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第二章 整式的加减 数学活动教课方案
一、教材剖析
（一） 内容
本节课的数学活动是人教版《义务教育教科书﹒数学》七年级上册第二章整式的加减所学知识的应用，主要有两个数学活动内容：
遜锼骋閌療繒韌黿绁嚇鋯观攛鹜箩。 活动1：用火柴棍摆放图形，研究火柴的根数与图形的个数之间的对应关系。
活动2：研究月历中数字之间所包含的关系与变化规律。
（二）教材的地位与作用
本节课的两个数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实质，进一步用整式表示数目关系，用整式的加减法时行化简，是整式与整式的加减应用。
卻铪囵賢犷邝顿绩鰳錐驀許狀瘿诛。 两个数学活动综合运用整式与整式的加减运算，表示详细情境中的数目关系和变化规律。活动1中心问题是是追求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的实质是变化与对应，因为察看图形时的角度不一样，规律的展现方式不一样，获取的表达形式不一样，但经过整式的加减运算后获取的结论是独一确立的。活动2应用整式的加减研究月历中数字之间的规律：一是月历中数字的摆列规律，二是由数字规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律，三是怎样设字母能够简化表示方法和简化运算。
礙贴潁蔭儼荤结鉦閂钗鲨鰨幗抟撺。 二、学情剖析
1
1
精选文档 七年级学生的年纪特点决定了他们好奇心强、思想活跃、求贴心切，
但优秀的学习方法和习惯也没有形成。经过本章的学习，学生已掌握了用
整式表示实质问题的数目关系及整式加减的运算法例，拥有较强的求知欲
望，思想活跃，具备必定的研究问题的能力。
三、教课目的
（一）知识与技术目标
1．会用整式表示所发现的规律。
2．会用整式和整式的加减运算表示实质问题中的数目关系。
（二）过程与方法目标
1．经过合作沟通研究活动 ,进一步领会分类思想，以及数形联合思想。
2．掌握从特别到一般，从个体到整体地察看、剖析问题、归纳出规律的方
法。
（三）感情态度与价值观目标
1．经过拼图等数学研究活动，提升学生对数学学习的好奇心与求知欲。
2．踊跃参加数学活动，经过合作沟通、反省怀疑，培育学生主动与别人合
作沟通的意识，成立学好数学的信心。
四、教课重、难点
教课要点：会用整式和和整式的加减运算表示实质问题中的数目关系，掌
握从特别到一般的方法。
教课难点:从详细情境问题中抽象出一般的规律。
五、课时设计
本节课设计1个课时，各环节时间分派以下：
2
精选文档 活动1：15分钟，活动2：15分钟，讲堂练习：10分钟，讲堂小结
2
5
3
精选文档分钟.
六、教课策略
（一）教课方法
依据教材内容，联合学生认知能力，本节课采纳启迪式、指引式、探
究式教课方法为主。
（二）学习方法
为了促使学生学习方式的改变，增强学生的主动性和合作意识，我采
取了自主研究、合作沟通的形式睁开学习。
（三）教课手段
多媒体教课、火柴
七、教课过程设计
（一）数学活动 1：用火柴棍拼图
1.用火柴棍拼成一排由三角形构成的图形，假如图形中含有
1，2，3或4个
三角形，分别需要多少根火柴棍？假如图形中含有
n个三角形，需要多少
根火柴棍？
师生活动：学生疏小组，利用已准备好的火柴棍着手摆放图形、察看，在小组内进行议论、归纳。教师深入学生中，聆听学生沟通，鼓舞学生用看法将发现的规律展现出来。对不可以得出结果的小组，教师能够进行合适的指导。
篩紳讫賒賒泪颡黪圖纪鯊讽鄆錮鏑。 学生在研究中会从不一样角度察看图形，会用不一样的表达形式表现规律，会从数与形两个方面进行研究，教师指引学生借助于“形”进行思虑和推椟岚愦傷诖浓钒蔼阒骑词磧铄滅艤。 3
4
精选文档 理，增强对图形变化的感觉，在活动过程中，整理数据，察看火柴棍的根
数与三角形n的对应关系，有助于打破难点。问题
1解决问题的方法好多，
下边是常用的两种方法：
（1）从第二个图形比，与前一个图对照，每增添一个三角形，增添两根火
柴棍，可得
三角形个数
1 2 3 4 ⋯ n
3+ 3+2+
火柴数
3+2+2+2+⋯+2
3
2
2
3+2+2+2
⋯
n-1
表达形式：3+2（n-1）＝2n+1
（2）每个三角形由三根火柴棍构成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所
含三角形个数乘 3再减去重复的火柴棍根数，可得：
三角形个数
1 1×
2 3 4 4×3－
⋯ n
火柴数
2×3－1 3×3－2
3
⋯
3
3×n－(n-1)
表达形式：3×n－(n-1)＝2n+1
学生可能出现的问题:
1）学生可否踊跃思虑，主动参加，并与别人进行合作。
2）学生可否清楚地表述自己的想法。
3）学生可否正确抽象归纳出问题中的规律。
设计企图：学生经过操作、察看、归纳，增强着手能力，获取数学猜想和数学经验，领会数学活动充满研究性和创建性。应用列表法获取用整式表示的三角形个数和所用火柴棍的根数的对应关系，让学生领会特别到一般，从个体到整体地察看、剖析问题、归纳出规律的过程，逐渐培育学生的抽象归纳能力。
5
精选文档 籃砗洶诓诠葦齋鏈谈睁忏駝钫泾卻。 （二）活动2研究日历中蕴涵的现象
4
6
精选文档 1.如图1，紫色方框中的
9个数之和与方框正中心的数有什么关系?
