软件学报ＩＳＳＮ １０００—９８２５．ＣＯＤＥＮ ＲＵＸＵＥＷ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，２０１２，２３（８）：１９７８—１９９１［ｄｏｉ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１００１．２０１２．０４１５５］ ＠中国科学院软件研究所版权所有． Ｅ・ｍａｉｌ：ｊｏｓ＠ｉｓｃａｓ．ａｃ．ｃｎ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｅｎ Ｔｅ１／Ｆａｘ：＋８６．１ ０，６２５６２５６３ 网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ－Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型 印桂生，王莹洁 ，董宇欣，崔晓晖 （哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨 １５０００１） Ｗｒｉｇｈｔ－－Ｆｉｓｈｅｒ Ｍｕｌｔｉ・－Ｓｔｒａｔｅｇｙ Ｔｒｕｓｔ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎｅｔｗａｒｅ ＹＩＮ Ｇｕｉ－Ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙｉｎｇ－Ｊｉｅ ，ＤＯＮＧ Ｙｕ—Ｘｉｎ，ＣＵＩ Ｘｉａｏ—Ｈｕｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） ＋Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ：Ｅ—ｍａｉｌ：ｔｏｗａｎｇｙｉｎｇｊｉｅ＠１６３．ｃｏｍ Ｙｉｎ ＧＳ，Ｗａｎｇ ＹＪ，Ｄｏｎｇ ＹＸ，Ｃｕｉ ＸＨ．Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ ｍｕｌｔｉ－ｓｔｒａｔｅｇｙ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎｅｔｗａｒｅ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，２０１２，２３（８）：ｌ９７８一ｌ９９１（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／ｌＯ００—９８２５／４１５５．ｈｔｍ Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎｔｅｒｎｅｔｗａｒｅ ｉｓ ａｎ ａｂｓｔｒａｃｔ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｏｐｅｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｉｔｓ ｔｒｕｓｔ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｉＳ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｏｃｉａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｉｍｐｒｏｖｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｂｏｕｔ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ，ａｎｄ ｒｅｓｔｒａｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｌｆｉｓｈ ｎｏｄｅｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｏｒｙ ｓｅｒｖｉｃｅ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｉｅｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ａ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｈａｔ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓ ｗｉｔｈ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ ａｎ ｏｐｅｎ ｎｅｔｗｏｒｋ：（１）Ｇｌｏｂａｌ ｐｒｏｆｉｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｔｉｔｉｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｏｒｙ ｓｅｒｖｉｃｅ ｉｓ ｇａｉｎｅｄ ｆｏｒ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ；（２）Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ， ａｎｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ ｍｏｄｅｌ，ａ ｋｉｎｄ ｏｆ Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ ｍｕｌｔｉ—ｓｔｒａｔｅｇｙ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｎｔｅｍｅｔｗａｒｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｂｏｕｔ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ；（３）Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｆａｉｒｎｅｓｓ，ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇａｍｅ ｉｓ ｂｕｉｌｔ，ＳＯ ａｓ ｔｏ ｉｎｓｐｉｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｕｓｔｒ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｎｄ ｒｅｓｔｒａｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｌｉｓｈ ｎｏｄｅｓ ｅｆｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｏｐｅｎ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｂｙ ａｄｄｉｎｇ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｉｎｔｅｒｎｅｔｗａｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｌｅ ｓｔａｔｅ ｍｏｒｅ ｑｕｉｃｋｌｙ，ｔｈｕｓ ｉｔ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｆｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｔｒｕｓｔ ｐｒｏｆｉｔ ａｃｈｉｅｖｅ ｏｐｔｉｍａ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｉｎｔｅｒｎｅｔｗａｒｅ；ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｏｒｙ ｓｅｒｖｉｃｅ；ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ；Ｗｒｉｇｈｔ－－Ｆｉｓｈｅｒ；ｍｕｌｔｉ・－ｓｔｒａｔｅｇｙ；ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ；ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ 摘一要： 网构软件是开放网络环境中软件系统基本形态的一种抽象，其信任关系本质上是最复杂的社会关系之 ＿为了增强信任演化模型的自适应性，提高预测的准确性以及有效地抑制自私节点的产生，结合差异化服务和演化 博弈理论，提出了一种符合开放网络特征的信任演化模型：（１）建立基于差异化服务的实体全局收益函数，以增强信 任演化模型的自适应性；（２）以演化博弈理论作为分析５－具，借助Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ模型的特点，提出了一种Ｗｒｉｇｈｔ— Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型，以增强对信任演化预测的准确性；（３）根据“公平规范”原则建立了基于博弈的激励机 制，激励信任策略的演化，从而有效地抑制自私节点的产生．