基于磁记忆检测技术的应力 磁效应仿真分析 刘志云 任尚坤 杨雅玲 李一 ３３００９６ １江西省特种设备检验检测研究院 南昌２南昌航空大学无损检测技术教育部重点试验室 南昌 ３３００６３ 摘要：金属磁记忆检测技术是近年来发展起来的可预先检测铁磁试件应力集中、疲劳损伤程度的评价方 法。以有限元仿真理论为基础，分析了铁磁构件磁记忆检测技术的有限元仿真流程，建立了三种不同缺陷分布 的试件模型，仿真分析了三种模型条件下应力分布与漏磁场分布之间的关系。仿真试验表明：依据测定铁磁试 件表面的漏磁场分布来判断应力的分布状态是可行的，能够对试件的损伤程度作出有效评价，为磁性检测方法 在无损检测技术中的应用提供了新的思路。 关键词：无损检测；应力集中；仿真分析；铁磁试件 中图分类号：ＴＧ１１５．２８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—０７８５（２０１３）０３～０００１—０５ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｅｔａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｅｍｏ￣ｔｅｓｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｅ—ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ｏｆ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｅｓｔ—ｐｉｅｃｅｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅｏ— ｒｙ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅａｋａｇｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ：ｉｔ’Ｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｌａｋａｇｅ ｍａｇｎｅｔ— ｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｐｉｅｃｅｓ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｆａｃｉｌｉｔａｔｅ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｅｓｔ—ｐｉｅｃｅｓ．Ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｎｅｗ ｉｄｅａｓ ｆｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｔｅｓｔｉｎｇ；ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｅｓｔ－ｐｉｅｃｅ 近年来兴起的磁记忆检测技术是一种新型铁 规律，即试件的磁化强度随应力的变化关系。本 文以２０号钢试样为例进行有限元仿真，分析构件 磁金属损伤早期诊断技术，对于早期预防构件的 断裂故障和防止重大恶性事故的发生具有重要意 缺陷处应力集中区域的磁记忆信号特征，以便利 用金属磁记忆检测技术对材料的应力集中及缺陷 的危害程度进行评价。 义…。磁记忆检测技术基于铁磁材料的力一磁耦 合效应。铁磁构件受到载荷和地磁场的共同作用， 在应力集中处出现磁畴钉扎点，并在表面形成漏 磁场，通过对该漏磁场的检测可以对构件的应力 集中部位以及是否具有微观缺陷进行可靠评价， 从而达到早期诊断的目的 。应力磁化耦合效应 是一古老而又未得到完全解释的物理效应，由于 １ 铁磁构件力一磁效应有限元仿真的理论 基础 Ａｎｓｙｓ有限元软件是集结构、流体、磁场、电 场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件， 它由美国Ａｎｓｙｓ公司开发，通过了ＩＳ０９００１质量体 在检测技术中具有极高的应用价值，日益引起人 们的研究兴趣 。