山东省济南市市中区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．下列数中，是无理数的是（ ） A．7 B．22 7C．0 D．1 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A．(2,1) B．(2,1) C．(2,1) D．(2,1) 3．五根小棒的长度（单位：cm）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（ ） A．6，7，8 B．6，8，10 C．7，8，9 D．7，9，10 4．已知一次函数ykxb的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ） A．k0，b0 B．k0，b0 C．k0，b0 D．k0，b0 5．下列四组值中，不是二元一次方程x2y1的解的是（ ） x1A． y1x0B． y0.5x1C． y0x1D． y16．八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（ ） ．．．试卷第1页，共7页

A．众数是58 C．中位数是58 7．下列计算正确的是（ ） A．84 B．平均数是50 D．每月阅读数量超过40本的有6个月 33B．33 82C．255 D．121 8．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ） xy8A． xy18yxxy8C． 10xy18yxxy8B． x10y1810xyxy8D． 10xyyx9．△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．如图，则BD的长为（） A．45 5B．35 4C．25 3D．35 510．已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），3货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数4试卷第2页，共7页

关系图象，小明由图象信息得出如下结论：

①货车速度为60千米/时 ②B、C两地相距120千米

③货车由B地到A地用12小时 ④客车行驶240千米时与货车相遇． 你认为正确的结论有（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题

11．9的算术平方根是_____．

12．在平面直角坐标系中，点P2,5到x轴的距离是______．

13．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙

22两选手成绩的方差分别记为S甲、S乙2，则S甲______S乙2．（填“”“<”或“=”）

yx2l:yx2l:ykxbPm,4，14．如图，直线1与直线2相交于点则方程组的

ykxb解是_____．

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15．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径的长度是________cm.

16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2023的坐标是______．

三、解答题 17．计算 (1)323(2)12 2323262 35xy7①18．解方程组： x3y11②19．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， 试卷第4页，共7页

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示．

(1)当x20时，求y与x之间的函数关系式； (2)种植时间为多少天时，总用水量达到3500米3．

1，B11，3． ，C3，21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A4，

(1)画出VABC，判断VABC的形状是______三角形； (2)点C关于x轴的对称点C的坐标为______．

(3)已知点P是y轴正半轴上一点，若SVABCSVABP，则点P坐标是______．

22．在学校组织的汉字听写大赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D

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四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如图的统计图： (1)本次比赛每班参赛人数为______人，八（2）班成绩为90分的有______人； (2)补全下表中空缺的三个统计量： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 80 ______ ______ 90 八（1）班 ______ 八（2）班 77.6 (3)如果学校要从这两个班级中选一个班去参加市级比赛（市级比赛设集体奖和个人奖），你认为选哪个班级较好，说说你的理由． 23．为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗100棵．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ (2)若购买甲树苗不少于25棵，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？最少费用是多少元？ 24．观察下列各式： 1111111 11221212211111 112232236111111 1132423412请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)1112=________； 245(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； (3)利用上述规律计算：501（仿照上式写出过程）． 4925．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百试卷第6页，共7页

般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透． 某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了如下的问题探索与分析 【提出问题】已知0x1，求1x211x的最小值 【分析问题】由勾股定理，可以通过构造直角三角形的方法，来分别表示长度为1x2和11x的线段，将代数求和转化为线段求和问题． ．．．．．．．．【解决问题】 (1)如图，我们可以构造边长为1的正方形ABCD，P为BC边上的动点．设BPx，则22PC1x．则1x211x______+______的线段和； 2 (2)在（1）的条件下，已知0x1，求1x211x的最小值； (3)【应用拓展】应用数形结合思想，求x29x212x37的最大值． 37526．如图，直线ykxb经过点A,0，点B0,25，与直线yx交于点C，点D442为直线AB上一动点，过D点作x轴的垂线交直线OC于点E． (1)求直线AB的表达式和点C的坐标； 2CDE的面积； (2)当DEOA时，求V3(3)连接OD，当△OAD沿着OD折叠，使得点A的对应点A1落在直线OC上，直接写出此时点D的坐标． 试卷第7页，共7页