物理高一上册 第二章 匀变速直线运动综合测试卷(word含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据x4-x1=3aT得

223m/s2 12a根据x1v0t1x4x11242322m/sm/s 23T341212at1得初速度为 21232422 212v0m/s13.9m/s2速度减为零的时间为

t可知汽车甲在8s前速度减为零。

0v0013.9s7.3s23 a1212at1得 2设汽车甲的加速度为a，根据x1v0t1242v02a

汽车甲速度减为零的时间为

t0采用逆向思维，最后2s内的位移为

0-v0v-0 aav1x(a)(06)21m

2a联立解得

a=-2m/s2 v0=14m/s

选项A正确，BD错误。 C．汽车甲刹车到停止的距离

0v020142x0 m49m<50m

2a2(2)可知甲不能撞上乙车，选项C错误。 故选A。

2．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )

A．P质点的速度越来越小 B．零时刻P质点的加速度为零

C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度 D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误．

B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误．

C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误．

D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确． 故选D。

3．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象，即x—t图象，如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法正确的是( )

A．在两车相遇前，t2时刻两车相距最远 B．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远

C．0-t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D．甲车的初速度大于乙车在t3时刻的速度 【答案】B 【解析】 【详解】

A B. 从图象可知在两车相遇前，t1时刻两车距离大于t2时刻两车距离，t1时刻两车相距最远，选项A错误，B正确；

C. x—t图象斜率表示物体的速度，由图可知t1时刻后甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度，选项C错误；

D. 甲车的初始时图象的斜率等于乙车在t3时刻图象的斜率，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，选项D错误。 故选B。

4．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示．由图象可知：

A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同 B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同 C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同 D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近 【答案】B 【解析】

试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．

考点：速度与时间图像．

5．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经过时间kt恰能回到出发点。则a1:a2为

kA．

2k1【答案】B 【解析】 【详解】

k2

B．

2k1k2C．

k1D．

2k k1根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得

12a1t2故选B

a1tkt1a2kt22a0，1a2k2 2k1

6．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）

A．a车做匀速运动且其速度为vaC．t=1s时b车的速度为10m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

8m/s 3B．t=3s时a车和b车相遇且此时速度相同 D．t=0时a车和b车的距离x0=9m

A．s—t图象的斜率等于速度，由图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为

va故A错误；

s82m/s2m/s t3B．t3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，辆车相遇。斜率相等，此时辆车的速度相等，故B正确； C．t3s时，b车的速度为

vbva2m/s

设b车的初速度为v0，对b车，有

v0atvb

解得

v08m/s

则t1s时b车的速度为

v0at1(821)m/s6m/s vb故C错误；

D．t3s时，a车的位移为

savat6m

b车的位移为

sbv0vb82t3m15m 22s0sasb9m

t3s时，a车和b车到达同一位置，得

故D正确。 故选BD。

7．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列正确的是（ ）

A．物体运动时间可能为1s C．物体运动时间可能为(2+7)s 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】

AB．当物体的位移为向上的7.5m时，由运动学公式xv0tB．物体运动时间可能为3s D．此时的速度大小一定为5m/s

12at，x7.5m，解得 2t13s，t21s

故A、B均正确；

C．当物体的位移为向下的7.5m时，x7.5m，由xv0t12at解得 2t3（27)s或t4（27)s<0舍去

故C正确；

D．由速度公式vv0at，解得

v5m/s或v5m/s、v57m/s

故D错误。 故选ABC。 【点睛】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，注意公式的矢量性。

8．如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经过C时的速度为vC，则（ ）

A．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2 B．vC＝6 m/s C．DE＝3 m

D．从D到E所用时间为4 s 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据题意可知

AC7m，CD5m

根据xat2求解加速度大小

aA正确；

x57m/s20.5m/s2 2t4B．匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度

vCB错误；

xACxCD75m/s3m/s 2t4C．匀减速直线运动的逆过程为匀加速直线运动，CE之间的距离为

xCE则

2vC9m9m 2a1DE9m5m4m

C错误；

D．从D到E同样采用逆过程

xDE解得时间

12at 2tD正确。 故选AD。

2xDEa24s4s 0.5

9．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（ ）

A．距地面的最大高度为45 m B．在空中的运动时间为5 s C．落地速度的大小为10 m/s D．落地速度的大小为30 m/s 【答案】AD 【解析】 【分析】

气球和重物一起以10m/s的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动． 【详解】

物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v02=2（-g）h，解得

2v0102h＝＝m＝5m；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；根据位移时间

2g210关系公式，有：h＝v0t−

121gt，代入数据得：-40=10t-×10×t2，解得：t=4s或者t=-2s；故22B错误；根据速度时间关系公式，有：v=v0-gt=10-10×4=-30m/s，故C错误，D正确；故选AD．

10．从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法正确的是( ) A．H4h 3B．物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍 C．物体A、B在空中运动的时间相等

D．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等 【答案】AD 【解析】

A项，设A、B两物体达到地面高h时所用时间为t，则根据自由落体运动的规律有v22g(Hh) ，vgt ；

22设A物体竖直上抛的初速度为v0 ，有vv0gt，v0v2gh ；则解得

v02v，H4h ，故A项正确． 34h，联立解得v2v ，所以3B项，物体A竖直上抛的初速度v02v，设物体B落地时的速度为v ，则有

v22gH ，由A项分析知v02v22gh，Hv0v，故B项错误．

C项，根据竖直上抛的对称性可知物体A在空中运动的时间tA2空中运动的时间为tBv04v ，物体B在ggv2v1tA，故C项错误． gg2D项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D项正确． 综上所述本题答案是：AD