目前对应力磁化耦合效应的机 理研究还没有形成共识和系统理论，对应力磁化 系认证，拥有先进的多物理场耦合分析技术，具 有复杂模型分析的参数化设计语言ＡＰＤＬ（Ａｎｓｙｓ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ Ｌａｎｇｕａｇｅ），可以以命令流方式进 行分析，大大提高了工作效率。同时还提供了各 效应的基本规律及机理的理解还处于探索阶段 Ｊ。 应力磁化效应规律的本质是应力引起试件的磁化 基金项目：国家自然科学基金项目（５１０６５０２４）。 《起重运输机械》 ２０１３【３） 种优化设计、疲劳计算等技术 Ｊ。本文主要使用 其中的耦合场分析、线性静力学分析和电磁场分 析等功能。 Ａｎｓｙｓ有限元软件的电磁场分析基于麦克斯韦 方程组的计算。基本变量有４个场矢量：磁场强 度日（Ａ／ｍ）、磁感应强度Ｂ（Ｔ）、电场强度Ｅ（Ｖ／ ｍ）和电位移向量Ｄ（Ｃ／ｍ ）；两个源量：电荷密 度ｐ（Ｃ／ｍ ）和电流密度Ｊ（Ａ／ｍ ）。麦克斯韦方程 组的微分形式为 Ｖ×日 ｖ×Ｅ：一一ＯＢＯｔ （１）＼ ， Ｖ・Ｂ＝０ Ｖ・Ｄ＝ｐ 金属磁记忆检测中，地磁场可近似看成是静 态磁场，而且构件仅受外应力作用，无电流区域 存在，因此麦克斯韦方程可写为 ｛ｖＶ ｘ—Ｈ＝ ㈦ 因为 ・Ｂ＝０，根据矢量恒等式 ・（Ｖ×Ａ）＝０， 可以令 Ｂ＝Ｖ×Ａ （３） 式中：Ａ为矢量位，Ｗｂ／ｍ。 电磁介质本构方程 Ｂ＝ （４） 将式（３）、（４）代入式（２）可得矢量位的 旋度方程 ｖ× ｖ×Ａ：Ｏ （５） 给定初始条件和边界条件以及 与应力之间 的函数关系可以唯一地确定矢量位Ａ，便可进一步 得到构件表面漏磁场分布 Ｊ。 耦合场分析是指考虑两个或多个工程物理场 之间相互作用的分析。例如压力容器的热一应力 分析、流体结构分析、磁一热分析等。耦合场分 析依赖于所耦合的物理环境，分为顺序耦合和直 接耦合两大类。 顺序耦合是指多个物理分析一个一个按顺序 分析。第一个物理分析的结果作为第二个物理分 析的载荷。顺序耦合过程中两个分析之间相对独 立，因此，当两个分析相互作用非线性程度不是 一２一 很高的情况下，采用顺序耦合法更有效且更为灵 活。可使用间接法或物理环境法进行顺序耦合分 析。金属磁记忆检测技术涉及应力场和磁场两种 物理环境，由于地磁场引起的磁机械效应的影响 很小，故忽略不计，耦合过程为单向耦合，因此 采用间接法顺序耦合进行分析。 ２铁磁构件磁记忆检测技术的有限元仿真 流程 利用Ａｎｓｙｓ有限元软件对２０号钢在拉伸载荷 条件下的磁记忆效应进行仿真分析，即在试样及 其近场空气层区域，求解试样在应力及地磁场作 用下，表面漏磁场分布规律。利用Ａｎｓｙｓ软件的 ＡＰＤＬ参数化设计语言，使用顺序耦合法中的间接 耦合方式进行分析 。 模拟过程分为静力学分析和磁学分析两步。 首先对试件进行线性静力学分析，求解出加载模 型应力分布节点解，并将数据导出。采用和静力 学相同的单元和节点分布进行磁场分析，整个模 拟流程如图１。 建立有限元模型（包括铁磁材料区、空气层） Ｉ ｌ 定义材料属性（包括铁磁材料区、空气层） Ｉ ｌ 删除空气层区域，在试样上加载拉伸载荷，进行 『 静力学分析，并在后处理中导出应力分布节点解 Ｉ Ｉ 将应力分布结果读入数组，恢复空气层区域，ｆＢ Ｉ 据耦合模型修改材料属性 Ｉ 在地磁场环境与应力共同作用下依据应力一磁导 率模型进行磁学分析 Ｉ ｌ ｌ得出漏磁场分布结果Ｉ ｌ 图１仿真流程图 首先建立模型并进行网格划分，对２０号钢试 样进行应力一磁效应数值模拟。设计３种试样， 模拟构件应力分布与磁场分布之间的关系，试样 《起重运输机械》 ２０１３（３） 尺寸如图２所示。３种试件的长、宽、厚度及凹槽 的角度、深度均相同，长１８０ ｍｍ，宽４０ ｍｍ，厚 ２ ｍｍ，凹槽角度１２０。，深６ ｍｍ。检测路径如虚线 所示，检测长度均为７０ ｍｍ。 图２表示３种缺陷试样，图２ａ表示试样构件 存在圆孔缺陷，但圆孔距凹槽顶角较远，缺陷只 能引起较小的应力集中现象；图２ｂ表示试样构件 在凹槽顶角附近存在圆孔缺陷，而且缺陷会引起 强烈的应力集中；图２ｃ表示试样构件不存在圆孔 缺陷。 （ｃ） 图２ ３种试样模型尺寸图 进行静力学分析时，网格划分采用三维ｓｏｌ— ｉｄ９５单元，该单元由２０个节点定义而成，且每个 节点有３个自由度。该单元有塑性、应力钢化、 蠕变、大应变和大变形等功能，能够协调位移， 改善单元形状。磁学分析时，网格划分采用三维８ 节点的ｓｏｌｉｄ９６单元，节点自由度为磁标势ＭＡＧ。 