m三跨连续梁课程设计设计说明书

西 南 交 通 大 学 本科毕业设计

(35+50+35)m预应力混凝土 连续梁桥上部结构设计

年 级：2007级 学 号：20070410 姓 名：王利强 专 业：土木工程 指导老师：姚昌荣

2011年6月

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院系 土木工程学院 专业 土 木 工 程

年级 2007级 姓名 王利强

题目 （35+50+35）m预应力混凝土连续梁桥上部结构设计

指导教师

评 语

指 导 教 师 （签章）

评 阅 人

评 语

评 阅 人 （签章）

成 绩

答辩委员会主任 （签章）

年 月 日

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毕业设计任务书

班 级：土木工程2007 詹班 学生姓名：王利强 学 号：20070410

发题日期：2011年4月 完成日期：2011年6月

题 目：(35+50+35) m预应力混凝土连续梁桥上部结构设计 1、本论文的目的、意义

根据教育部指示，毕业设计是高等工科院校本科培养计划中的最后一个教学环节，目的是使学生在学完培养计划所规定的基础课，技术基础课及选修专业课程之后，通过毕业设计这一环节，较为集中和专一地培养学生综合运用所学的基础理论、基础知识和基本技能，分析和解决实际问题的能力。和以往的理论教学不同，毕业设计是要学生在老师的指导下，的、系统地完成一个工程设计，以期能掌握一个工程设计的全过程，在巩固已学课程的基础上，学会考虑问题，分析问题和解决问题，并可以继续学习到一些新的知识，有所创新。 2、设计原始资料 （1）主要技术指标：

①孔跨布置 ：(35+50+35)m预应力混凝土连续梁桥；

②荷载标准：公路—Ⅰ级荷载、人群荷载 3kN/m2、二期恒载65kN/m； ③桥面宽度：车道宽2×8.5m+两侧人行道宽2×3.25m+分隔带2m=25.5m； ④桥面纵坡： 0% 桥面横坡：2%的人字排水坡；

⑤支座强迫位移：基础不均匀沉降按边支座沉降1cm,中间支座沉降1.5cm计； ⑥温差变化：顶板日照温差按新规范温度竖向温度梯度曲线考虑，体系温度按＋25℃，－15℃考虑； ⑦桥轴平面线型：直线；

⑧地震基本烈度：地震动峰值加速度0.2g,设防烈度为8度； ⑨施工方法：考虑经济效益及便于施工，采用满堂支架法； ⑩设计速度：80km/h。

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（2）材料规格：

①箱形梁混凝土：C50；

②铺装层混凝土：10cm厚C40防水混凝土铺装；

③预应力钢铰线：符合《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003的七股钢绞线，即直径15.24mm的高强度低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值1860MPa,张拉控制应力： 1395MPa； ④普通钢筋：受力钢筋采用HRB335钢筋；非受力钢筋及定位网采用R235钢筋。 （3）施工顺序及注意事项：

① 墩台基础施工：桥墩采用钻孔桩基础。 ② 墩顶现浇主梁并张拉预应力。 ③ 桥面铺装，后期工程。 3、设计任务

（1）桥式方案拟定； （2）结构内力分析；

（3）预应力钢筋及普通钢筋设计； （4）主要截面检算； （5）编制设计说明计算书；

（6）绘制结构主要施工图：绘制桥梁结构（主梁）主要构造图（立面、平面、横断面和阶段划分图），分阶段预应力钢筋布置图（各个施工阶段预应力布置，包括纵向立面、平面及各个横断面布置图），施工程序图等，总计要求达到A3幅面图纸不少于16张或A2幅面图纸不少于8张，手绘A2图纸一张；

（7）外文资料翻译，要求选择一篇外文专业科技文献（外文字符不少于10000个）翻译和用外文写出本人的毕业设计摘要；

（8）毕业设计说明书不少于15000个汉字； 4、设计依据

（1）《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004，简称《桥规》JTG D60-2004； （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 ，简称《公预规》JTG D62-2004； 5、设计进度安排

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第一部分 桥式方案拟定 （1周） 第二部分 结构内力计算 （2周） 第三部分 预应力钢筋设计 （2周） 第四部分 主要截面验算 （2周） 第五部分 编制设计计算说明书 （2周） 第六部分 绘制结构主要施工图 （1周） 第七部分 评阅及答辩 备注：

指导教师：

审批人： 年 年 精选模板

（1周） 月 日 月 日

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摘 要

本设计主要是关于公路预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计。设计跨度 (35+50+35)m。与同等跨径的简支梁桥相比，连续梁桥的跨中截面最大正弯矩得以减小。由于多跨连续梁桥的受力特点，靠近中间支点附近承受较大的负弯矩，而跨中则承受正弯矩，梁高采用变高度梁，按二次曲线变化。这样不仅使梁体自重得以减轻，还增加了桥梁的美观效果。

本设计为双向四车道，C40混凝土防水桥面。桥面组成为：8.5m（车道宽）×2+3.25m（两侧人行道宽）×2+2m（分隔带）=25.5m；桥轴线为直线，线路纵坡0％，桥面横坡为2％的人字排水坡；设计荷载标准为：公路－Ⅰ级荷载、人群荷载3.0kN/m2。

本设计采用国内著名的有限元分析软件——桥梁博士3.2.0计算,全桥共分118个单元，119个截面，两个施工阶段。因为连续梁的内力与其施工方法密切相关，本设计采用满堂支架法施工。这种施工方法操作比较简单，相比其他方法从经济效益上讲也比其他方法更有优势，而且施工质量易得到保证。

计算过程中由于涉及到大量的数字运算，采用手算比较繁琐，并且准确性得不到保证，因此采用计算机辅助设计。设计中使用了桥梁博士3.2.0来计算内力,并且初步估算配筋量和进行初步验算。但为了提高设计可靠性，最终还会通过以Excel电子表格计算、AutoCAD辅助软件进行手算，使自己的设计能力有较大的提升。

关键词：预应力混凝土连续梁桥; 桥梁博士3.2.0; 满堂支架法

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ABSTRACT

This graduate design is mainly about the design of the superstructure of the road prestressed concrete continuous bridge. The span of the bridge is 35m+50m+35m. Compared with the same span simple-supported beam, the sagging moments of continuous bridge can be minimized, the bending moment close to the middle pier is comparatively negative big and the one of middle span is comparatively positive small. Therefore the height of girder changing in the form of conic makes the self weight light and the appearance well-look.

This design is a continuous bridge which has four lanes. The bridge deck is made of C40 water-protected concrete. It consists of 8.5m (the width of road deck) ×2 + 3.25m (the width of the sidewalk) ×2+2m(medial strip)=25.5m; The axis of this bridge is a straight line, and the grade of deck is 0.0‰ and the lateral slope of deck is 2% for the drainage. The design load standard is the Road One-Level Load and the crowd load( 2.656kN/m2).

This design adopts the domestic famous analytical software—calculated by DoctorBridge 3.2.0.The bridge is divided totally into 118 units、119 sections and 2 construction stages. Because of the internal force of the continuous girder bridge relating to the method of construction closely, the method of construction of this design adopts the full scaffold construction method. Compared with other methods, this method is quite easy to construct and has economic superiority and the quantity of this construction also could get the assurance easily.

Because this design involving a great deal of numerical calculation, it's too tedious to work by hand and the accuracy assuranced hardly. So it restores to CAD. Many bridge specialized software are applied, such as DoctorBridge 3.2.0 applied in calculation of internal forces. and the initial estimate amount of reinforcing steel and initial checking. However, in order to improve design reliability, this will eventually be calculated by the Excel, AutoCAD and other auxiliary software by hand, developing design capabilities with a great improvement at the same time.

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Key word: Prestressed Concrete Continuous Bridge, DoctorBridge 3.2.0 , Full

Scaffold Construction

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目 录

第1章 绪论 ......................................................................................................................... 1 1.1 概述 ......................................................................................................................... 1 1.2 连续梁桥受力的特点 ............................................................................................. 1 1.3 预应力混凝土连续梁桥在我国的发展 ................................................................. 1 1.4 本桥设计施工方法 ................................................................................................. 2 1.5 毕业设计的目的与意义 ......................................................................................... 3 1.5.1 毕业设计目的 .................................................................................................. 3 1.5.2 毕业设计意义 .................................................................................................. 3 1.5.3 毕业设计的主要内容 ...................................................................................... 3 第2章 桥跨总体布置及主要结构尺寸 ............................................................................. 5 2.1 桥跨总体布置 ......................................................................................................... 5 2.1.1 设计概述 .......................................................................................................... 5 2.1.2 桥梁结构计算图示 .......................................................................................... 5 2.1.3 桥跨总体布置 .................................................................................................. 6 2.2 尺寸拟定 ................................................................................................................. 8 2.2.1 变截面箱梁形式 .............................................................................................. 8 2.2.2 主梁高度 .......................................................................................................... 8 2.2.3 顶底板厚度 ...................................................................................................... 8 2.2.4 腹板厚度 .......................................................................................................... 8 2.2.5 悬臂板布置 ...................................................................................................... 9 2.2.6 箱梁内外承托布置 .......................................................................................... 9 2.3 单元划分 ............................................................................................................... 11 2.4 毛截面几何特性计算 ........................................................................................... 12 第3章 主梁内力计算 ....................................................................................................... 13 3.1 内力计算方法 ....................................................................................................... 13 3.2 恒载内力计算 ....................................................................................................... 14 3.3 数据准备 ............................................................................................................... 14 3.3.1 恒载计算结果 ................................................................................................ 15 3.4 活载内力计算 ....................................................................................................... 26 3.4.1 计算方法 ........................................................................................................ 26 3.4.2 车道横向折减 ................................................................................................ 26 3.4.3 冲击系数的计算 ............................................................................................ 26 3.4.4 计算结果 ........................................................................................................ 27 3.5 墩台基础沉降次内力计算 ................................................................................... 35 3.5.1 设计方法 ........................................................................................................ 35 3.5.2 计算结果 ........................................................................................................ 35 3.6 温度作用效应引起次内力计算 ........................................................................... 43 3.6.1 温度对连续梁结构的影响 ............................................................................ 43 3.6.2 温度应力的构成 ............................................................................................ 44 3.6.3 计算方法 ........................................................................................................ 44

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3.6.4 计算结果 ........................................................................................................ 44 3.7 内力组合 ............................................................................................................... 48 3.7.1 承载能力极限状态组合 ................................................................................ 48 3.7.2 正常使用短期效应组合 ................................................................................ 52 3.7.3 正常使用标准组合 ........................................................................................ 55 第4章 预应力钢筋计算及布置 ....................................................................................... 60 4.1 预应力钢束的估算 ............................................................................................... 60 4.1.1 计算原理 ........................................................................................................ 60 4.1.2 预应力钢束估算 ............................................................................................ 63 4.1.3 钢筋估束结果 ................................................................................................ 68 4.2 纵向预应力钢束的布置 ....................................................................................... 68 4.2.1 纵向预应力钢束受力特点 ............................................................................ 68 4.2.2 纵向预应力钢束布置原则 ............................................................................ 69 4.2.3 本桥预应力钢束布置 .................................................................................... 70 4.3 竖向与横向预应力钢筋的设置原则 ................................................................... 73 4.3.1 竖向预应力钢筋 ............................................................................................ 73 4.3.2 横向预应力钢筋 ............................................................................................ 73 第5章 净截面及换算截面几何特性计算 ....................................................................... 74 5.1 5.2

净截面几何特性计算 ........................................................................................... 74 换算截面几何特性计算 ....................................................................................... 74

第6章 预应力损失及有效预应力计算 ........................................................................... 75 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

预应力钢筋与管道之间摩擦引起的预应力损失 ............................................... 75 锚具变形、钢束回缩和接缝压缩引起的应力损失 ........................................... 76 混凝土弹性压缩引起的应力损失 ....................................................................... 76 预应力钢筋的应力松弛引起的损失 ................................................................... 76 混凝土收缩和徐变引起的应力损失 ................................................................... 77 有效预应力计算 ................................................................................................... 78

第7章 预加力产生的次内力及内力组合 ....................................................................... 81 7.1 原理 ....................................................................................................................... 81 7.2 计算方法 ............................................................................................................... 82 7.2.1 等效荷载法 .................................................................................................... 82 7.2.2 有限元法 ........................................................................................................ 82 7.3 内力极限组合 ....................................................................................................... 87 第8章 主梁截面强度计算与验算 ................................................................................... 91 8.1 8.2

计算方法 ............................................................................................................... 91 正截面强度计算与验算 ....................................................................................... 91

第9章 应力及变形验算 ................................................................................................... 93 9.1 混凝土主拉与主压应力验算 ............................................................................... 93 9.1.1 主拉应力验算 ................................................................................................ 93

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9.1.2 主压应力验算 ................................................................................................ 93 9.2 混凝土最大压应力验算 ....................................................................................... 95 9.3 混凝土最小正应力验算 ....................................................................................... 96 9.4 正常使用阶段受拉区预应力的最大拉应力验算 ............................................... 97 9.5 刚度验算 ............................................................................................................... 98

总 结 99 致 谢 103

参考文献 ........................................................................................................................... 104 附 录 （毕业设计报告） ............................................................................................. 105

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第1章 绪论

1.1 概述

预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。

随着预应力技术的发展和不断完善，尤其是悬臂、顶推等先进施工方法的出现，更使预应力混凝土连续梁桥如虎添翼而活跃在整个桥梁工程领域。无论是城市桥梁、高架道路、山区高架栈桥，还是跨越江河湖滨的大桥，预应力混凝土连续梁桥都以它独特的魅力，而取代其他桥型成为优胜方案。

从国内外已建成的钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土连续梁桥的修建总数来看，预应力混凝土连续梁桥已远远超过半数，充分表现出预应力混凝土连续梁桥的强大生命。

1.2 连续梁桥受力的特点

连续梁内力的分布比同等跨度的简支梁要合理。连续梁和简支梁绝对正负弯矩差两者相等，但由于连续梁支座处存在负弯矩，这使得连续梁跨中最大正弯矩比简支梁小得多，跨中最大挠度仅为同等跨度简支梁的40%左右。因此，不论从刚度方面还是从强度方面来说，连续梁都可以采用比简支梁要小的跨中梁高，而支点负弯矩还可以通过调整跨径之比来适当降低。

预应力混凝土连续梁的主要缺点是预应力钢筋的布置难于发挥预加力的优点。在梁的大部分截面内既有正弯矩，也有负弯矩，这就迫使预应力合力的偏心靠近截面形心轴，从而降低了预加力的作用，并且还影响到梁的极限承载能力。

连续梁等超静定结构，由于构件的变形受到约束，则在梁体内部产生二次力矩，如预应力的次内力，混凝土的收缩徐变次内力，温度次内力，支座沉降次内力等。因此在设计预应力混凝土连续梁桥时要考虑这些因素的影响。

1.3 预应力混凝土连续梁桥在我国的发展

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我国修建预应力混凝土连续体系梁桥最早在铁路部门，1996年在成昆线用悬臂拼装法建成国内第一座预应力混凝土铰接连续梁桥——旧庄河桥，跨度(24+48+24)m。第一座预应力混凝土连续梁桥是1975年建成的北京枢纽东北环线通惠河桥，跨度 (26.7+40.7+26.7)m。1979年9月建成兰州黄河桥(47+3×70+47)m为悬臂浇筑的分离式双室箱梁桥，进一步推动了预应力混凝土连续梁的修建和发展。此后，相继建成湖北沙洋汉江公路桥，云南怒江桥，台州灵江桥等一大批特大跨公路连续梁桥。目前我国最大跨度的预应力混凝土连续梁桥为江苏南京第二长江大桥的北汊桥，主跨165m。另外，预应力混凝土连续梁桥在铁路部门也得到了广泛的运用，兴建了大批大跨径连续梁桥。

1.4 本桥设计施工方法

本毕业设计主要是关于双向四车道公路预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计。设计跨度 (35+50+35)m，设计时速80km/h，C40混凝土防水桥面。设计采用国内著名的桥梁设计专业有限元软件——桥梁博士3.2.0。

由于桥面比较宽，梁体采用单箱四室截面，全梁共分118个梁段。顶板沿梁长不变，底板、腹板厚度均发生变化。

由于多跨连续梁桥的受力特点，靠近中间支点附近承受较大的负弯矩，而跨中则承受正弯矩，则梁高采用变高度梁，按二次曲线变化。这样不仅使梁体自重得以减轻，还增加了桥梁的美观效果。

因为连续梁的内力与其施工方法密切相关，本设计采用满堂支架现浇施工，这种施工方法是最原始、最基本的施工方法。这种方法具有如下的特点：

(1) 桥梁的整体性好，施工方法简便易行，施工质量可靠，平面及竖曲线线形容易控制，对机具和超重能力要求不高。随着钢支架的采用及支架构件的标准化和装配化，整体式支架施工又恢复了活力，不仅用于桥墩较低的中、小跨径连续梁桥，而且在长大跨径桥梁中亦有应用。

(2)预应力混凝土连续梁桥采用支架现浇施工，结构在施工过程中一次落架，因此，内力计算原理和方法非常简单。

(3)从构造方面来讲，当采用整体支架施工时，预应力混凝土连续梁桥可采用等截面，也可采用变截面。截面形式大都为箱形截面。为了获得比较合理的恒载内力分布，连续梁的边孔与中孔跨径之比一般为0.6～0.8。