11．汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s内经过的位移为24m，第4s内经过的位移为1m。下列说法正确的是（ ） A．汽车的加速度大小为8m/s2 B．汽车的加速度大小为7.67m/s2 C．汽车的初速度大小为28m/s D．汽车的初速度大小为30.67m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

若小车在第4个1s一直运动，则由逆向可看作匀加速度运动，则设逆向第1s的初速度为v0

12727vT1aT2v3aTTaTv0TaT0x4027 22111x1v0TaT2v0TaT2v0TaT2222x4247，则说明在第4个1s不是一直在运动，即可确定小车在第4个1s而实际的x11末前已经停下，设小车在第4个1s内运动的时间为t，则有

112at 2

利用中间时刻速度公式以及加速度定义，有

1vt at2.5t224解得

t=0.5s，a=8m/s2

初速度

v0a(t3)28m/s

故AC正确，BD错误。 故选AC。

12．在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图像如如所示，则以下判断正确的是

A．空降兵在0到t1时间内做自由落体运动

B．空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小 C．空降兵在0到t1时间内的平均速度是

1v2 21(v1+v2) 2D．空降兵在t1到t2时间内的平均速度小于【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A.在0到t1时间内图线的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，选项A错误；

B.在t1到t2时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直向上，又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，选项B正确；

C. 从图像可知空降兵在0到t1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v2的位移，所以平均速度大于

1v2，选项C错误； 2D. 空降兵在t1到t2时间内的的位移小于从速度为v2做匀变速运动到v1的位移，所以平均速度小于

1(v1+v2)，选项D正确。 2

故选BD。

13．如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x，在障碍物以v0=4m/s的速度匀速向左运动的同时，质点自由下落，忽略空气阻力，g=10m/s2。则以下正确的是（ ）

A．L=1m，x=1m时小球可以穿过矩形孔 B．L=0.8m，x=0.8m时小球可以穿过矩形孔 C．L=0.6m，x=1m时小球可以穿过矩形孔 D．L=1m，x=1.2m时小球可以穿过矩形孔 【答案】BC 【解析】 【详解】

A．小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间为：

2Hhd221.20.6t10.2s

g10小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为：

t2则小球通过矩形孔的时间为：

2Hh221.20.4s g10Δtt2t10.2s

根据等时性知，L的最大值为：

Lmv0t40.2m0.8m

A错误；

B.若L=0.8m，x的最小值为：

xminv0t140.20.8m

x的最大值为：

xmaxv0t2L40.40.80.8m

x的取值范围是

x=0.8m

故B正确；

CD.若L=0.6m，x的最小值为：

xminv0t140.20.8m

x的最大值为：

xmaxv0t2L40.40.61m

所以

0.8m≤x≤1m

故C正确D错误。 故选：BC。

14．如图1，甲乙两辆汽车沿同一公路行驶，甲乙速度时间图象如图2所示，t=0时刻甲乙两车相距S0，假设两车相遇时会错车而过，不会相撞，并且两车从运动到停止，甲的位移大于乙的位移，则关于两车运动的叙述正确的是（ ）

A．若甲车在前，甲乙两车一定相遇一次 B．若甲车在前，甲乙两车一定不相遇

C．若乙车在前，且在t1时刻前甲车追上乙车，则甲乙两车可能相遇两次 D．若乙车在前，且恰在t1时甲车追上乙车，则甲乙两车相遇一次 【答案】BCD 【解析】 【详解】

AB．若甲车在前，乙车在后，在速度相等之前，甲车的速度大于乙车的速度，则两车的距离逐渐增大，速度相等后，两车之间的距离逐渐减小，但两车从运动到停止甲的位移大于乙的位移则两车不能相遇；故A错误，B正确。

C．若乙车在前，速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐减小，若在t1时刻前甲车追上乙车，然后甲车在前面，速度相等后距离逐渐减小，可能乙车再次追上甲车，则甲乙两车可能相遇两次；故C正确。

D．若乙车在前，且恰在t1时甲车追上乙车，速度相等后，乙车的速度大于甲车，则乙车在前，甲车在后，两者不会再相遇；故D正确。

15．汽车刹车过程可认为是匀变速直线运动，某汽车t0时刻开始刹车，刹车后第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。t0时刻汽车的速度大小为v0，刹车的加速度大小a，则下列说法正确的是（ ） A．a=8m/s2

B．a=6m/s2

C．v028m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】

D．v018m/s

刹车问题需要注意两个问题，一是确定物体速度何时减为零，二是刹车过程的逆过程是一个初速度为0的匀加速度直线运动。 【详解】

假设汽车4s末停下，则第4s内、第3s内、第2s内、第1s内的位移比为1:3:5:7，题中给出的比例关系为1:24，所以汽车在第4s内某时刻停止运动，汽车的刹车过程的逆过程可以视为初速度为零的匀加速直线运动，假设汽车在第4s内运动的时间为t，汽车行驶的距离：

x12at1m 2汽车刹车后初速度为v0，第1s内的位移：

11x1a(3st)2a(2st)224m

22初速度：

v0a(3st)

解得：a8m/s2，v028m/s，故AC正确，BD错误。 【点睛】

准确的分析运动过程，灵活应用运动学公式进行求解。