教案因式分解之平方差公式法

课题：乘法公式的再认识---因式分解（2）

国标苏科版七年级（下）第九章 第六节 第1课时

江宁区麒麟中学 曹会敏

一、教学目标

1. 知识与技能目标：进一步理解因式分解的意义，会运用平方差公式分解因式。

2．过程与方法目标：经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生的逆向思考问题的能力和推导能力。

3、情感态度价值观目标：通过分组讨论等数学活动收获数学知识，体会与人合作的乐趣。 二、教学重点与难点

重点：用平方差公式法进行因式分解。 难点：利用平方差公式分解因式的步骤。 三、教学过程： （一） 复习引入： 1、什么是因式分解？

2、判断下列各式由左边到右边的变形是否为因式分解？ （1）a21(a1)(a1) （2）(a1)(a1)a21

1（3）x1x(1) （4）abacda(bc)d

x3、将下列各式因式分解：

（1）8m2n2mn （2）9x2y212xyz 4、平方差公式如何表示？你能说一说这个式子的特点吗？ （二）创设情境 ★试一试

1.9921是100的整数倍吗？为什么？你是怎样思考的？ 2.看谁算的又快又准确：①572562； ②962952 （三）探究新知 ★做一做：

2你能将x25因式分解吗？你是怎样思考的？ ★议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？

（1）x2y2（2）x2y2 （3）x2y2（4）x2y2 （5）a2 （6）4x29y2

由学生总结可以用平方差公式分解因式的多项式的特点。

国标苏科版七年级（下）第九章 第六节 第1课时

麒麟中学初一年级

（四）例题精讲 例1.填空

（1）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) （2）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( ) （3）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) 例2.把下列多项式分解因式：

（1） 36－25x2 ； （2） 16a2－9b2； （3）16a281b2 （4）14m2 思考：运用平方差公式分解因式的步骤是：（1） （2） 课堂练习1：把下列各式分解因式：

122222222（1） 36x；（2）ab ；（3） x16y；（4）xyz

9例3.观察公式a2b2(ab)(ab)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式

（1）(xp)2(xq)2 （2）9(ab)24(ab)2 课堂练习2：把下列各式分解因式：

（1）(x2)29 （2）(xa)2(yb)2 （3）81(ab)216(ab)2 例4.把下列各式分解因式：

（1）x4－1 （2）a5－a3 （3）4a2－16 思考：利用平方差公式因式分解时应注意什么？ 课堂练习3：把下列各式分解因式： （1）32a3－50ab2 （2）8a22

例5：实际应用：如图，求圆环形绿化区的面积

课堂练习4：课本P73页 练一练第2题。

（五）知识拓展：数学补充习题P42页5、6题。 （六）课堂小结：这堂课你学到了什么？ （七）作业布置：数学补充习题剩余题目

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