实验结果表明：该模型能够更准确地反映开放网络中实 ・基金项目：国家自然科学基金（６０９７３０７５，６１１００００７）；黑龙江省自然科学基金（Ｆ２００９３７，Ｆ２０１１ｌ０）；哈尔滨市自然科学基金 收稿时间：２０１１－０５．３１；修改时间：２０１１－０８．０９；定稿时间：２０１１—１ｌ。１７ （ＲＣ２００９ｘＫ叭０００３）；哈尔滨工程大学基本科研业务费专项 ￣（ＨＥＵＣＦ１０１５，ＨＥＵＣＦ１００６０５） 印桂生等：网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型 １９７９ 体信任行为的复杂性特点；在激励机制的作用下，网构软件的信任演化能够更快地达到稳定状态，从而有效地提高网 络的效率，使网构软件系统的信任收益达到最优． 关键词： 网构软件；差异化服务；演化博弈；Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ；￣；策略；信任演化；激励机制 中图法分类号：ＴＰ３１ １ 文献标识码：Ａ 传统的软件形态是采用自顶向下的分析方法进行开发的，其实体的封闭性难以适应开放网络环境中的动 态、多变和复杂情况的要求…．因此，研究者提出了一种新的软件形态——网构软件．网构软件是在Ｉｎｔｅｒｎｅｔ开放、 动态和多变环境下软件系统基本形态的一种抽象，是传统软件结构的自然延伸．网构软件的显著特征是自主 性、协同性、反应性、演化性以及多态性［２，３１．它能够感知外部环境的变化，按需动态调整实体问交互模式，在线 完成复杂任务．在网构软件系统演化过程中，人们往往希望通过有效手段控制网构软件实体行为及交互策略的 选取，以使系统快速地收敛到目标状态．传统的解决方案旨在通过信任度量的方法，衡量实体的综合信任度来为 实体交互策略的选择提供决策支持．整体上网构软件系统呈现出从“无序”到“有序”的自组织过程Ｉ４】．近几年，一 些学者开展了对开放网络实体信任行为的演化性、复杂性以及模糊性的研究，这些研究成果有效地推动了动态 信任演化预测理论研究的发展，极大地丰富了人们对动态信任演化的进一步认识．但通过深入分析我们不难发 现，目前研究中仍然存在一些问题，还没有引起学者们足够的重视： （１）现有的信任演化模型在计算实体的信任收益时，大多采用专家意见法或者平均权值法等主观的融合计 算方法，没有将网络环境中复杂的信任属性考虑到信任收益的计算中，影响了信任决策的科学性；而且缺少灵活 性，一旦权值确定，将在实际应用中很难由系统动态地去调整它，致使信任演化模型缺少自适应性［５】． （２）目前在对系统的信任演化进行预测分析时，大多是针对两策略的信任演化进行博弈分析的，即“完全信 任”和“完全非信任”策略；而在具有开放性复杂的网络环境中，实体的信任行为是具有多样性和模糊性的，因此， 以往的信任演化模型的两策略博弈分析并不能反映出真实的网络情况，导致模型对系统信任演化的预测分析 具有局限性以及缺少准确性． （３）网构软件实体的固有理性是希望最大化自己的效用，同时最小化其他实体的效用，因此导致自私行为 主导了整个网构软件信任演化方向，即产生了ｆｒｅｅ．ｒｉｄｉｎｇ问题ｌ６ ］．这使得“非信任合作”策略成为某些软件实体 的首选策略，导致网络效用的降低，从而产生了实体收益与系统整体收益相互冲突的问题．实体的这种固有理性 严重地影响了网构软件系统的整体平衡，降低了网构软件系统的总收益和总体运行效率．因此，人们希望通过有 效的手段对该博弈过程进行收益的控制，使得在多次博弈的策略演化过程中，“信任合作”策略成为实体首选策 略，从而确保系统的整体收益最优． 针对上述不足，本文结合开放网络的复杂性特点，提出一种差异化服务下网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ多策略 信任演化模型【９， 】，并在此基础上建立相应的激励机制，从而提高网络的使用效率，使网构软件系统的信任收益 达到最优，提高系统的整体可信度． 本文第１节介绍一些研究工作的相关进展．第２节给出信任演化基本框架的描述．第３节根据差异化服务 原理来确定实体信任的全局收益函数的计算模型．第４节根据生物学中的Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ理论以及多策略博弈方 法提出一种Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型．第５节提出一种基于博弈的激励机制．第６节对该信任演化模 型进行模拟实验和结果分析．第７节对全文进行总结，并且提出进一步的研究计划． １相关工作分析 近年来，国内外学者研究和发展了不同的信任演化全局收益函数的计算模型，从核一ｔｌ，思想上讲，目前学者们 对信任收益函数的研究主要集中在基于虚拟支付和基于信誉的这两种收益函数的计算模型上． （１）虚拟货币 是类似于经济学中市场调节的方式，将收益转化为虚拟货币．虚拟支付通过发行虚拟货币， 利用一个可计费的体系结构来跟踪各种各样的交易，并采用虚拟支付的手段向消费服务的实体收费．在该机制 中，每个实体的下载量和上传量分别划分为３个等级，而实体的效用则由下载量、网络带宽、空间消耗等参数 １９８０ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报ｇｏ１．２３，Ｎｏ．８，Ａｕｇｕｓｔ ２０１２ 来表达．这种模型的优点在于可靠性较强，但需要服务器来负责发行货币，分配和流通等，因此存在服务器 瓶颈问题．该模型除了可行性较差以外，对隐藏信息问题和信息不对称问题的研究还不够深入． （２）信誉机制ｌ１ 】是一个等级的概念，即实体根据自己在网络中的历史行为情况，获得由网络中与邻实体 所评价得出的信誉值．在以后的服务和交易中，其他实体均根据请求实体的信誉值给予对应等级的回应．该机制 将某一实体对其他实体的贡献值分布式地存储于其他实体的历史记录中，该实体在以后的交易中凭借自己先 前对网络做出的贡献获得其他实体提供的资源．但该机制需要从第三方获取信息，因此存在着信息的可靠性问 题和对信息提供实体的信任问题．此外，如何减少实体问的共享交易记录、信誉等产生的大量开销以及这些信 息如何共享也是需要解决的关键问题． 在系统信任演化模型的研究方面，其研究方法主要是集中在演化博弈ｌ１ ５］及神经网络等理论研究工具上，其 原理都是使实体以一定的学习准则进行学习．即如果实体做出错误的行为，则通过网络的学习，应使实体减少下 次犯同样错误的可能性． （１）复制者动态方程是在演化博弈理论中运用最为广泛的选择机制动态方程，它表征演化博弈稳定状态的 动态收敛过程．复制者动态方程的建立是演化博弈理论正式形成的标志．许多博弈理论家对群体行为调整过程 进行了深入研究，从不同角度提出了各种动态模型，如Ｗｅｉｂｕｌｌ提出的模仿动态（ｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｄｙｎａｍｉｃｓ）模型；Ｂｒｇｅｒｓ 和Ｓａｒｉｎ［ 】提出的强化动态（ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃｓ）模型．迄今为止．演化博弈研究者提出的基本思想都是源自 Ｔａｙｌｏｒ和Ｊｏｎｋｅｒ［ ７Ｊ以及Ｓｍｉｔｈ的研究成果．在复制者动态方程中，纯策略的增长率与相对支付或适应度成正比． 复制者动态方程作为信任演化模型，增加了信任行为可信的新方法，强化了对网络状态的动态处理，为实施自适 应、鲁棒的可信网络提供策略基础．目前，复制者动态方程被广泛地应用在系统演化的动力学模型中，对它的一 些变形也是学者们研究系统演化动力学模型的热点问题． （２）神经网络的发展使得其广泛应用于工程领域和经济研究中．Ｈｏｒｉｅ将神经网络结合博弈论中的Ｎａｓｈ均 衡概念应用到联想记忆中．Ｃｈｏｎｇ等人［１８，１９】利用神经网络对重复的囚徒困境进行了研究，对行为进行策略的描 述并且建立演化模型．ｄｅ ＡｒａＯｊｏ等人Ｌ２ ｕＪ用神经网络来模拟有限理性条件下的市场模型，将市场环境中每个代理 人作为一个神经网络，并通过演化算法来学习．在演化方面，文献［２１】将神经网络引入到演化博弈中，通过神经网 络来模拟有限理性博弈人的学习和策略调整过程，并采用粒子群优化算法对神经网络进行训练，使神经网络具 有演化学习的能力．该研究使得神经网络成为系统演化分析的有力工具，同时也为信任演化模型的研究增添了 新的方法． 虽然这些最新的研究工作有效地推动了信任演化模型的发展，但仍然存在缺少自适应性、具有局限性以及 缺少准确性等问题．所以在该领域的研究中，应该结合以上研究方法的优点来考虑创建网构软件信任演化模型， 使其更加符合开放网络环境中实体信任行为的复杂性特点，从而使得信任演化模型能够更加准确地拟合出实 际网络中实体信任行为的演化过程，大幅度地提高模型对信任演化的预测能力．