安徽省宣城市2015届高三下学期第二次模拟物理试卷

安徽省宣城市2015届高考物理二模试卷

一、选择题（本大题包括7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将符合题意的选项选出。）

1．如图，ABC为某半圆形透明介质与空气的分界面，其圆心为O，直径为d．MN为紧靠A点并与直径AB垂直放置的足够长光屏，调节激光器，使PO光线从透明介质右侧弧面沿某一半径方向射向圆心O，当光线PO在O点的入射角为θ时，发现光屏MN的左右两侧均出现亮点，且左、右两侧亮点到A点的距离分别为、

，则由以上信息可知( )

A．θ=60° B．该透明介质的折射率n= C．若增大θ，光屏MN上左侧亮点可能消失 D．若θ=45°，光屏MN上左、右两侧亮点到A点的距离相等

2．2014年10月24日，中国自行研制的探月工程三期再入返回飞行试验器发射升空．11月1日，再入返回飞行试验返回器在预定区域顺利着陆，试验获得成功，假如宇航员在登陆月球表面后，用位移传感器测得从某特定位置自由下落的小球的高度随时间变化的关系

2

为h=a﹣bt（式中a，b为常量）．若将月球视为密度均匀、半径为R的球体，万有引力常量为G，则月球的密度为( ) A．

B．

C．

D．

3．如图，A、B两物体叠放在一起，由静止释放后沿光滑固定斜面下滑，下滑过程中A、B始终保持相对静止，B上表面水平，则物体B的受力示意图是( )

A． B． C． D．

4．一小球在离地高H处从静止开始竖直下落（H足够大），运动过程中受到阻力且大小与速率成正比，选地面为零势能参考平面，g不发生变化，下图中E0=mgH，能正确反映该小球的机械能E随下落高度h的变化规律的是( )

A． B． C． D．

5．如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为4J，运动到最高点B时小球的动能为5J，则小球运动到与A点在同一水平面上的C点（图中未画出）时( )

A．带电小球在AB段和BC段水平位移之比为1：3 B．带电小球的运动轨迹为抛物线 C．小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为14J D．小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为19J

6．如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直方向的匀强磁场中，初始时的磁感应强度为B0．导体棒MN以恒定速度v向右运动，从图示位置开始计时，为使棒MN中不产生感应电流，磁感应强度B随时间t变化的示意图应为 ( )

A． B． C． D．

7．如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示，对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断，你认为正确的是( )

A．

B．

C．

D．

二、非选择题（共5小题，满分68分）

8．“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图（甲）所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的

速度由打点计时器所打的纸带测

出．

（1）实验中的打点计时器应使用__________电源（选填“直流”或“交流”），在进行该实验前__________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦实验操作．

（2）某同学在实验时将木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是__________ A、橡皮筋处于原长状态 B、橡皮筋仍处于伸长状态 C、小车已过两个铁钉的连线 D、小车未过两个铁钉的连线

（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图（乙）所示，每相邻计数点的时间间隔均为0.10s，则小车获得的最大速度为__________．

9．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长

度为50.00cm．

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，该数为__________mm．

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0﹣20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用滑动变阻器R的__________接法（选填“分压式”或“限流式”）．

（3）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图2所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=__________Ω（保留两位有效数字）．

（4）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________Ω•m（保留两位有效数字）．

10．将质量m=2kg的小物块从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑出，斜面上的速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，求： （1）物块上滑和下滑的加速度a1、a2．

（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）物块从开始到再次回到斜面底端时，克服摩擦所产生的热能Q．

11．（16分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量大小为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：

（1）若带电粒子能从AB边界飞出，求带电粒子在磁场中运动的最大半径Rm和时间t． （2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且恰好到达两极板的中点，求极板间电压U．

（3）若带电粒子的速度是（2）中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

12．中国新型战机弹射系统基本达到世界最先进水平，为飞行员生命安全提供了有力保障，新型战机的弹射逃生装置原理可简化成如下力学模型，如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.25m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带恒定速率v=3.0m/s匀速传动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳连接，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零，因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vc=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s，求： （1）滑块C在传送带上滑行的时间；