3
4
5
6 13 20 27
1
7 14
8
2 9
10 11 12 17 18 19 24 25 26 31
15 16
21 22 23 28
图1
29 30
学生察看，进行计算，在试试达成的基础上，以小组为单位，组内交
流获取的结果。
教师巡视，可赐予合适指引。
方框内的数字之和为 99,恰巧是中间数字 11的9倍.所以,11是方框中9个数
的均匀数.
2.假如将紫色方框挪动至图
2的地点,1中的关系还成立吗?
教师深入学生中聆听学生表述、沟通，并赐予合适指导。
1 2
7
8
9
3 10
4 5 6
11 12 13 18 19 20 25 26 27
14 15 21 22 28 29
图2
16 17 23 24 30 31
3.不改变紫钯方框的大小，将方框挪动几个地点试一试，你能得出什么结论？
你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6
7
精选文档 7 x-8 x-7x-6 14 x-1
x
11 12 13
x+1 18 19 20
21 x+6 x+7 x+8 25 26 27
5
8
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28 29 30 31
图3
4.这个结论关于任何一个月的月历都成立吗？
学生计算、议论、沟通并归纳，试试证明。
教师指引学生用整式表示数目，让学生领会由特别到一般的方法。
教师指引学生总结归纳出规律：方框正中心的数是方框中 9个数的均匀数。
学生察看不一样月的月历，计算并考证。
这个结论关于任何一个月的月历都成立。
5.如图4，假如紫色方框里的数是
4个，你能得出什么结论？
6
1 2
7 14 21 28
8 9
3 10
4 5 1
7 8 14 15 21 22 28 29
2 3 9 10 16 17 23 24 30 31
4 5 6
11 12 13 18 19 20 25 26 27
11 12 13 18 19 20 25 26 27
15 16 17 22 23 24 29 30 31
图4 图5
6.关于图5紫色方框中的4个数，又能得出什么结论？
7.你还可以找到其余规律或得出其余结论吗？（课外思虑题）
学生可能出现的问题：
1）学生可否会用整式表示数目关系。
2）学生可否参加到数学活动中来。
9
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3）学生运用符号语言表述问题的能力。
设计企图：在数学活动合作沟通的过程中，使用学生领会到解决问题策略
的多样性，经过察看归纳发现规律，感觉我们的生活中到处有数学，累积
6
10
精选文档 数学经验，进一步培育学生的创新意识。
（三）讲堂练习
1.用火柴棍按下列图中的方式搭图形，依据这类方式搭下去
,搭第n个图形需
要( )根火柴．
第１个图形 第２个图形
第３个图形
2.用相同大小的黑白两种颜色的棋子摆成以下图的正方形图案，
则第n个
鑷誄經肿铜頭犹粝阈詔缲鹫铤鈾茑。 图案需要用白色棋子（ ）枚（用含有n的式子表示）
设计企图：检测学生对知识的掌握状况，稳固本节课所学知识，表现了教
樹編赊传镬鑣墊为銼钜飭輦隶傖夹。 学稳固性原则。
(四）讲堂小结
1.经过此次数学活动，你有什么收获？
2.学生反省本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动中的感觉。设计企图：小结与反省，尊敬学生的个体差别，激发学生主动参加意识，为每个学生创建获取活动经验的时机。蕲銻晝诜徕塒癱颛侧獰窃蹣厅钓頦。 （五）部署作业
1.如图，将连续奇数 1，3，5，7‥‥‥摆列成数表，用十字框框出 5个数，
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问：
7
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精选文档 （1）十字框框出的 5个数和框正中间的数 17有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住此外 5个数。若设中间的数为 a，
用式子表示十字框框住的 5个数之和。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数渐渐加１的规律拼成一组图
箧來厂個隱臥俩駿軾贺餾趕復鏷詎。 案：
第１个 第２个
第３个
