Go the distance
第七章 第2讲
一、选择题
1．(2015上海市虹口区一模)某同学从电子市场购买一款手机电池板如图所示，他根据电池板上的标识，所做判断正确的是( )
A．该电池的电动势为4.2 V B．该电池的电动势为3.7 V
C．该电池一次可以提供的最大电能为8.4×103J D．该电池一次可以提供的最大电能为2.6×104J
解析：该电池的电动势为3.7 V，选项B正确，A错误；由3.7 V/2 000 mA·h可知该电池一次可以提供的最大电能为W＝3.7 V×2 000 mA h＝3.7 V×2 A×3 600 s＝2.6×104J，选项D正确C错误．
答案：BD
2．如图所示电路中，电键S闭合后，四个灯泡都能发光，某时刻因L4灯丝烧断而突然熄灭，其它三个灯仍能发光，可以观察到的情况是( )
A．L2变暗，L3变亮，L1不变 B．L1、L3变亮，L2变暗 C．L1变亮，L2、L3变暗 D．L1、L2、L3都变亮
解析：某时刻因L4灯丝烧断而突然熄灭，外电阻增大，路端电压增大，L1、L3变亮，L2变暗，选项B正确．
答案：B
3．如图所示，直线oac为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图象，虚线obc为这个电源内部热功率Pr随电流I变化的图线，当电路中电流为2A时( )
A．外电路电阻等于电源内阻
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B．电源内部热功率Pr为2 W C．电源输出功率为2 W D．路端电压为3 V
解析：由图象可知，电源电动势E＝P/I＝3 V，内电阻r＝ P/I2＝1 Ω.当电路中电流为2 A时，外电路电阻R＝0.5 Ω，选项A错误．电源内部热功率Pr＝22×1 W＝4 W，选项B错误．电源路端电压U＝IR＝1 V，输出功率为UI＝2 W，选项C正确D错误．
答案：C
4．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度ρ的变化而变化，已知其电阻的倒数与一氧化碳浓度成正比．将传感器接在如图所示的电路中，已知R1、R2为定值电阻，观察电表示数的变化，就能判断一氧化碳浓度的变化情况，下列判断正确的是( )
A．电压表读数增大时，电流表读数增大，浓度ρ增大 B．电压表读数减小时，电流表读数减小，浓度ρ增大 C．电压表读数增大时，电流表读数减小，浓度ρ减小 D．电压表读数减小时，电流表读数增大，浓度ρ減小
解析：由于电阻的倒数与一氧化碳浓度成正比，则电阻与一氧化碳浓度成反比．电压表读数增大时，氧化锡传感器电阻增大，电流表读数减少，浓度ρ减小，选项C正确，A错误；电压表读数减小时，氧化锡传感器电阻减小，电流表读数增大，浓度ρ增大，选项B、D错误．
答案：C
5．如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源的内电阻为r.闭合电键S，电压表显示有读数，调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为ΔU.对此过程，下列判断正确的是( )
A．可变电阻R阻值增大，流过它的电流增大
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B．电阻R2两端的电压减小，减小量小于ΔU ΔU
C．通过电阻R2的电流减小，减小量等于
R2D．路端电压一定增大，增大量小于ΔU
解析：调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为ΔU.可变电阻R阻值增大，流过它的电流减小，选项A错误．电阻R2两端的电压减小，电源内阻电压减小，二者减小量之和等于ΔU，所以电阻R2两端的电压的减小量小于ΔU，选项B正确．通过电阻R2的电流ΔU
减小，减小量小于，选项C错误．路端电压一定增大，增大量小于ΔU，选项D正确．
R2
答案：BD
6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于图中R的中点位置时，小灯泡L1、L2、L3、L4均正常发光．若将滑片P略向左滑动，小灯泡变亮的是( )
A．L1 C．L3
B．L2 D．L4
解析：画出等效电路如图所示，，L2和R并联后与L3串联，然后与L4并联，最后与L1
串联后接到电源上．若将滑片P略向左滑动，小灯泡变亮的是L2和L4，选项BD正确．
答案：BD
7. 如图电路中，电源E的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为4.5 W．当电键S接位置1时，电压表的读数为3 V，那么当电键S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是( )