（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；

（3）若每次开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少？（=5.1）

2

安徽省宣城市2015届高考物理二模试卷

一、选择题（本大题包括7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将符合题意的选项选出。）

1．如图，ABC为某半圆形透明介质与空气的分界面，其圆心为O，直径为d．MN为紧靠A点并与直径AB垂直放置的足够长光屏，调节激光器，使PO光线从透明介质右侧弧面沿某一半径方向射向圆心O，当光线PO在O点的入射角为θ时，发现光屏MN的左右两侧均出现亮点，且左、右两侧亮点到A点的距离分别为、

，则由以上信息可知( )

A．θ=60°

B．该透明介质的折射率n=

C．若增大θ，光屏MN上左侧亮点可能消失

D．若θ=45°，光屏MN上左、右两侧亮点到A点的距离相等

考点：光的折射定律． 专题：光的折射专题．

分析：作出光路图，由几何知识求出θ和折射角r，再由折射定律求折射率n．若增大θ，光线可能发生全反射，光屏MN上左侧亮点可能消失． 解答： 解：A、作出光路图如图所示，由几何知识得：

tanθ==，得 θ=30°，故A错误．

B、设折射角为r，则 tanr==1，r=45°

故折射率为 n==，故B错误．

C、若增大θ，光线可能发生全反射，光屏MN上左侧亮点可能消失．故C正确． D、若θ=45°，由反射定律和几何关系知，右侧亮点到A点的距离为d． 由n=故选：C．

得 r=90°，光线恰好发生全反射，左侧亮点到A点的距离为0，故D错误．

点评：本题考查了光的折射定律，关键作出光路图，结合折射定律、全反射的条件和几何知识进行求解．

2．2014年10月24日，中国自行研制的探月工程三期再入返回飞行试验器发射升空．11月1日，再入返回飞行试验返回器在预定区域顺利着陆，试验获得成功，假如宇航员在登陆月球表面后，用位移传感器测得从某特定位置自由下落的小球的高度随时间变化的关系为h=a﹣bt（式中a，b为常量）．若将月球视为密度均匀、半径为R的球体，万有引力常量为G，则月球的密度为( ) A．

B．

C．

D．

2

考点：万有引力定律及其应用． 专题：万有引力定律的应用专题．

2

分析：先由位移时间关系h=a﹣bt并结合位移时间关系公式求解出重力加速度g，然后根据在月球表面重力等于万有引力列式求解月球的密度．

解答： 解：自由下落的小球的高度随时间变化的关系为h=a﹣bt，根据位移公式h′=重力加速度为： g=2b ①

在月球表面重力等于万有引力，故： mg=G其中： M=联立解得： ρ=

③ ②

2

，

故选：C 点评：本题关键是先根据位移公式确定月球表面的重力加速度，然后根据重力等于万有引力列式求解月球的密度．

3．如图，A、B两物体叠放在一起，由静止释放后沿光滑固定斜面下滑，下滑过程中A、B始终保持相对静止，B上表面水平，则物体B的受力示意图是( )

A． B． C． D．

考点：物体的弹性和弹力． 专题：受力分析方法专题．

分析：对整体分析，得出整体的加速度方向，确定B的加速度方向，知道B的合力方向，从而知道B的受力情况．

解答： 解：整体向下做匀加速直线运动，加速度方向沿斜面向下，则AB的加速度方向沿斜面向下．a=gsinθ；

则对A分析可知，A一定受向右的摩擦力；并且其加速度向下的分量一定小于重力；故A一定受到向上的支持力；则B受到向左的摩擦力及向下的压力；

A根据牛顿第二定律知，B的合力沿斜面向下，则B一定受到水平向左的摩擦力以及重力、压力和支持力．故C正确，A、B、D错误． 故选：C． 点评：本题考查牛顿第二定律的应用及受力分析等内容；解题的关键在于正确选择研究对象，并对其进行受力分析；可以采用分解加速度或分解力的方法进行分析．

4．一小球在离地高H处从静止开始竖直下落（H足够大），运动过程中受到阻力且大小与速率成正比，选地面为零势能参考平面，g不发生变化，下图中E0=mgH，能正确反映该小球的机械能E随下落高度h的变化规律的是( )

A． B． C． D．

考点：机械能守恒定律．

专题：机械能守恒定律应用专题．

分析：只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒，由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功． 解答： 解：根据题意可知：f=kv