因此，本文根据开放网络复杂性 的特点，将网络中复杂的信任属性进行量化，根据实体的不同信任行为对实体进行差异化服务；在此基础上，建 立基于Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型，该模型同样考虑到复杂的网络特性，结合以往的信任演化模型的优 点对网构软件的信任演化进行分析预测，并对其信任行为进行有效的激励，从而提高系统的演化效率． ２ 网构软件信任演化基本框架描述 网构软件信任演化过程是一个循环、求精的过程．首先，根据实体信任行为的收集以及信任属性分析来对 实体进行差异化服务，计算不同信任等级下实体的全局收益；然后，通过演化博弈来预测分析系统信任演化趋 势；在此基础上，建立实体信任演化的激励机制，从而激励实体信任策略的选择，并将该结果反馈到信任证据的 收集．该过程循环往复地执行，最终使得系统达到稳定的可信状态．因此，可以用图１所示的信任演化框架来描述 这一过程． １９８２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．８，Ａｕｇｕｓｔ ２０１２ 实体的信任度，确定一个实体的收益值是差异化服务机制中一个重要的组成部分．其中，网络实体对服务质量的 要求主要有：带宽、延时、延时抖动、包丢失率、搜索范围、访问和下载优先级等信任属性． 本文针对网构软件中不同信任等级的实体进行全局收益函数的计算，其本质上是根据实体信任行为的历 史信息，系统对实体进行差异化服务来协调实体之间的信任合作行为．对于信任等级较高的实体，系统为其提供 更高的服务优先级；反之，对于信任等级较低的实体，系统将为其提供较差的服务，以达到惩罚不可信软件实体 的目的．基于这种差异化服务的理论基础，本文根据网络中的不同信任属性对实体信任策略选择的影响，有针对 性地调整其服务质量，从而确定不同信任等级的全局收益函数． ３．２差异化服务下的信任实体的全局收益函数 由于网络中的每个实体都希望最大限度地从系统中获益，系统中实体之间既相互协作又相互竞争，而博弈 双方对系统资源的竞争结果是稳定的，即达到Ｎａｓｈ均衡 ．因此，本文提出基于差异化服务的收益函数计算模 型，并且将博弈论引入到差异化服务中，将网络环境中的各个信任属性进行量化，使其成为全局收益函数计算模 型中的各个信任参数． 本文通过参与者之间的相互博弈，计算出参与者基于差异化服务的全局收益．该方法不仅将网络环境中的 重要信任属性考虑到实体的全局收益函数计算模型上，而且考虑了实体之间的相互影响，因此将差异化服务、 博弈论的思想引入到全局收益函数的计算模型上，使得系统在对实体的信任等级的确定上具有更高的适应性、 灵活性和可扩展性． 假设系统中有Ⅳ个参与者分别表示为Ｐｌ，Ｐ２，．．．，尸Ⅳｊ则令Ｄ 表示参与者 的贡献量．为了方便说明，定义一个 无量纲ｄｉ： ｄｉ＝Ｄｆ，Ｄｏ （１） 其中，Ｄ０是一个系统常量，它由系统设计者设定，在这里将其设为系统参与者至少贡献的资源量，即最小贡献量． 则ｄｉ被定义为Ｐ 个人资源的贡献． 在网构软件系统中，每个实体的贡献都会服务于系统中的其他实体；但对于不同的实体，服务质量和数量都 不相同．设定ｂ。，表示为实体Ｐ，对实体 的影响值，即影响因子．如果 对Ｐ『的贡献不感兴趣，则６ ０．一般认为， 对于任意实体Ｐ ，有６ ＞１０ ｂ＝Ｏ．由于软件实体之间的依赖关系通常具有单向性，即实体问的影响程度不具有对 称性，因此影响因子ｂｉｊ￣ｂｊｆ． 差异化服务的基本规则是：系统根据实体的贡献来回报他们．一个简单的实现方案如下：系统接受实体Ｐ 请 求的概率为ｐ（ｄｉ），则拒绝的概率为１－ｐ（ｄｉ）．如果尸ｌ的贡献较小，那么其请求就很可能被拒绝，则系统接受 请求 的概率ｐ（ｄｉ）为 ，ｊｒ Ｐ（ｄｉ）＝— — ・——一 （２） Ｎ１ ∑ｄ ＋妒Ｊ氧≠｝Ｊ 公式（２）满足 （ ＝０）＝Ｏ．即当实体的贡献为０时，其被接受的概率也为０；反之，当实体的贡献 不断增大 时 （ ） １．指数研表示实体只的信任度，当实体的信任度嘶较小时，则实体被拒绝的概率较大；反之，实体被拒绝 的概率较小．其中，实体的贡献度和实体的信任度大小成正比，即贡献度越大，则相应的信任度也越大． 收益函数 用于刻画实体的全局收益，不同的信任等级具有不同的全局收益函数．因此，根据以上分析，就可 以得到实体 的效用函数Ｕ 为 ＝一ｄｉ＋Ｐ（ｄｉ）∑ｂｏｄｊ， ｆ ０ ｊ＝ｌ （３） 其中，“一ｄｉ＂表示实体Ｐ 所要付出的代价．实体Ｐｌ的获益不仅取决于自身的贡献量，还取决于其他实体的贡献量和 这些实体的贡献对于 的影响ｂｆ，以及实体 被系统接受的概率ｐ（ｄｉ）． 由ｐ（ ＝０）＝０和ｐ（ｄｉ＝ｏｏ）＝ｌ可知，Ｕｆ有两个极限： 印桂生等：网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型 １９８３ ｌｉｍ“ ｄ ＿÷０＿÷０ ，Ｕ－ｌｉｍ ｄｄ＿＋∞“ ’ （４） 可见，无限增大实体的贡献量 ，并不能无限地提高实体的收益 ，收益函数还取决于其他实体的贡献及其 对应的收益．直观地解释就是：参与者的贡献越大，得到的服务质量就越好：但是参与者从系统中得到的总收益 并不是随着其贡献的增加而无限增大的，而是有一个最大值，前提是有一个系统的临界值以，当 无限接近 时， 收益函数才有可能取到最大． 也正是由于收益函数最大值的存在，才会有实体希望提高自己的信任度以获得利益． 假设将实体信任划分为４个等级，分别为（１，２，３，４）这４个信任等级，其中，信任度依次降低，则根据公式（３），这 ４个信任等级的全局收益ｌ，ｌｌ，Ｕ２，Ｕ３，Ｕ４表示如下： Ｕ１：一ｄｌ＋ｐ（ｄ１）（ｂｌ２ｄ２＋６Ｉ３ｄ３＋６ｌ４ｄ４）， Ｕ２＝一ｄ２＋ｐ（ ）（ １ ＋ ３以＋ ４ｄ４）， Ｕ３＝一ｄ３＋ｐ（ｄ３）（６３ｌｄｌ＋６］２ｄ２＋６］４ｄ４）， Ｕ４＝一ｄ４＋ｐ（ｄ４）（６４１ｄｌ＋６４２ｄ２＋６４３ｄ３）． 根据以上分析可以看出，将博弈引入差异化服务中，利用差异化服务建立全局收益函数的计算模型，可以将 环境中的各种因素作为参数变量添加到计算模型中，从而提高模型的灵活性和自适应性．通过这种方法，可以建 立更加复杂和完善的全局收益函数计算模型． ４ Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型 ４．１两策略Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ过程模型 Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ过程为演化博弈理论中的重要过程，可以将它分为３步： （１） 选择，即根据各种类型在总体中的适应性强弱，随机选择个体用来繁衍下一代； （２）繁殖，即根据选择结果繁殖出下一代； （３） 产生的下一代替代随机选择的一个个体． Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ过程具有广泛的使用范围，它进行的是同步更新，即所有个体根据适应性的强弱同时产生后 代，得到一个后代集合，而更新后的下一代则从这个后代集合中随机产生１ ． 下面以网构软件中的（信任，非信任）两策略收益矩阵为例，介绍Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ过程的模型．表１为２ｘ２对称 博弈的收益矩阵． Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｙｏｆｆ ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ２ｘ２ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｇａｍｅ 表１ ２ｘ２对称博弈的收益矩阵 假设网构软件实体总数为Ｍ其中已经有 个信任类型的个体存在，则信任和非信任两种类型在这个总体 中各自的收益，即其适应性分别表示为 Ｒ（Ｑｉ－１）＋Ｓ（Ｎ－Ｑｉ），１一一・，’一一：＿， ： ， Ｉｃ１口ｌｆ∈｛信Ｉ任，上＇非信任｝１ｒ１日Ｉ Ｌ‘ｆ ，（、５）Ｊ， 』Ｖ—Ｊ 』Ｖ—ｌ 又考虑其选择性因素，则根据遗传变异理论真正的信任、非信任类型的适应性分别为 Ｆ１＝１－ｗ＋ｗ ，Ｆ２＝ｌ－ｗ＋ｗ＇ｆ２ （６） 其中，Ｗ为选择因子，反映了 和 在实际适应性中贡献的大小．当ｗ＝ｌ时，为强选择博弈，说明该策略的选择是 最适选择，此时也称为完全选择，即选择不起作用． 由于Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ过程是在后代集合中进行Ⅳ重的伯努利实验，故信任类型个体服从二项分布，假设ｙ（ ） 表示第ｎ代信任类型个体的数量，ｙ（，ｚ）＝Ｑ ，则第ｎ＋ｌ代信任类型个体的数量Ｙ（ｎ＋１）＝ 的概率为 １９８４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．８，Ａｕｇｕｓｔ ２０１２ Ｐｃｙｃ，ｚ＋ ＝ －ｙｃｎ ＝ ＝（ ］（ ； ］ （ ＿ ； ］ 一 ， 信任，非信任，ｃ７ ４．２信任的多策略博弈模型 对于经典的两策略博弈，每个实体都只有两个选择：信任和非信任．两策略实体收益的信任博弈矩阵见表１． 本文在实体信任行为两策略博弈的基础上提出了网构软件实体信任行为的多策略博弈，根据前面的讨论，可以 得到具有不同信任等级实体的全局收益函数．因此，本节将对实体信任的多等级进行博弈，使其更适应复杂的网 络环境． 