单元材料属性的选取如表１所示。 表１单元材料属性 参数 Ｅ／ＧＰａ 泊松比 ｏｒ ／ＭＰａ 肛Ｔ 参数值 ２０ｏ ０．３ ２５０ ２８５ 采用自由网格划分，为了使计算结果更为精 确，在试样的尖角凹槽和圆孑Ｌ位置控制网格划分 精度，使尖角凹槽和圆孔处网格较密集，其他地 方较稀疏，这样可以更合理地利用计算机资源。 《起重运输机械》 ２０１３（３） ３有限元仿真结果及分析 ３．１试样Ａ在不同拉应力作用下的漏磁场分布 特征 以试样凹槽尖端为中心，提取漏磁场的路径 长度为６０ ｍｍ，路径位置距离凹槽顶端２ ｍｍ，距 试样边沿８ ｍｍ，测定法向表面漏磁场Ｈ （Ｙ）。图 ３为Ａ试件在不同拉伸载荷作用下表面漏磁场的分 布。由图可知，在一２０ ｍｍ处的圆孔缺陷位置， （Ｙ）数值出现微小抖动，磁记忆信号不明显； 在凹槽位置磁记忆信号明显，磁记忆信号过０点， 在应力集中两侧表现为极大值和极小值。图３ｂ为 试样在１２５ ＭＰａ拉伸载荷作用下的应力分布图， 可见圆孔处应力集中远小于凹槽尖端，圆孔缺陷 引起的应力集中的危险系数小于凹槽。图３说明， 在试件Ａ条件下，由于圆孑Ｌ处应力集中远小于凹 槽尖端，圆孔处的磁记忆信号也远小于凹槽尖端， 圆孔缺陷引起的应力集中的危险系数小于凹槽，５ ４ ３ ２ Ｏ ０ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 凹槽尖端才真正是损伤危险区域。 －３０ －２０—１０ ０ １０ ２Ｏ ３０ Ｌ／ｍｍ （ａ） ｆｂ） （ａ）试件表面漏磁场分布 （ｂ）试件１２５ ＭＰａ下应力分布 图３试件Ａ表面漏磁场分布及应力分布特征 ３．２试样Ｂ在不同拉应力作用下的漏磁场分布 特征 图４为Ｂ试样在不同载荷、不同路径条件下 的法向表面漏磁场 （Ｙ）分布。从图中可以看 出，试样表面法向漏磁场峰一峰值（ （Ｙ） 一 一３一 Ｈ （Ｙ） ｉ ）随着载荷的增大而增大，可以用表面法 向漏磁场峰一峰值来定量检测铁磁试件的应力集 中程度。同时发现，当试件处于应力集中较小状 态时，磁记忆信号随应力的变化比较小；当应力 集中较强时，磁记忆信号随应力的变化明显增大。 图４ａ为距试件边缘１２ ｍｍ位置处的漏磁场峰一峰 值，图４ｂ为距试件边缘１８ ｍｍ位置处的漏磁场峰 一峰值。当载荷小于１４０ ＭＰａ时， （Ｙ）数值随 着应力增大而变化较小；当载荷大于１４０ ＭＰａ时， 磁场峰峰值随着应力的增大而变化较明显。由应 力分布云图５可知，在凹槽处和圆孑Ｌ周围均存在 较强烈的应力集中。 Ｌ／ｍｍ （ａ） ３０ ２０ ｌＵ ０ Ｊ０ ２Ｕ ３Ｕ Ｌ／ｍｍ （ｂ） （ａ）；１２ ｍｍ处不同载荷下漏磁场分布 （ｂ） １８ ｍｍ处不同载荷下漏磁场分布 图４试样Ｂ漏磁场分布 综合图３和图４可知，磁记忆信号数值取决于 缺陷处的应力集中程度，对Ａ试样，缺陷（圆孔） 周围应力集中程度低，磁记忆信号不明显；对Ｂ 试样，缺陷（圆孔）引起应力集中程度高，磁记 忆信号明显，可见磁记忆信号表征的是以应力集 中为特征的损伤区域，可以利用金属磁记忆检测 技术对材料的损伤状况进行评价。 图６表示应力分布和磁记忆信号分布之间的 ．．．——４．．．—— 图５ Ｂ试件在１７５ ＭＰａ下应力分布云图 对应关系，磁记忆信号的过０点对应于应力分布 的极大值；磁记忆信号的极值点对应于应力变化 率的极值点，磁记忆信号的极大值对应于应力变 化率的极大值，磁记忆信号的极小值对应于应力 变化率极值的负值。应力梯度的分布与磁记忆信 号的分布具有相似的规律。 Ｌ／ｍｍ 图６磁场与应力分布对应 如勰 如 ｍ ０ 日 ＼ｂ 图７表示Ｂ、Ｃ试件在最小截面处施加相同的 平均拉应力，表面漏磁场的分布关系。Ｂ载荷为： ２．５ ｋＮ／５０ ｍｍ ＝５０ ＭＰａ、Ｃ载荷为２．８ ｋＮ／ ５６ ｍｍ ＝５０ ＭＰａ。虽然施加应力一样，但是应力 集中程度不同。由于圆孔缺陷的存在，Ｂ试样应力 集中程度更大，磁记忆信号较Ｃ试样更为明显。 ４ 结论 １）磁记忆信号与应力集中程度密切相关，在 应力集中强的地方磁记忆信号表现明显。磁记忆 信号的特征是在应力集中处过０点，在应力集中 两侧表现为极大值和极小值。对试件Ａ，圆孔处应 力集中远小于凹槽尖端，圆孑Ｌ缺陷引起的应力集 《起重运输机械》 ２０１３（３） ４）磁记忆信号表征的是以应力集中为特征的 损伤区域，可以利用金属磁记忆检测技术对材料 的损伤状况进行评价。 