江苏省泰州市姜堰区八年级数学上学期期中试题苏科版

（考试时间：120分钟 总分：150分）

请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

一、选择题（共６小题，每小题3分，共18分） 1．下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

2．4的算术平方根是（ ▲ ） A．4

B．2

C．﹣2

D．±2

3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ▲ ） A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．4，6，7

4．下列说法正确的是（ ▲ ） A．6的平方根是﹣6 C．9的立方根是3

2

B．无限小数都是无理数 D．平方根等于本身的数是0

5．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ▲ ） A．三条高的交点

B．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

6.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线．．AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（ ▲ ） A．65°

B．55°

C．55° 或125°

D．65°或115°

二、填空题（共10题，每小题3分，共30分） 7．3.1462精确到百分位是 ▲ ． 8．比较大小：2 ▲ ﹣6． 9． 若实数x，y满足x3

y60，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是

1

▲ ．

10. 已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为 ▲ ．

11. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件 ▲ ，

使得△ABC≌△DEF．

ACBFDE

(第11题图) (第12题图) (第13题图)

12.如图所示．将△ABC沿直线DE折叠后，使点A与点C重合，已知BC=6，△BCD的周长为15，则AB= ▲ ．

13.如图，B为原点，点A在数轴上对应实数为-1，线段BC垂直于数轴，且BC为一个单位长度，以A为圆心，AC长为半径画圆弧，与数轴相交于点D，则D点表示的数为 ▲ ．

14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，AB与BC交于点G,若∠AGC=60°，则∠BFE的度数为 ▲ .

(第14

，

，

，

，

，

题图) (第

15题图) (第16题图)

15.如图，BD是△ABC的平分线，DE⊥BC,垂足为E，若AB=16，BC=12，DE=6，则 △ABC的面积为 ▲ ．

16.如图，P为∠MON平分线上一点，且OP=5，PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，PB=3，则OB= ▲ ．

三、解答题（本大题共102分） 17．（8分）求下列各式中x的值：

2

（1） x2160 （2） 8x127

18.（8分）计算：

3

1（1）92

-12150

（2） -52-2-3+3- 19.（10分）已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是-1， （1）求x、y的值; （2）求2x-5y的平方根．

20．（10分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.求证： （1）△ABC≌DEF （2）AC∥DF

21.（10分）如图所示,一架梯子AB斜靠在墙面上,且AB的长为25米.

（1）若梯子底端离墙角的距离OB为7米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑4米到点A，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB为多少米？

22.（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.

，

，

3

网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）； l

（2）求△ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

23.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A＞∠B.

（1）利用尺规作图在BC边上找一点P，使得点P到AB的距离等于PC的长度（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，如果点P恰好又在线段AB的垂直平分线上,求∠B的度数．

24.（10分）定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．

（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=1.5，MN=2.5，BN=2，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．

（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=24，AM=6，求BN的长．

4

25.（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一动点（不与点A、C重合）,过D作DE⊥AB于E.

（1）当BD平分∠ABC时

①若AC=8，BC=6，求线段AE的长度； ②在①的条件下,求△ADB的面积；

（2）延长BC、ED相交于点F,若CD=CB,∠CDF=60°，求∠DBE的度数.

A

E

D

CB

26.（14分）在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是90°.如图，长方形ABCD中，AD=9cm，AB=4cm，E为边AD上一动点，从点D出发，以1cm/s向终点A运动，同时动点P从点B出发，以acm/s向终点C运动,运动的时间为ts. （1）当t=3时， ①求线段CE的长；

②当EP平分∠AEC时，求a的值；

（2）若a=1,且△CEP是以CE为腰的等腰三角形,求t的值； （3）连接DP,直接写出点C与点E关于DP对称时的a与t的值.

5

6

2017～2018学年度第一学期期中考试

八年级数学参

一¡选择题（共６小题，每小题3分，共18分） 1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 二、填空题（共10题，每小题3分，共30分）

7． 3.15 8. ＞ 9. 15 10. 49 11. ∠A=∠D(答案不唯一) 12. 9 13.

14. 105° 15. 84 16.或

三、解答题（本大题共102分）

17．（8分）（1）

（2）

18.（8分）（1）-5 （2） 19.（8分）（1）

（2）

20.（8分）（1）∵BC∥EF,∴∠CBA=∠FED,∵AD=BE,∴AB=DE,∵∠C=∠F，∴△ABC≌DEF(AAS) （2）∵△ABC≌DEF，∴∠A=∠EDF，∴AC∥DF. 21.（10分）(1)24米 (2)8米

22.（10分）(1)所作图形如图所示；（2）△ABC的面积为5（3）点P即为所求的点．

7

23.（10分）（1）如图所示; （2）30°

24.（10分）（1）∵

∴点M、N是线段AB的勾股分割点（2）BN=8或10.

25．(10分)（1）① AE=4 ②△ADB的面积为15 （2）15°

∴

，

26.（14分）（1）① CE=5cm ②

（2）

（3）

8