△E=Wf=h

则得 E=E0﹣△E=E0﹣h

因为不变，故图象的斜率不变，即机械能均匀减小．当小球落到地面上时还有动能，机械能不为0，只有D正确． 故选：D．

点评：物体受空气阻力的作用，物体的机械能要减小，由于空气阻力逐渐增大，所以机械能减小的越来越快．

5．如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为4J，运动到最高点B时小球的动能为5J，则小球运动到与A点在同一水平面上的C点（图中未画出）时( )

A．带电小球在AB段和BC段水平位移之比为1：3

B．带电小球的运动轨迹为抛物线

C．小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为14J D．小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为19J

考点：电势差与电场强度的关系；电场强度． 专题：电场力与电势的性质专题．

分析：1．水平受Eq向右，一直做初速度为0的匀加速直线运动，竖直受mg向下，做竖直上抛运动，互不影响．

2．竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间． 3．根据竖直上抛和匀加速直线运动的特点即可解题．

解答： 解：A、小球的竖直分运动是竖直上抛运动，竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间；

水平分运动是初速度为零的匀加速直线运动，故带电小球在AB段和BC段水平位移之比为1：3；故A正确；

B、小球的竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是初速度为零的匀加速直线运动，合运动是类似斜抛运动，故轨迹是抛物线，故B正确；

CD、竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则运动时间t1= 水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动． 水平位移：x1=a

上升的过程电场力做功：W1=qEx1

最高点时，水平方向的速度为0，故小球的动能与电场力做的功相等，即：W1=5J

下降的过程中，竖直方向做自由落体运动，与竖直上抛是对称的所以下降的时间：t2=t1 水平方向的总位移：x2=a（t1+t2）=a•4

2

=4x1

全过程中电场力做功：W2=qEx2=4qEx1=4W1=20J

全过程中，重力做功为0，根据动能定理：W2=EK末﹣EK初 所以：EK末=EK初+W2=24J 故C错误，D错误； 故选：AB．

点评：本题主要注意不一定求动能就把速度求出来，有时只需要知道速度之比即可，难度适中．

6．如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直方向的匀强磁场中，初始时的磁感应强度为B0．导体棒MN以恒定速度v向右运动，从图示位置开始计时，为使棒MN中不产生感应电流，磁感应强度B随时间t变化的示意图应为 ( )

A． B． C． D．

考点：导体切割磁感线时的感应电动势． 专题：电磁感应与电路结合．

分析：只要通过闭合回路的磁通量不变，则MN棒中不产生感应电流，抓住磁通量不变，求出B随时间t变化的关系，即可选择图象．

解答： 解：当通过闭合回路的磁通量不变，设初始时MN与bc间的距离为L，则MN棒中不产生感应电流，有：

B0Ls=BL（L+vt） 所以：B=变形得：=

t+

；

由表达式可知，与t是线性关系，由数学知识知D正确．

故选：D．

点评：解决本题的关键抓住通过闭合回路的磁通量不变，MN棒中就不产生感应电流．

7．如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示，对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断，你认为正确的是( )

A．

B．

C．

D．

考点：导体切割磁感线时的感应电动势． 专题：电磁感应与电路结合．

分析：根据动能定理qEH=mv，qE=qvB，推导出H的表达式，通过单位制相同，确定最终的表达式．

解答： 解：结合常用公式：动能定理有 qEH=mv，qE=qvB，则H=此结果不是要求的值，但根据物理单位制可知，H的单位一定跟C、D错误．

2

2

．

相同．故B正确，A、

故选：B．

点评：本题考查单位制的运用，通过已学的公式得出H的单位制会与什么量相同，从而确定H的表达式．

二、非选择题（共5小题，满分68分）

8．“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图（甲）所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测

出．

（1）实验中的打点计时器应使用交流电源（选填“直流”或“交流”），在进行该实验前需要（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦实验操作．

（2）某同学在实验时将木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是B A、橡皮筋处于原长状态 B、橡皮筋仍处于伸长状态 C、小车已过两个铁钉的连线 D、小车未过两个铁钉的连线

（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图（乙）所示，每相邻计数点的时间间隔均为0.10s，则小车获得的最大速度为1.15m/s．

考点：探究功与速度变化的关系． 专题：实验题． 分析：（1）现在通过实验来探究功与物体动能变化关系，小车的速度由纸带上打的点测量位移，用平均速度来计算，因此需要刻度尺，打点计时器使用的是交流电源，因探究功与速度变化关系，因此必须平衡摩擦力；

