测绘工程 ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ ． 匪圆 利用数字化地形图进行土石方量计算的方法比较① 王珍 （商丘师范学院环境与规划学院 河南商丘摘４７６０００） 要：本文主要对ＤＴＭ法、方格网法 断面法和等高线法四种方法进行了阐述，并通过实例结合南方Ｃａｓｓ７．０数字地形图软件进行分析 几种方法的适用范围。 关键词：ＤＴＭ法 方格网法 地形图 土方量 中图分类号：Ｔｕ１ ９８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ６７２－３７９１（２０１３）０８（ａ）一００４９－－０１ 土石方工程量的测量是在施工场地平 差；Ｓ为三棱柱底面积。 整前进行土石方测算的测绘工作，测量目 的是计算工程施工区域的土石方的填挖数 量，实际就是计算原地表与设计地表之间 法（不规则格网法）、断面法、方格网法、等高 线法等。利用全站仪、ＲＴＫ等测量方法可以 方体积。 １．４等高线法 等高线法可计算任两条等高线之间的 土方量。根据两条等高线所围面积和两条 等高线之间的高差，得到这两条等高线之 间的土方量。如果将两等高线之间的体积 本文采用学校内的假山为实验数据， 利用全站仪进行地形测量，并在Ｃａｓｓ里展点 后，生成ＤＴＭ，由坐标数据文件计算土方 １．２方格网法 的体积 】。常用的计算土方量的方法有ＤＴＭ 量。 方格网法计算土石方量，是根据实地 近似的视为截锥体，则每层锥体体积计算 快速获取控制点的三维坐标，得到数字地 测定的地面点坐标（ｘ，Ｙ，ｚ）和设计高程，通 公式为： 形图，并把测量结果传输给计算机。通过测 过生成方格网来计算每一个正方体的填挖 图内业处理，可以实现土方量的计算，极大 土石方量，最后相加得到指定范围内的填 地提高了设计效率和精度。本文对这几种 方和挖方。 Ｖ＝（Ａ ＋Ａ ＋√ ＋ …）。（ｈｉ＋１一ｈ ）／３（４） 式中：Ａ 为锥体的底面积；ｈｉ为第ｉ条等 计算方法原理进行介绍、比较，并通过用全 站仪测量出的实际数据，结合Ｃａｓｓ７．０进行 实际的土方量计算和结果分析。 高线的高程。平均高程法测量时，隔一定距 方格网法计算简单，首先根据范围和 离测１个碎部点，把所有的碎部点高程相加 比例尺确定方格大小；然后根据方格网上 取平均，作为该测区平均高程。 各点的高程计算设计高程，计算公式为： ： （２） ２ 结论 根据这四种方法在Ｃａｓｓ软件中，分别对 １土方计算方法 １．１ ＤＴＭ法（不规则格网法） 数字地面模型（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｔｅｒｒａｉｎ Ｍｏｄｅｌ ＤＴＭ）是地貌形态的离散表示。数字地面模 式中： ， ，…，Ｈ 为参加估值计算的各 离散点高程观测值。 同一范围进行土方量的计算，采用断面法、 格网法、ＤＴＭ法、等高线法这４种不同方法 型计算土方量是利用实测地形碎部点、特 征点进行三角构网，此过程为建立三角网 ＤＴＭ过程 再根据设计高程和实际高程得到每个 计算的工程量都不一样，计算结果如表１所 方格网角点的高程差，挖填方宜分别冠以 示。 ”“＋”号以示区别；接着根据方格面积和 根据计算的相对精度比得出，ＤＴＭ法 高程差计算每个方格网的土方量；最后把 “和格网法能较准确的计算土方量。方格法 采用不规则三角网的优点在于三角网 所有方格的填方和挖方相加，分别得到最 把实际地形视为的规则平面，计算的 中的点分布密度和结构完全可以描述出地 终的填方值和挖方值。数据量小，计算速度快，适宜在较平坦的 表的特征，直接利用原始资料作为网格结 点，不改变原始数据和精度。不规则三角网 １．３断面法 断面法是根据场地形状沿某一平直方 地区采用。ＤＴＭ法在点位密度满足的情 能很好的适应复杂、不规则地形，可以更好 的表达真实的地面特・征。 三角网的构建是先指定一点作为起始 三角形的一个端点，然后与距离最近的一 个点连成一个边，以该边为基础，找到相近 的第三个点，形成初始三角形。由起始三角 形的三点依次扩展，最后将所有的离散点 况下，适用的范围和地形较为广泛。在公 向测定垂直于该方向的断面数据，主要用 路等狭长的带状地形，且精度要求较低的 在公路土方计算和区域土方计算…。断面间 范围，适宜使用断面法进行土方量的计 土方量以断面平均截面积与断面间距确 算。 定，进而由此计算总土方量。 都构成三角网。三角网建立建立之后，用生 成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方 量，最后累计得到指定范围内填方和挖方 的总值。计算公式为： 在道路断面法土方量计算中，首先绘 参考文献 出纵断面线，然后生成所有横断面的里程 【１］陈黎阳．土方测量计算方法比较研究 文件。然后设置断面设计参数，确定绘制断 【Ｊ】．现代测绘，２０１０，３３（５）． 面图的横向比例和纵向比例。利用横断面 ［２】 涂群生，裴红艳．利用数字地形图计算 法计算工程量时，断面法的计算公式为： 土石方的方法［Ｊ】．科技创业月刊，２００７， （ （３）２０（６）． ［３］ 慕永峰，朱昌勇，李建．三角网结构ＤＴＭ Ｖ＝（ｚ，＋ｚ２＋ｚ３）／３・Ｓ （１） 式中：Ａ ，Ａ ；分别为第ｉ段起终断面的 或挖）方面积；Ｌ 为断面长；Ｖ为填（或挖） 式中：ｚ ，Ｚ，，ｚ 为三角形角点填挖高 填（表１ 四种方法计算土方量结果 方法 ＤＴＭ法 的土方计算及应用［Ｊ］．测绘工程，２０００，９ （３）． 填方量／ｍ ２ｌ１３９．４ 挖方量／ｍ ２２４６６．１ 格网法 断面法 ２１０８６．５ ２０７５６．２ ２２５０６．７ ２２８３５．４ 等高线法 ２ｌ５７４．９ ２２０５６．３ ①作者简介：王珍，硕士研究生，助教，研究方向：工程测量、地表沉降测量。 科技资讯ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ４９
