随机信号处理与分析考试2

《随机信号分析与处理》考试试卷

考试形式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 满分： 100 分。

-- - -- ： ---业---专 ---- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ： 级 年 线 － 封 ： 院－学 密 - - -- - -- -： ---名--姓 ---- -- - -- - - -- - -- - -- - -- - -- - -：

---号---学

-- -

题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 评阅人 注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效。 2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记。

得分 一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 对于随机过程X(t),当协方差函数KX(t1,t2)与均值函数mX(t)满足关系 时，X(t1)和X(t2)是相互正交的。如果满足

fX(x1,x2,t1,t2)fX(x1,t1)fX(x2,t2)，则称随机过程在t1和t2时刻的状态是 。

2. 若实平稳随机过程相关函数为RX()9412，则其均值为 ，方差为 。

3. 匹配滤波器输出的最大信噪比只与 和 有关，与 无关。

4. 噪声等效通能带只由 来确定，对于功率谱密度为N0/2的白噪声，通过噪声等效通能带为fe的线性低通网络，输出的平均功率为 。

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5. 希尔伯特变换器的幅频特性为 相频特性为 ，因此称为

。

6. 窄带正态随机过程的幅度服从 ，相位服从 ，并

且在同一时刻是 。

7. 典型的增量过程有 与 。

当已知代价函数和先验概率，采用 准则进行参数估计，当被估计量为8.

知道 。

未知常量时，一般采用 准则进行参数估计，线性最小均方估计需要

若检测判决式为(z)9.

H1H0，则虚警概率可表示为 。

10. 最佳检验的基本形式都归结为 ，不同的准则所不同的只 是 。

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得分 二、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）

1、已知平稳随机过程X(t)的自相关函数如右图所示。 计算：(1)、功率谱密度GX()；(2)、噪声等效通能带e。

RX()20.500.5

---------------------------- 得分

三、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）

H()1

12j求输出的功率谱、自相关函数和一维概率密度。（提示：e1、假定功率谱为N0/2的白噪声通过线性滤波器，滤波器的传递函数为

2)

22：-业 ---专----

- -- - -- - -- - -- - -- - -- ： 级 年 线 － 封 ： 院 －学 密 - - -- - ---：--名

---姓--

---- - - --- -- ---- -- --- - - - - -：---号

---学---第3页(共7页)



四、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）

1、设脉冲信号为

a s(t)00t其它

其中a是已知常数，求匹配滤波器的传递函数和输出波形。

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-------------------------- 00.5000.500.2500.7501、设有一齐次马尔可夫链，一步状态转移矩阵为

五、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）

：---业 ---专---- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ： 级 年 线 － 封 ： 院 －学 密 - - -- - --

-：---名

--姓----

-- - -- -

- -- - --

- -- -

-- - -- - -：

---号

---学-- - P(1)000.30.250.500.300.3（1）画出状态转移图；

（2）计算P33(s,s3)。

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00.7

0.25000.4

得分 六、计算题（共1小题，每小题15分，共15分）

1、1、在平稳白噪声背景中，对信号参量作线性最小均方估计。两个观测数据

为：ykankk1,2，其中a为信号幅值，E[a2]=A，E[a]=0；nk为

2均值为零、方差为n的白噪声，且信号幅值与噪声不相关，试求a

的最佳线性估计。

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----- -- - - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---业---专---- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ： 级 年线 － 封 ： 院－学 密 - - -- - -- -：---名--姓---- -- - -- - - -- - -- - -- - -- - -- - -：---号---学-- -得分 七、计算题（共1小题，每小题15分，共15分）

1、设有两种假设H0和H1，其观测的概率密度如下图所示，要求虚警

概率PF＝0.1，求判决表达式，并确定正确判决概率PDP(D1|H1)。

f(z|H 1 ) 1 f(z|H 0 ) 1/2 z - 1 0 1

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