高考物理磁场试题分类汇编

（08四川卷）24．（19分）如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆

心为

O’。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜2)。为

了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。

解析：据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为

O’。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力

f＝qvB ① 式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O’。根据牛顿第二定律

Ncosmg0 ②

Nsinmv2fRsin ③

由①②③式得

v2qBRsinmvqRsin2cos0 ④ 由于v是实数，必须满足

qBRsin24gRsin2mcos≥0 ⑤ 由此得B≥2mgqRcos ⑥

可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为

用心 爱心 B2mgminqRcos ⑦

此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为

vqBminRsin2m ⑧

由⑦⑧式得

vgRcossin ⑨

（08重庆卷）25.（20分）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为qm的离子都能汇聚到D，试求：

（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；

（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

（3）线段CM的长度. 解析：

（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R 由

R12qvmv200BR

R=d 得B＝

mv0qd 专心

1

磁场方向垂直纸面向外

（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运RMNd=

sin()sin动时间为t

由

vcosθ=v0

得

v＝v0cos

R′=mvqB

=

dcos 方法一： 设弧长为s

t=sv

s=2(θ+α)×R′

t=2（）Rv

0方法二：

离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝

2mqB t=Ｔ×

=

2()v 0(3)

方法一：

CM=MNcotθ

用心 爱心Ｒ′=

dcos 以上3式联立求解得

CM=dcotα

方法二：

设圆心为A，过A做AB垂直NO， 可以证明NM＝BO ∵NM=CMtanθ 又∵BO=ABcotα =R′sinθcotα =

dcossincot ∴CM=dcotα

（08宁夏卷）14.在等边三角形的三个顶点

a、b、

c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中

通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导

线所

受安培力的方向

A.与ab边平行，竖直向上 B.与ab边平行，竖直向下 C.与ab边垂直，指向左边 D.与ab边垂直，指向右边

答案：C

【解析】本题考查了左手定则的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安

专心

2

培定则可判断，即垂直ac向左，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场方向平行于ab，根据左手定则可

判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边。

（08广东文科基础）61.如图8所示，电流强度为I的一段通电直导线处

于匀强磁场中，受到的安培力为F，图中正确标志I和F方向的是

【答案】A

【解析】安培力的方向与电流方向和磁场方向都垂直，且满足左手定则。

（08广东理科基础）17．有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是

A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用

B．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现

C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功

D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行

【答案】B

【解析】通电直导线与磁场平行，不受安培力，选项A错误，安培力方向

与磁场垂直，选项D错误。洛仑兹力对带电粒子不做功，选项C错误，安培力

是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现，选项B正确。

（08广东理科基础）18．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法

正确的是

A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大

C．速度方向与磁场方向平行 D．速度方向与磁场方向垂

直

【答案】D

用心 爱心【解析】由T2mqB可知，选项A、B错误，做匀速圆周运动时，速度方向

与磁场方向垂直，选项D正确。

（08广东卷）4．1930年劳伦斯制成了世界

上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两

个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确

的是

A．离子由加速器的中心附近进入加速器

B．离子由加速器的边缘进入加速器

C．离子从磁场中获得能量

D．离子从电场中获得能量

【答案】AD

【解析】离子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获取能量，最后

从加速器边缘离开加速器，选项A、D正确。

（08广东卷）9．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其

运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子

的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该

粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下

列说法

正确的是

A．粒子先经过a点，再经过b点

B．粒子先经过b点，再经过a点

C．粒子带负电

D．粒子带正电

【答案】AC

专心

3

【解析】由rmvqB可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经过a点，再经过b点，选项A正确。根据左手定则

可以判断粒子带负电，选项C正确。

（00上海卷）1．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同

方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的

匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为A

（A）F2， （B）F1F2， （C）F1F2 （D）2F1F2[ ] 01北京、内蒙古、安徽卷）2.初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，

直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则A （A）电子将向右偏转，速率不变 （B）电子将向左偏转，速率改变