根据多策略重复博弈原理【 ，不同信任等级的实体相互博弈后，其具体收益值的计算函数如下： ｐＡ＝２．５—０．５ｕＡ＋２ｕｓ，ＵＡ，ＵＢＥ｛Ｕｌ，Ｕ２，Ｕ３，Ｕ４｝ （８） 其中，Ｕ 和ＵＢ分别表示参与者 和参与者 的全局收益函数．该模型反映了不同信任等级实体相互博弈后的具 体收益值．以四策略的博弈为例，将信任分为４个等级：（１，２，３，４），根据以上的分析，四策略收益矩阵见表２．通过对 网构软件实体信任行为的博弈分析可知，多策略的收益矩阵亦为对称博弈矩阵，在动力学模型分析中，将该博弈 重复地执行，且在每个多策略博弈阶段结束时，任意参与者采取的策略作为历史信息能够被其他参与者所共知， 并且各参与者据此历史信息制定其在下…博弈阶段所采取的策略． Ｔａｂｌｅ ２ Ｐａｙｏｆｆ ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ｆｏｕｒ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ 表２四策略收益矩阵 信任策略 １ １ ＰＡｊ１，ｐ ｌ 参与者Ｂ ２ ｐ＾２，ｐ ２ ３ ｐ４３，ｐ ３ ４ ｐ４４，ｐ ４ ２ ＰＡ２１，ｐ １ ｐ ｔ，ｐ８ｎ ｐ ｌ，ｐＢ‘Ｌ ｐ也２，ｐ％ ｐ ｎ＇ｐ８ １ ｐ“２，ｐ８ ｐ ３，ｐ ３ ｐ ３，ｐ８ｎ ｐ ¨’ｐ８ ｐ ２４，ｐ ４ ｐ ，ｐ ｐ ¨，ｐＢ 参与者 ３ ４ 本文在两策略博弈的基础上对网构软件实体的信任行为进行多策略博弈研究，对具有不同信任等级的实 体进行博弈，制定多策略的博弈规则，使得对网构软件实体信任行为的博弈分析更加符合开放网络环境下实体 行为复杂性的特点．本文在传统的信任、非信任两策略博弈分析的基础上，对实体的信任行为进行多策略博弈， 使得对网构软件实体信任演化的预测分析满足复杂开放网络环境下实体信任行为的特点，从而为网构软件信 任演化模型的进一步研究奠定基础． ４．３多策略博弈下的Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ过程模型 第４．１节已经对两策略的Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ过程模型进行分析，本节将在两策略的Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ过程模型的基 础上来分析多策略的Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ过程模型（以第４．２节分析的四策略为例）． 假设网构软件系统中实体的总数量为 其中，（１，２，３，４）为信任的４个等级，设４个信任等级实体的初始数量 分别为Ｑ ，Ｑｚ，Ｑ３，Ｑ４，则具有这４个信任等级的个体在这个种群中各自的收益，即适应性为 ｆＩ 己ｆｉ＝ ｐ ］ ｌ—ｐ 』Ｖ—ｌ ＿｝一，ｆ， ∈｛１，２，３，４｝ （９） 又考虑其选择性因素，则根据遗传变异机理，不同信任等级实体的真正适应性分别为 Ｆｉ １一ｗ＋ｗ ，ｆ∈｛１，２，３，４｝ （１０） 其中，Ｗ的作用与两策略的Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ过程模型中的选择因子作用相同，即反映 在实际适应性中贡献 的大小．同理，由于Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ过程是在后代集合中进行Ⅳ重的伯努利实验，故不同信任等级的个体服从二项 分布．假设ｙ（ ）表示第ｎ代具有某个信任等级的实体数量， ｎ）＝ ，则这４个信任等级实体第ｎ代的数量分别为 Ｑ ，Ｑｚ，Ｑ３，Ｑ４，第ｎ＋ｌ代的数量分别为 ， ， ， 的概率为 其 中 印桂生等：网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型 ： １９８５ ／，●●●●●、＼ ， Ｐ ｙｃｎ＋一 ＝ ｌｙｃｎ ＝Ｑ／）＝（ ］ ∑ ｉ＝１ 一、 ／ ４．４信任演化模型 因为ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ过程的个体进行的是同步更新，因此利用图上博弈中鱼 来近似代替演化博弈中复 一制动态方程 的方法，其中，Ｅ（ ）为总体中某种信任类型个体频率的变化量，Ａｔ为更新时问的步长．则根据以上 出一出 ＝ 分析，Ｅ（△ ）的计算公式为 Ｅ（ ）＝垡 ——————————————一＝： 堑 Ｌ— ｉ ２荆３ ４ ，∈｛１，，，｝ ｌｌ ： ，，（ ） １２ ∑ － ， 一 其中，Ｑ 为第 代信任类型个体的数量， 为第ｎ＋ｌ代信任类型个体的数量．设不同信任等级的实体所占总体的 比例分别为 ：ｖ， ＝ｘ，导＝ ＝ｚ，则由公式（１１）、公式（１２）可得差异化服务下网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ－Ｆｉｓｈｅｒ 多策略信任演化模犁： 出一出 ＝ ， ．（１３） 一 １１＝ｖ（１一ｗ＋Ｗ’Ｐ １）＋ （１一ｗ＋Ｗ’ｐ ２）＋ （１一ｗ＋Ｗ。ｐ４ ３）＋ｚ（１一ｗ＋Ｗ。ｐ ４） ＝Ｖ（１一ｗ＋Ｗ‘Ｐ ２１）＋ （１一ｗ＋Ｗ‘ＰＡ２２）＋ （１一ｗ＋Ｗ ｐ ３）＋ｚ（１一ｗ＋Ｗ’ｐ ４） ＝Ｖ（１一ｗ＋Ｗ。Ｐ １）＋ （１一ｗ＋Ｗ’ｐ ２）＋Ｊ，（１一ｗ＋ｗ‘ＰＡ３３）＋ｚ（１一ｗ＋Ｗ‘ＰＡ３４） （１４） ，４＝Ｖ（１一ｗ＋Ｗ Ｐ山．）＋ （１一ｗ＋Ｗ‘Ｐａ４２）＋ （１一ｗ＋Ｗ‘ｐ＾３）＋ｚ（１一ｗ＋Ｗ’ｐ ） Ｉ＝ｖ・Ｉ ＋Ｘ。Ｉ２＋Ｙ・１３＋ｚ。Ｉ ４ 在公式（１４）中，Ｉｌ表示群体中信任等级为１的博弈方的期望收益 表示信任等级为２的博弈方的期望收 益，，３表示信任等级为３的博弈方的期望收益，，４表示信任等级为４的博弈方的期望收益， 表示群体的平均期望 收益．公式（１３）即为差异化服务下网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ－Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型． ５ Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型激励机制研究 对于网构软件中４个信任策略收益矩阵的确定，本文在差异化服务和演化稳定策略（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｓｔａｂｌｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ，简称ＥＳＳ）的基础上引入了基于博弈的激励机制．演化稳定策略是指个体行动者获得的是关于信任的不 完全信息．所以只能采取“试探、学习、适应、成长”的行为逻辑，在不断重复博弈过程中，仅具有有限信息的信 任实体根据信任的收益在边际上对其策略进行调整以追求自身利益的改善，不断地用“较满足的事态代替较不 满足的事态”，最终达到一种可信的动态平衡．在这种平衡状态中，处于网络节点的个体不再愿意单方面改变其 策略，则这种平衡状态下的策略为演化稳定策略Ｌ２ ． 在网构软件中，当非信任个体与信任个体进行博弈时，前者通过损害后者的利益而使自己获得利益，其行为 违背了公平规范．因此，如果博弈个体受到公平规范的影响，那么非信任个体的效用收益就会因为破坏公平造成 的“内疚”而降低：而信任个体的效用收益则会因为非信任个体违反公平造成额外的“不满”而增加．修改表２中 的收益矩阵可以得到表３． 由表３可以看出，当两个实体进行博弈时，对于信任等级高的实体，系统根据公平规范原则对其进行收益增 １９８６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．８，Ａｕｇｕｓｔ ２０１２ 加的奖励，其中， 为激励惩罚参数．观察收益矩阵可以看出，由于该收益矩阵为对称矩阵，故激励惩罚参数也是对 称的． Ｔａｂｌｅ ３ Ｐａｙｏｆｆ ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ｆｏｕｒ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｗｉｔｈ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ 表３加入激励机制后的四策略收益矩阵 通过该激励机制对信任模型进行激励惩罚后，系统将该结果反馈到差异化服务的收益函数计算模型上，从 而使得系统执行对实体信任行为的激励惩罚策略，对不同的实体进行有差异的服务．其中，信任等级高的实体将 获得更好的收益，而信任等级低的实体将获得相应的惩罚．则系统将向着信任等级高的方向进行演化，从而该激 励机制起到了提高系统整体信任度的作用，为系统提供了一个激励优化的策略机制． ６模拟实验与结果分析 根据以上的分析，本文对该信任演化模型进行模拟实验．通过仿真来模拟开放网络环境下网构软件实体信 任演化的过程，从而验证该模型的有效性． 本文的硬件实验环境为Ｉｎｔｅｌ Ｃｏｒｅ（ＴＭ）Ｄｕｏ ２．６６ＧＨｚ ＣＰＵ，２ＧＢ内存，采用Ｗｉｎｄｏｗｓ ＸＰ操作系统，用 Ｍａｔｌａｂ６．５编程进行仿真实验．首先模拟开放网络的网络环境，将开放网络中网构软件实体的信任划分为４个等 级．