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满堂支架现浇施工法也存在一些问题，在设计和施工过程中要特别地注意： (1)采用满堂支架现浇施工法会采用很多临时设备； (2)还要考虑到桥下通航、通车，受季节、河道水位的影响。

1.5 毕业设计的目的与意义

1.5.1 毕业设计目的

毕业设计是高等工科院校本科培养计划中的最后一个教学环节，是对四年所学知识的总结与运用。

(1)运用学过的基础理论和专业知识，结合工程实际，参考国家有关规范、标准、工程设计图集及其他参考资料，地完成预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计；

(2)同时初步掌握桥梁设计的步骤、方法，培养分析问题、解决问题的能力，为以后的继续学习和工作奠定基础。 1.5.2 毕业设计意义

(1)在老师的指导下，完成一座三跨公路预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计，基本掌握该工程设计的全过程，巩固已学知识。

(2)增强考虑问题、分析问题和解决问题的能力，其实践性和综合性无以取代，为以后无论是继续学习还是参加工作都打下了良好的基础。

(3)由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构，手算工作量较大，且准确性难以保证，所以采用了专业桥梁有限元分析软件桥梁博士3.2.0进行内力计算，并以AutoCAD, Excel等进行辅助设计计算，最终再以纯手算，与电算进行比较。这样不仅提高了效率，而且准确度也得以提高，同时也更加熟练了计算机辅助设计软件，使自己的能力得以提高。 1.5.3 毕业设计的主要内容

由于时间有限且个人能力有限，未对混凝土连续梁桥进行全面设计。此次设计主要的内容包括：

（1）预应力混凝土连续梁桥的构造尺寸、结构形式及其结构静力计算，包括计算恒载内力、活载内力、温度次内力、支座沉降引起的次内力等，并进行截面的作用效应组合；

（2）纵向预应力钢筋的估算，布置，调整，优化；

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（3）纵向预应力损失计算； （4）预加力产生的次内力计算； （5）主梁截面强度计算与验算； （6）应力变形及其它验算。

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第2章 桥跨总体布置及主要结构尺寸

2.1 桥跨总体布置

2.1.1 设计概述

该双向四车道公路预应力混凝土连续梁桥按一级公路桥梁标准设计，主桥采用 (35+50+35)m的预应力连续梁桥。设计时速80km/h。桥面宽度25.5m，C40混凝土防水桥面，桥面纵坡0％，行车道桥面横坡为2％的人字排水坡，人行道采用1％单向排水坡。 2.1.2 桥梁结构计算图示

为了与主线桥其它各联相配合，桥长为119.94m，桥梁的结构计算图式见图

2-1所示。

图2-1 桥梁结构计算图示（单位:cm）

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2.1.3 桥跨总体布置

图2-2 桥跨总体布置立面图(单位:cm)

图2-3 桥跨总体布置平面图(单位:cm)

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图2-4 桥跨总体布置横断面图(单位:cm)

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2.2 尺寸拟定

2.2.1 变截面箱梁形式

满堂支架现浇混凝土连续梁桥绝大多数是选用变截面箱梁。连续梁在外载和自重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，采用变截面梁能符合梁的受力规律。箱梁截面能减轻自重，闭口截面的抗弯和抗扭刚度比较大，而且有顶板和底板，可以在跨中或支座部位有效抵抗正负弯矩，特别适合大跨径桥梁。

箱梁在横截面的布置形式，主要与桥宽，桥面荷载等有关；外侧腹板可布置为直腹板，斜腹板等。考虑到公路－Ⅰ级的荷载很大，桥面比较宽，故本设计采用单箱四室直腹板截面。 2.2.2 主梁高度

公路桥变截面连续梁桥的中支点梁高H中与中跨跨度L中之比取1/12～1/21，本次设计取2.8m, 高跨比为1/17.8；边支点梁高H边与中支点梁高H中之比取1/1.5～1/2.2，本次设计取1.5m，为箱梁中支点的1/1.871。 2.2.3 顶底板厚度

预应力混凝土连续梁除了梁高变化外，箱梁的顶板，腹板，底板也应变厚，以满足梁内各截面的不同受力要求。

箱形梁的顶板与底板除承受法向荷载外，还要承受轴向拉压荷载。顶板的法向荷载有桥面活载和施工荷载。轴向荷载是桥跨方向上恒活转换过来的轴向力，以及纵横向预应力。顶底板除了构造要求决定厚度外，还要有足够的厚度承受恒载和活载产生的横向弯矩和剪力。

对于公路桥，桥面宽度和腹板间距一般变化不大，一般顶板厚度在20～25cm之间。考虑到以上因素，支点底板30cm，跨中底板取20cm，板厚按直线变化，顶板沿梁长通常是22cm。 2.2.4 腹板厚度

腹板联系着顶板与底板，对箱梁的横向受力有着重要的影响。当腹板处桥面板的最小弯矩与桥面板跨中的最大弯矩绝对值相差不大时，桥面板设计最为合理。因此，桥面的正负弯矩平衡不仅受到腹板数和腹板间距的影响，而且也受腹板在支点和跨中的厚度有关。

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（1）腹板主要承受竖向剪应力和扭转剪应力，因此腹板的设置首先要满足最小抗剪厚度的要求。

（2）考虑到钢筋锚固构造要求及局部应力分散的要求，腹板厚度要满足最小构造要求。腹板上要设置通风孔，以缩小箱梁内外温差。 2.2.5 悬臂板布置

桥面板的悬臂长度是调整板内弯矩的重要参数，悬臂板沿横向常为变厚，其端部按最小构造要求取值，厚约为30cm。

考虑到桥面布置，悬臂板主要用于承担人群荷载。故只需悬臂板根部满足抗剪和抗弯要求即可，当布置有横向预应力或是采用加劲肋时，宜尽量外伸，美学效果要好些，本次设计取2.5m。 2.2.6 箱梁内外承托布置

在箱梁的顶板，底板与腹板相交处需要设置20×20cm承托，这不仅是受力的需要，也是构造的需要。

在构造方面，承托提供了预应力钢筋的布置空间，同时有利于混凝土的浇筑与脱模；在受力方面，有利于剪力的传递，可以吸收弯矩，同时可以提高截面的抗扭和抗弯刚度；克服应力集中现象。

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图2-6 箱形截面横断面布置图（单位：cm）

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2.3 单元划分

图2-7 左半跨主梁单元划分示意图（单位：cm）

图2-8 右半跨主梁单元划分示意图（单位：cm）

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2.4 毛截面几何特性计算

毛截面几何特性计算是结构内力计算、配筋计算及挠度计算的前提。计各个关键截面的几何特性计算经整理得如表2-1所示：

表2-1 关键位置处毛截面特性值

中性轴距顶端（m） 中性轴距底端（m） 梁高(m) 面积(m2) 抗弯惯性矩(m4)

端部 0.7357 0.73 1.5 14.34 4.8135 1/4L1 0.6709 0.8291 1.5 12.34 4.3096 1/2L1 0.7326 0.34 1.626 12.72 5.2818 3/4L1 0.9822 1.0988 2.081 14.57 根部 1.4021 1.3979 2.8 17.93 1/4L 1/2L 0.8439 0.6709 0.9901 0.8291 1.834 13.52 1.5 12.34 10.0774 22.0607 7.2291 4.3096 说明：L1为边跨长度，L为中跨长度。

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主梁内力计算

2.5 内力计算方法

对于预应力混凝土连续梁桥，当截面的几何尺寸和材料，施工方法确定之后，可根据施工阶段计算出恒载与活载内力。然后根据实际情况确定温度，沉降等作用，计算其产生的内力。然后根据规范对各项内力进行组合。

《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004对作用的分类（表3-1 作用分类）：

表3-1 作 用 分 类

作用分类 作用名称 结构重力（包括结构附加重力） 预加力 土的重力 永久作用 土侧压力 混凝土收缩及徐变作用 水的浮力 基础变位作用 汽车荷载 汽车冲击力 汽车离心力 汽车引起的土侧压力 人群荷载 可变作用 汽车制动力 风荷载 流水压力 冰压力 温度（均匀温度和梯度温度）作用 支座摩阻力 地震作用 偶然作用 船舶或漂流物的撞击作用 汽车撞击作用 精选模板

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设计中要进行两次荷载组合。

第一次荷载组合是为了估算预应力钢束。此时钢束数还未确定，预应力也就无法考虑。由于预应力对混凝土的徐变有很大的影响，故估算钢筋时也不考虑收缩徐变的影响。况且，此时用的几何特性是毛截面特性，所以第一次组合的内力不是桥梁的实际受力状态，仅供估筋参考。

第二次荷载组合是根据估束结果确定钢筋的数量和几何特性后，考虑预加力和收缩徐变的影响重新计算的内力。如各项验算都通过，则作为最终结果。如不满足，则调整钢束甚至修改截面后进行验算直到全部截面都通过验算。设计是一个逐次迭代逐次逼近的过程

连续梁满堂支架施工中不会进行体系转换，直接按照结构力学的方法进行计算。

2.6 恒载内力计算

预应力混凝土连续梁桥恒载内力计算与所采用的施工方法有着直接的关系。主梁恒载内力，包括自重引起的主梁自重（一期恒载）内力和二期恒载（如铺装、栏杆等）引起的主梁后期恒载内力。

2.7 数据准备

恒载内力计算采用桥梁博士3.2.0建模型计算。模型示意图如下图所示：

图3-1 桥梁博士3.2.0建模示意图（单位：cm）

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混凝土及钢筋材料特性见表3-2 。

表3-2 材料特性表

材料 项目 容重 弹性模量 C50混凝土 线膨胀系数 泊松比 混凝土抗压标准强度 混凝土抗拉标准强度 C40混凝土 低松弛高强度预应力钢绞线 普通钢筋HRB335 容重 公称面积 抗拉强度标准值 弹性模量 抗拉强度标准值 弹性模量 计算取值 γ=26kN/m3α=1.0×10ν=0.2 fck=32.4MPa ftk=2.65MPa γ=25kN/m3 A=140mm2 －5 Ec=3.45×104MPa fpk=1860MPa Ep=1.95×105MPa fsk=335MPa Es=2.0×105MPa 预应力束管道：连续梁纵、横向采用金属波纹管成孔。 锚具：采用YM系列锚具。

2.7.1 恒载计算结果

表3-3 一期恒载计算结果

单元号 节点号 剪力（kN） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 3880.0 -3660.0 3660.0 -3250.0 3250.0 -2860.0 2860.0 -2490.0 2490.0 -2090.0 2090.0 -1720.0 1720.0 -1360.0 1360.0 -994.0 994.0 -629.0 弯矩(kN·m) 0.0 1920.0 1920.0 5380.0 5380.0 8430.0 8430.0 11100.0 11100.0 13600.0 13600.0 15500.0 15500.0 17100.0 17100.0 18200.0 18200.0 19000.0 竖向位移(m) 0.0000 -0.0005 -0.0016 -0.0026 -0.0036 -0.0045 -0.0053 -0.0060 -0.0065 -0.0070 转角位移 -0.0011 -0.0011 -0.0010 -0.0010 -0.0009 -0.0008 -0.0007 -0.0006 -0.0005 -0.0004 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 629.0 -337.0 337.0 212.0 -212.0 578.0 -578.0 944.0 -944.0 1310.0 -1310.0 1790.0 -1790.0 2160.0 -2160.0 2530.0 -2530.0 3140.0 -3140.0 3520.0 -3520.0 3910.0 -3910.0 4300.0 -4300.0 4700.0 -4700.0 5110.0 -5110.0 5520.0 -5520.0 5940.0 -5940.0 6360.0 -6360.0 6800.0 -6800.0 7250.0 -7250.0 7700.0 -7700.0 弯矩(kN·m) 19000.0 19400.0 19400.0 19500.0 19500.0 19100.0 19100.0 18400.0 18400.0 17200.0 17200.0 15200.0 15200.0 13200.0 13200.0 10900.0 10900.0 6360.0 6360.0 3030.0 3030.0 -683.0 -683.0 -4790.0 -4790.0 -9290.0 -9290.0 -14200.0 -14200.0 -19500.0 -19500.0 -25200.0 -25200.0 -31400.0 -31400.0 -38000.0 -38000.0 -45000.0 -45000.0 -52500.0 -52500.0 竖向位移(m) -0.0072 -0.0075 -0.0075 -0.0074 -0.0072 -0.0067 -0.0063 -0.0057 -0.0048 -0.0041 -0.0035 -0.0028 -0.0022 -0.0016 -0.0010 -0.0005 -0.0001 0.0003 0.0005 0.0007 转角位移 -0.0003 -0.0001 0.0000 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0006 0.0007 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 8170.0 -8170.0 8650.0 -8650.0 9140.0 -9140.0 90.0 -90.0 9950.0 10300.0 -9980.0 9980.0 -9520.0 9520.0 -9030.0 9030.0 -8550.0 8550.0 -8080.0 8080.0 -7630.0 7630.0 -7180.0 7180.0 -6740.0 6740.0 -6310.0 6310.0 -50.0 50.0 -5480.0 5480.0 -5080.0 5080.0 -4680.0 4680.0 -4090.0 4090.0 -3700.0 3700.0 -3320.0 弯矩(kN·m) -60400.0 -60400.0 -68800.0 -68800.0 -77700.0 -77700.0 -87100.0 -87100.0 -93000.0 -93000.0 -86900.0 -86900.0 -78100.0 -78100.0 -68800.0 -68800.0 -60000.0 -60000.0 -51700.0 -51700.0 -43900.0 -43900.0 -36500.0 -36500.0 -29500.0 -29500.0 -23000.0 -23000.0 -16900.0 -16900.0 -11200.0 -11200.0 -5910.0 -5910.0 -1040.0 -1040.0 5540.0 5540.0 9430.0 9430.0 12900.0 竖向位移(m) 0.0007 0.0007 0.0005 0.0002 0.0000 -0.0003 -0.0007 -0.0014 -0.0021 -0.0030 -0.0039 -0.0050 -0.0061 -0.0073 -0.0086 -0.0100 -0.0113 -0.0127 -0.0148 -0.0162 -0.0175 转角位移 0.0000 -0.0001 -0.0002 -0.0003 -0.0004 -0.0005 -0.0006 -0.0007 -0.0008 -0.0009 -0.0010 -0.0011 -0.0012 -0.0013 -0.0013 -0.0014 -0.0014 -0.0014 -0.0014 -0.0014 -0.0013 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 51 52 53 54 55 56 57 58 59

51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 3320.0 -2940.0 2940.0 -2570.0 2570.0 -2200.0 2200.0 -1830.0 1830.0 -1460.0 1460.0 -1100.0 1100.0 -731.0 731.0 -365.0 365.0 0.0 弯矩(kN·m) 12900.0 16100.0 16100.0 18800.0 18800.0 21200.0 21200.0 23200.0 23200.0 24900.0 24900.0 26200.0 26200.0 27100.0 27100.0 27600.0 27600.0 27800.0 竖向位移(m) -0.0187 -0.0199 -0.0210 -0.0219 -0.0227 -0.0233 -0.0238 -0.0240 -0.0241 转角位移 -0.0012 -0.0011 -0.0010 -0.0009 -0.0007 -0.0005 -0.0004 -0.0002 0.0000 表3－4二期恒载计算结果

单元号 节点号 剪力（kN） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 667.0 -634.0 634.0 -569.0 569.0 -504.0 504.0 -439.0 439.0 -368.0 368.0 -303.0 303.0 -238.0 238.0 -173.0 173.0 -108.0 108.0 弯矩(kN·m) 0.0 332.0 332.0 934.0 934.0 1470.0 1470.0 1940.0 1940.0 2380.0 2380.0 2720.0 2720.0 2990.0 2990.0 3190.0 3190.0 3340.0 3340.0 竖向位移(m) 0.0000 -0.0001 -0.0003 -0.0005 -0.0006 -0.0008 -0.0009 -0.0010 -0.0011 -0.0012 转角位移 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 -56.4 56.4 41.1 -41.1 106.0 -106.0 171.0 -171.0 236.0 -236.0 321.0 -321.0 386.0 -386.0 451.0 -451.0 555.0 -555.0 620.0 -620.0 685.0 -685.0 750.0 -750.0 815.0 -815.0 880.0 -880.0 945.0 -945.0 1010.0 -1010.0 1070.0 -1070.0 1140.0 -1140.0 1200.0 -1200.0 1270.0 -1270.0 1330.0 弯矩(kN·m) 3400.0 3400.0 3410.0 3410.0 3340.0 3340.0 3200.0 3200.0 3000.0 3000.0 20.0 20.0 2280.0 2280.0 1860.0 1860.0 1060.0 1060.0 473.0 473.0 -180.0 -180.0 -7.0 -7.0 -1680.0 -1680.0 -2530.0 -2530.0 -3440.0 -3440.0 -4420.0 -4420.0 -5460.0 -5460.0 -6560.0 -6560.0 -7740.0 -7740.0 -70.0 -70.0 -10300.0 竖向位移(m) -0.0013 -0.0013 -0.0013 -0.0013 -0.0013 -0.0012 -0.0011 -0.0010 -0.0008 -0.0007 -0.0006 -0.0005 -0.0004 -0.0003 -0.0002 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 转角位移 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 -1330.0 1400.0 -1400.0 1460.0 -1460.0 1530.0 -1530.0 1570.0 1630.0 -1590.0 1590.0 -1530.0 1530.0 -1460.0 1460.0 -1400.0 1400.0 -1330.0 1330.0 -1270.0 1270.0 -1200.0 1200.0 -1140.0 1140.0 -1070.0 1070.0 -1010.0 1010.0 -943.0 943.0 -878.0 878.0 -813.0 813.0 -715.0 715.0 -650.0 650.0 -585.0 585.0 弯矩(kN·m) -10300.0 -11600.0 -11600.0 -13100.0 -13100.0 -14600.0 -14600.0 -15500.0 -15500.0 -14500.0 -14500.0 -13100.0 -13100.0 -11600.0 -11600.0 -10200.0 -10200.0 -8850.0 -8850.0 -7550.0 -7550.0 -6310.0 -6310.0 -5140.0 -5140.0 -4040.0 -4040.0 -3000.0 -3000.0 -2020.0 -2020.0 -1110.0 -1110.0 -267.0 -267.0 878.0 878.0 1560.0 1560.0 2180.0 2180.0 竖向位移(m) 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0002 -0.0004 -0.0005 -0.0007 -0.0008 -0.0010 -0.0012 -0.0015 -0.0017 -0.0019 -0.0022 -0.0025 -0.0028 -0.0030 转角位移 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 52 53 54 55 56 57 58 59