（1）第4个图案中有白色纸片（ ）张；
（2）第n个图案中有白色纸片（ ）张。
设计企图：认识学习成效，给学生以获取成功体验的空间，激发学生学习的踊跃性。提升学生应用所学知识解决问题的能力，并养成用数学的思想和方法解决生活中
脫祿赆陧瑷筆蓯賴會歼讣惬删捡牵。 （八）板书设计
第二章 数学活动－－找规律
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精选文档 活动1：
三角形个数 1 2 3 4 ⋯ 8
n
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精选文档 3+
火柴数
3+2+
3+2+2+2⋯
3+2+2+2+⋯+2
3
2
2
n-1
表达形式：3+2（n-1）＝2n+1
三角形个数
1 1×
2 3 4 4×3－
⋯ n
火柴数
2×3－1 3×3－2
3
⋯
3
3×n－(n-1)
表达形式：3×n－(n-1)＝2n+1
活动2：
1
7
2 3 4 5 6
x- x
8 -7
x
x- 11 12 13
6
14 x-1 x+1 18 19 20
21 x+6 x+7 28 29
十、课后反省
30
x+8 25 26 27
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（一）反省本节课的成功之处
数学活动不可以等同于解题活动，这也是本节课最大的一个亮点。教师
充足理解了课标对数学活动的要求及教材的编写企图，着重活动课的实行
过程，以学生的研究活动为主，教师不过指引学生解决问题。
活动课虽以活动为主，但同时教师注意数学知识的传达。比方：由特
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精选文档 殊到一般的思想、分类议论的思想、数形联合的思想以及逐渐成立起来的
符号意识的浸透等。
（二）反省本节课的不足之处
本节课活动1在拼图的过程中，学生比较简单发现火柴棍根数的变化
状况，但要借助察看图形的变化找寻火柴棍的根数与三角形的个数 n之间
的关系，仍是有必定困难，活动2中，研究月历中数字的摆列规律比较容
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精选文档 易，但从不一样角度，运用不一样方法研究月历中隐含的数目关系及其规律，
对学生来说有比较难，在本节课中打破难点时，办理得较快，部分学生没
有理解到位，此后的教课中应因材施教，照料所有学生。
在学生展现过程中，教师能够合适对其进行数学思想方法的浸透并加
以评论。比方此中一个学生是以一个三角形为基础图形，以后每增添一个
图形就增添两根火柴棍，这时教师能够评论并浸透此种方法是以图形的角
度为下手点的。此外有学生以图形的摆放地点为切入点等等，这样在总结
活动一时，教师能够再松手一点，交由学生总结，成效会更好。
（三）教师上好一节数学活动课应从以下两个方面去修练。
1.要有明确的活动主题和目的。
活动课要合适学生的学习兴趣、知识能力水平易生活经验选择活动
内容，才能充足激发，培育、发展学生学习数学的兴趣。使他们感觉参加
数学活动既能在知识水平上有所提升，又能感觉到心理的欢乐，体验成功，
遇到激励。在兴趣的驱遣下，能够经过主动研究来发现，并地解决问
题，达到活动目的。
活动课需要知识的重组，重发现规律，重操作过程。
活动过程不单重视对未知知识的研究发现，也重视对已知知识的整
理和重组，要修业生不停提升抽象水平，并能用动作、语言、符号、图像
等形式表达出来，为进一步的深入认识准备条件。在活动中要提升智力操
作的强度，重视思想的训练。应该要修业生用主动研究发现的态度和方法
进行，不单要发现知识的由来，更要发现知识与知识之间的关系。
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精选文档 总而言之，数学活动课是重在培育学生对数学的兴趣、喜好，发展
个性专长。一节成功的数学活动课应着眼于给学生创建研究、表现和创
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精选文档 造的时机，欢乐身心，激发潜能。同意学生在活动中获得不一样的收获，
获取不一样的发展。同时，也对教师的教课理念、讲堂组织能力、知识的
贮备提出了更高的要求。
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