假设４个信任等级的软件实体的贡献量分别为ｄ１＝２， ＝１．８，，／３＝１．６，ａ４＝１．４；不同信任等级的影响因子分别为 （两个实体的信任等级之差与其影响因子成正比）６ｌｌ＝０，ｂｌ２＝０．６，ｂ１３＝０．８，ｂｔ４＝０．９，ｂ２ｌ＝０．６，ｂ２２＝０，ｂ２３＝０．６，ｂ２４：０．８， ６３１＝０．８，ｂ３２＝０．６，ｂ３３＝０，ｂ３４＝０．６，ｂ４１＝Ｏ．９，ｂ４２＝０．８，ｂ４３＝０．６，ｂ４４＝０．软件实体的信任度分别为口ｌ：４，ａ２＝３，０：３＝２，ａ４＝１．根据 公式（２），系统选择接受不同信任等级软件实体的请求的概率分别为 ｐ（ｄ１）：０．９０９，ｐ（ ） ０．７７８，ｐ（ｄ３）＝０．５９６，ｐ（ｄ４）＝０．４１２， 则由公式（３）计算可得４个信任等级软件实体的全局收益值分别为 “１＝１．２９１，“２＝０．７５２，／２３＝０．４９８，ｕ４＝０．３３０． 通过该全局收益值可以得到不同信任策略博弈的收益矩阵，即采用不同信任策略的实体之间相互博弈后 的各自收益．计算所获得的收益值见表４． Ｔａｂｌｅ ４ Ｐａｙｏｆｆ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ 表４四策略收益值表 信任策略 １ ２ 参与者 ３ ４ １ ４．４３７，４．４３７ ３．３５９，４．７０６ ４．８３３，２．８５Ｉ ２．８５１，４．８３３ ２．５１５，４．９１７ ２．９１１，３．３３１ 参与者 ２ ３ ４．７０６，３．３５９ ３．６２８，３．６２８ ３．１２０，３．７５５ ２．７８４，３．８３９ ３．７５５，３．１２０ ３．２４７，３．２４７ ４ ４．９１７，２．５１５ ３．８３９，２．７８４ ３．３３１，２．９１１ ２．９９５，２．９９５ 将表４中的数据代入到公式（１３）、公式（１４）中，根据计算结果对该网构软件的信任演化进行模拟实验，则网 构软件系统信任的演化趋势如图２所示．假设此时选择因子ｗ＝０．９，４个信任等级的初始比例分别为ｖ（０）＝０．２， （０）＝０．２ （０）：０．３，ｚ（０）＝Ｏ．３． 由演化结果可以看出，在整个网构软件的信任演化过程中，非信任的演化最终占据主导地位．这是由于此时 印桂生等：网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型 １９８７ 非信任的总收益要大于信任的总收益，自私行为主导了整个网构软件信任演化方向，即产生了ｆｒｅｅ—ｒｉｄｉｎｇ问题． 这使得“非信任合作”策略成为某些网构软件实体的首选策略，导致网络的效用降低，产生了实体收益与系统整 体收益冲突的问题．在真实的开放网络环境中，如果系统对软件实体没有实施任何手段，那么软件实体会最 大化自身的利益，从而导致了整个网络可信度的降低．因此，图２所示的模拟结果真实而准确地反映出了在无调 控规则的网络环境下软件实体的信任情况．由此可知，要使得信任策略成为主导策略，就要对软件实体的信任合 作行为进行适当的激励．根据本文提出的激励机制，通过激励惩罚参数 对实体的收益矩阵进行调整．首先假设 （两个实体的信任等级之差与其激励惩罚参数成正比，即两实体信任等级差异越大，其激励惩罚力度越大）： ｋｔｘ＝０．０５， ＝０．０６，肋：０．０７，Ｐ４＝０．０５， ：０．０６， ＝０．０５， 则此时的四策略收益值见表５． １・Ｏ ３ ２５ 一 ０・８ Ⅱ ／ ３ １５ ＼ 丑 上ⅡＯ．６ — ｝＿ 告 牛 奄！ ．１ 言任等级：２３ ０５ ＼ ＼ ０．４ ｝ ｆ言任等级．ｊ一 ９５ ｝ ２，— 出 、 ｊ一 言任等级：４ ｔ 、＼ Ｏ．２ 牛＼ ２．８５ 、 ’、 ＼ ～ ０ 、 ｌ二 士～ ２．７５ ０ ５０ １ｏ０ １５０ ２００ ２５０ ３００ Ｏ ５０ １００ ｌ５０ ２００ ２５０ ３００ 演化代数：ｆ 演化代数：ｆ （ａ）信任比例的对比 （ｂ１系统信任的平均收益 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｔｒｅｎｄ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ 图２初始信任演化趋势图 Ｔａｂｌｅ ５ Ｐａｙｏｆｆ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｆｔｅｒ ｅｎｃｏｕｒａｇｉｎｇ 表５激励后的四策略收益值表 信任策略 参与者 １ ２ ３ ４ ｌ ４．４３７，４．４３７ ３．７６２，４．３０３ ３．３１２，４．３７２ ３．０３５，４．３９７ 参与者 ２ ４．３０３，３．７６２ ３．６２８，３．６２８ ３．４６４，３．４１１ ３．１８１，３．４４２ ３ ４．３７２，３．３１２ ３．４１１，４．４６４ ３．２４７，３．２４７ ３．２２３，３．０１９ ４ ４．３９７，３．０３５ ３．４４２，３．１８１ ３．０１９，３．２２３ ２．９９５，２．９９５ 将表５中的数据代入到公式（１３）、公式（１４）中，根据计算结果对网构软件实体的信任演化进行模拟实验，则 网构软件系统信任的演化趋势如图３所示，此时，４个信任等级的初始比例分别为 ｖ（０）＝０．２， （０）＝０．２， （０）＝０．３，ｚ（０）＝Ｏ．３． 由图３可以看出，当对软件实体的信任行为收益进行激励机制调整后，网构软件整体趋向高信任的方向进 行演化，此时，统信任的总收益达到预期的较高水平，呈现出高信任的自组织演化的现象．通过惩罚实体的自私 行为，使得“信任合作”策略成为网构软件实体的首选策略，促使网络的整体效用升高．由图３还可以看出，增加激 励惩罚参数后，系统的信任演化具有更高的稳定性，没有出现较大的波动，因此，信任演化模型在动态变化的环 境中具有较高的稳定性． 下面通过改变激励惩罚参数来分析该参数对软件实体信任演化的影响．假设： ｋｔｌ＝０．０６， ＝０．０７，／１３＝０．１，／－ｔ４＝０．０６， ＝０．０７，／１６＝０．０６， 则此时的四策略收益值见表６． 将表６中的数据代入到公式（１３）、公式（１４）中，根据计算结果对网构软件实体的信任演化进行模拟实验，网 ｌ９８８ ０ 丑 Ｏ 《神 Ｏ ０ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．８，Ａｕｇｕｓｔ ２０１２ 器基 ● Ｏ ０ 壬Ｊ Ｏ Ｏ Ｏ ８ ６ ４ ２ Ｏ ８ ６ ４ ２ 构软件系统信任的演化趋势如图４所示．此时，４个信任等级的初始比例分别为 ｖ（０）＝０．２， （０）＝０．２， （０）＝０．３，ｚ（Ｏ）＝０Ｉ３． ４．２ 一 ４．ｏ ／ ／ —号＿信任等级：１ ＋信任等级：２ 十一信任等级：３ Ｂ一信任等级：４ 一—３．８ ３．６ ， ＿／ ｊ ｆ ？ ３．４ Ｏ ／ ３．２ ｏ ５０ １ＯＯ １５０ ２００ ２５０ ３００ ０ ５０ ｌ００ １５０ ２００ ２５０ ３００ 演化代数：ｆ （ａ）信任比例的对比 演化代数：ｆ （ｂ）系统信任的平均收益 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｔｒｅｎｄ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｃａｓｅ ｏｆ Ｐｔ＝０．０５， ＝０．０６，肋＝０．０７，／１４＝０．０５，ｐｓ＝０．０６， ＝０．０５ 图３激励惩罚参数 ｌ＝Ｏ．０５，／／２＝０．０６，］／３＝０．０７， ＝０．０５，ｌｆｓ＝０．０６，ｇ６＝０．０５时的信任演化趋势图 Ｔａｂｌｅ ６ Ｐａｙｏｆｆ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｆｔｅｒ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｐｅｎａｌｔｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 表６调整激励惩罚参数后的四策略收益值表 信任策略 １ ２ 参与者Ｂ ３ ４ １ ４．４３７，４．４３７ ３．８４３，４．２２２ ３．３８９，４．２９５ ３．２５８，４．１７４ 参与者 ２ ３ ４ ４．２２２，３．８４３ ４．２９５，３．３８９ ４．１７４，３．２５８ ３．６２８，３．６２８ ３．３４３，３．５３３ ３．３７５，３．２４８ ４．２ ３．５３３，３．３４３ ３．２４７，３．２４７ ２．９５６，３．２８６ ３．２４８，３．３７５ ３．２８６，２．９５６ ２．９９５，２．９９５ ｂ— √ 厂 一 一 ／ ４．０ ／ ｜ ／ ， — ９＿＿ 盲任等级：１一 ／ ｛ —盲任等级：２ 唐任等级：３ 日一信任 级：４ ３．８ ３．６ ， ｌ ／ ｜ ｛ ５０ １ＯＯ １５０ ２００ ２５０ ３００ ｛ ３．４ 善 ０ ５０ １ＯＯ １５０ ２００ ２５０ ３００ ｆ ３．２ ０ 演化代数：ｆ （ａ）信任比例的对比 演化代数：ｆ （ｂ）系统信任的平均收益 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｔｒｅｎｄ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｃａｓｅ ｏｆ／／１＝０．０６， ＝０．０７，／．ｔ３＝０．１， ＝０．