52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 -520.0 520.0 -455.0 455.0 -390.0 390.0 -325.0 325.0 -260.0 260.0 -195.0 195.0 -130.0 130.0 -65.0 65.0 0.0 弯矩(kN·m) 2730.0 2730.0 3220.0 3220.0 30.0 30.0 4000.0 4000.0 4290.0 4290.0 4520.0 4520.0 4680.0 4680.0 4780.0 4780.0 4810.0 竖向位移(m) -0.0032 -0.0034 -0.0036 -0.0037 -0.0039 -0.0040 -0.0041 -0.0041 -0.0041 转角位移 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000 0.0000 表3-5（一期恒载+二期恒载）恒载累积结果

单元号 节点号 剪力（kN） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 4540.0 -4300.0 4300.0 -3820.0 3820.0 -3370.0 3370.0 -2930.0 2930.0 -2460.0 2460.0 -2030.0 2030.0 -1600.0 1600.0 -1170.0 1170.0 -737.0 737.0 -393.0 弯矩(kN·m) 0.0 2250.0 2250.0 6310.0 6310.0 9900.0 9900.0 13000.0 13000.0 16000.0 16000.0 18200.0 18200.0 20000.0 20000.0 21400.0 21400.0 22400.0 22400.0 22800.0 竖向位移(m) 0.0000 -0.0006 -0.0019 -0.0030 -0.0042 -0.0053 -0.0062 -0.0070 -0.0077 -0.0082 -0.0085 转角位移 -0.0012 -0.0012 -0.0012 -0.0012 -0.0011 -0.0010 -0.0009 -0.0007 -0.0006 -0.0004 -0.0003 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 393.0 253.0 -253.0 684.0 -684.0 1120.0 -1120.0 1550.0 -1550.0 2110.0 -2110.0 2550.0 -2550.0 2980.0 -2980.0 3690.0 -3690.0 4140.0 -4140.0 4590.0 -4590.0 5050.0 -5050.0 5520.0 -5520.0 5990.0 -5990.0 60.0 -60.0 6950.0 -6950.0 7440.0 -7440.0 7940.0 -7940.0 8450.0 -8450.0 70.0 -70.0 9500.0 -9500.0 弯矩(kN·m) 22800.0 22900.0 22900.0 22500.0 22500.0 21600.0 21600.0 20200.0 20200.0 17900.0 17900.0 15500.0 15500.0 12800.0 12800.0 7420.0 7420.0 3510.0 3510.0 -862.0 -862.0 -5690.0 -5690.0 -11000.0 -11000.0 -16700.0 -16700.0 -22900.0 -22900.0 -29600.0 -29600.0 -36800.0 -36800.0 -44500.0 -44500.0 -52700.0 -52700.0 -61400.0 -61400.0 -70700.0 -70700.0 竖向位移(m) -0.0088 -0.0088 -0.0087 -0.0084 -0.0079 -0.0074 -0.0067 -0.0056 -0.0048 -0.0041 -0.0033 -0.0025 -0.0018 -0.0012 -0.0006 -0.0001 0.0003 0.0006 0.0008 0.0009 转角位移 -0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0007 0.0007 0.0008 0.0008 0.0008 0.0007 0.0007 0.0006 0.0005 0.0005 0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 10000.0 -10000.0 10600.0 -10600.0 11200.0 -11200.0 11500.0 11900.0 -11600.0 11600.0 -11000.0 11000.0 -10500.0 10500.0 -9950.0 9950.0 -9420.0 9420.0 -80.0 80.0 -8380.0 8380.0 -7880.0 7880.0 -7390.0 7390.0 -6900.0 6900.0 -20.0 20.0 -5950.0 5950.0 -5490.0 5490.0 -4800.0 4800.0 -4350.0 4350.0 -3910.0 3910.0 -3460.0 弯矩(kN·m) -80400.0 -80400.0 -90800.0 -90800.0 -102000.0 -102000.0 -108000.0 -108000.0 -101000.0 -101000.0 -91200.0 -91200.0 -80500.0 -80500.0 -70300.0 -70300.0 -60600.0 -60600.0 -51400.0 -51400.0 -42800.0 -42800.0 -34700.0 -34700.0 -27000.0 -27000.0 -19900.0 -19900.0 -13200.0 -13200.0 -7030.0 -7030.0 -1310.0 -1310.0 10.0 10.0 11000.0 11000.0 15100.0 15100.0 18800.0 竖向位移(m) 0.0008 0.0006 0.0003 0.0000 -0.0003 -0.0009 -0.0016 -0.0025 -0.0035 -0.0046 -0.0058 -0.0072 -0.0086 -0.0101 -0.0116 -0.0132 -0.0149 -0.0173 -0.01 -0.0205 -0.0219 转角位移 -0.0001 -0.0003 -0.0004 -0.0005 -0.0006 -0.0007 -0.0008 -0.0009 -0.0011 -0.0012 -0.0013 -0.0014 -0.0015 -0.0015 -0.0016 -0.0016 -0.0016 -0.0016 -0.0016 -0.0015 -0.0014 精选模板

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单元号 节点号 剪力（kN） 52 53 54 55 56 57 58 59 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 3460.0 -3030.0 3030.0 -2590.0 2590.0 -2160.0 2160.0 -1720.0 1720.0 -1290.0 1290.0 -861.0 861.0 -430.0 430.0 0.0 弯矩(kN·m) 18800.0 22100.0 22100.0 24900.0 24900.0 27200.0 27200.0 29200.0 29200.0 30700.0 30700.0 31800.0 31800.0 32400.0 32400.0 32600.0 竖向位移(m) -0.0233 -0.0245 -0.0256 -0.0265 -0.0273 -0.0278 -0.0281 -0.0283 转角位移 -0.0013 -0.0012 -0.0010 -0.0008 -0.0006 -0.0004 -0.0002 0.0000 精选模板

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图3-2 恒载弯矩内力图（单位：kN）

图3-3 恒载剪力内力图（单位：kN）

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2.8 活载内力计算

2.8.1 计算方法

活载内力计算为基本可变荷载(公路一Ⅰ级)在桥梁使用阶段所产生的结构内力。采用影响线最不利进行加载计算。 2.8.2 车道横向折减

荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载。本设计按一片梁四车道进行设计的，横向分布系数取车道数与车道横向折减系数的积，经计算得2.68。 2.8.3 冲击系数的计算

桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。

桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，对于连续梁结构，当无更精确方法计算时，也可采用下列公式估算：

f1

13.616EIc2l2mc

f2

23.651EIc2l2mc

mcG/g

式中：l——结构的计算跨径（m）；

E——结构材料的弹性模量（N/m2）；

Ic——结构跨中截面的截面惯矩（m4）； mc——结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；

； G——结构跨中处延米结构重力（N/m）

g——重力加速度，g=9.81m/s2；

计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用f1；计算连续梁的冲

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击力引起的负弯矩效应时，采用

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f2。

4取计算跨径l50m，查得，Ic4.3096m，mc32.73kg/m

13.616f12502计算得：

23.651f22502μ值可按下式计算：

3.4510104.30961.84732730 3.4510104.30963.20832730

当f1.5Hz时， 0.05

当1.5Hzf14Hz时， 0.1767lnf0.0157 当f14Hz时， 0.45

式中 f——结构基频（Hz）。 求得：正弯矩效应： 10.09275

负弯矩效应： 20.19032

2.8.4 计算结果

公路Ⅰ级活载内力计算结果见表3－6、7

表3-6 公路－Ⅰ级活载MaxM对应的内力

单元号 节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 剪力(kN) 0.0 -1693.8 1693.8 -1628.2 1628.2 -1497.1 1497.1 -1431.5 1431.5 -1376.9 1376.9 -1311.3 18.7 44.7 -44.7 -1114.6 1114.6 弯矩(kN·m) 0.0 759.5 759.5 2185.5 2185.5 3420.3 3420.3 4611.4 4611.4 5824.4 5824.4 6818.8 6818.8 7507.2 7507.2 8294.0 8294.0 精选模板

竖向位移(m) 0.0000 0.0002 0.0005 0.0009 0.0012 0.0016 0.0019 0.0022 0.0025 转角位移 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 可编辑 可修改

单元号 节点号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 剪力(kN) -1057.8 1057.8 -996.6 996.6 -874.2 874.2 -815.2 815.2 534.4 -534.4 592.3 -592.3 -582.4 -707.0 763.8 -763.8 818.5 -818.5 926.7 -926.7 -257.9 257.9 -206.5 -1082.9 1136.5 -1136.5 -75.0 75.1 1267.6 -1267.6 1322.2 -1322.2 1322.2 -1322.2 1322.2 -1322.2 42.0 -42.0 31.4 -31.4 29.8 弯矩(kN·m) 82.4 82.4 9408.6 9408.6 10009.6 10009.6 10392.1 10392.1 10588.8 10588.8 10599.7 10599.7 10807.3 10807.3 10632.5 10632.5 10392.1 10392.1 10009.6 10009.6 9758.3 9758.3 9474.2 9474.2 05.9 05.9 8414.2 8414.2 7846.0 7846.0 7201.2 7201.2 6370.7 6370.7 5835.3 5835.3 5114.1 5114.1 4469.4 4469.4 3802.8 竖向位移(m) 0.0028 0.0030 0.0034 0.0036 0.0035 0.0033 -0.0021 -0.0026 -0.0030 -0.0053 -0.0051 -0.0049 -0.0047 -0.0043 -0.0040 -0.0037 -0.0033 -0.0029 -0.0025 -0.0021 -0.0018 转角位移 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 精选模板

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单元号 节点号 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 剪力(kN) -29.8 1278.5 -1278.5 -2.1 2.1 -38.4 38.4 -75.0 75.0 -98.7 -230.6 216.4 -226.2 195.6 -195.6 174.8 -174.8 -1213.0 1213.0 -1213.0 1213.0 -1213.0 1213.0 -1213.0 1213.0 49.2 -49.2 -1202.0 1202.0 -1213.0 1213.0 74.4 -74.4 68.6 -68.5 -1191.1 1191.1 69.5 -69.6 -1234.8 1234.8 弯矩(kN·m) 3802.8 3223.6 3212.7 2939.5 2939.5 2950.4 2950.4 2994.1 2994.1 3037.9 3037.9 2928.6 2928.6 27.7 27.7 2600.7 2600.7 2611.7 2622.6 3026.9 3026.9 3442.2 3442.2 3835.6 3835.6 4229.0 4239.9 4709.8 4709.8 5288.9 5299.8 5769.7 5769.7 6152.2 6152.2 6622.1 6622.1 7299.6 7299.6 7900.6 7900.6 竖向位移(m) -0.0014 -0.0010 -0.0006 -0.0002 0.0000 0.0002 0.0005 0.0009 0.0012 0.0016 0.0019 0.0022 0.0025 0.0028 0.0030 0.0033 0.0035 0.0028 0.0031 0.0033 转角位移 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 精选模板

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单元号 节点号 51 52 53 54 55 56 57 58 59

51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 剪力(kN) -1202.0 -86.1 133.3 -133.3 -1060.0 1060.0 -1010.8 1010.8 -960.5 -328.9 379.2 -379.2 -809.7 809.7 -759.5 759.5 -708.1 -581.3 632.7 弯矩(kN·m) 8545.3 8545.3 27.8 27.8 9266.5 9266.5 9747.3 9747.3 10173.5 10173.5 10337.4 10326.5 10435.8 10435.8 10687.1 10687.1 10883.8 10883.8 10807.3 竖向位移(m) 0.0035 0.0036 0.0038 0.0040 0.0028 0.0024 0.0021 0.0018 0.0016 -0.0055 转角位移 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 表3－7 公路-Ⅰ级活载MinM对应的内力

单元号 节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 剪力(kN) 0.0 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 弯矩(kN·m) 0.0 -198.8 -198.8 -588.1 -588.1 -977.3 -977.3 -1369.0 -1369.0 -1797.5 -1797.5 -2178.4 -2178.4 -2571.2 -2571.2 -29.1 -29.1 -3345.0 竖向位移(m) 0.0000 -0.0003 -0.0009 -0.0015 -0.0021 -0.0027 -0.0032 -0.0037 -0.0042 -0.0045 转角位移 -0.0006 -0.0006 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0004 -0.0004 -0.0003 精选模板

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单元号 节点号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 剪力(kN) -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 395.6 -395.6 429.5 -429.5 510.3 -510.3 574.8 -574.8 2.5 -2.5 703.7 -703.7 弯矩(kN·m) -3345.0 -3666.4 -3666.4 -4249.7 -4249.7 -4630.6 -4630.6 -5023.5 -5023.5 -5416.3 -5416.3 -5916.2 -5916.2 -6309.1 -6309.1 -6701.9 -6701.9 -7320.9 -7320.9 -7713.7 -7713.7 -8106.6 -8106.6 -8487.5 -8487.5 -8880.3 -8880.3 -9273.2 -9273.2 -9666.0 -9666.0 -10058.8 -10058.8 -10535.0 -10535.0 -11082.5 -11082.5 -11713.5 -11713.5 -12380.1 -12380.1 竖向位移(m) -0.0048 -0.0052 -0.0053 -0.0050 -0.0047 -0.0040 -0.0032 -0.0019 0.0041 0.0041 0.0040 0.0038 0.0037 0.0035 0.0033 0.0031 0.0028 0.0025 0.0022 0.0018 转角位移 -0.0003 -0.0002 -0.0002 -0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0003 -0.0003 -0.0003 -0.0003 精选模板

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单元号 节点号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 剪力(kN) 767.1 -767.1 831.6 -831.6 9.3 -9.3 9.9 -9.9 1006.4 1639.1 -1606.3 1595.4 -1529.9 1529.9 -1442.4 1442.4 -1355.0 1355.0 -759.5 759.5 -708.1 708.1 -657.8 657.8 -607.6 607.6 -557.3 557.3 -508.1 508.1 -459.0 459.0 -408.7 408.7 -355.1 355.1 -271.0 271.0 -230.6 230.6 -155.2 弯矩(kN·m) -13213.4 -13213.4 -13927.6 -13927.6 -14879.9 -14879.9 -15832.2 -15832.2 -127.4 -127.4 -15475.1 -15475.1 -14046.6 -14046.6 -12618.2 -12618.2 -11201.6 -11201.6 -92.2 -92.2 -9118.4 -9118.4 -8404.2 -8404.2 -7737.5 -7737.5 -7130.4 -7130.4 -6582.9 -6582.9 -6082.9 -6082.9 -5630.6 -5630.6 -5237.7 -5237.7 -4749.7 -4749.7 -4511.6 -4511.6 -4380.6 竖向位移(m) 0.0015 0.0011 0.0007 0.0003 0.0000 -0.0003 -0.0007 -0.0011 -0.0016 -0.0021 -0.0026 -0.0031 -0.0037 -0.0042 -0.0047 -0.0053 -0.0058 -0.0063 -0.0071 -0.0075 -0.0079 转角位移 -0.0003 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0004 -0.0004 精选模板

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单元号 节点号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 剪力(kN) 155.2 -151.9 151.9 -150.8 150.8 -149.7 149.7 -149.7 149.7 -149.7 149.7 -149.7 149.7 -149.7 149.7 -149.7 149.7 -149.7 弯矩(kN·m) -4380.6 -4249.7 -4249.7 -4118.8 -4118.8 -3987.8 -3987.8 -3845.0 -3845.0 -3714.0 -3714.0 -3571.2 -3571.2 -3440.2 -3440.2 -3297.4 -3297.4 -3166.4 竖向位移(m) -0.0083 -0.0087 -0.00 -0.0090 -0.0074 -0.0071 -0.0065 -0.0061 -0.0056 转角位移 -0.0004 -0.0004 -0.0003 -0.0003 -0.0003 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0001 精选模板

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图3-4 公路－Ⅰ级MaxM弯矩图（单位：kN·m）

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图3-5 公路－Ⅰ级MinM弯矩图（单位：kN·m）

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2.9 墩台基础沉降次内力计算

2.9.1 设计方法

基础的不均匀沉降可能是瞬变，也可能是徐变。

连续梁墩台基础的不均匀的沉降与地基土壤的力学性能有关。

（1）如果发生渐变不均匀沉降，沉降值一般随时间而递增，经过相当长时间后，接近沉降的终极值。渐变不均匀沉降考虑变化规律与徐变的变化规律相似。

它可以表示为：

d(t)d()[1ep(t)]

