教案：比较线段的长短
教材来源：初中七年级《数学（上册）》教科书／北京师范大学出版社2011年版
内容来源：初中七年级《数学（上册）》第四章第二节 主题：比较线段的长短 课时：1课时 授课对象：七年级学生
设计者：冯瑞先／郑州市教育局教学研究室
李雪田／河南省实验中学
目标确定的依据 1、课程标准相关要求
会比较线段的长短；理解线段的和、差以及线段中点的意义。 2、教材分析
“比较线段的长短”是平面图形的重要基础知识。对学生平面几何的入门学习、几何语言的培养、空间与图形的认识，乃至后期的学习都具有重要的作用。
3、学情分析
学生已经学习了丰富的图形世界、线段、射线、直线等知识，知道了线段的描述性概念和表示方法。本节课主要学习线段长短的比较方法、两点之间线段最短的基本事实和会作线段的和、差。对学生而言，概括出“两点之间线段最短”的基本事实和归纳总结出比较线段长短的方法是难点，应该从已有的生活经验出发，通过观察生活情境、动手操作、合作交流引导学生予以解决。
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目标
1、通过感受现实生活情景，经历折纸等动手操作活动，理解“两点之间的距离”的概念，掌握“两点之间线段最短” 的基本事实。
2、借助数学工具会比较两条线段的长短，理解“线段的中“点”的产生过程。
3、通过动手操作了解圆规的用途，会用圆规作一条线段等于已知线段，并能作出两条线段的和、差。
4、通过对“线段长度的比较”的理解，在经历动手操作、合作交流的过程中，用“两点之间线段最短” 的基本事实，解释“比较两个四边形的周长大小”的实例。
评价任务
1、动手度量实例中“两点之间的距离”；说出“两点之间线段最短” 的基本事实。
2、用刻度尺比较两条线段的长短并展示结果；用自己的语言归纳总结出比较两条线段长短的不同方法；动手折出一条线段的中点，并指出中点的位置。
3、用圆规画出一条线段等于已知线段；已知线段a、b，作出线段c，使c=a+ b；在图形中用不同方法比较线段的长短，并说出比较方法。
4、选择恰当的方法比较两个四边形的周长的大小，并用“两点之间线段最短”的基本事实解释。
教学过程
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学习环节 评价要点 教学流程 1、回顾：线段、射线和直线之间的联系和区别； 活动一：展示一张多媒体图片，让学生猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？” 2、引出概念：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 3、获得基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短；简述为：两点之间线段最短。（评价任务1） 思考：怎样比较两棵树的高低？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长短？ 活动二：在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，并思考、讨论比较方法。（归纳总结两种方法） 思考：你认为哪种方法比较线段长短更顺手，更快一些？ 活动三：教师在黑板画图： M A · · ·B 1、学生演示用两种方法比较线段的长短，结论：AM=BM。指出线段中点的概念。 2、每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。（学生先折、师生交流）（评价任务2） 1、动手度量A到C“两点之间的距离”； 探索新知 2、引出概念； 3、获得基本事实。 1、比较两条线段的长短并展示结果； 2、用自己的语言归纳总结自主探究 出“比较两条线段长短”的不同方法； 3、折出一条线段的中点，并指出中点的位置。 活动四：你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？小组合作交流画法：教师演示，归纳出三步骤： 1、画出射线；2、度量已知线段；3、移到射线上（教师写1、用圆规画出一条线段等出作图语言）。 于已知线段； 活动五：如图，已知线段a、b，你能作出线段c，使c=a+ b； 2、作出线段c，使c=a+ b； 吗？ a b 再探新知 3、在图形中用不同方法比2、课堂作业：已知线段a、b（a＞b），请作出线段c，使较线段的长短，并说出比较c=a- b。 方法。 活动六：⊿ABC中，你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长吗？你用什么方法比较？能够不用工具比较吗？完成课本第113页习题4.2第1、2、3小题。（评价任务3） 活动七：在一个四边形中取各边的中点，并顺次连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个图形的周长大？如果在各边任意取一点呢？（学生先思考，对不清楚的地方再合作交流。） 要求：学生在纸上画出图形并尝试用刻度尺测量比较；或者用圆规叠合法比较；同时教师引导学生运用“两点之间线段最短”的基本事实解释。（评价任务4） 学生在教师的引导下畅言所学所获所感。 选择恰当的方法比较两个拓展延伸 四边形的周长的大小，并用基本事实解释。 归纳小结 自我反思，交流、归纳总结本节课的内容。 3