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A．很暗，甚至不亮 B．正常发光 C．比正常发光略亮
D．有可能先发强光后被烧坏
U2
解析：小灯泡L的电阻R＝＝2 Ω，当电键S接位置1时，电压表的读数为3 V，电
PE－U
源输出电流为I＝0.1 A，由闭合电路的欧姆定律可得由电阻r＝＝2 Ω，当电键S接到
I位置2时，小灯泡L两端电压为1.6 V，所以小灯泡L的发光情况是很暗，甚至不亮，选项A正确．
答案：A
8. 如图，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )
A．L1的电流为L2电流的2倍 B．L3的电阻约为0.33 Ω C．L3的电功率约为1.20 W D．L2和L3的总电功率约为3 W
解析：由小灯泡的伏安特性曲线可知，L1的电流为1 A，L2的电流为0.8 A，选项A错1.5
误．L3的电阻约为U/I＝Ω＝1.9 Ω，选项B错误．L3的电功率为P＝UI＝1.5×0.8 W＝1.20
0.8W，选项C正确．L2和L3的总电功率约为2×1.2 W＝2.4 W，选项D错误．
答案：C
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9．(2015年天津市六校第二次联考)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
A．U1＜U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2 C．W1＝W2，Q1＞Q2 D．W1＜W2，Q2＜Q2
解析：由于电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，根据焦耳定律，二者产生的热量相等，Q1＝Q2.电流通过电动机做功W2大于通过电阻R做功为W1，即W1答案：A 二、非选择题10. 如图所示，电源电动势E＝50 V，内阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω.间距d＝0.2 m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m＝0.01 kg、带电荷量大小为q＝1×103C(可视为点电荷，不影响电场的分布)．现调节滑动变阻器R，使小球
－
恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p.取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)小球的电性和恰能静止时两极板间的电压； (2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)小球p到达杆的中点O时的速度． 解析：(1)小球带负电 Uq恰能静止应满足mg＝Eq＝ d
mgd－
U＝＝0.01×10×0.2/1×103V＝20 V
q
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EU
(2)小球恰能静止时滑动变阻器或接入电阻的阻值为Rx，由电路电压关系＝
Rx＋R12＋rR12代入数据求得Rx＝8 Ω
(3)闭合电键K后，设电场稳定时的电压为U
EU100
由电路电压关系：＝代入数据求得U＝V 11Rx＋R12＋rR12111
由动能定理：mgd－qU＝mv2
222代入数据求得v＝1.05 m/s.
答案：(1)负电 20 V (2)8 Ω (3)1.05 m/s
11. 如图所示电路中．定值电阻R1＝6 Ω，滑动变阻器总电阻R2＝12 Ω.闭合电键．
(1)移动滑片，使定值电阻上达到最小功率0.54 W，此时电源效率90%，求电源电动势和内阻．(本小问的解答中，需给出滑片位置，但不需要说明理由)
(2)滑片保持(1)中位置不动，将导线AC去掉，用导线连接AB两点，求此时滑动变阻器的功率．
解析：(1)定值电阻上功率最小时，滑动变阻器滑片在正中间 R2此时R外＝R1＋＝9 Ω
4R外
η＝得r＝1 Ω R外＋r
E
由闭合电路欧姆定律得I＝ R＋rP1＝I2×R1 得E＝3 V
R1R1×
2R2
(2)此时R外′＝＋＝9 Ω
R22R1＋
2E
I′＝＝0.3 A
R外′＋r
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R2R1×
2
并联段电压为U并＝I′×＝0.9 V
R2R1＋
2变阻器总功率为两段功率之和 U2并R2P＝＋I′2×＝0.675 W.
R2/22答案：(1)3 V 1 Ω (2)0.675 W