式中：

d(t)——t时刻时的墩台基础沉降值。

d()——t=∞时刻时的墩台基础沉降终极值。

在此过程中，混凝土的徐变作用对不均匀沉降的影响是有利的。一般来说，只要不均匀沉降不是太大，以致使结构的受拉区发生有害的裂缝，或使受压区的混凝土应力过大的话，不均匀沉降的影响是可以忽略的。

（2）如果假定墩台基础的沉降瞬时完成，则产生的沉降内力可用结构力学的方法确定。连续梁是一种对支座沉降敏感的结构，由于多余约束的存在，不均匀沉降才产生次内力。

在此次设计中取边支座沉降1cm,中间支座沉降1.5cm。支座沉降内力与各个支座的绝对沉降量没有直接关系，而只与各个支座的相对沉降量有关。只有存在相对沉降量，才会产生内力。 2.9.2 计算结果

表3-8 支座沉降次内力

1号支座下沉1cm 节点号 1 2 2 3 3 4 剪力(kN) -106 106 -106 106 -106 106 弯矩(kN·m) 0.0 -53.9 -53.9 -160.0 -160.0 -265.0 35号支座下沉1.5cm 剪力(kN) 314 -314 314 -314 314 -314 弯矩(kN·m) 0.0 160.0 160.0 473.0 473.0 787.0 单元号 1 2 3 精选模板

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单元号 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1号支座下沉1cm 节点号 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 剪力(kN) -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 弯矩(kN·m) -265.0 -371.0 -371.0 -486.0 -486.0 -592.0 -592.0 -697.0 -697.0 -803.0 -803.0 -909.0 -909.0 -993.0 -993.0 -1150.0 -1150.0 -1260.0 -1260.0 -1360.0 -1360.0 -1470.0 -1470.0 -1610.0 -1610.0 -1710.0 -1710.0 -1820.0 -1820.0 -1990.0 -1990.0 -2090.0 -2090.0 -2200.0 -2200.0 -2300.0 -2300.0 -2410.0 -2410.0 -2510.0 35号支座下沉1.5cm 剪力(kN) 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 弯矩(kN·m) 787.0 1100.0 1100.0 1440.0 1440.0 1760.0 1760.0 2070.0 2070.0 2380.0 2380.0 2700.0 2700.0 2950.0 2950.0 3420.0 3420.0 3730.0 3730.0 4040.0 4040.0 4360.0 4360.0 4770.0 4770.0 5080.0 5080.0 5390.0 5390.0 50.0 50.0 6210.0 6210.0 6520.0 6520.0 6830.0 6830.0 7150.0 7150.0 7460.0 精选模板

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单元号 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 1号支座下沉1cm 节点号 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 剪力(kN) -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 -106 106 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 弯矩(kN·m) -2510.0 -2620.0 -2620.0 -2730.0 -2730.0 -2830.0 -2830.0 -2940.0 -2940.0 -3040.0 -3040.0 -3150.0 -3150.0 -3250.0 -3250.0 -3360.0 -3360.0 -3470.0 -3470.0 -3570.0 -3570.0 -3630.0 -3630.0 -3570.0 -3570.0 -3480.0 -3480.0 -3380.0 -3380.0 -3270.0 -3270.0 -3170.0 -3170.0 -3070.0 -3070.0 -2960.0 -2960.0 -2860.0 -2860.0 -2760.0 35号支座下沉1.5cm 剪力(kN) 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 314 -314 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 弯矩(kN·m) 7460.0 7780.0 7780.0 8090.0 8090.0 8400.0 8400.0 8720.0 8720.0 9030.0 9030.0 9340.0 9340.0 9660.0 9660.0 9970.0 9970.0 10300.0 10300.0 10600.0 10600.0 10800.0 10800.0 10600.0 10600.0 10200.0 10200.0 9860.0 9860.0 9500.0 9500.0 9130.0 9130.0 8760.0 8760.0 8390.0 8390.0 8020.0 8020.0 7650.0 精选模板

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单元号 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 1号支座下沉1cm 节点号 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 60 61 61 62 62 63 63 剪力(kN) 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 弯矩(kN·m) -2760.0 -2650.0 -2650.0 -2550.0 -2550.0 -2450.0 -2450.0 -2340.0 -2340.0 -2190.0 -2190.0 -2080.0 -2080.0 -1980.0 -1980.0 -1880.0 -1880.0 -1770.0 -1770.0 -1670.0 -1670.0 -1570.0 -1570.0 -1460.0 -1460.0 -1360.0 -1360.0 -1260.0 -1260.0 -1150.0 -1150.0 -1050.0 -1050.0 -946.0 -946.0 -843.0 -843.0 -740.0 -740.0 -636.0 35号支座下沉1.5cm 剪力(kN) -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 弯矩(kN·m) 7650.0 7290.0 7290.0 6920.0 6920.0 6550.0 6550.0 6180.0 6180.0 5630.0 5630.0 5260.0 5260.0 40.0 40.0 4520.0 4520.0 4150.0 4150.0 3790.0 3790.0 3420.0 3420.0 3050.0 3050.0 2680.0 2680.0 2310.0 2310.0 1940.0 1940.0 1570.0 1570.0 1210.0 1210.0 838.0 838.0 469.0 469.0 101.0 精选模板

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单元号 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 1号支座下沉1cm 节点号 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 70 70 71 71 72 72 73 73 74 74 75 75 76 76 77 77 78 78 79 79 80 80 81 81 82 82 83 83 84 剪力(kN) 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 103 -103 弯矩(kN·m) -636.0 -533.0 -533.0 -430.0 -430.0 -326.0 -326.0 -223.0 -223.0 -119.0 -119.0 -16.0 -16.0 87.3 87.3 242.0 242.0 346.0 346.0 449.0 449.0 553.0 553.0 656.0 656.0 759.0 759.0 863.0 863.0 966.0 966.0 1070.0 1070.0 1170.0 1170.0 1280.0 1280.0 1380.0 1380.0 1470.0 35号支座下沉1.5cm 剪力(kN) -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 -368 368 弯矩(kN·m) 101.0 -268.0 -268.0 -636.0 -636.0 -1000.0 -1000.0 -1370.0 -1370.0 -1740.0 -1740.0 -2110.0 -2110.0 -2480.0 -2480.0 -3030.0 -3030.0 -3400.0 -3400.0 -3770.0 -3770.0 -4140.0 -4140.0 -4500.0 -4500.0 -4870.0 -4870.0 -5240.0 -5240.0 -5610.0 -5610.0 -5980.0 -5980.0 -6350.0 -6350.0 -6710.0 -6710.0 -7080.0 -7080.0 -7410.0 精选模板

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单元号 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 1号支座下沉1cm 节点号 84 85 85 86 86 87 87 88 88 90 90 91 91 92 92 93 93 94 94 95 95 96 96 97 97 98 98 99 99 100 100 101 101 102 102 103 103 104 剪力(kN) 103 -103 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 弯矩(kN·m) 1470.0 1530.0 1530.0 1510.0 1510.0 1460.0 1460.0 1420.0 1420.0 1370.0 1370.0 1330.0 1330.0 1280.0 1280.0 1240.0 1240.0 1200.0 1200.0 1150.0 1150.0 1110.0 1110.0 1060.0 1060.0 1020.0 1020.0 972.0 972.0 928.0 928.0 883.0 883.0 839.0 839.0 767.0 767.0 723.0 723.0 678.0 35号支座下沉1.5cm 剪力(kN) -368 368 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 弯矩(kN·m) -7410.0 -70.0 -70.0 -7500.0 -7500.0 -7280.0 -7280.0 -7060.0 -7060.0 -6840.0 -6840.0 -6610.0 -6610.0 -6390.0 -6390.0 -6170.0 -6170.0 -5950.0 -5950.0 -5730.0 -5730.0 -5510.0 -5510.0 -5280.0 -5280.0 -5060.0 -5060.0 -4840.0 -4840.0 -4620.0 -4620.0 -4400.0 -4400.0 -4170.0 -4170.0 -3820.0 -3820.0 -3600.0 -3600.0 -3370.0 精选模板

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单元号 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 1号支座下沉1cm 节点号 104 105 105 106 106 107 107 108 108 109 109 110 110 111 111 112 112 113 113 114 114 115 115 116 116 117 117 118 118 119 剪力(kN) -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 -44.6 44.6 弯矩(kN·m) 678.0 620.0 620.0 575.0 575.0 531.0 531.0 486.0 486.0 419.0 419.0 384.0 384.0 339.0 339.0 294.0 294.0 250.0 250.0 205.0 205.0 157.0 157.0 112.0 112.0 67.4 67.4 22.8 22.8 0.0 35号支座下沉1.5cm 剪力(kN) 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 222 -222 弯矩(kN·m) -3370.0 -3090.0 -3090.0 -2860.0 -2860.0 -20.0 -20.0 -2420.0 -2420.0 -2090.0 -2090.0 -1910.0 -1910.0 -1690.0 -1690.0 -1470.0 -1470.0 -1240.0 -1240.0 -1020.0 -1020.0 -779.0 -779.0 -557.0 -557.0 -335.0 -335.0 -113.0 -113.0 0.0 精选模板

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图3－6 支座1发生1cm不均匀沉降弯矩图（单位：kN·m）

图3－7 支座35发生1cm不均匀沉降弯矩图（单位：kN·m）

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2.10 温度作用效应引起次内力计算

2.10.1 温度对连续梁结构的影响

对于大跨度预应力混凝土连续箱形梁桥，温度应力可以达到甚至超过活载应力，已被认为是预应力混凝土桥梁产生裂缝的主要原因。因此有必要对温度内力进行计算。

桥梁是置于大气环境的结构，温度毫不例外地对桥梁要产生影响。温度影响包括年温差影响（升温降温）与局部温差影响。

年温差影响指气温随季节发生周期性变化对结构所起的作用，一般假定温度沿结构截面高度方向均匀变化。对无水平约束的连续梁桥，年温差只引起结构的均匀伸缩，并不产生温度次内力，它对结构产生的位移通过桥面升缩缝，支座位移等措施加以协调。

局部温差一般指日照温差或混凝土水化热影响。水化热影响较为复杂，且在施工中可采用温度控制予以调节，因此桥梁温度应力计算一般不包括此项，而主要考虑日照温差的影响，它导致结构的温度次内力，是产生结构裂缝的主要因素。

箱梁结构与外界的热交换和箱梁内部的热传导是十分复杂的现象，一般来说，梁体内任意点i的温度Ti是坐标x,y,z和时间t的函数，为三维传导问题。考虑到桥梁是一种狭长的结构，箱梁都带有一定长度的悬臂，两侧腹板直接受日照时间较短；箱梁底板终日不受日照，又处于高空，通风较好；只有箱梁顶板全天受日照，因此，在箱梁结构中简化为一维传导问题，亦即主要考虑桥面受日照后形成的沿箱梁高度变化的温度梯度，即Tify,t。

温度的梯度模式是否实际温度影响一致是正确计算结构温度应力的关键。温度的梯度模式一般分为线性与非线性两种。

本次设计采用的温度模式如图3-8。

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图3－8 温度模式

计算时假定：

（1）沿桥长的温度分布是均匀的； （2）混凝土材料是弹性匀质的； （3）梁的变形服从平面假定；

2.10.2 温度应力的构成

温度应力由两部分组成：

（1）自应力s——梁的变形受到纵向纤维之间的相互约束，在截面上产生自平衡的纵向约束力。

（2）温度次内力与温度次应力s——由于桥面温度升高，结构将发生上拱，对于连续梁将受到支承条件的约束而产生温度次内力与温度次应力。

'0ts0s'2.10.3 计算方法

按下式进行计算：

NtAytycEc

Mt0AytycEceyMtMt0Mt'

式中：

Nt——在桥面板重心处由温差引起的纵向力； Ay——截面内的单元面积；

ty——单元面积Ay内温差梯度平均值，均以正值代入；

c——混凝土线膨胀系数(1.0105)；

Ec——混凝土的弹性模量；

Mt0——温度作用对全截面产生的初弯矩；

Mt'——温度作用对全截面产生的二次矩；

Mt——温度作用引起的总弯矩。

2.10.4 计算结果

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表3-9 温度引起的次内力

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单元号 节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 竖向温差梯度 整体升温20℃ 整体降温15℃ 剪力弯矩弯矩弯矩剪力（kN） 剪力（kN） （kN） （kN·m） （kN·m） （kN·m） 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 0.0 61.7 61.7 183.0 183.0 304.0 304.0 424.0 424.0 556.0 556.0 677.0 677.0 798.0 798.0 919.0 919.0 1040.0 1040.0 1140.0 1140.0 1320.0 1320.0 1440.0 1440.0 1560.0 1560.0 1680.0 1680.0 1840.0 1840.0 1960.0 1960.0 2080.0 2080.0 2270.0 2270.0 2390.0 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 0.0 -0.4 -0.4 -1.2 -1.2 -2.0 -2.0 -2.9 -2.9 -3.7 -3.7 -4.6 -4.6 -5.4 -5.4 -6.2 -6.2 -7.0 -7.0 -7.6 -7.6 -8.9 -8.9 -9.7 -9.7 -10.5 -10.5 -11.3 -11.3 -12.4 -12.4 -13.2 -13.2 -14.0 -14.0 -15.3 -15.3 -16.1 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.0 0.3 0.3 0.9 0.9 1.5 1.5 2.1 2.1 2.8 2.8 3.4 3.4 4.0 4.0 4.6 4.6 5.3 5.3 5.7 5.7 6.7 6.7 7.3 7.3 7.9 7.9 8.5 8.5 9.3 9.3 9.9 9.9 10.5 10.5 11.5 11.5 12.1 精选模板

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单元号 节点号 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 竖向温差梯度 整体升温20℃ 整体降温15℃ 剪力弯矩弯矩弯矩剪力（kN） 剪力（kN） （kN） （kN·m） （kN·m） （kN·m） 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 121.0 -121.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2390.0 2520.0 2520.0 20.0 20.0 2760.0 2760.0 2880.0 2880.0 3000.0 3000.0 3120.0 3120.0 3240.0 3240.0 3360.0 3360.0 3480.0 3480.0 3600.0 3600.0 3720.0 3720.0 3850.0 3850.0 3970.0 3970.0 4090.0 4090.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 -0.8 0.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -16.1 -16.9 -16.9 -17.7 -17.7 -18.5 -18.5 -19.4 -19.4 -20.2 -20.2 -21.0 -21.0 -21.8 -21.8 -22.6 -22.6 -23.4 -23.4 -24.2 -24.2 -25.0 -25.0 -25.9 -25.9 -26.7 -26.7 -27.5 -27.5 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12.1 12.7 12.7 13.3 13.3 13.9 13.9 14.5 14.5 15.1 15.1 15.7 15.7 16.3 16.3 17.0 17.0 17.6 17.6 18.2 18.2 18.8 18.8 19.4 19.4 20.0 20.0 20.6 20.6 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 精选模板

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单元号 节点号 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 竖向温差梯度 整体升温20℃ 整体降温15℃ 剪力弯矩弯矩弯矩剪力（kN） 剪力（kN） （kN） （kN·m） （kN·m） （kN·m） 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 精选模板

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单元号 节点号 58 59

58 59 59 60 竖向温差梯度 整体升温20℃ 整体降温15℃ 剪力弯矩弯矩弯矩剪力（kN） 剪力（kN） （kN） （kN·m） （kN·m） （kN·m） 0.0 0.0 0.0 0.0 4160.0 4160.0 4160.0 4160.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -28.0 -28.0 -28.0 -28.0 0.0 0.0 0.0 0.0 21.0 21.0 21.0 21.0

图3-9 非线性温度引起的弯矩图（kN·m）

图3-10 非线性温度引起的剪力图（kN）

2.11 内力组合

2.11.1 承载能力极限状态组合

0Sud0(GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk)i1j2mn

式中：

Sud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

0——结构重要性系数，对于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0、

0.9；

Gi——第i个永久作用效应的分项系数，本设计取1.2；

SGik——

第i个永久作用效应的标准值；

Q1——

汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分期系数，取1.4；

精选模板

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SQ1k——

汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

Qj——

在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外

的其他第j个可变作用效应的分项系数，取1.4，但风荷载的分项系数取1.1；

SQjk——

在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他

第j个可变作用效应的标准值；

c——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他

可变作用效应的组合系数，当永久作用与汔车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用的组合）的组合系数取0.8；当除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取0.7；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取0.6；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取0.5；

组合结果见表3-10

表3-10 承载能力极限状态组合 最大剪力 （kN） 30.0 -3910.0 8540.0 -3390.0 7790.0 -2880.0 7070.0 -2390.0 6380.0 -1870.0 5630.0 -1330.0 4950.0 -783.0 4270.0 最小剪力 （kN） 4180.0 -8540.0 3910.0 -7790.0 3380.0 -7070.0 2880.0 -6380.0 2390.0 -5630.0 1870.0 -4950.0 1330.0 -4270.0 783.0 最大弯矩 (kN·m) 0.0 4310.0 4310.0 12200.0 12200.0 19200.0 19200.0 25500.0 25500.0 31600.0 31600.0 300.0 300.0 40200.0 40200.0 最小弯矩 (kN·m) 0.0 2070.0 2070.0 5720.0 5720.0 8870.0 8870.0 11500.0 11500.0 13900.0 13900.0 15500.0 15500.0 16700.0 16700.0 单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 精选模板

