （ab≠0）； |a||b|（2）

abcabc（3）若abc≠0，的值为 ； |a||b||c||abc|（4）拓展应用：

1试比较a与大小．

a

23．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请阅读下列材料：

材料（一）：代数式|x－2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离；因为|x+1|＝|x－（－1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数－1所对应的点之间的距离．

材料（二）：如图，点A、B、P分别表示有理数数－1、2、x，AB＝3．

5 / 10

word版 初中数

学

∵|x+1|+|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，

∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．

∴|x+1|+|x－2|的最小值是3． 解决问题：

（1）在数轴上，若点M表示的数为－2，点Q表示的数为1，点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M、Q、N的位置，直接写出线段NQ= ；

（2）在（1）的条件下，若数轴上点C表示的有理数为x，当x2x6取最小值时，最小值为 ；直接写出此时x的取值范围 ；

（3）在（1）的条件下，现有一只红色电子蚂蚁从数轴上的M点以每秒5个单位的速度出发，同时，另一只黑色电子蚂蚁从数轴上的N 点以每秒4个单位的速度出发，设运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，两只电子蚂蚁的距离为10个单位？

南召县2020年秋期七年级期中调研测试

数学试题参

一、选择题(每小题3分；共30分)

1—5 ABDCC 6－10 CDBDA 二、填空题(每小题3分；共15分)

11、－4；

12、－1+2m+2m2－4m4；

320211 13、0； 14、24； 15、；

2三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)

6 / 10

word版 初中数

学

16、略，每小题1分。

17、每空3分，少写或多写1个扣1分，扣完为止。 整数：｛ +3，0；－4；+4 …｝； 比－2小的数： ｛ －6.3；－4； …｝；

非负数：｛ +3； 0； 6.9； 0.031， +4；18、解：6.1423145.864

6.145.86231 44。。。。。。。。4分

123

。。。。。。。7分

9

。。。。。。。。9分

19、81214349165

8144399165

161635

35

123131

20、3234682491934163

824。。。。。。。3分

7 / 10

…｝． word版 初中数

学

11849

。。。。。。。7分

24

。。。。。。。9分

21、解：（1）他在B家商店批发比较优惠;

A家商店费用：700692%38。。。。。。。。。。2分 B家商店费用：500695%200685%3870.。。。。。。4分 38<3870

他在A 家商店批发比较优惠。。。。。。。。。。。5分 （2）A家商店费用：x690%5.4x 。。。。。。。。7分

675%4.51200 B家商店费用：500695%1000685%x－500－00－1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

22解：（1）1或－1。。。。。。。2分 （2）2－2或2或0；。。。。。。。。4分 4，0．。。。。。。。。。。。6分 （3）±（4） 当a1时，a1； a1， a1；。。。。。。。。8分 a8 / 10

当a1时，a当1a0时，aword版 初中数

学

当a1时，a1； a当a1时，a1； a当1a0时，a

1.。。。。。。。。10分 a23、（1）如图：。。。。。。。2分 NQ=5。。。。。。。。3分 （2） 8 。。。。。。4分

2x6。。。。。。。6分

（3） ①两只电子蚂蚁同时向左出发，依题意得 5t264t10

解得t2t18舍去。。。。。。。。。7分 ②两只电子蚂蚁同时向右出发，依题意得 5t264t10

解得t18t2舍去。。。。。。。。8分

③红色电子蚂蚁向左，同时黑色电子蚂蚁向右出发，依题意得 5t264t10

9 / 10

word版 初中数

学

解得t2t2舍去。。。。。。。9分 9④红色电子蚂蚁向右，同时黑色电子蚂蚁向左出发，依题意得 5t264t10

2解得t2t舍去。。。。。。。。10分

9综上可知经过2秒或18秒或

2秒后，两只电子蚂蚁的距离为10个单位。。。。。11分 9

10 / 10