（C）电子将向左偏转，速率不变

（D）电子将向右偏转，速率改变

02春季理综3．图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨

迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直

于纸面向里，）由此可知此粒子A

A、 一定带正电

B、 一定带负电

C、 不带电

D、 可能带正电，也可能带负电

广东、河南4 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。

y 用心 爱心E , B 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是

（A）

E和B都沿x轴方向

（B）

E沿y轴正向，B沿z轴正向 （C）

E沿z轴正向，B沿y轴正向 （D）

E、B都沿z 轴方向

[答案]：A、B

04（春季）5 ．如图，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知，D

A．不能确定粒子通过y轴时的位置

B．不能确定粒子速度的大小

C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D．以上三个判断都不对

04（北京卷）6 ．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂

直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场

的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场

的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位

置是C

（ ）

A．在b、n之间某点

专心

4

B．在n、a之间某点 C．a点

D．在a、m之间某点

04（北京卷）7 ．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其

中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为－x0）时，速度与ox轴平行。适当控制

实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴 上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y

方向的分速度v，随位置坐标x变化的示意图是（ D ）

04（全国卷）8 一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直

向上，磁感应强度为B。直升飞机螺B

旋桨叶片

的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁

场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。

螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为

b，如图所

示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则A

A．ε＝πfl2

B，且a点电势低于b点电势 B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势 C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势 D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势

用心 爱心07海南卷 9、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的× × × × × × × × 是A

× ×甲 × 乙× × ×甲 × 乙×

× × × × × × × × 07全国理综Ⅱ× × 10× 如图所示，× 一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该× × ×

× 正电荷做匀速圆周运动，× × A × × 周期为×T B 0，×轨道平面位于纸面内， × × 质点的速度方向如

图中箭头所示。× ×乙 ×现加一垂直于轨道平面的匀强磁场， 甲× × ×乙 × 甲× 已知轨道半径并不因此而

× × × × × × × × 改变，则× AD× ×

×

×

×

×

×

A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于C

D

v T0 + B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0 C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0

D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0

07四川理综 11如图所示，长方形abcd长ad＝

0.6 m，宽

ab＝0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为

a b × 直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），v ×O × × × e 磁感应强× B 度B＝0.25 T。一群不计重力、质量m＝3×107

kg、

d

c

电荷量q＝

＋2×10

－3

C的带电粒子以速度v＝5×l02

m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射

人磁场区域D

A．从Od边射人的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射人的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边 D．从aO边射人的粒子，出射点分布在ab边和bc边

专心

5

07天津理综 12、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与×

×轴正方向成

y × × ×× x×

×

×

B 120°角，若粒

×

子穿过y轴正半轴后在磁场中到x× ×v

轴的最大距离为 a，×则该粒子的比荷和所带

× ×

O

x

电荷的正负是C

A．

3v2aB，正电荷 B．v2aB，正电荷 C．3v2aB，负电荷 D．v2aB，负电荷

06（江苏卷）13．关于磁感线，下列说法中正确的是 （ B ）

A．磁感线是实际存在于磁场中的线 B．磁感线上任意一点的切线

方向，都跟该点的磁场方向一致 C．磁感线是一条条不闭合的曲线 D．磁感线有可能出现相交的

情况

07宁夏理综 1 在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子

的速度。

φ Q

1 、⑴由于粒子在P点垂R 直射入磁A 场，故圆弧轨道的圆心在O P D AP上，AP是

直径。

用心 爱心 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：

v2m1d/2qBv1 φ Q 解得：vqBd1R/ R 2m ⑵设O/

是粒子在磁场中

P 圆弧轨道A

O/

O

D 的圆心，连接O/Q，设O/

Q＝R/

。

由几何关系得： OQO/

由余弦定理得：(OO/)2R2R/22RR/cos 解得：R/d(2Rd)2R(1cos)d

设入射粒子的速度为v，由mv2R/qvB

解出：vqBd(2Rd)2mR(1cos)d

06（四川卷）. 2如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4 C/kg,所受

重力与电

场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。

（取g=10 m/s2

)

问(1)电场强度E的大小是多少？ (2)两小球的质量之比

m2m是多少？

1专心

6

25.(20分)

(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①

E=2.5 N/C ②

(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

q1v1B=mv211R 1半径为 Rm1v11q 1B周期为 T2m1q＝1 s 1B∵两小球运动时间 t=0.75 s=34T

∴小球1只能逆时针经34个圆周时与小球2再次相碰 第一次相碰后小球2作平抛运动 hR212gt2 L=R1=v1t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0=-m1v1+m2v2 由⑦、⑧式得 v2=3.75 m/s 由④式得 vq1BR11m17.66 m/s 1∴两小球质量之比

m2v0v1m11 1v2③

④ ⑤

⑥ ⑦

⑧

⑨

⑩ 用心 爱心专心7