可编辑 可修改

单元号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 节点号 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 最大剪力 （kN） -222.0 3600.0 335.0 2930.0 781.0 2390.0 1670.0 1450.0 2330.0 885.0 2980.0 321.0 3630.0 -241.0 4480.0 -967.0 5200.0 -1530.0 5850.0 -2080.0 6920.0 -2970.0 7590.0 -3530.0 8250.0 -4090.0 90.0 -4650.0 9670.0 -5220.0 10400.0 -5790.0 11100.0 -6360.0 11800.0 -6940.0 12500.0 -7530.0 13300.0 -8120.0 最小剪力 （kN） -3600.0 228.0 -2930.0 -328.0 -2400.0 -781.0 -1450.0 -1670.0 -885.0 -2330.0 -321.0 -2980.0 240.0 -3630.0 967.0 -4480.0 1530.0 -5200.0 2080.0 -5850.0 2970.0 -6920.0 3530.0 -7590.0 4090.0 -8320.0 4650.0 -90.0 5220.0 -9670.0 5790.0 -10400.0 6360.0 -11100.0 6940.0 -11800.0 7530.0 -12500.0 8120.0 -13300.0 最大弯矩 (kN·m) 43500.0 43500.0 46200.0 46200.0 47700.0 47700.0 49200.0 49200.0 49500.0 49500.0 49000.0 49000.0 47500.0 47500.0 45100.0 45100.0 42100.0 42100.0 38400.0 38400.0 31300.0 31300.0 26100.0 26100.0 20400.0 20400.0 14500.0 14500.0 8270.0 8280.0 1400.0 1400.0 -6110.0 -6110.0 -14400.0 -14400.0 -22900.0 -22900.0 -32100.0 -32100.0 最小弯矩 (kN·m) 17400.0 17400.0 17700.0 17700.0 17500.0 17500.0 100.0 100.0 15100.0 15100.0 13300.0 13300.0 11000.0 11000.0 7350.0 7350.0 3980.0 3980.0 133.0 133.0 -7040.0 -7040.0 -12200.0 -12200.0 -18000.0 -18000.0 -25100.0 -25100.0 -32900.0 -32900.0 -41300.0 -41300.0 -50300.0 -50300.0 -60000.0 -60000.0 -70400.0 -70400.0 -81700.0 -81700.0 精选模板

可编辑 可修改

单元号 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 节点号 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 最大剪力 （kN） 14000.0 -8720.0 14800.0 -9340.0 15600.0 -9960.0 100.0 -10600.0 17200.0 -11200.0 18100.0 -11800.0 18500.0 19000.0 -12200.0 18500.0 -11600.0 17700.0 -11000.0 16900.0 -10400.0 16100.0 -9800.0 15400.0 -9210.0 14600.0 -8650.0 13900.0 -8100.0 13100.0 -7540.0 12400.0 -6980.0 11700.0 -10.0 11000.0 -5860.0 10300.0 -5300.0 9580.0 最小剪力 （kN） 8720.0 -14100.0 9340.0 -14800.0 9960.0 -15600.0 10600.0 -100.0 11200.0 -17200.0 11800.0 -18100.0 12200.0 12500.0 -18500.0 12200.0 -17700.0 11600.0 -16900.0 11000.0 -16100.0 10400.0 -15400.0 9800.0 -14600.0 9210.0 -13900.0 8650.0 -13100.0 8090.0 -12400.0 7550.0 -11700.0 6970.0 -11000.0 10.0 -10300.0 5850.0 -9580.0 5290.0 最大弯矩 (kN·m) -41800.0 -41800.0 -52100.0 -52100.0 -62800.0 -62800.0 -73700.0 -73700.0 -84700.0 -84700.0 -96200.0 -96200.0 -103000.0 -103000.0 -96000.0 -96000.0 -85300.0 -85300.0 -73900.0 -73900.0 -62800.0 -62800.0 -51700.0 -51700.0 -41200.0 -41200.0 -31300.0 -31300.0 -22000.0 -22000.0 -13100.0 -13100.0 -4510.0 -4510.0 3350.0 3350.0 10500.0 10500.0 17300.0 17300.0 最小弯矩 (kN·m) -93600.0 -93600.0 -106000.0 -106000.0 -120000.0 -120000.0 -134000.0 -134000.0 -150000.0 -150000.0 -166000.0 -166000.0 -176000.0 -176000.0 -165000.0 -165000.0 -149000.0 -149000.0 -133000.0 -133000.0 -117000.0 -117000.0 -102000.0 -102000.0 -88800.0 -88800.0 -76200.0 -76200.0 -400.0 -400.0 -53300.0 -53300.0 -43000.0 -43000.0 -33400.0 -33400.0 -24500.0 -24500.0 -16300.0 -16300.0 精选模板

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单元号 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 节点号 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 最大剪力 （kN） -4480.0 8560.0 -3920.0 70.0 -3380.0 7220.0 -2810.0 6560.0 -2280.0 5900.0 -1750.0 5240.0 -1220.0 4590.0 -638.0 3940.0 -108.0 3300.0 423.0 2650.0 954.0 2010.0 1550.0 最小剪力 （kN） -8560.0 4470.0 -70.0 3920.0 -7220.0 3350.0 -6560.0 2810.0 -5900.0 2280.0 -5240.0 1750.0 -4590.0 1170.0 -3940.0 638.0 -3300.0 108.0 -2650.0 -423.0 -2010.0 -1010.0 -1360.0 最大弯矩 (kN·m) 28000.0 28000.0 34800.0 34800.0 41000.0 41000.0 46200.0 46200.0 50800.0 50800.0 55100.0 55100.0 58700.0 58700.0 61300.0 61300.0 63200.0 63200.0 800.0 800.0 65800.0 65800.0 65700.0 最小弯矩 (kN·m) -60.0 -60.0 -1180.0 -1180.0 3620.0 3620.0 7940.0 7940.0 11800.0 11800.0 15100.0 15100.0 18000.0 18000.0 20400.0 20400.0 22300.0 22300.0 23800.0 23800.0 24800.0 24800.0 25300.0 2.11.2 正常使用短期效应组合

永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合相组合

SsdSGik1jSQjk)i1j1mn

式中：

Sud——作用短期效应组合设计值；

1j——第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）取0.7

，人群荷载取1.0，风荷载取0.75，温度梯度作用取0.8，其他作用取1.0；

1jSQjk——第j个可变作用效应的频遇值；

表3-11正常使用短期效应组合

计算结果见下表

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单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 最大剪力 （kN） 6040.0 -3840.0 5810.0 -3360.0 5300.0 -2910.0 4740.0 -2470.0 4270.0 -1990.0 3760.0 -1540.0 3250.0 -1080.0 2780.0 -608.0 2300.0 -143.0 1830.0 229.0 1450.0 925.0 746.0 1390.0 277.0 1860.0 -192.0 2330.0 -660.0 2930.0 -1270.0 3430.0 -1740.0 3900.0 -2210.0 4660.0 -2960.0 5140.0 -3440.0 5620.0 最小剪力 （kN） 4090.0 -5810.0 3840.0 -5300.0 3360.0 -4740.0 2910.0 -4270.0 2460.0 -3760.0 1990.0 -3300.0 1540.0 -2780.0 1080.0 -2300.0 611.0 -1830.0 146.0 -1450.0 -229.0 -746.0 -925.0 -277.0 -1390.0 192.0 -1860.0 660.0 -2330.0 1270.0 -2930.0 1740.0 -3430.0 2210.0 -3900.0 2960.0 -4660.0 3440.0 -5140.0 3910.0 最大弯矩 (kN·m) 0.0 2950.0 2950.0 8330.0 8330.0 13100.0 13100.0 17500.0 17500.0 21600.0 21600.0 24900.0 24900.0 27600.0 27600.0 29900.0 29900.0 31700.0 31700.0 32800.0 32800.0 33900.0 33900.0 34100.0 34100.0 33700.0 33700.0 32800.0 32800.0 31100.0 31100.0 29100.0 29100.0 26500.0 26500.0 21600.0 21600.0 18000.0 18000.0 13800.0 最小弯矩(kN·m) 0.0 2030.0 2030.0 5660.0 5660.0 8820.0 8820.0 11500.0 11500.0 14000.0 14000.0 15800.0 15800.0 17200.0 17200.0 18100.0 18100.0 18600.0 18600.0 18800.0 18800.0 18200.0 18200.0 17300.0 17300.0 16000.0 16000.0 14200.0 14200.0 11300.0 11300.0 8510.0 8510.0 5310.0 5310.0 -726.0 -726.0 -5080.0 -5080.0 -9880.0 精选模板

可编辑 可修改

单元号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 节点号 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 最大剪力 （kN） -3910.0 6140.0 -4400.0 6630.0 -4880.0 7130.0 -5370.0 7630.0 -5870.0 8170.0 -6380.0 8690.0 -60.0 9220.0 -7410.0 9760.0 -7930.0 10300.0 -8470.0 10900.0 -9020.0 11500.0 -9570.0 12000.0 -10100.0 12700.0 -10700.0 13000.0 13300.0 -11000.0 13000.0 -10500.0 12400.0 -9970.0 11900.0 -9430.0 11300.0 -80.0 10700.0 -8370.0 最小剪力 （kN） -5650.0 4400.0 -6140.0 4880.0 -6630.0 5370.0 -7130.0 5870.0 -7660.0 6380.0 -8170.0 60.0 -8690.0 7410.0 -9220.0 7930.0 -9780.0 8470.0 -10300.0 9020.0 -10900.0 9570.0 -11500.0 10100.0 -12100.0 10700.0 -12700.0 11000.0 11400.0 -13000.0 11000.0 -12400.0 10500.0 -11900.0 9970.0 -11300.0 9430.0 -10700.0 80.0 -10200.0 最大弯矩 (kN·m) 13800.0 9050.0 9050.0 3860.0 3860.0 -1830.0 -1840.0 -8060.0 -8060.0 -14900.0 -14900.0 -22000.0 -22000.0 -29700.0 -29700.0 -37900.0 -37900.0 -46700.0 -46700.0 -55900.0 -55900.0 -65400.0 -65400.0 -75300.0 -75300.0 -85700.0 -85700.0 -92300.0 -92300.0 -85500.0 -85500.0 -75800.0 -75800.0 -65500.0 -65500.0 -55600.0 -55600.0 -46100.0 -46100.0 -37000.0 最小弯矩(kN·m) -9880.0 -15100.0 -15100.0 -20900.0 -20900.0 -27000.0 -27000.0 -33700.0 -33700.0 -40800.0 -40800.0 -48500.0 -48500.0 -56700.0 -56700.0 -65500.0 -65500.0 -74800.0 -74800.0 -84700.0 -84700.0 -95200.0 -95200.0 -106000.0 -106000.0 -118000.0 -118000.0 -125000.0 -125000.0 -117000.0 -117000.0 -106000.0 -106000.0 -94700.0 -94700.0 -83500.0 -83500.0 -72900.0 -72900.0 -63200.0 精选模板

可编辑 可修改

单元号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 节点号 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 最大剪力 （kN） 10200.0 -7860.0 9620.0 -7360.0 9090.0 -6860.0 8570.0 -6360.0 8050.0 -5860.0 7540.0 -5380.0 7040.0 -4900.0 6540.0 -4180.0 5810.0 -3710.0 5320.0 -3240.0 4850.0 -2760.0 4370.0 -2300.0 3900.0 -1850.0 3430.0 -1390.0 2960.0 -913.0 2500.0 -458.0 2030.0 -3.8 1570.0 451.0 1110.0 930.0 最小剪力 （kN） 8370.0 -9630.0 7860.0 -9090.0 7350.0 -8570.0 6860.0 -8050.0 6360.0 -7540.0 5870.0 -7040.0 5370.0 -6540.0 40.0 -5810.0 4180.0 -5320.0 3710.0 -4850.0 3220.0 -4370.0 2760.0 -3900.0 2300.0 -3430.0 1850.0 -2960.0 1370.0 -2500.0 913.0 -2030.0 458.0 -1570.0 3.9 -1110.0 -475.0 -8.0 最大弯矩 (kN·m) -37000.0 -28500.0 -28500.0 -20500.0 -20500.0 -12900.0 -12900.0 -5770.0 -5770.0 823.0 823.0 6880.0 6880.0 12500.0 12500.0 20100.0 20100.0 24700.0 24700.0 200.0 200.0 32400.0 32400.0 35500.0 35500.0 38300.0 38300.0 40600.0 40600.0 42200.0 42200.0 43400.0 43400.0 44300.0 44300.0 44700.0 44700.0 44500.0 最小弯矩(kN·m) -63200.0 -54100.0 -54100.0 -45500.0 -45500.0 -37400.0 -37400.0 -29800.0 -29800.0 -22700.0 -22700.0 -16200.0 -16200.0 -10100.0 -10100.0 -1950.0 -1950.0 2870.0 2870.0 7190.0 7190.0 11100.0 11100.0 14500.0 14500.0 17500.0 17500.0 20000.0 20000.0 22200.0 22200.0 23800.0 23800.0 25100.0 25100.0 25900.0 25900.0 26300.0

2.11.3 正常使用标准组合

精选模板

可编辑 可修改

SdSGikSQjk)i1j1mn

计算结果见下表

表3-12 正常使用标准组合

单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 最大剪力 （kN） 6680.0 -30.0 30.0 -3160.0 50.0 -2700.0 5300.0 -2260.0 4800.0 -1790.0 4270.0 -1320.0 3730.0 -845.0 3230.0 -363.0 2730.0 117.0 2240.0 501.0 1840.0 1220.0 1100.0 1700.0 607.0 2190.0 117.0 2670.0 -370.0 3310.0 -1000.0 3830.0 -1490.0 4320.0 最小剪力 （kN） 3920.0 -30.0 30.0 -50.0 3160.0 -5300.0 2700.0 -4800.0 2260.0 -4270.0 1790.0 -3770.0 1320.0 -3230.0 845.0 -2730.0 366.0 -2240.0 -113.0 -1840.0 -501.0 -1100.0 -1220.0 -607.0 -1700.0 -118.0 -2190.0 370.0 -2670.0 1000.0 -3310.0 1490.0 -3830.0 1980.0 精选模板

最大弯矩 (kN·m) 0.0 3240.0 3240.0 9150.0 9150.0 14400.0 14400.0 19200.0 19200.0 23800.0 23800.0 27500.0 27500.0 30400.0 30400.0 33000.0 33000.0 35100.0 35100.0 300.0 300.0 37700.0 37700.0 38100.0 38100.0 37800.0 37800.0 36900.0 36900.0 35300.0 35300.0 33300.0 33300.0 30700.0 最小弯矩 (kN·m) 0.0 1940.0 1940.0 5380.0 5380.0 8350.0 8350.0 10900.0 10900.0 13100.0 13100.0 14800.0 14800.0 16000.0 16000.0 16700.0 16700.0 17100.0 17100.0 17000.0 17000.0 16200.0 16200.0 15100.0 15100.0 13600.0 13600.0 11600.0 11600.0 8460.0 8460.0 5520.0 5520.0 2130.0 可编辑 可修改

单元号 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 节点号 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 最大剪力 （kN） -1980.0 5120.0 -2760.0 5610.0 -3250.0 6110.0 -3740.0 6660.0 -4240.0 7160.0 -4740.0 7680.0 -5240.0 8200.0 -5750.0 8770.0 -6260.0 9300.0 -6790.0 9850.0 -7310.0 10400.0 -7850.0 11000.0 -8400.0 11600.0 -50.0 12200.0 -9510.0 12800.0 -10100.0 13400.0 -10600.0 13800.0 14200.0 -11000.0 13800.0 -10400.0 13300.0 -90.0 最小剪力 （kN） -4320.0 2760.0 -5120.0 3250.0 -5610.0 3740.0 -6150.0 4240.0 -6660.0 4740.0 -7160.0 5240.0 -7680.0 5750.0 -8240.0 6260.0 -8770.0 6790.0 -9300.0 7310.0 -9850.0 7850.0 -10400.0 8400.0 -11000.0 50.0 -11600.0 9510.0 -12200.0 10100.0 -12800.0 10600.0 -13400.0 11000.0 11300.0 -13800.0 11000.0 -13300.0 10400.0 -12700.0 最大弯矩 (kN·m) 30700.0 25700.0 25700.0 21900.0 21900.0 17700.0 17700.0 12800.0 12800.0 7440.0 7440.0 1560.0 1560.0 -4870.0 -4870.0 -12000.0 -12000.0 -19300.0 -19300.0 -27200.0 -27200.0 -35600.0 -35600.0 -44600.0 -44600.0 -53900.0 -53900.0 -63600.0 -63600.0 -73400.0 -73400.0 -83800.0 -83800.0 -90300.0 -90300.0 -83600.0 -83600.0 -74000.0 -74000.0 -63700.0 最小弯矩 (kN·m) 2130.0 -4200.0 -4200.0 -8730.0 -8730.0 -13700.0 -13700.0 -19200.0 -19200.0 -25100.0 -25100.0 -31400.0 -31400.0 -38300.0 -38300.0 -45600.0 -45600.0 -53500.0 -53500.0 -62000.0 -62000.0 -71000.0 -71000.0 -80600.0 -80600.0 -90900.0 -90900.0 -102000.0 -102000.0 -113000.0 -113000.0 -125000.0 -125000.0 -133000.0 -133000.0 -125000.0 -125000.0 -113000.0 -113000.0 -101000.0 精选模板

