黑龙江省大庆实验中学2020_2021学年高二数学下学期4月月考试题文

某某省某某实验中学2020-2021学年高二数学下学期4月月考试题 文

一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.命题“x1,x2x0”的否定是（ ）

A.xx201,0x00

B.x1,x2x0

C.x201,x0x00

D.x1,x2x0

2.已知全集为R，集会A∣xlog3x1,Bx∣x2250，则ARB（ A.5, B.5, C.3, D.3, 3.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A.fxx22xx,gxx2

B.fxx23x,gtt23t

C.fx(x)2,gxx

D.fxx2,gxx

4.函数yx2lg3x的定义域为（ ）

A.2,3 B.3,C.2,3 D.,2 5.若函数yfx的定义域为2,4，则yflogx1的定义域是（ ）

2A.1,1 B.4,16 12 C.16,14 D.2,4 6.函数y2x13x的值域是（ ）

A.22525,3 B.24, C.,224 D.3, 1 / 6

）优选

7.已知fx是定义在1,1上的增函数，且fx1f13x，则x的取值X围是（ ） 1110,0,A. C.,1 D.1,  B.2228.已知奇函数fx在R上是增函数，若aflog24.9)bflog2系是（ ）

A.abc B.cba C.bac D.cab

9.已知fx,gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，fxgxxxa，则g3（ ）

3210.8,cf2则a,b,c的大小关6A.27 B.27 C.8 D.8

x2axa2,x310.定义在N上的函数fx为递增函数，则头数a的取值X围是（ ）

ax,x3*A.1,2 B., C.,1 D.1,3 44211.已知yfx为奇函数，yfx1为偶函数，若当x0,1时，fxlog2xa，则

333f2023（ ）

A.1 B.0 C.1 D.2

x22x3,x1112.已知fx，若函数yfxkx有4个零点，则实数k的取值X围是（ ）

2lnx,x11e1e11,e,e,,A. D. B. C. 2e2e22二､填空题(本大题共4题，每小题5分，满分20分)

x2,x013.已知函数fx，则f3__________.

2fx2,(x0)14.已知fx2fxx2x，则fx的解析式为__________.

215.已知函数fxx2x3,gxlog2xm，若对x12,4,x216,32，使得fx1gx2，

22 / 6

优选

则实数m的取值X围为__________. 16.已知函数fx2x2x4的最大值为M，取小值为m，则Mm等于__________. x21三､解答题(本大题共6题，满分70分) 17.(本题满分10分) 已知p:x12,q:x2ax50. x2（1）若p为真，求x的取值X围；

（2）若q是p的充分不必要条件，某某数a的取值X围. 18.(本题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x1cos(为参数)；在以原点O为极点，x轴的

ysin2正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为cos（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；

sin.

（2）若射线l:ykxx0与曲线C1,C2的交点分别为A,B(A,B异于原点)，当斜率k1,5时，求

OAOB的取值X围

19.(本题满分12分)

.

已知fx是定义在R上的偶函数，且当x0时，fxx2x3.

2（1）求fx的解析式；

（2）若fm1f2m1，某某数m的取值X围. 20.(本题满分12分)

x2x22在同一平面直角坐标系xOy中，经过伸缩变换后，曲线C1:xy1变为曲线C2

yy（1）求C2的参数方程：

（2）设A2,1，点P是C2上的动点，求OAP亩积的最大值.

3 / 6

优选

21.(本题满分12分)

1mx1m(m为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为2my1m轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin. （1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程：

（2）过点P1,0作倾斜角为的直线l1交C2于A,B两点，过O作与l1平行的直线l2交C1于Q点，若

PAPB4OQ，求.

22.(本题满分12分)

已知函数fxasinxlnxaR，其导函数为fx. （1）若不等式fx11在区间0,上恒成立，某某数a的取值X围； x3fx（2）当a2时，证明：在区间0,上有且只有两个零点.

2实验二部数学(文)月考试题答案

1-12CABACCADBDAD 13.4 14.f(x)12x2x 315.(,1] 16.8

17.（1）(2,5)；（2）(,25).

218.（1）C1的极坐标方程为2cos，C2的直角坐标方程为xy:（2）2,25.

x22x3,x0∣m0或m2}. 19.（1）f(x)2；（2）{mx2x3,x04 / 6

优选

x2cos20.（1）(为参数)；（2）2.

ysin2221.（1）C1的普通方程为xy10x1，C2的直角方程为x(y1)1；（2）4.

22.（1）fxacosx由题意得：fx11. x1∣在0,：恒成立

x3即a1在0,上恒成立 cosx3由于函数ycosx在0,3上单调递减，所以，

1cosx1， 212 cosxmax所以a2

（2）证明：当a2时，fx2cosx12xcosx1. xx设hx2xcosx1，则hx2cosxxsinx， 令xcosxxsinx，

则x2xsinxxcosx00x所以x在0,， 2上单调递减， 2又010,0， 22故存在x00,，使得x00. 2当x0,x0时，x0，即hx0,hx在0,x0上单让递增：

xx,x0hx0,hx当，印在x0,. 0时，225 / 6

优选

又h010,h所以hx在0,210,h10 442,上各有一个零点. 424和从而fx在0,

.有其仅有两个零点. 26 / 6