０６，／ａｓ＝０．０７， ＝０．０６ 图４激励惩罚参数／．ｔ１：Ｏ．０６，／ａ２＝Ｏ．０７，，／／３￣０．１，ｇ４＝Ｏ．０６，／．ｔｓ＝Ｏ．０７，ｇ６＝Ｏ．０６时的信任演化趋势图 通过对比图３和图４可以看出，适当地增加激励惩罚力度，可以使网构软件系统更快地演化到稳定状态．图 ３显示出，当网构软件系统演化到３００代左右时逐渐达到稳定状态；图４显示出，当网构软件系统演化到１５０代 左右时达到稳定状态．因此，适当地增加激励惩罚力度可以有效地调节网构软件系统的演化速度，从而提高网络 整体的效率．图５为以上３种情况下自私节点所占比例的对比图，图６为不同策略下网构软件系统平均收益变 化趋势的对比图．由图５和图６可以看出，通过本文提出的激励惩罚机制，可以有效地抑制自私节点的增加，提高 网构软件系统的平均收益；并且通过调节激励惩罚的力度可以促使网构软件系统的信任达到最优状态，从而提 ● ０ ８ Ｏ ６ 印桂生等：网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型 １９８９ ０ 高网构软件系统整体的可信度 １ ０ —０．８ 上Ⅱ０ ６ 扭皿０．４ ｆ ７ — 一无激励 一肺睾一激励惩罚力度１ ｆ ｝ ０２ ．一激励惩罚力度２ 无激励 激励惩罚力度１ ＋激励惩罚力度２ ・Ｏ ０ ： ＝盘 ０ ５０ １００ １５Ｏ ２００ ２５０ ３００ ０ ５０ ｌＯＯ ｌ５０ ２００ ２５０ ３００ 演化代数：ｆ Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｃｈａｎ ｏｆ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｒｅｎｄ ｆｏｒ 演化代数：ｆ Ｆｉｇ．６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｃｈａＨ ｏｆ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｒｅｎｄ ｆｏｒ ｓｅｌｉｓｈ ｆｎｏｄｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｖｅｒａｇｅ ｐａｙｏｆｆ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ２ ２ ６ ｌ ０ Ｏ ８ Ｏ ６ 图５不同策略下自私节点变化趋势对比图 ２ Ｏ ８ ６ ４ ２ Ｏ ８ ４ ４ ３ ３ ３ ３ ３ 图６不同策略下平均收益变化趋势对比图 由于开放网络环境具有复杂性、多态性以及演化性的特点．所以软件实体的信任演化存在着～一定的风险． 在环境突然改变的情况下，本文对该信任演化模型进行适应性测试，实验结果如图７所示．当系统演化到ｌ２Ｏ代 左右时，网络中软件实体的信任比例发生变化．由图７可知，在环境突然改变的情况下，该模型仍然能够准确地对 系统的信任演化趋势进行模拟，对信任的演化趋势没有造成影响．因此，该信任演化模型具有较好的适应性和抵 御风险的能力，能够适应开放网络环境的复杂性、多态性以及演化性的特点． 多策略的信任演化与典型的两策略信任演化相比，增加了对开放性网络中实体信任行为的复杂性特点的 研究，更加符合开放性网络中实体信任行为演化的特点．图８为两策略实体信任演化趋势图．由图８可以看出，当 两策略的信任演化进行到１０代左右就进入了稳定状态．而在复杂的网络环境中，这样单纯的演化趋势是不存在 的，因此，本文提出的多策略的信任演化更加符合开放网络中实体行为复杂性的特点． —一一 曲一 皇 白 ／ 口 ｊＥ信 ｝ 丑 上Ⅱ 神 迎里 ０ ≤： ／产 ＿一…—。ｅ ＿一蓓信…茬任 葶等… 级：～ｚ３４Ｉ 。，’ 出 迎 ｌ００ ２００ ３００ ４００ 丑 上Ⅱ ｝ ／ ＼ ｊ一 ４ ８ ｌ２ １６ ２Ｏ ０ 演化代数：ｆ Ｆｉｇ．７ Ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｅｓｔ ｆｏｒ ｍｏｄｅｌ 演化代数：ｆ Ｆｉｇ．８ Ｔｒｅｎｄ ｃｈａａ ｏｆ ｔｒｕｓｔ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｗｏ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ 图７模型适应性测试 图８两策略信任演化趋势图 ７结束语 本文针对以往信任演化模型的典型不足，借助差异化服务思想、Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ模型和多策略博弈理论，提出 了一种差异化服务下网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型．基于差异化服务理论来确定网构软件实 体信任行为的全局收益函数，通过将网络环境中的属性进行量化，并将博弈引入到差异化服务中，以确定不同信 任等级实体的全局收益函数：由于网构软件系统具有种群演化的特点，所以将Ｗｒｉｇｈｔ．Ｆｉｓｈｅｒ模型引入信任演化 １９９０ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖｏ１．２３，Ｎｏ．８，Ａｕｇｕｓｔ ２０１２ 模型的建立中更符合种群进化的特点；信任收益的多策略博弈是在两策略博弈基础上进行的复杂多策略博弈， 使其符合复杂开放网络中系统演化的复杂性特点；并且在信任模型的基础上引入了基于博弈的激励机制，通过 制定公平规范来调整实体信任的收益，使信任实体比非信任实体获得更大的效用，从而制约了自私节点非信任 合作的倾向，激励实体趋向信任合作，使网构软件系统更快地收敛到信任的稳定状态．该模型具有较好的适应性 和准确性，有效地提高了网络的使用效率，使网构软件系统的信任收益达到最优，提高了系统的整体可信度． 在该领域的研究上，我们还要进一步研究如何对网构软件实体的信任证据进行收集、信任等级进行划分以 及提取网络中与信任相关的属性；并且对信任收益的多策略博弈机制进行更深一步的研究，建立更加有效的激 励惩罚机制来激励系统信任收益的最大化，从而进一步提高系统的可信度． Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ： ［１】Ｙａｎｇ ＦＱ．Ｔｈｉｎｋｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ，２００５，１６（１）：１—７（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）．ｈｔｔｐ：＃ｗｗｗｄｏｓ．ｏｒｇ ｃｎ／ｌ０００—９８２５／１６／１．ｈｔｍ［ｄｏｉ：１Ｏ．１３６００ｏｓｌ６０００１ｅ］ ｉ Ｊ，Ｘｕ Ｆ，Ｚｈａｎｇ Ｌ．Ａ ｔｒｕｓｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｎｅｔｗａｒｅ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ，２００６，１７（４）： ［２］ Ｗａｎｇ Ｙ，Ｌｉ６８２—６９０（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００—９８２５／１７／６８２．ｈｔｍ［ｄｏｉ：１０．１３６０／ｊｏｓ１７０６８２］ ［３］ Ｊ￣ｓａｎｇ Ａ Ｔｈｅ ｒｉｇｈｔ ｔｙｐｅ ｏｆｔｕｓｒｔ ｏｒ ｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅ Ｎｅｗ Ｓｅｃｕｔｉｔｙ Ｐａｒａｄｉｇｍｓ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ．１９９６．１ １９－１３１．［ｄｏｉ： １０．１１４５／３０４８５１．３０４８７７］ 【４】 Ｌｉ Ｗ，Ｔｉａｎ ＳＦ，Ｈｕａｎｇ ＨＫ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅｓ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｇｅｎｔ ｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２００６，４３（ｚ１）：４７—５０（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）． ［５］ Ｌｉ ＸＹ，Ｇｕｉ ＸＬ．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆｄｙｎａｍｉｃ ｔｕｓｔｒ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ，２０１０，２ｌ（１）：１６３—１７６（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／ｌＯ００—９８２５／３５５８．ｈｔｍ［ｄｏｉ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１００１．２０１０．０３５５８］ ｈａｎ Ｋ，Ｒｉｐｅａｎｕ Ｍ，Ｓａｔｉｎ Ａ，Ｆｏｓｔｅｒ Ｉ．