（2）在利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，应选取几条完全相同的橡皮筋，为使它们每次做的功相同，橡皮筋拉伸的长度必要保持一致；小车的运动是先加速后匀速． （3）若木板是水平放置的，则小车在运动过程中要受到滑动摩擦力，小车先加速后减速；当小车速度达最大时，小车的合力为零，所以要分析点迹均匀的一段纸带即可． 解答： 解：（1）探究橡皮筋做功与小车的动能变化的关系，则小车的速度根据纸带上所打的点，通过测量位移，求平均速度来代替瞬时速度．因此要使打点计时器能工作，必须接交流电源；

因橡皮筋做功即为合外力做功，因此必须平衡摩擦力，

（2）若木板是水平放置的，则小车在运动过程中要受到滑动摩擦力，当小车速度达最大时，则小车的合力为零．所以除摩擦力外，还有橡皮筋的拉力．因此橡皮筋处于伸长状态．故选：B． （3）

小车先加速，后匀速，最后减速运动

在加速过程中，橡皮条在做正功，故需要测量最大速度，即匀速运动的速度，因而需要选用间隔均匀的点，即G﹣K点，打点计时器每隔0.02s打一次点，故最大速度为：

v==m/s=1.15m/s

故答案为：（1）交流，需要；（2）B；（3）1.15m/s．

点评：小车的速度通过纸带上点求出，而小车的动能完全是由橡皮筋做功而导致的．同时巧用一根橡皮筋做功为W，两根橡皮筋则为2W，但每根伸长的长度必须相同，该实验中小车的运动情况是先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，故需要测量匀速阶段的速度．

9．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长

度为50.00cm．

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，该数为1.770mm．

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0﹣20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用滑动变阻器R的分压式接法（选填“分压式”或“限流式”）．

（3）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图2所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.5Ω（保留两位有效数字）．

﹣5

（4）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为2.2×10Ω•m（保留两位有效数字）．

考点：测定金属的电阻率． 专题：实验题． 分析：（1）读数时要分成整数部分和小数部分两部分来读，注意半毫米刻度线是否露出； （2）根据数据表可以求出电场值，再根据滑动变阻器的值，即可确定变阻器采用的是分压式，还是限流式接法；

（3、4）根据电阻定律和欧姆定律写出电阻率的表达式，然后解出电阻率的值即可． 解答： 解：（1）螺旋测微器的读数为：d=1.5+27.0×0.01mm=1.770mm；

（2）从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数，结合R=，求得电阻约为5Ω，而滑动变阻器R（0﹣20Ω），所以变阻器采用的应是分压式接法； （3）根据描出的点，作出图象，如图所示：

由图线得到金属丝的阻值为：RX=

=

=4.5Ω

（4）根据R=ρ 得：ρ=

﹣5

=

带入数据得：ρ=2.2×10Ω•m

﹣5

故答案为：（1）1.770；（2）分压式；（3）4.5；（4）2.2×10． 点评：该题是综合性较强的题，解答时注意一下几方面：

1、对于长度的测量注意高中所要求的游标卡尺和螺旋测微器的使用方法，读书时是固定刻度的值与可动刻度的值得和．

2、会根据电压表、电流表及被测电阻的阻值关系，确定电流表是内接还是外接． 3、了解实验误差产生的原因，并会在试验中做到尽可能的减小误差．

10．将质量m=2kg的小物块从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑出，斜面上的速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，求： （1）物块上滑和下滑的加速度a1、a2．

（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）物块从开始到再次回到斜面底端时，克服摩擦所产生的热能Q．

考点：功能关系． 分析：（1）根据速度时间图线，根据图线的斜率分别求出上滑和下滑的加速度大小．

（2）根据上滑和下滑的加速度大小，根据牛顿第二定律列出表达式，从而得出斜面的倾角和摩擦因数．

（3）根据v﹣t图象求解走过位移，结合摩擦力做功公式求解．

解答： 解：（1）物块上滑的加速度大小a1=

==8m/s

2

物块下滑的加速度大小a2=

==2m/s

2

（2）设物块质量为m，物块与斜面间的滑动摩擦系数为μ 则有： ma1=mgsinθ+μmgcosθ ma2=mgsinθ﹣μmgcosθ 联立解得：θ=30° μ=