可编辑 可修改

单元号 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 节点号 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 最大剪力 （kN） 12700.0 -9350.0 12000.0 -8810.0 11400.0 -8290.0 10800.0 -7780.0 10300.0 -7270.0 9710.0 -6770.0 9170.0 -6260.0 80.0 -5760.0 8110.0 -5260.0 7590.0 -4770.0 7070.0 -4040.0 6310.0 -3550.0 5810.0 -3070.0 5310.0 -2580.0 4820.0 -2110.0 4330.0 -10.0 3840.0 -1170.0 3360.0 -667.0 2870.0 -200.0 2390.0 268.0 最小剪力 （kN） 90.0 -12000.0 9350.0 -11400.0 8810.0 -10800.0 8290.0 -10300.0 7770.0 -9710.0 7270.0 -9170.0 6770.0 -80.0 6260.0 -8110.0 5760.0 -7590.0 5260.0 -7070.0 4760.0 -6310.0 4030.0 -5810.0 3550.0 -5310.0 3050.0 -4820.0 2580.0 -4330.0 2110.0 -3840.0 10.0 -3360.0 1130.0 -2870.0 667.0 -2390.0 200.0 -1910.0 最大弯矩 (kN·m) -63700.0 -53900.0 -53900.0 -44100.0 -44100.0 -34900.0 -34900.0 -26300.0 -26300.0 -18100.0 -18100.0 -10400.0 -10400.0 -3040.0 -3040.0 3730.0 3730.0 9920.0 9920.0 15700.0 15700.0 23600.0 23600.0 28400.0 28400.0 32800.0 32800.0 36500.0 36500.0 39700.0 39700.0 42600.0 42600.0 45000.0 45000.0 46800.0 46800.0 48000.0 48000.0 49000.0 最小弯矩 (kN·m) -101000.0 -800.0 -800.0 -77900.0 -77900.0 -67800.0 -67800.0 -58400.0 -58400.0 -49500.0 -49500.0 -41100.0 -41100.0 -33300.0 -33300.0 -26100.0 -26100.0 -19300.0 -19300.0 -13100.0 -13100.0 -4740.0 -4740.0 184.0 184.0 4550.0 4550.0 8470.0 8470.0 12000.0 12000.0 15000.0 15000.0 17600.0 17600.0 19800.0 19800.0 21500.0 21500.0 22900.0 精选模板

可编辑 可修改

单元号 58 59 节点号 58 59 59 60 最大剪力 （kN） 1910.0 736.0 1430.0 1240.0 最小剪力 （kN） -268.0 -1430.0 -774.0 -953.0 最大弯矩 (kN·m) 49000.0 49400.0 49400.0 49200.0 最小弯矩 (kN·m) 22900.0 23700.0 23700.0 24200.0 精选模板

可编辑 可修改

第3章 预应力钢筋计算及布置

3.1 预应力钢束的估算

3.1.1 计算原理

全预应力混凝土连续梁在预加力和荷载的共同作用下应力状态应满足的基本条件是：截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力，或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大应力小于允许压应力。

Ny上 e上 Mmin e下 Ny下 Mmax + Y上 Y下

- Ny下

-

- -

+ + Ny上

+ Mma

x

-

合成

-

Mmin 合成

图4－1 截面受力状态

写成计算式为： 对于截面上缘

y上Mmin0W上 （4-1）

y上对于截面下缘

Mmax[w]W上 （4-2）

y下y下其中

Mmax0W下 （4-3） （4-4）

Mmin[w]W下y——由预应力产生的应力；

W上，W下——截面上下抗弯模量；

。

w——混凝土轴心抗压强度标准值，取wfck精选模板

可编辑 可修改

Mmax、

Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值

取大小。

一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个条件。

公式（4-1）变为

y上MminW上 （4-5）

公式（4-3）变为

y下MmaxW下 （4-6）

由预应力钢束产生的截面上缘应力y上和截面下缘应力y下分为三种情况讨论： (1)截面上下缘均配有力筋Ny上和Ny下以抵抗正负弯矩

由力筋Ny上和Ny下在截面上、下缘产生的压应力分别为：

Ny上ANy上ANy上e上W上Ny上e上W下Ny下ANy下ANy下e下W上Ny下e下W下y上y下 （4-7） （4-8）

将式（4-5）、（4-6）分别代入式（4-7）(4-8)，解联立方程后得到

Ny上Mmax(e下K下)Mmin(K上e下)(K上K下)(e上e下) (4-9）

Ny下Mmax(K下e上)Mmin(K上e上)(K上K下)(e上e下)

Ny下n下fyy （4-10）

令

Ny上n上fyy

代入式（4-9）（4-10）中得到

n上

y上K上(e下K上)y下K上(K下e下)(K上K下)(e上e下)Afyy （4-11）

精选模板

可编辑 可修改

n下y下K上(K下e上)y上K下(K上e上)(K上K下)(e上e下)Afyy （4-12）

将式（4-1）、（4-3）分别代入式（4-11）（4-12）即可得按截面上下缘混凝土不出现拉应力所需的预应力钢筋数目，显然该值为截面的最小配筋值，分别记为NSmin、NXmin，则为

NSmin（K上e下）（Mmax/W下）K上（K下e下）A（Mmin/W上）K下fyy（K上K下）（e上e下） （4-13）

（K上e上）（Mmin/W上）K下（K上e上）A（Mmax/W下）K上fyy（K上K下）（e上e下） （4-14）

NXmin同理，将式（4-2）、（4-4）分别代入式（4-11）、（4-12）可得截面上下缘混凝土不致压碎所需的预应力钢筋数目，显然，该值为截面的最大配筋值。

式中：

fy——每束预应力筋的面积； ——预应力筋的永存应力；

ye——预应力力筋重心离开截面重心的距离；

A——混凝土截面面积，可取毛截面计算；

n——截面边缘预应力钢筋的数目；

K——截面的核心距；

K下(2)只在截面下缘布置预应力钢筋

WW上K上下A A

由下缘预应力钢筋在截面上、下缘产生的应力分别为：

y上N下N下e下AW上 （4-15）

y下N下N下e下AW下 （4-16）

将式（4-3）代入式（4-15）、（4-16）分别解得：

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n下Ay上K下 （4-17）

fyyK下e下An下y下K上 （4-18）

fyyK上e下可求出当上下缘不出现拉应力时截面下缘所需的预应力钢筋数量，记为Nx，则有：

NXA（Mmin/W上）K下fyyK下e下 （4-19）

(3)只在截面上缘布置预应力筋

由上缘预应力钢筋在截面上、下产生的应力分别为：

y上y上N上N上e上AW上N上N上e上AW上 （4-20）

（4-21）

将式（4-1）代入式（4-13）、（4-14）分别解得：

n上Ay上K下 （4-22）

fyyK下e下An上y下K上 （4-23）

fyyK上e上可求出当上下缘不出现拉应力时截面下缘所需的预应力钢筋数量，记为NS，则有：

NS3.1.2 预应力钢束估算

A（Mmin/W上）K下fyyK下e上 （4-24）

对于预应力混凝土连续梁桥体系，在初步计算预应力刚束数量时，必须计及各项次内力的影响。然而,钢筋估算是比较粗略的，因为计算中所采用的组合结果并不是桥梁的真实受力。确定钢束需要知道截面的计算内力，而布置好钢束前又不可能求得桥梁的真实受力状态。一些次内力的计算（如预应力次内力）恰好与预应力钢束的数量与布置有关。

估算钢筋与真实的受力状态的差异由以下四个方面引起：

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①未考虑预应力的影响。

②未考虑预应力对混凝土收缩徐变的影响。

③采用毛截面性质进行计算，未考虑钢束孔道的影响。 ④各钢束的预应力损失值无法确定，只是根据经验事先拟定。

因此，本设计用桥梁博士输出组合弯矩值来进行预应力钢束的估算，此项估算是非常粗略的。

表4-1预应力钢束配筋结果

单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 状态 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 左上缘面积（m2） 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0021 精选模板

左下缘面积 右上缘面积 右下缘面积 （m2） （m2） （m2） 0.0001 0.0000 0.0027 0.0001 0.0000 0.0023 0.0027 0.0000 0.0075 0.0023 0.0000 0.0063 0.0075 0.0000 0.0116 0.0063 0.0000 0.0099 0.0116 0.0000 0.0153 0.0099 0.0000 0.0129 0.0153 0.0000 0.0190 0.0129 0.0000 0.0160 0.0190 0.0000 0.0219 0.0160 0.0000 0.0184 0.0219 0.0000 0.0243 0.0184 0.0000 0.0204 0.0243 0.0000 0.0263 0.0204 0.0000 0.0220 0.0263 0.0000 0.0280 0.0220 0.0000 0.0233 0.0280 0.0000 0.0290 0.0233 0.0000 0.0241 0.0290 0.0000 0.0298 0.0241 0.0000 0.0246 0.0298 0.0000 0.0299 0.0246 0.0000 0.0245 0.0299 0.0000 0.0295 0.0245 0.0000 0.0240 0.0295 0.0000 0.0286 0.0240 0.0000 0.0232 0.0286 0.0000 0.0269 0.0232 0.0000 0.0214 0.0269 0.0000 0.0249 0.0214 0.0000 0.0196 0.0249 0.0021 0.0228 0.0196 0.0000 0.0174 0.0228 0.0061 0.01 可编辑 可修改

单元号 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 节点号 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 状态 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 左上缘面积（m2） 0.0000 0.0061 0.0037 0.0088 0.0062 0.0116 0.0090 0.0144 0.0123 0.0173 0.0156 0.0202 0.0190 0.0232 0.0225 0.0266 0.0259 0.0301 0.0294 0.0336 0.0330 0.0371 0.0365 0.0406 0.0401 0.0441 0.0435 0.0475 0.0470 0.0509 0.0504 0.0543 0.0537 0.0576 0.0571 0.0541 0.0535 0.0507 0.0501 0.0469 0.0462 0.0430 0.0422 0.0391 0.0382 0.0354 精选模板

左下缘面积 右上缘面积 右下缘面积 （m2） （m2） （m2） 0.0174 0.0037 0.0135 0.01 0.0088 0.0163 0.0135 0.0062 0.0111 0.0163 0.0116 0.0134 0.0111 0.0090 0.0084 0.0134 0.0144 0.0102 0.0084 0.0123 0.0056 0.0102 0.0173 0.0070 0.0056 0.0156 0.0026 0.0070 0.0202 0.0036 0.0026 0.0190 0.0000 0.0036 0.0232 0.0002 0.0000 0.0225 0.0000 0.0002 0.0266 0.0000 0.0000 0.0259 0.0000 0.0000 0.0301 0.0000 0.0000 0.0294 0.0000 0.0000 0.0336 0.0000 0.0000 0.0330 0.0000 0.0000 0.0371 0.0000 0.0000 0.0365 0.0000 0.0000 0.0406 0.0000 0.0000 0.0401 0.0000 0.0000 0.0441 0.0000 0.0000 0.0435 0.0000 0.0000 0.0475 0.0000 0.0000 0.0470 0.0000 0.0000 0.0509 0.0000 0.0000 0.0504 0.0000 0.0000 0.0543 0.0000 0.0000 0.0537 0.0000 0.0000 0.0576 0.0000 0.0000 0.0571 0.0000 0.0000 0.0541 0.0000 0.0000 0.0535 0.0000 0.0000 0.0507 0.0000 0.0000 0.0501 0.0000 0.0000 0.0469 0.0000 0.0000 0.0462 0.0000 0.0000 0.0430 0.0000 0.0000 0.0422 0.0000 0.0000 0.0391 0.0000 0.0000 0.0382 0.0000 0.0000 0.0354 0.0000 0.0000 0.0345 0.0000 0.0000 0.0316 0.0000 可编辑 可修改

单元号 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 节点号 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 状态 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 正常使用 承载能力 左上缘面积（m2） 0.0345 0.0316 0.0306 0.0277 0.0268 0.0239 0.0229 0.0202 0.0191 0.0169 0.0153 0.0137 0.0115 0.0105 0.0079 0.0060 0.0033 0.0031 0.0006 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 左下缘面积 右上缘面积 右下缘面积 （m2） （m2） （m2） 0.0000 0.0306 0.0000 0.0000 0.0277 0.0000 0.0000 0.0268 0.0000 0.0000 0.0239 0.0000 0.0000 0.0229 0.0000 0.0000 0.0202 0.0009 0.0000 0.0191 0.0000 0.0009 0.0169 0.0045 0.0000 0.0153 0.0013 0.0045 0.0137 0.0081 0.0013 0.0115 0.0046 0.0081 0.0105 0.0116 0.0046 0.0079 0.0079 0.0116 0.0060 0.0168 0.0079 0.0033 0.0126 0.0168 0.0031 0.0202 0.0126 0.0006 0.0157 0.0202 0.0005 0.0235 0.0157 0.0000 0.0190 0.0235 0.0000 0.0266 0.0190 0.0000 0.0219 0.0266 0.0000 0.0296 0.0219 0.0000 0.0246 0.0296 0.0000 0.0323 0.0246 0.0000 0.0270 0.0323 0.0000 0.0347 0.0270 0.0000 0.0291 0.0347 0.0000 0.0365 0.0291 0.0000 0.0307 0.0365 0.0000 0.0378 0.0307 0.0000 0.0319 0.0378 0.0000 0.0388 0.0319 0.0000 0.0328 0.0388 0.0000 0.0394 0.0328 0.0000 0.0332 0.0394 0.0000 0.0392 0.0332 0.0000 0.0331 精选模板

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图4-2 正常使用状态下配筋图（单位：m2）

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图4-3 承载能力状态下配筋图（单位：m2）

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应当说明的几点：

（1）混凝土受弯构件的配筋数量不仅与承受的弯矩有关，而且还要考虑截面的几何性质的影响。因此，不应该认为只有截面承受正负弯矩共同作用时才在截面上下都配筋。

（2）初步估算预应力是非常粗略的。

（3）考虑到次内力的影响，连续梁体系跨中的正弯矩会较估算时组合的大20%--30%，因此在估算时承受正弯矩的钢束数应适当加大。 3.1.3 钢筋估束结果

每根钢绞线的面积A=140mm2，综合考虑正常使用状态下和承载能力状态下的配筋图，

边跨跨中处NS=0.0299×106/140=214(根) 中跨跨中处NS=0.0394×106/140=282(根) 根部最大负弯矩处NS=0.0576×106/140=412(根) 将以上结果乘以120%～130%后得出结果 边跨跨中处NS=256.8～278.2（根） 中跨跨中处NS=338.4～366.6（根） 根部最大负弯矩处NS=494.4～535.6（根） 经过桥梁博士的调束功能及最后的各项验算， 初步定出边跨跨中处NS=416(根) 中跨跨中处NS=480(根) 根部最大负弯矩处NS=544(根)

3.2 纵向预应力钢束的布置

3.2.1 纵向预应力钢束受力特点

预应力钢筋布置主要根据成桥和施工阶段的受力状态确定，同时考虑截面的构造，施工工艺和方法等。

纵向预应力钢筋是主要受力钢筋，既要考虑结构的整体受力，也要考虑受力的局部影响，还要考虑施工和操作的方便。在箱形截面内纵向预应力筋可以布置在顶板内承受负弯矩；布置在底板内承受正弯矩；在分段施工和分段配筋中，有顶板束在顶板内平弯后通过腹板下弯锚固，以承受截面的主拉应力。在边跨现浇段可以布置底板束

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起弯进入腹板锚固在梁端上，以承受梁端腹板截面的主拉应力。

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3.2.2 纵向预应力钢束布置原则

连续梁预应力钢束的配置不仅要满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)构造要求，还应考虑以下原则：

(1)应选择适当的预应力束的型式与锚具型式。对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束，以达到合理的布置型式。

(2)应力束的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束，而导致在结构中布置过多的锚具。

(3)预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。

(4)预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。

(5)预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束的效益。

(6)预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。

(7)预应力束筋布置应满足构造要求，如孔道中心最小距离，锚具中心最小距离，最小曲线半径等。

(8)注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置，钢束一般应尽量早地平弯，在锚固前竖弯。特别应注意竖弯段上、下层钢束不要冲突，还应满足孔道净距的要求。

(9)钢束应尽量靠近腹板布置，这样可使预应力以较短的传力路线分布在全截面上，有利于降低预应力传递过程中局部应力的不利影响；能减小钢束的平弯长度，能减小横向内力；能充分利用承托布束，有利于截面的轻型化。

(10)钢束的线形种类尽量减少，以便于计算和施工。 (11)尽量加大曲线半径，以便于穿束和压浆。

(12)分层布束时，应使管道上下对齐，这样有利于混凝土浇筑与振捣，不可利用梅花形布置。

(13)尽量以S型曲线锚固于设计位置，以消除锚固点产生的横向力； （14）顶板束的布置还应遵循以下原则：

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①钢束应尽量靠截面上缘布置，以极大发挥其力学效应；

②分层布束时，应使长束布置在上层。首先，因为先锚固短束，后锚固长束，只有这样布置才不会发生干扰；其次，长束通过的梁段多，放在顶层能充分发挥其力学效应；再次，较长束在施工中管道出现质量问题的机率较高，放在顶层处理比较容易些。