Ｔｏ ｓｈａｒｅ ｏｒ ｎｏｔ ｔｏ ｓｈａｒｅ：Ａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅｓ ｔｏ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅ ｉｎ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｅ ［６］ Ｒａｎａｇｎａｔｓｈａｒｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅ １ ｓｔ Ｉｎｔ’ｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ｏｆＰｅｅｒ ｔｏ Ｐｅｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ．２００３１－６． ．ａｎｃ Ａ，Ｌｉｕ ＹＫ，Ｖａｈｄａｔ Ａ．Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅｓ ｆｏｒ ｐｅｅｒ—ｔｏ－ｐｅｅｒ ｒｏｕｔｉｎｇ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ ２４ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｊｏｉｎｔ Ｃｏｎｆ．ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ ［７］ ＢｌＣｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｏｃｉｅｔｉｅｓ（ＩＮＦＯＣＯＭ ２００５）．Ｍｉａｍｉ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｉｎｃ．，２００５． ３７４—３８５．［ｄｏｉ：１０．１ １０９／ＩＮＦＣＯＭ．２００５．１４９７９０７】 ｎｃｅｎｔｉｖｅｓ ｉｎ ＢｉｔＴｏｒｒｅｎｔ ｉｎｄｕｃｅ ｆｒｅｅ ｒｉｄｉｎｇ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ ＡＣＭ ＳＩＧＣＯＭＭ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ｏｆ ［８］ Ｊｕｎ Ｓ，Ａｈａｍａｄ Ｍ．ＩＰｅｅｒ－ｔｏ—Ｐｅｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ（Ｐ２Ｐ３ＣＯＮ）．Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ：Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２００５．１ １６—１２Ｉ．［ｄｏｉ：１０．Ｉ １４５／１０８０１９２． １０８０１９９］ ｋａｒ Ａ，Ｓｏｎｇ ＹＳ．Ｍｕｌｔｉ－Ｌｏｃｕｓ ｍａｔｃｈ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ａ ｆｉｎｉｔｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ：Ａ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ Ｍｏｒａｎ ａｎｄ ［９］ ＢｈａｓＷｒｉｇｈｔ—Ｆｉｓｈｅｒ ｍｏｄｅｌｓ．Ｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，２００９，２５（１２）：１８７—１９５ｌ【ｄｏｉ：１０．１０９３／ｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ／ｂｔｐ２２７］ ＬＡ，Ｎｏｗａｋ ＭＡ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｉｎ ａ Ｗｒｉｇｈｔ－Ｆｉｓｈｅｒ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｂｉｏｌｏｇｙ，２００６，５２（５）： ［１０］ Ｉｍｈｏｆ ６６７—６８１－【ｄｏｉ：１０．１００７／ｓ００２８５－００５—０３６９—８］ Ｙａｎｇ Ｂ，Ｍｏｌｉｎａ ＨＧ．Ｍｉｃｒｏｐａｙｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｐｅｅｒ－ｔｏ—ｐｅｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆ １０ｔｈ ＡＣＭ Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：ＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ，２００３．３００—３１０．【ｄｏｉ：ｈｔｔｐ：／／ｄｘ．ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１ １４５／９４８１０９．９４８１５０］ ［１２］ Ｗａｎｇ Ｐ，Ｓｕｎ ＣＳ，Ｌｉ ＬＪ．Ｐｒｉｍａｒｙ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｉｎｔｅｒｎｅｔｗａｒｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ １ ｓｔ Ｉｎｔ’１ Ｍｕｌｔｉ—Ｓｙｍｐ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ（ＩＭＳＣＣＳ ２００６）．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００６．４２４－４２８．【ｄｏｉ：１０．１ １０９／ＩＭＳＣＣＳ．２００６．２５３］ ［１３］ Ｔｕｙｌｓ Ｋ，Ｈｏｅｎ ＰＪ．Ａｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ａｇｅｎｔ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎ ｉｔｅｒａｔｅｄ ｇａｍｅｓＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ａｇｅｎｔｓ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉ． ．Ａｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００６，１２（１）：１ １５－１５３．［ｄｏｉ：１０．１００７／ｓ１０４５８－００５—３７８３－９】 ｉ Ｊ．Ｒｅｐｕｔａｔｉｏｎ—Ｂａｓｅｄ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｓｅｒｖｉｃｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ，２０１０２１（２１：［１４］ Ｐａｎ Ｊ，Ｘｕ Ｆ，Ｌｉ ，３８８—４００（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ） ｈｔｔｐＹ／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｒｄｌ０００－９８２５／３７９１．ｈｔｍ［ｄｏｉ：１Ｏ．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１００１．２０１０．０３７９１］ ＹＦ，Ｌｉｕ ＸＳ．ＸＬｉｍｉｔ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｏｎｅ ｋｉｎｄ ｏｆ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅｓ ｉｎ ｉｎｉｆｔｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ［１５］ Ｍａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｂｉｑｕａｒｔｅｒｌｙ，２００９，２６（１）：１０８－１ １０（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）． Ｔ，Ｓａｒｉｎ Ｒ．Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｒｅｐｌｉｃａｔｏｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃ Ｔｈｅｏｒｙ１９９７，［１６］ Ｂｅｒｇｅｒｓ ７７（１）：１－１４．ｆｄｏｉ： ，１０．１００６０ｅｔｈ．１９９７．