（3）有图象可得，物块从开始到再次回到斜面底端时，走过位移为，x=S面=

根据功能关系，摩擦力做功转化为热量，Q=W摩=fx=

=12J

2

2

答：（1）物块上滑和下滑的加速度大小分别为8m/s、2m/s． （2）斜面的倾角θ为30°摩擦因数=

（3）物块从开始到再次回到斜面底端时，克服摩擦所产生的热能Q为12J．

点评：解决本题的关键能够从图线中获取信息，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移，摩擦力做功等于产生的热量． 11．（16分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量大小为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：

（1）若带电粒子能从AB边界飞出，求带电粒子在磁场中运动的最大半径Rm和时间t． （2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且恰好到达两极板的中点，求极板间电压U．

（3）若带电粒子的速度是（2）中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动． 专题：带电粒子在复合场中的运动专题． 分析：（1）先作出粒子运动的轨迹，根据几何关系求出粒子能从左边界射出时临界情况的轨道半径，根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解最大速度；带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入匀强电场中减速至零，然后由静止返回做匀加速运动，再进入磁场做匀速圆周运动，画出轨迹，确定磁场中运动轨迹对应的圆心角，求出通过磁场的时间． （2）根据几何知识求磁场中轨迹半径，由动能定理求极板间电压．

（3）若带电粒子的速度是（2）中的倍，求出轨迹半径，画出轨迹，由几何知识求粒子能打到CD边界的范围． 解答： 解：（1）粒子能从左边界射出，临界情况是轨迹与磁场右边界相切，粒子的运动轨迹如图所示，则有：R+Rcos30°=d 所以Rm=

因粒子转过的圆心角为60°，所用时间为，而因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间为：

（2）由得：

所以粒子能从左边界射出速度应满足．

粒子能从右边界射出，由几何知识得：R=

由和

解得：

故粒子不碰到右极板所加电压满足的条件为：

（3）当粒子速度为是（2）中的倍时，解得 R′=2d粒子，如图 由几何关系可得：l=2×2dcos30°=2 答：（1）带电粒子在磁场中运动的最大半径是（2）极板间电压为

；

和时间为

．

（3）粒子能打到CD边界的范围为2．

点评：带电粒子在磁场中的运动要把握其运动规律，在磁场中要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径，画出运动轨迹，难度适中．

12．中国新型战机弹射系统基本达到世界最先进水平，为飞行员生命安全提供了有力保障，新型战机的弹射逃生装置原理可简化成如下力学模型，如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.25m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带恒定速率v=3.0m/s匀速传动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳连接，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零，因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vc=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数

2

μ=0.20，重力加速度g取10m/s，求： （1）滑块C在传送带上滑行的时间；

（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；

（3）若每次开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少？（=5.1）

考点：动量守恒定律；功能关系． 专题：动量定理应用专题． 分析：（1）滑块C在传送带上先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出滑块在传送带上滑行的时间．

（2）对AB组成的系统和A、B、C组成的系统分别运用动量守恒，求出A、B碰撞后的速度以及AB与C分离时的速度，结合能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．

（3）若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v，结合动量守恒和能量守恒求出滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值． 解答： 解：（1）滑块C滑上传送带后先做匀加速直线运动，加速度的大小

22

a=μg=0.2×10m/s=2m/s，

匀加速运动的时间，

匀加速运动的位移，则匀速运动的时间

，

可知滑块C在传送带上滑行的时间t=t1+t2=0.5+1s=1.5s．

（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律 mAv0=（mA+mB）v1

（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvC

AB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒，有

=

，

代入数据可解得：EP=1.0J

（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v．

设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′， 根据动量守恒定律可得：

AB碰撞时：mAvm=（mA+mB）v1′，① 弹簧伸开时：（mA+mB）v1′=mCvC′+（mA+mB）v2′，② 在弹簧伸开的过程中，系统能量守恒： 则

=

，③

2

因为C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=3m/s，加速度大小为2m/s

2_2

所以由运动学公式vvc′=2（﹣a）L 得vC′=， 代入方程①②③，解得vm=7m/s． 答：（1）滑块C在传送带上滑行的时间为1.5s；

（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能为1.0J；

（3）若每次开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是7m/s． 点评：本题着重考查碰撞中的动量守恒和能量守恒问题，同时借助传送带考查到物体在恒定摩擦力作用下的匀减速运动，还需用到平抛的基本知识，这是力学中的一道知识点比较多的综合题，学生在所涉及的知识点中若存在相关知识缺陷，则拿全分的机率将大大减小．