选修2-1第一章《常用逻辑用语》单元测试题
1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（ ）
A．p或q
B．p且q C．非p
D．简单命题
2．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）
A．p或q为真
B．p且q为真
C． 非p为真
D． 非p为假
3．对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（ ）
A．p且q为假
B．p或q为假
C．非p为真
D．非p为假
4．“至多四个”的否定为（ ）
A．至少有四个
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B．至少有五个 C．有四个 D．有五个
5．下列存在性命题中，假命题是（ ）
A．x∈Z，x-2x-3=0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D．x∈｛x是无理数｝，x是有理数
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6．A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题：
①至少有一个x使x+2x+1＝0成立； ②对任意的x都有x+2x+1＝0成立； ③对任意的x都有x+2x+1＝0不成立； ④存在x使x+2x+1＝0成立； 其中是全称命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0 8．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ）
A．所有被5整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被5整除 C．存在一个被5整除的整数不是奇数 D．存在一个奇数，不能被5整除 9．使四边形为菱形的充分条件是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分 10．给出命题：
①x∈R，使x<1； ②x∈Q，使x=2； ③x∈N，有x>x； ④x∈R，有x+1>0． 其中的真命题是（ ） A．①④
B．②③ C．①③
D．②④
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2
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11．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命
题中真命题是__________．
12．命题“不等式x+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命题是__________． 13．已知：对xR，a22
x1恒成立，则实数a的取值范围是__________． x14．命题“x∈R，x-x+3>0”的否定是__________．
15．设A={x|x+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．
16．把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命
题、逆否命题，再判断这四个命题的真假． 17．写出下列命题的非命题
（1）p：方程x-x-6=0的解是x=3； （2）q：四边相等的四边形是正方形；
（3）r：不论m取何实数，方程x+x+m=0必有实数根； （4）s：存在一个实数x，使得x+x+1≤0.
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18．为使命题p(x)：
1sin2xsinxcosx为真，求x的取值范围。
19．已知p:方程x＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，
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“p且q”为假，求m的取值范围．
20．已知条件p：x>1或x<-3，条件q：5x-6>x2
，则p是q的什么条件？
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