第一章常用逻辑用语同步测试

B. a－b>0 D.

a>1 b a>－1 b二．用“充分、必要、充要”填空（每题6分） 6．已知、是不同的两个平面，直线a,直线b命题q://， 则p是q的 条件 7. p是q的充分不必要条件， r是q的必要不充分条件，那么p是r的____________条件 8．“ab0”是“a0”的__________条件 9．pq为真命题是pq为真命题的_____________________条件； 三．解答题（13+14+14） 10． 写出下列命题的“p”命题： （1）正方形的四边相等 （2）平方和为0的两个实数都为0 （3）若ABC是锐角三角形， 则ABC的任何一个内角是锐角 （4）若abc0，则a,b,c中至少有一个为0 11．已知p:b=0,q:函数f(x)axbx1是偶函数.

命题“若p，则q”是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p是q的什么条件？ 12．设p:x23,q:x8 ，则P是q什么条件？ 2，命题p:a与b无公共点； B组题（共100分） 一．选择题（每题7分） 1. 有下列四个命题： ①“若xy0 , 则x,y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q1 ,则x2xq0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A ①② B ②③ C ①③ D ③④ 2． 设集合Mx|x2,Px|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的（ ） A 必要不充分条件 C 充要条件 3．“m B 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） 2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 4．下列命题中正确的是（ ） ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题; ②“等腰三角形都相似”的逆命题;

③“若m>0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆否命题;

④“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆否命题 A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④ 5. 在集合{x| mx2x10}的元素中，有且仅有一个元素是负数的充要条件（ ） A. m1 B.m<0或m=1 C.m<1 D. m0或m=1 二．填空：（每题6分） 6．命题：“若ab都是偶数，则ab不是偶数”逆否命题是 7．已知命题p:xR，sinx≤1，则p是_____________________ 8．写出 x<4 的一个必要不充分条件_____________________________. 9．下列四个命题①xR,x2x10 11②xQ,x2x是有理数.

23③,R，使sin()sinsin ④x,yZ，使3x2y10 所有真命题的序号是_____________________. 三．解答题（13+14+14） 10．已知a，b，c都是实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件. 21211．已知p:1x12；q:x22x1m20(m0) 若p是q的必要非充分条件，3求实数m的取值范围 12．已知下列三个方程：x4ax4a30,x(a1)xa0,x2ax2a0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围 C组题（共50分） 1．若a,bR,使ab1成立的一个充分不必要条件是（ ） A ab1 B a1 C a0.5,且b0.5 D b1 2．若关于x的方程x2(a1)x2a60有一正一负两实数根，则实数a的取值范围_____________ 3. 设0a,b,c1.求证：(1a)b,(1b)c,(1c)a不同时大于 4．命题p:方程xmx10有两个不等的正实数根，命题q:方程4x4(m2)x10无实数根 若“p或q”为真命题，求m的取值范围 22222221 4