军 参考文献 寻 ［１］Ｙａｎｇ Ｅｎ，Ｌｉ Ｌｕｍｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｘｉｎｇ．Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｉｅｌｄ Ａｂｅｒｒａ－ ｔｉｏｎ Ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ Ｃｙｃｌｅ Ｓｔｒｅｓｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ａｎｄ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２００７（３１２）：７２． ［２］Ｓａｂｌｉｋ Ｍ Ｊ，Ｂｕｒｋｈａｒｄｔ Ｇ Ｌ，Ｋｗｕｎ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ａ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｓｔｒｅｓｓ Ｏｉｌ ｔｈｅ Ｌｏｗ——Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｃｏｎ・－ ｔｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 图７ Ｂ、Ｃ试件距裂纹顶端１２ ｍｍ处 ［Ｊ］．Ｊ Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ，１９８８，６３（８）：３９３０． 表面漏磁分布规律 ［３］任尚坤，李新蕾，任吉林，等．金属磁记忆检测技术 的物理机理［Ｊ］．南昌航空大学学报，２００８（２）： 中的危险系数小于凹槽，凹槽尖端才真正是损伤 １１—１７． 危险区域。 ［４］任尚坤，杨雅玲，任吉林，等．含ｄ，ＴＬ铁磁平板单向 ２）试样表面法向漏磁场峰一峰（Ｈｐ（Ｙ） 一 拉伸的漏磁场和应力分布［Ｊ］．钢铁研究学报，２００８， ＨＰ（ｙ） ｉ ）随载荷的增大而增大，可以用表面法向 ２０（８）：５５—５８． ‘ 漏磁场峰一峰值来定量检测铁磁试件的应力集中 ［５］王锋，黄其青，殷之平．三维裂纹应力强度因子的有 程度。当试件处于应力集中较小状态时，磁记忆 限元计算分析［Ｊ］．航空计算技术，２００６（２６）： １９５—１９８． 信号随应力的变化比较小，当应力集中较强时， ［６］王国强．实用工程数值模拟技术及其在ＡＮＳＹＳ上的实 磁记忆信号随应力的变化明显增大。 践［Ｍ］．西安：西北工业大学出版社，２０００． ３）应力分布和磁记忆信号分布之间具有密切 ［７］阎照文．ＡＮＳＹＳ １０．０工程电磁分析技术与实例详解 的对应关系，磁记忆信号的过０点对应于应力分 ［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２００６． 布的极大值；磁记忆信号的极值点对应于应力变 化率的极值点，磁记忆信号的极大值对应于应力 作 者： 任尚坤． 、 变化率的极大值，磁记忆信号的极小值对应于应 地 址： 南昌市丰和南大道６９６号南昌航空大学测光学 力变化率极值的负值；应力梯度的分布与磁记忆 院测试与光电工程学院 信号的分布具有相似性。 邮 编： ３３００６３ 收稿日期： ２０１２——０６——２７ 国内首台４００ ｋＷ矿用隔爆型永磁同步变频调速一体机获颁安标证 历时３年，由北京桩机自主研发的国内首台４００ ｋＷ矿用隔爆型永磁同步变频调速一体机，于近日通过国家矿用 产品安全标志中心认证，成为国内首个获颁安标证的矿用变频一体化电机产品。该产品填补了我国煤矿机械行业变频 一体化电机的空白，取得了８项国家专利，打破了业内同类产品长期以来依赖国外进口的局面。电机采用永磁技术， 可实现多台电机绝对同步运行，其各项性能均达到或超过国际先进水平，与同功率的进口产品相比，电机质量减轻 １０％、过载能力提高１０％ 效率高出３％；与分体式设备相比，电机设计紧凑，占地面积减少５０％。 “十二五”期间，节能减排为国家重点工作之一，节能意识已深入国民生产生活的各个领域。该产品不仅可用在 煤矿机械行业的刮板机、刨煤机上，还可广泛应用于矿山、码头、发电厂、钢铁厂等急需设备改造的高耗能行业，是 电气传动领域更低碳、节能的新一代产品。 《起重运输机械》 ２０１３（３）