3.2.3 本桥预应力钢束布置

（1）预应力钢束横向布置方式：

图4－4 边跨支座处钢束布置方式

图4－5 边跨跨中处钢束布置方式

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图4－6 中跨支座处钢束布置方式

图 4－7中跨跨中处钢束布置方式

（2）预应力钢束纵向布置方式：

图4-8 半跨预应力钢束纵向布置图

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表4-2 纵向预应力钢束表

钢束位置 钢束编号 F1、F1a 1号腹板 F2、F2a F3、F3a F4、F4a F1b 2号腹板 F2b F3b F4b F1b 3号腹板 F2b F3b F4b F1b 4号腹板 F2b F3b F4b F1、F1a 5号腹板 F2、F2a F3、F3a F4、F4a T1 T2 顶、底板 B1 B2 B3 规格(mm) 9φs15.24 9φs15.24 7φs15.24 7φs15.24 9φs15.24 9φs15.24 7φs15.24 7φs15.24 9φs15.24 9φs15.24 7φs15.24 7φs15.24 9φs15.24 9φs15.24 7φs15.24 7φs15.24 9φs15.24 9φs15.24 7φs15.24 7φs15.24 14φs15.24 14φs15.24 6φs15.24 10φs15.24 6φs15.24 束数 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 16 16 16 16 16 精选模板

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3.3 竖向与横向预应力钢筋的设置原则

3.3.1 竖向预应力钢筋

竖向预应力钢筋的布置主要是为了提高截面的抗剪能力。竖向预应力钢筋主要布置在箱梁截面的腹板内，尽可能沿腹板的中轴布置。竖向预应力钢筋一般采用高强精轧螺纹粗钢筋，竖向直线配置。也可以将预应力钢筋和钢绞线作为竖向预应力，在预留孔道内按后张法张拉。

竖向预应力顺桥向间距布置不仅取决于使用阶段和施工阶段的结构内力，而且与选用的施工方法有关，在施工中常考虑利用竖向预应力筋作为悬臂挂篮的后锚装置。

本设计不考虑竖向预应力的设计，只叙述竖向预应力的设置作用与方法。

3.3.2 横向预应力钢筋

对于梁较宽，顶板翼缘伸臂较长时，必须进行横向计算,进行横向预应力筋的布置。横向预应力一般施加在截面的顶板内或横隔板内。

（1）箱梁横向预应力采用平行钢丝或钢绞线，采用直线或曲线布筋，根据受力需要和构造情况而定。为了减小顶板的厚度，可在顶板内采用扁锚体系。

（2）考虑到横隔板对桥面预应力的约束影响，也可在横隔板内施加预应力以补偿横隔板约束影响。

横隔板中设置横向预应力有时不仅仅是为了补偿桥面横向预应力的需要，而是为了隔板受力的需要，尤其是在考虑了温度变化和混凝土收缩徐变影响下适当预应力可以裂缝的发展。一般应进行横隔板局部应力分析进行配筋。

本设计不考虑竖向预应力的设计，只叙述横向向预应力的设置作用与方法。

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第4章 净截面及换算截面几何特性计算

4.1 净截面几何特性计算

净截面为扣除预应力孔道的截面，各关键截面的几何特性计算结果见表5-1所示。

表5-1 净截面几何特性

中性轴距顶端（m） 中性轴距底端（m） 梁高(m) 面积(m2) 端部 0.7343 0.7657 1.500 14.24 1/4L1 0.6616 0.8384 1.500 12.12 4.2373 1/2L1 0.7271 0. 1.626 12.56 5.2419 3/4L1 0.9879 1.0931 2.081 14.36 9.98 根部 1.4155 1.3845 2.800 17.71 21.7863 1/4L 0.8381 0.9959 1.834 13.31 7.1504 1/2L 0.6612 0.8388 1.500 12.12 4.2358 抗弯惯性矩(m4) 4.7847 4.2 换算截面几何特性计算

换算截面为孔道压浆后钢束与混凝土梁形成整个后的截面。各关键截面的几何特性计算结果见表5-2所示。

表5-2 换算截面几何特性

端部 1/4L1 0.7101 0.79 1.500 13.34 4.62 1/2L1 0.7568 0.8692 1.626 13.44 5.4573 3/4L1 0.9578 1.1232 2.081 15.57 10.519 根部 1.38 1.4136 2.800 18.30 22.3417 1/4L 0.8686 0.9654 1.834 14.55 7.5839 1/2L 0.712 0.788 1.500 13.34 4.25 重心距顶端（m） 0.7418 重心距底端（m） 0.7582 梁高(m) 面积(m2) 抗弯惯性矩(m4) 1.500 14.81 4.9468 精选模板

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第5章 预应力损失及有效预应力计算

计算预应力损失是为了得到有效预应力。有效预应力在各个施工阶段对各钢束各截面都是不一样的。求有效预应力可以确定各个阶段钢束的沿程应力分布，以进行施工，运营阶段钢束和混凝土的应力验算，它也是进行预应力效应及预应力次内力计算的前提。

按《公预规》JTG D62-2004规定，当预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力失值：

○1 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 ○2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 ○3 预应力钢筋与台座之间的温度差 ○4 混凝土的弹性压缩

l1

l2

l3

l4

○5 预应力钢筋的应力松弛 ○6 混凝土的收缩和徐变

l5 l6

此外，尚应考虑预应力钢筋与锚圈口的摩擦。

5.1 预应力钢筋与管道之间摩擦引起的预应力损失

按下式计算：

l1con[1e(kx)]式中：

con——预应力钢筋锚下的张拉控制应力(MPa)；

——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，取0.2；

——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)；

k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；

x——从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴

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上的投影长度

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(m)。

5.2 锚具变形、钢束回缩和接缝压缩引起的应力损失

按下式计算：

l2式中：

llEP

l——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值(mm),取6mm；

l——张拉端至锚固端之间的距离(mm)；

EP——预应力钢筋的弹性模；

5.3 混凝土弹性压缩引起的应力损失

后张法预应力混凝土构件当采用分批张拉时，先张拉的钢筋由张拉后批的钢筋所引起的混凝土弹性压缩的预应力损失，按下式计算：

l4EPpc式中：

pc——在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向

应力（MPa）；

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

后张法预应力混凝土构件，当同一截面的预应力钢筋逐束张拉时，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下列简化公式计算：

l4式中：m——预应力钢筋的束数；

pcm1EPpc2

——在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混

凝土法向压应力（MPa），取各束的平均值；

5.4 预应力钢筋的应力松弛引起的损失

对于预应力钢绞线，按下式计算：

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pel5•0.520.26pefpk

式中 ——张拉系数，一次张拉时，1.0；

——钢筋松弛系数，低松弛，0.3；

pe——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件peconl1l2l4本设计采用低松驰钢绞线，张拉控制应力。

；

5.5 混凝土收缩和徐变引起的应力损失

由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失l6

l6(t)'0.9[Epcs(t,t0)EPpc（t,t0)]115ps

l6(t)0.9[Epcs(t,t0)EP'pc（t,t0)]115''ps'

ApAsAe2psA'pA'sA

ps1epsi

21'ps'pse'2psi2

ApepAsesApAse

''ApepAs'es''ApAs'

式中：

l6(t)、'l6(t)——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、

徐变引起的预应力损失；

pc、

'pc——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由预习应力产生的

混凝土法向应力（MPa）；

Ep——预应力钢筋的弹性模量；

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

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、'——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；

A——构件截面面积，对后张法构件，AAn；

i——截面回转半径，i2I/A，后张法，IIn，AAn

epe'p——构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的、

距离；

es、

es'——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重

心轴的距离；

eps、

e'ps——构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构

件截面重心轴的距离；

cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的

混凝土收缩应变，其终极值可按《公预规》JTG D62-2004中表6.2.7取用；

(t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极

值可按《公预规》JTG D62-2004中表6.2.7取用；

5.6 有效预应力计算

第一阶段预应力损失Il1l2l4 第二阶段预应力损失IIl5l6

最终的预应力损失值计算ll1l2l4l5l6

运营阶段的预应力永存预应力计算con(l1l2l4l5l6) 各阶段各号钢束预应力损失及有效预应力见表6-1,6-2,6-3(仅示底板束)所示

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表6-1 F1号钢束(单位：MPa)

点号 2 4 8 12 16 20 24 28 30 l1 -48 -76.1 -176 -207 -284 -206 -176 -75.9 -47.6 l2 -149 -92.6 0 0 0 0 0 -92.7 -149 l4 -42.6 -28.4 -68.3 -27 -45.2 -27 -68.3 -28.4 -42.6 l5 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 l6 -14.2 -9.71 -16 -8.92 -14.3 -8.92 -16 -9.71 -14.2 有效预应力 -1120 -1170 -1110 -1130 -1030 -1130 -1110 -1170 -1120

表6-2 F2号钢束(单位：MPa)

点号 2 4 8 12 16 20 24 28 30 l1 -15.8 -69.5 -170 -224 -279 -224 -170 -69.5 -15.8 l2 -102 0 0 0 0 0 0 0 -102 l4 -41.2 -45 -61.6 -35.8 -50.6 -35.8 -61.6 -45 -41.2 l5 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 l6 -14 -15.2 -15.1 -13.2 -15.4 -13.2 -15.2 -15.2 -13.9 有效预应力 -1200 -1202 -1130 -1100 -1030 -1100 -1130 -1202 -1200

表6-3 F3号钢束(单位：MPa)

点号 2 4 8 12 16 20 24 28 30 l1 -5.44 -71.7 -136 -275 -292 -275 -136 -71.7 -5.44 l2 -122 0 0 0 0 0 0 0 -122 l4 -34.5 -52.5 -48.7 -40.2 -56.3 -40.2 -48.7 -52.5 -34.5 l5 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 -21.1 l6 -12.1 -17.2 -14 -12.3 -16.5 -12.3 -14 -17.1 -12.1 有效预应力 -1200 -1190 -1180 -1050 -1010 -1050 -1180 -1190 -1200 说明：

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1、由于计算比较繁琐，各项预应力损失采用桥梁博士计算；

2、点号2、4、8、12、16、20、24、28、30分别表示钢束端部附近、1/8L、1/4L、 3/8L、 1/2L、 5/8L、 3/4L、 7/8L、另一端附近处的位置；

3、数值中的“－”表示钢束受拉；

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第6章 预加力产生的次内力及内力组合

6.1 原理

对于简支梁，由于预加力的偏心作用，梁体将上拱，这种变形是自由的。

图7-1

图7-2

但是，如果在梁中部加上一个支点，把简支梁转化为两跨连续梁，则在张拉预应力钢筋时，由于支座B的存在，必然产生一个向下的反力拉拽住梁，约束了预加力产生的上拱位移，以满足支座B处的变形协调条件。产生了二次力矩M

图7－3

'MMM0因此梁体的总预矩

'

图7－4

其中 初预矩——M0精选模板

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二次矩——M'

6.2 计算方法

6.2.1 等效荷载法

预应力混凝土结构，是一种预加力和混凝土承压相互作用并取得平衡的自锚体系。为此可把预应力束筋混凝土视为相互的个体，把预加力对混凝土的作用的形式代替。只要求得不同配筋情况下的等效荷载，就可用有限元法或影响线加载法等方法求超静定梁由预加力产生的内力。应注意的是，用等效荷载法求得的梁的内力中已经包括了预加力引起的次内力，因此求得的内力就是总预矩。

计算等效荷载首先应明确哪些预应力钢束能使连续梁桥所产生次内力。一般地，只有在超静定结构施加的预应力钢束才产生次内力。本设计为满堂支架施工，所有预应力钢束均为连续梁体系形成后张拉锚固，因此，这些钢束均使该桥产生次内力。 6.2.2 有限元法

由于本次预应力钢束比较多，计算比较繁琐，因此采用桥梁博士进行计算。 计算结果如表7-1所示

表7-1预应力引起的次内力

单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 弯矩（kN·m） -3060 -4870 -4870 -8450 -8450 -6830 -6830 -12400 -12400 -11900 -11900 -100 -100 -19500 -19500 -26500 剪力（kN） -3080.0 3070.0 -3070.0 3070.0 -3070.0 4630.0 -4630.0 4620.0 -4620.0 7470.0 -7470.0 6280.0 -6280.0 7500.0 -7500.0 5910.0 精选模板

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单元号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 节点号 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 弯矩（kN·m） -26500 -31300 -31300 -33000 -33000 -33000 -33000 -32600 -32600 -32200 -32200 -31900 -31900 -30000 -30000 -17400 -17400 -100 -100 -13700 -13700 -10000 -10000 -4460 -4460 2250 2250 9000 9000 14800 14800 48300 48300 55200 55200 62500 62500 68800 68800 剪力（kN） -5910.0 3190.0 -3190.0 971.0 -971.0 -123.0 123.0 -118.0 118.0 -118.0 118.0 -152.0 152.0 -736.0 736.0 -267.0 267.0 -267.0 267.0 -1530.0 1530.0 -3320.0 3320.0 -4880.0 4880.0 -5170.0 5170.0 -4830.0 4830.0 -3260.0 3260.0 -3660.0 3660.0 -3530.0 3530.0 -2280.0 2280.0 -2510.0 2510.0 精选模板

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单元号 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 节点号 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 弯矩（kN·m） 700 700 84900 84900 93100 93100 100000 100000 107000 107000 113000 113000 113000 113000 113000 113000 108000 108000 101000 101000 94300 94300 86500 86500 78700 78700 71700 71700 66000 66000 59800 59800 27600 27600 -7420 -7420 -11800 -11800 -17100 剪力（kN） -3660.0 3660.0 -3920.0 3920.0 -2850.0 2850.0 -1690.0 1690.0 -576.0 576.0 -267.0 267.0 -267.0 -0.9 0.9 -0.9 194.0 -194.0 1240.0 -1240.0 2270.0 -2270.0 3290.0 -3290.0 3140.0 -3140.0 2100.0 -2100.0 1770.0 -1770.0 3250.0 -3250.0 20.0 -20.0 1610.0 -1610.0 2340.0 -2340.0 2840.0 精选模板

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单元号 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 节点号 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 弯矩（kN·m） -17100 -24600 -24600 -28000 -28000 -29600 -29600 -30100 -30100 -30400 -30400 -30700 -30700 -30900 -30900 -31000 -31000 -31100 -31100 -31100 -31100 -31200 -31200 -31100 剪力（kN） -2840.0 2110.0 -2110.0 7.0 -7.0 -596.0 596.0 -1050.0 1050.0 -911.0 911.0 -799.0 799.0 -657.0 657.0 -544.0 544.0 -401.0 401.0 -287.0 287.0 -172.0 172.0 -27.9 精选模板

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图7－4 预应力引起的总预矩图（kN·m）

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6.3 内力极限组合

为了进行正截面强度验算，需在之前内力组合的基础上再计入预加力产生的次内力影响。组合计算结果如表7-2所示。

表7-2内力极限组合（计入预加力）

单元号 节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 最大弯矩（kN·m） 0 4470 4470 12700 12700 20000 20000 26600 26600 33000 33000 38200 38200 42300 42300 45900 45900 400 400 50700 50700 52700 52700 53300 53300 53100 53100 52000 52000 50000 50000 47300 最小弯矩（kN·m） 0 2210 2210 6140 6140 9560 9560 12500 12500 15100 15100 17100 17100 18500 18500 19500 19500 20000 20000 20100 20100 19400 19400 18400 18400 16900 16900 14900 14900 11600 11600 8480 精选模板

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单元号 节点号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 最大弯矩（kN·m） 47300 43900 43900 37300 37300 32400 32400 27200 27200 21700 21700 15700 15700 9180 9180 1990 1990 -6020 -6020 -14100 -14100 -23000 -23000 -32400 -32400 -42300 -42300 -52800 -52800 -63300 -63300 -74000 -74000 -85200 -85200 -92200 -92200 -84800 -84800 最小弯矩（kN·m） 8480 4910 4910 -1820 -1820 -6660 -6660 -12300 -12300 -19200 -19200 -26700 -26700 -34900 -34900 -43600 -43600 -53000 -53000 -63200 -63200 -74100 -74100 -85800 -85800 -98300 -98300 -112000 -112000 -126000 -126000 -141000 -141000 -156000 -156000 -166000 -166000 -156000 -156000 精选模板

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单元号 节点号 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 最大弯矩（kN·m） -74100 -74100 -62700 -62700 -51600 -51600 -40500 -40500 -30000 -30000 -20100 -20100 -10800 -10800 -1840 -1840 6710 6710 14300 14300 21500 21500 28300 28300 39000 39000 45700 45700 52000 52000 57200 57200 61800 61800 66100 66100 69700 69700 72300 最小弯矩（kN·m） -140000 -140000 -123000 -123000 -108000 -108000 -92800 -92800 -79400 -79400 -66800 -66800 -55000 -55000 -44000 -44000 -33600 -33600 -23700 -23700 -14800 -14800 -6620 -6620 2930 2930 8400 8400 13200 13200 17500 17500 21300 21300 24700 24700 27600 27600 30000 精选模板

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单元号 节点号 56 57 58 59 56 57 57 58 58 59 59 60 最大弯矩（kN·m） 72300 74200 74200 75800 75800 76800 76800 76700 最小弯矩（kN·m） 30000 31900 31900 33300 33300 34300 34300 34800