２３１９］ ［１７］Ｔａｙｌｏｒ ＰＤ，Ｊｏｎｋｅｒ ＬＢ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｉｌｙ ｓｔａｂｌｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｎｄ ｇａｍｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｂｉｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，１９７８．４０（１．２）：１４５—１５６．［ｄｏｉ １０．１０１６／００２５—５５６４（７８）９００７７—９】 印桂生等：网构软件的Ｗｒｉｇｈｔ－Ｆｉｓｈｅｒ多策略信任演化模型 １９９１ ［１８］ Ｃｈｏｎｇ ＳＹ，Ｙａｏ Ｘ．Ｂｅｈａｖｉｏｒａｌ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｃｈｏｉｃｅｓ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｅｄ ｐｒｉｓｏｎｅｒ’ｓ ｄｉｌｅｍｍａ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ，２００５， ９（６）：５４０—５５１－【ｄｏｉ：１０．１ １０９／ＴＥＶＣ．２００５．８５６２００］ ［１９］ Ｃｈｏｎｇ ＳＹ，Ｙａｏ Ｘ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｈｏｉｃｅｓ ａｎｄ ｒｅｐｕｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｕｌｔｉａｇａｎｔ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒｎａｓ．ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００７， １ １（６）：６８９－一－７１ １－【ｄｏｉ：１０．１ １０９／ＴＥＶＣ．２００６．８９０５４４］ ［２ｆｆ］ ｄｅ Ａｒａ６ｊｏ ＲＭ，Ｌａｍｂ ＬＣ．Ｎｅｕｒａｌ－Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎ ａ ｂｏｕｎｄｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｓｃｅｎａｒｉｏ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔ’１ Ｃｏｎｆｉ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．，Ｖｏ１．１１．２００４．９９６－一１００１．［Ｆｄｏｉ：１０．１．１．８６．５３８５］ ［２１］ Ｌｉｕ ＷＢ，Ｗａｎｇ ＸＪ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＳＯ－－ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７：，２９（８） １２８２—１２８４ Ｏｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）．［：ｄｏｉ：ＣＮＫＩ：ＳＵＮ：ＸＴＹＤ．Ｏ．２００％－０８—０１５】 【２Ｔ】 Ｍａ ＲＴＢ，Ｌｅｅ ＳＣＭ，Ｌｕｉ ＪＣＳ，Ｙａｕ ＤＫＹ．Ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ａｎｄ ｓｅｒｖｉｃｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ ｉｎ Ｐ２Ｐ ｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ａ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ． ＩＥＥＥ／ＡＣＭ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，２００６，１４（５）：９７８－一９９１＿【ｄｏｉ：１０．Ｉ １０９／ＴＮＥＴ．２００６．８８２９０４］ ［２３］ Ｘｉｅ ＳＹ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ ｕｎｄｅｒ ｂｏｕｎｄｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００ １，３（５） ３－９（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）． ［２４］］ Ｄａｒｗｅｎ ＰＪ，Ｙａｏ Ｘ．Ｃｏ－．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｉｔｅｒａｔｅｄ ｐｒｉｓｏｎｅｒ＇’Ｓ ｄｉｌｅｍｍａ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｌｅｖｅｌｓ ｏｆ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｍｉｓｓｉｌｅ ｄｅｆｅｎｓｅ．Ｉｎｔ’１ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，．２００２．，２（１）：８３－一１０７．【ｄｏｉ：１０．１ １４２／Ｓ１４６９０２６８０２０００４４０】 ［２５］ Ｗｕ ＨＸ．，Ｄｏｎｇ ＨＹ，Ｚｈａｎｇ Ｑ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ－．ｓｈａｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９，４５（１６）：２３２—２３４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃ０．【ｄｏｉ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．２００９．１６． ０６７］ 附中文参考文献： ［１］杨芙清．软件工程技术发展思索．软件学报，２００５，１６０）：１－７．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００－．９８２５／１６／１．ｈｔｍ【Ａｏｉ：１０．１３６０／ｊ０ｓ１６Ｏ００１ｅ］ 【２］王远，吕建，徐锋，．一个适用于网构软件的信任度量及演化模型．软件学报，２００６，１７（４）．＇６８２－一－６９０．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００－ ９８２５／１７／６８２．ｈｔｍ【ｄｏｉ：１０．１３６０／ｊｏｓｌ７０６８２］ ［４］李万，田盛丰，黄厚宽．进化博弈论及Ａｇｅｎｔ自组织动力学．计算机研究与发展，２００６，４３（ｚ１）：４７－５０． ［５】李小勇，桂小林．动态信任预测的认知模型．软件学报，２０１０，２１（１）：１６３—１７６．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００－９８２５／３５５８．ｈｔｍ［Ａｏｉ： １０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１００１，２０１０．０３５５８］ ［１４】潘静，徐锋，吕建．面向可信服务选取的基于声誉的推荐者发现方法．软件学报，２０１０，２１（２）：３８８—４００．ｈｔｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００－ ９８２５／３７９１．ｈｔｍ Ｉｄｏｌ：１Ｏ２７２４／ＳＰ－Ｊ．１００１．２０１Ｏ．０３７９１】 【１５】马燕芳，刘心声．一类总体有限的随机进化博弈的极限动态－南京大学学报（数学半年刊）．，２００９，２６（Ｉ）：１０８—１１０． ［２１］刘伟兵，王先甲．基于ＰＳＯ神经网络的进化博弈研究．系统工程与电子技术，２００７，２９（８）：１２８２－１２８４．［ｄｏｉ：ＣＮＫＩ：ＳＵＮ：ＸＴＹＤ．０． ２００７－０８－－０ １ ５］ ［２３］谢识予．有限理性条件下的进化博弈理论．上海财经大学学报，２００１，３（５）：３—９． ［２５］吴慧欣，董海祥，张强．网络组织信息共享的演化博弈研究．计算机工程与应用，２００９，４５（１６）：２３２－一２３４．［Ｍｏｉ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２，－ ８３３ １．２００９．１ ６．０６７１ 印桂ｅｌ：（１９６４一），男，江苏泰兴人，博士，教 董宇ｆｌＪ（（１９７４一），女，博士，副教授，ＣＣＦ会 授，博士生导师，ＣＣＦ高级会员，主要研究 员，主要研究领域为可信软件，数据与知识 领域为可信软件，数据与知识工程，虚拟现 工程，智能信息处理． 实，信息安全． 王莹洁（１９８６一），女，博士生，ＣＣＦ学生会 崔晓１１￣（１９８４一），男，博士生，ＣＣＦ学生会 员，主要研究领域为可信演化，可信度量， 员，主要研究领域为服务发现，服务计算． 网构软件． 网构软件．
