“利用平方差公式分解因式“教学方法之我见
前不久，听一名教师所上 “利用平方差公式分解因式”一课。感触颇深。提笔撰写此文，兹与同行共商榷。
课堂实录：
1、复习：上节课我们学习了分解因式的定义及用提取公因式法分解因式的方法。请同学们回忆一下什么叫分解因式？如何用提取公因式法分解因式？（同学回答，教师肯定）
2、新授：（1）引言：这节课我们再来学习一种新的分解因式的方法“利用平方差公式分解因式”（教师板书课题）
（2）讲授新课：：什么是用平方差公式分解因式呢？同学们请看下面的乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2从左向右看是两个多项式相乘。如果我们换一个角度从右向左看得到的是a2-b2=（a+b）（a-b）就是把一个多项式分解因式了（教师问同学“是不是”？同学回答“是”）这就是用平方差公式分解因式。下面我们就来利用平方差公式把一些多项式进行因式分解。
（3）应用公式解决问题：例1 把下列各式分解因式：m2-9 4x2-y2 1-25k2c2（教师进行耐心细致的分析讲解，学生倾听） 例2把下列各式分解因式：x4-y2 81a4-b4……(2x+3y)2-(3x-2y)2(教师分析如何把不符合平方差公式的式子转化成标准形式再应用公式解决问题,学生再倾听) 例3 把下列各式分解因式：x2-x-y2-y 18a2-32b2-18a+24b (教师分析对于含有4项的多项式如何用分组的方法进行分解,学生还是倾听)
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3、学生练习巩固所学内容（分别在黑板和练习本上完成） 4、教师小结结束本课
综观整个教学过程：教师始终在按着教材编排的顺序从头致尾的讲解。中间不时穿插的一句话就是提醒同学们要“注意听讲”。而同学们对教师的“辛苦”似乎并不领情。眼睛看着黑板，心却早已不知飘向了何方。更有甚者，干脆就去干自己的一摊事去了。就连我这当老师的也被教师“耐心细致”的讲解僚起了困意，期盼着早点下课。 就是这样的一堂课，引起了我的深思：数学课难道就只有这样上吗？又有多少老师每天都在重复着类似这样的课堂？这样的教学模式？教师们在滔滔不绝的讲，学生们在那里被动的听。这样的教学，教师除了教会学生知识（全当学生学会了教师传授的知识）还有没有其它更有价值的东西？当人类阔步迈进21世纪的时候。人们就已经清醒的认识到掌握知识的多少已不再是最重要的，因为科学技术迅猛发展，因为知识更新日新月异。因为海量的知识你永远也学不完。因此学会学习，学会求知，才是学习的根本后劲。才能实现终身学习的愿望。学会交流、学会探究、学会创新、学会发现才是适应社会发展的有用人才。新一轮课程改革也为教学方法和教学模式的改变指明了方向。转变教师角色，由传统知识的讲授者、传播者转变为学生学习的引领者、合作者、帮助者、交流者、成为平等中的首席是新一轮课改倡导的。由重“教”向重“学”转化成为课改的一大亮点。合作交流、自主探究成为学生学习的重要方式。重知识与重能力、中发展成为基础教育的共同目标与追求。
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为此。就“平方差公式分解因式”一课而言，就有不同的教学方法与教学模式。这关键取决于你带着什么样的教学思想与理念，什么样的教学观，学生观，步入课堂。本人有下面的一些不成熟的做法可共借鉴：
1．讲授——接受法
虽然对上述教师的教学方法持否定态度。但对传统的讲授——接受式的教学方法却要用继承和发展的眼光看。就本课而言。讲授 -接受式教学方法不是不可取。但却要在“启发”上做文章。在“”上下工夫。适时恰当的启发、精彩富有激情的讲解使学生处于最佳学习状态，积极主动地参与教学活动。课堂上就能生动活泼，有利于提高教学效率。发展学生的智能。 一、 自学——辅导法
新课程把调节‘教’提高‘学’；把“转变学生的学习方式”作为一个重要的着眼点。就本节课的教学目标而言，如果除了教会学生具体的知识，即用平方差公式分解因式外。还关注到学生的“学习方式”，培养学生的学习能力不妨采用下面的方法法：首先让学生看书自学本课内容。期间，教师深入到学生中去。指导学生看书并对看书遇到的问题给予点播、讲解。特别是对学习困难的学生给予关心和帮助、指导。使分层施教、分类指导真正落到实处。待同学们看完书后进行第二个环节辅导、答疑。首先是问同学们有没有看不懂、学不会的地方？对个别同学的问题就由小组间、同学间互相交流、解答。对重点性、普遍性问题教师集中进行分析、讲解。
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起到突出重点、突破难点之功效 。让讲真的变得有的放矢。让教师的引导点播事实恰当。使教师成为真正的促进者。这样的教学不仅使学生学到知识也促进了教向学的转化。 二、 探究——发现法
这种教学方法主要原于新课程倡导的“对学生探索与创新精神和意识的培养”。这种教学方法是事前不让学生看书。对此法完全不了解的基础上进行。把知识转化为问题情景。引导学生分析问题，解决问题，从而达到学到知识。培养能力。激发兴趣之功效。 具体做法是：创设问题情景、引导学生解决问题：上节课我们学习了因式分解的定义。即把一个多项式化成几个整式的积的形式就叫因式分解。而且学习了用提取公因式的方法可以把一个多项式因式分解。那么请同学们思考：除了提取公因式法，还有没有其它的方法也能把一个多项式化成几个整式的积的形式，从而进行因式分解？如果有公因式我们可以提取公因式。没有怎么办？例如：a2-b2没有公因式它能不能因式分解？这时同学们一定能联想到乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 。从右向左a2-b2 =（a+b）（a-b）就达到了因式分解的目的。在这个知识的形成过程中教师决不把现成的结论告诉给学生。只是创始一些有关的问题情景引导学生思考回答。探究发现知识。在知识形成后继续引导学生利用所学知识解决问题。既然a2-b2能进行因式分解。也就是说如果一个多项式只要满足a2-b2的形式或经过整理变形转化成a2-b2的形式就都可以进行因式分解了。下面请同学们尝试利用平方差公式把下列各式进行因式分解：m2-9 4x2-y2 1-25k2c2 x4-y2
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81a4-b4 (2x+3y)2-(3x-2y)2 x2-x-y2-y 18a2-32b2-18a+24b 在这个环节教师可给一些引导、点拨。鼓励同学们思考之余对于疑难问题可进行小组讨论、合作交流。
最后，教师出测试题（事先通知给学生）对学习效果进行检测、评价使学生收获喜悦、体会成功。对于评价发现的问题再于与精讲、点拨
新课程首先确定了新的知识观，积极倡导学生主动参与，乐于探究，勤与思考充分表明新课程不在是知识为确立于认知者的一个目标。而视其为一种探索的行动或创造的过程。
走进新课程，确立一种崭新的教学观念，改进原来习以为常的教学方式，教学行为，教学手段，重新认识和确立教师的角色。是我们每位教师所要作出的重要抉择。然而，任何一种新的观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些我们已经驾轻就熟的东西。本次课改，不仅要改变教师的教学观念，而且要改变他们每天都在进行着的习以为常的教学方式、教学行为。
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