图7-5 考虑了预加力引起次内力的承载能力极限组合弯矩包络图（单位：kN·m）

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第7章 主梁截面强度计算与验算

7.1 计算方法

预应力混凝土连续梁桥作为受弯构件，其强度包括两大类，即正截面强度和斜截面强度。有关资料表明，变高度预应力混凝土梁的斜截面强度一般不控制设计，而且现行《公预规》JTG D62-2004也未推荐适当的计算公式，故本设计不作斜截面强度的计算与验算，斜截面的安全情况由主应力来控制。因此，这里主要考虑正截面强度的计算与验算。有关斜截面抗剪强度，因现行桥梁设计规范尚无连续梁的计算公式，关于这一方面的计算方法还处在研究阶段，因此将通过主应力验算来控制。

7.2 正截面强度计算与验算

由于《公预规》JTG D62-2004只是规定了矩形截面与T形截面的计算方法，而对于箱形梁只是规定参照上述截面，加上本次设计预应力钢筋配置与截面形式比较复杂，手算的准确性不能得到保证，因此这项计算还是采用桥梁博士进行计算与验算，计算结果如表8-1、表8-2所示。

表8-1 预应力混凝土正截面最大弯矩验算

单元号 节点号 承载能力极限最大弯矩(kN·m) 10 18 26 35 48 59 10 11 18 19 26 27 35 36 48 49 59 60 400 50700 43900 37300 -6020 -14100 -92200 -84800 28300 39000 76800 76700 极限弯矩抗力(kN·m) 78300 80200 60400 60000 -147000 -156000 -236000 -236000 92800 98400 95300 95200 结果 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 精选模板

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表8-2 预应力混凝土正截面最小弯矩验算

单元号 节点号 承载能力极限最大弯矩(kN·m) 10 18 26 35 48 59 10 11 18 19 26 27 35 36 48 49 59 60 20000 20100 4910 -1820 -53000 -63200 -166000 -156000 -6620 2930 34300 34800 极限抗力(kN·m) 78300 80200 60400 -29900 -147000 -156000 -236000 -236000 -50100 98400 95300 95200 结果 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 说明：

1、节点号10对应的是边跨1/4处的截面位置； 2、节点号18对应的是边跨1/2处的截面位置； 3、节点号26对应的是边跨3/4处的截面位置； 4、节点号35对应的是根部最大负弯矩处的截面位置； 5、节点号48对应的是中跨1/4处的截面位置； 6、节点号59对应的是中跨1/2处的截面位置； 7、上述说明对下一章的验算同样适用，不再重述；

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第8章 应力及变形验算

8.1 混凝土主拉与主压应力验算

8.1.1 主拉应力验算

对于全预应力抗裂验算，根据《公预规》JTG D62-2004 6.3.1规定，在短期效应组合下，现场浇筑构件应满足

tp0.4ftk式中

tp——由作用（荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力

ftk——凝土标准抗拉强度，取2.65MPa；

8.1.2 主压应力验算

根据《公预规》规定，JTG D62-2004 7.1.6 混凝土的主压应力应符合下式

cp0.6fck式中

fck——C50混凝土标准抗压强度，取32.4MPa；

cp——混凝土主压应力；

对于上式中cp、tp的定义如下

tpcpcxcy2cy2cx2 cxcy22 Msy0I0

22cxcy2cxpccy0.6n'peApvbssv精选模板

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\"VsS0peApbsinpsnbI0bIn

式中

cx——在计算主应力点，由预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力；

cy——由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土的竖向压应力；

——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力；对后张预应力混凝土超静定结构，在计算剪应力时，尚宜考虑预加力引起的次剪力；

pe——在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝

土法向预压力；

y0——换算截面重心轴至计算主应力点的距离；

n——在同一截面上竖向预应力钢筋的肢数；

IIIpe、pe——竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后

的有效预应力；

Apv——单肢竖向预应力钢筋的截面面积；

sv——竖向预应力钢筋的间距；

b——计算主应力点处构件腹板的宽度；

Apb——计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；

S0、Sn——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心

轴、净截面面积对净截面重心轴的面积距；

p——计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角； 验算结果如表9-1所示

表9-1 预应力混凝土最小主应力验算（单位：MPa）

单元号 10 18 节点号 10 11 18 正常使用下最小主应力 -0.23 -0.04 -0.36 容许应力 -1.06 -1.06 -1.06 结果 是 是 是 精选模板

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单元号 26 35 48 59 节点号 19 26 27 35 36 48 49 59 60 正常使用下最小主应力 -0.26 -0.26 -0.42 -0.92 -0.88 -0.29 -0.31 -0.04 -0.02 容许应力 -1.06 -1.06 -1.06 -1.06 -1.06 -1.06 -1.06 -1.06 -1.06 结果 是 是 是 是 是 是 是 是 是

表9-2预应力混凝土最大主应力验算 （单位：MPa）

单元号 10 18 26 35 48 59

节点号 10 11 18 19 26 27 35 36 48 49 59 60 正常使用下最大主压应力 8.42 8.8 7.38 7.05 11.7 11.3 7. 8.06 9.69 10 9.94 9.91 容许应力 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 结果 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 8.2 混凝土最大压应力验算

根据《公预规》规定，JTG D62-2004 7.1.5对于使用阶段预应力受弯构件正截面混凝土的压应力应符合式的要求

受压区混凝土的最大压应力

kcpt0.5fck验算结果如表9-3所示。

表9-3 预应力混凝土上部最大正应力验算（单位：MPa）

单元号 10 节点号 10 上部最大正应力 7.35 容许应力 16.2 结果 是 精选模板

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18 26 35 48 59

11 18 19 26 27 35 36 48 49 59 60 7.31 7.38 6.92 11.7 11.3 7. 8.06 6.53 6.68 9.94 9.91 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 表9-4 预应力混凝土下部最大正应力验算（单位：MPa）

单元号 10 18 26 35 48 59

节点号 10 11 18 19 26 27 35 36 48 49 59 60 下部最大正应力 8.42 8.8 6.66 7.05 5.19 5.19 6.28 5.77 9.69 10 7.35 7.24 容许应力 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 16.2 结果 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 8.3 混凝土最小正应力验算

根据《公预规》规定，JTG D62-2004 6.3.1正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下应满足

st0.8pc0

即st0.8pc0

计算结果如表9-5所示。

表9-5 预应力混凝土上部最小拉应力验算（单位：MPa）

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单元号 10 18 26 35 48 59

节点号 10 11 18 19 26 27 35 36 48 49 59 60 上部最小正应力 2.86 2.7 1.61 1.08 4 3.66 0.355 0.831 0.797 1.05 4.24 4.31 容许应力 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 结果 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 表9-6 预应力混凝土下部最小拉应力验算（单位：MPa）

单元号 10 18 26 35 48 59

节点号 10 11 18 19 26 27 35 36 48 49 59 60 下部最小正应力 2.87 2.93 1.09 1.68 2.01 2.22 4.26 3.84 4.42 4.2 0.513 0.533 容许应力 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 结果 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 8.4 正常使用阶段受拉区预应力的最大拉应力验算

根据《公预规》规定，JTG D62-2004 7.1.5对受拉区预应力的最大拉应力应该满足下列条件

pe+p0.65fck

由于钢束比较多，本设计仅验算一束底板钢束。验算结果如表9-7所示

表9-7 预应力混凝土下部最小拉应力验算（单位：MPa）

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点号 2 4 8 12 16 20 24 28 30 最大应力 -1066 -1121 -1062 -1093 -978 -1094 -10 -1120 -1065 容许最大应力 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 是否满足 是 是 是 是 是 是 是 是 是 说明：1、表中数据中的“－”表示钢束受拉；

8.5 刚度验算

预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。

全预应力混凝土构件B0=0.95EcI0

受弯构件在使用阶段的挠度值应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合和按规范规定的刚度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数ηθ。挠度长期示增长系数可按下列规定取用：

当采用C40以下混凝土时，ηθ=1.60；

当采用C40～C80混凝土时，ηθ=1.45～1.35，中间强度等级可按直线内插取用； 本设计采用C50，插值计算得ηθ=1.425；

预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值 ，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600；

通过桥梁博士进行计算，结果如表9-8所示。

表9-8 中跨跨中最大挠度验算

中跨跨中处最大挠度 11.0mm 容许值 83.33mm 是否满足 是 精选模板

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总 结

一、毕业设计总结

经过近两个月的努力，我基本完成了毕业设计的各项内容。通过毕业设计，我觉得自己收获了很多，不仅使所学的知识得到了进一步的巩固，加强了横向联系，而且也学到了很多新的东西，加强了理论与实际的联系。

由于我申请的是校外毕业设计，设计题目是来自正设计中的都江堰白沙河大桥，因此我始终抱着一种对自己负责的态度认真地对待毕业设计，一面认真地分析已有的资料，一面仔细地分析计算，遇到不懂的问题，及时向老师和同学请教。由于此前从未接触到这样一个完整的设计，在做之前脑海中是一片模糊。怎样将所学的知识联系起来应用到设计中，怎样去查阅有关的规范，都是比较突出的问题。随着设计的推进，在老师的悉心指导下，在和同学的交流过程中，这些问题都一一得到了解决。

首先，对一些基本概念原理有了一定的了解，比如混凝土结构的一些基本概念受力特征、材料力学的截面特性，对设计一座预应力混凝土连续梁桥的基本步骤，主要思路和应该考虑的因素有了一个大致的轮廓；

其次，通过毕业设计，我基本熟悉了桥梁结构分析软件DoctorBridge3.2.0的使用，熟练了word、excel、AutoCAD软件的使用，熟悉了相关规范；

当然，在设计的过程中，也存在一定的不足，没有设计经验，只能参考以往的设计图纸在进行设计，设计的有些方面考虑得不够仔细，还不能满足实际工程的需要，这些均需在以后的学习和工作中加以提高。

总之，通过此次设计，感受最深的是通过完成这样一个设计，让自己学到了很多知识，也许设计的结果或多或少会出一些问题，但是过程远比结果更重要。只有把自己所学的知识应用于实践，才能算得上是真正掌握知识。

二、毕业设计中遗留的问题

1) 箱形截面的抗剪计算

由于《公预规》JTG D62-2004上没有明确规定箱形梁抭剪验算公式，是有一句

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参考矩形、T形和I形截面的受弯构件进行验算，由于目前个人水平有限，只能参考徐岳老师在《预应力混凝土连续梁桥设计

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》中通过控制应力来处理，没有直接去验算，这一方面的知识还有待去研究； 2) 三向预应力体系

在毕业设计中没有涉及到非预应力钢筋的布置问题，很多地方的计算采用简化公式，对结果的准确性有一定的影响。

实际工程设计中，箱梁设计按三向预应力体系计算。竖向预应力和横向预应力是必须的。竖向预应力钢筋的布置主要是为了提高截面的抗剪能力。竖向预应力钢筋主要布置在箱梁截面的腹板内，尽可能沿腹板的中轴布置。竖向预应力钢筋一般采用高强精轧螺纹粗钢筋，竖向直线配置。对于梁较宽，顶板翼缘伸臂较长时，必须进行横向计算,进行横向预应力筋的布置。横向预应力一般施加在截面的顶板内或横隔板内。

本次设计未涉及到以上内容。 3) 箱梁的剪力滞后效应

对于翼缘较宽的箱形梁，由于翼缘板中的剪切变形导致纵向正应力沿翼缘板宽度方向呈不均匀分布，其间存在传力的滞后现象，即所谓的“剪滞效应”。靠近腹板翼缘板中的正应力大于靠近翼缘中点的正应力，称之“正剪力滞”；反之，谓之“负剪力滞”。剪力滞效应可采用解析法或半解析法进行计算。

影响剪力滞效应的主要原因有：（1）梁的支承条件；（2）梁的连续状况；（3）截面的形状与尺寸；（4）荷载的形式，如集中荷载或分布荷载；（5）截面在梁中所处的位置等。

本设计未考虑剪力滞效应的影响。 4) 其它未考虑的因素

本次毕业设计为预应力连续梁桥上部结构设计，仅考虑竖向承载能力，除以上外，还有不少影响结构内力的项目在设计时也没有考虑，如风荷载、地震荷载以及结构的动力特性等，这些因素对结构的性能还是具有不小的影响，在实际的桥梁设计中必须考虑。

地震力一般不会出现，但是一旦出现，将会给结构带来毁灭性的破坏。所以，在设计桥梁结构时，必须按照规范规定的抗震设防等级，采取相应的计算和构造措施来避免或减轻地震带来的灾难。

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结构的动力特性也是必须考虑的因素之一，在周期性外荷载的作用下，结构的位移动力系数和内力动力系数可能很大，给结构带来意想不到的后果，所以必须采取措施避免共振的发生。

三、都江堰白沙河大桥效果图

鸟瞰图

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区域平面

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透视图

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致 谢

紧张的两个月已经过去了，此次毕业设计时间虽紧，但在这两个多月里我学到了很多东西，让我受益匪浅。

首先感谢任伟平老师、姚昌荣老师和唐继舜的热心帮助，让我能够顺利申请到校外毕业设计。很荣幸姚昌荣老师能够作为我的校内指导老师，王春寒总设计师作我的校外指导老师，百忙之中依然对我的设计进行详尽深入的指导和帮助，渊博的理论知识、丰富的实践经验、活跃的学术思想深深地影响着我。特别是他们那平易近人的性格和宽厚的胸怀更让我终生难忘。

其次要感谢四川交科工程勘察设计有限公司，给我提供了这个实习的平台，并且通过这个机会我能够很荣幸地成为公司的一名员工。尽管在这期间忙于自己的本科毕业设计，耽误了许多工作上的事，但是却能够得到理解，内心是非常的感动。感谢砚师兄的热情指导以及安驰同学的热心帮助，解决了毕业设计中的许多问题。

同时，我也衷心的感谢在这大学四年中给予我精心培养的西南交通大学，培养了我治学严谨的作风，时刻牢记着“竢实扬华，自强不息”的校训；感谢这四年来的大学同学，是你们让我度过了一个充实而快乐的大学生活；感谢多年来父母家人朋友无私、深厚的爱，才让我幸福地走到今天！我将把这一切铭记于心，期盼能早日回报他们对我的教导和关怀！

王利强

2011年6月于西南交大犀浦校区

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参考文献

[1] 李亚东主编.桥梁工程概论.第二版.西南交通大学出版社.2005 [2] 李乔主编.混凝土结构设计原理.第二版.中国铁道出版社.2009 [3] 吴兴序主编.基础工程.西南交通大学出版社.2010

[4] 徐岳，王亚君，万振江编.预应力混凝土连续梁桥设计.人民交通出版社.2000 [5] 邹毅松，王银辉主编.连续梁桥.人民交通出版社.2009

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附 录 （毕业设计报告）

由于我自己做的是校外毕业设计实习，因此我的实习报告的内容就是我在校外公司期间，在砚师兄的带领下进行的。

本次实习与学校的实习有人本质的区别就在于大部分校内实习大部分是出外多长见识，使对自己所学专业能够了解得更深。但是在公司的实习就不一样了，更多的是要亲自参与进去，要自己去做。这次实习主要进行了两项任务，第一项任务是对洛带一座小桥质量进行检测，第二项任务是在新津的一个预制梁厂进行单梁荷载实验。

洛带小桥检测

时间：2011.04.06

任务概况：由于要在此处增宽车道，要把最初的两车道扩宽为四车道，填土要在原来的基础上增厚2米，荷载为公路Ⅰ级，因此要对方案的可行性进行研究。但是由于桥梁是在2002年修建的，业主单位又不能提拱当时的图纸，因此只能通过无损检测方法去获得混凝土的等级，钢筋的布置，并通过桥梁博士进行在新的各项验算。

桥梁尺寸概况：该桥是2×4.3m的等截面连续板梁桥，桥宽为20m,桥板厚为30cm。

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图1 洛带小桥整体概况

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图2 洛带小桥桥下概况 图3 回弹法测定混凝土强度

图4 一个测区内的16个测点

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图5 钢筋位置布置及型号的检测

结果：经过前期对混凝土标号、钢筋布置及标号的检测，进行桥梁博士建模分析得出支座处抗剪不能通过，并且由于当时是2002年修建的，采用的是旧规范，且此桥风化也比较严重，因此在原有桥处扩宽车道是不可取的，为了安全着想，只能重新再建一座桥。

新津桥梁预制厂单梁荷载实验

时间：2011.05.6

任务概况：桥梁厂预制的40片单梁构件需要运往桥梁施工场地，在此之前需要对片箱梁抽取至少10%进行检测，也就是对其中四片梁进行检测。

单梁尺寸概况：跨径20m,梁高1.4m。

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图6 单箱梁图（一）

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图7 单箱梁图（二）

图8 待现浇的钢筋骨架图

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结果：根据之前计算的结果，跨中最大挠度都在7mm左右，没有超过计算出来的1cm，是满足要求的。

体会：

这次外出实习的最大收获在于能够把在学校学到的检测知识应用于实践，学东西就是拿来用的。并且对预应力混凝土梁的普通钢筋的构造形式有了比较深入的理解，了解了施工中的一些程序，建立起设计要为施工服务、而施工又要遵循设计的思维，有利与我们将设计中的理论和实际工程更好地统一起来。当然我也意识到自己在专业知识方面的有所欠缺，毕业后我及将踏上桥梁设计工作岗位，但我仍然将保持严谨的治学态度，把学习的东西用到自己的工作上，并根据实际的工作需求来促进自己学习更多的专业知识，为推动中国的桥梁事业做出贡献。 . .

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