基于虚拟基线的相位干涉仪阵列优化设计

法，分别对阵列天线总阵元数一定时满足解模糊条件所需的最少干涉仪测向信道数，以及干涉仪测向信道数量给定

时满足测向精度所需的阵列天线最少阵元数进行了仿真分析,对干涉仪测向系统实现具有一定的工程应用价值％

关键词：相位干涉仪;虚拟基线;解模糊；测向精度中图分类号:TN820 文献标识码:A 文章编号:CN32-1413（2019）06-0038-04D01：10.126/j.cnki.jcdzclk.2019.06.010Optimum Design of Phase Interferometer Array Based on Virtual BaselineZHAO Chun-lei,WANG Jian(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211106 ,China)Abstract：The optimal allocation algorithm based on virtual baseline is adopted for emitter signal of 6 〜18 GHz. When the distance among array elements is equal constantly, the minimum number of interferometer direction finding (DF) channel required to satisfy the ambiguity resolution condition

is simulated and analyzed,and when the number of interference DF channel is constant, the mini­mum number of array antenna element required to satisfy the DFaccuracy is simulated and ana­

lyzed. Above analysis has definite engineering application value for interferometer DF system.Key words： phase interferometer ； virtual baseline； fuzzy solution； direction finding precision0引言相位干涉仪测向作为电子信号侦察领域中常用 的无源测向方法，利用多个天线阵元间侦收信号的 相位差进行到达方向（DOA）估计，可以在较短的天

面的研究较少3%本文结合实际侦测信号的工作频 段、相位差测量精度以及测向精度等指标要求，同时

兼顾到天线尺寸以及无模糊测角范围的，采用

虚拟基线的配置方法进行侦收阵元选择，可以很好

地避免高频端波长很短导致短基线在工程上难以实

线基线条件下，实现对目标信号的高精度测向％对 于采用宽带数字阵列天线的侦测系统在宽带模式下 工作时，阵元间距必须满足在高频端不出现栅瓣的

现的问题％1干涉仪测向原理在图1所示的多基线相位干涉仪中，假设一波

要求，同时阵元往往是等间隔排列的，因而了干 涉仪基线选择的自由度％长为2的远场辐射源信号，以0角度入射，以天线阵

针对单基线相位干涉仪存在的测向精度和最大 无模糊测量角度之间的矛盾，长短基线、参差基线及

元1作为参考天线单元，相邻阵元间隔为必，鉴相 器输出的相位差可以表示为：=.mod2\", =1,2,3 …

虚拟基线「中等传统解模糊方法得到了广泛应用％ 然而，大多数有关文献只是讨论了来波信号载频、快 拍数、信噪比及通道不一致性对测向精度的影响，但

（1）（2）阵元之间 的相位差满足如下关系 ：= 1,2,3…

对多基线相位干涉仪的阵列排布和阵元间距设计方

收稿日期= 2019 - 09 - 08式中：.=2\"F*・sin0/A ,0# — V\",其中.还可以第6期赵春雷等:基于虚拟基线的相位干涉仪阵列优化设计39图1多基线相位干涉仪测向原理用2\"的整数倍与一余数和来表示：.=2\"0 $ △.,*= 1,2,3•-

c(3)式中：0* =fcF* • m1&(),其中f ()为对c向

零取整的函数%假设最大的可观测角在：丨九」# \"12,当 可观测角取最大值土 时，每组基线测得的相位

模糊数为 士 K*= 士 fcF* ・S10mav()。2基于虚拟基线的优化配置方法基于虚拟基线的优化配置流程如图2所示，大 体上可概括为以下几个步骤：(1)确定最长基线长度图2基于虚拟基线的优化配置流程图算出M=Fmax/Fmin的值％鉴于天线阵元的物理尺

寸往往大于Fmin，为此常常将实基线进行加减，从 而构造出所需的虚拟短基线％考虑到天线各阵元间

距为-• Fmin，-为整数，dm+i —dm =(/$ 1Fmin — md mn =dmin，因此对于三阵元的基线设计常常要在

在忽略测频以及基线长度测量误差的情况下,

相位干涉仪的测向误差可以表述为：最长基线范围内，列举出所有的/+1,/组合％② 由文献可知，长基线与短基线的基线比

只有满足一定的条件时，才能利用短基线去解长基

由上式可得:maX 线的模糊，大致可以概括为以下4种情况：实基线解

3 (max • △) 2\" • COS&max • △&(5)实基线比例系数# Klmax =\"/%卩—1 ；实基线解

虚基线比例系数# ：2max =\"/△卩—2 ；虚基线解 实基线比例系数：3 ＜：3maxb\"/(2$))— ^^2；虚基

式中：(max为工作频段范围内低频所对应的波长；△为相位差测量误差；&max为最大波达角％线解虚基线比例系数：4 # ：4max =\"/(△△)— 1%

(2)确定最短基线长度在相位差误差△△ 一定时，分别算出：1、：2、：3和在实际侦测环境中，考虑到相位差测量误差的 影响，为了保证最短基线不出现相位模糊,其设计的 基线长度一般需要满足以下关系：Fmin #

2\"Sin0max

的值％③ 初始基线数设为2,基线长度分别为(m + 1)dmin、/dmin。通过计算：3值来判断dmin能否解

(\"-丨2$) )

「(6)md min的相位模糊，若不可解则转步骤④％④ 基线数加1%顺序列出/ $ 1)dmin、/dmin

式中-min为工作频段范围内高频所对应的波长％(3)

和(M— 2 m — 1)dmin的组合，并结合步骤②中计算 出的：1、：2、：3和值，找出可解最长基线模糊

配置基线比①根据步骤(1)*2)计算出基线长度范围，估的基线组合并输出基线配置比，继续寻找下一种40舰船电子对抗第42卷组合％⑤若上述组合均无法实现最长基线的解模糊， 则将基线数继续加！重复步骤④，直至最长基线满 足解模糊要求％Fri # ------:—市（兀---$ 4 8. 46 mm6\" • sin 50

9Fm>V取 248 mm,Fm1 取 8 mm。（c）配置基线比3基于虚拟基线的阵列优化设计和仿真分析根据上一小节虚拟基线的优化配置算法，在阵

① 根据Fm.、Fmn值，估算出1 3 31。取天线 阵列阵元总数为32,# 31。② 计算满足解模糊条件的基线比例系数实基线解实基线：K] # 虚基线：：2 #

& 1\"8；实基线解元等间距条件下，针对6〜18 GHz工作频段内的干 涉仪基线配置进行设计,具体技术指标为：无模糊测

— 2 = 7；虚基线解实基线：：3 #角范围：士 50。，相位差测量误差：士20。，测向精度优 于1°，天线阵列按18 GHz半波长F = 8 mm等间距 布阵。（1）给定阵列天线总阵元数条件下确定满足解

\"3.5 。4；虚基线解虚基线③ 初始基线数设为2,基线长度分别为（/ +

1）Fmn、/Fmn。由 m$1$m =1，易得 / = 15，鉴

模糊条件的最少干涉仪测向信道数：（>） 确 定最长基线长度于：3 #4（ 15,因此对于双基线而言，无法利用构 造出的虚拟短基线去解最长实基线的模糊。由式（5）可得：50 •\"Fmax 3 ------------------------------- 4 247. 6 mm2\" • cos 50° • 1 •：-\"180(b)确定最短基线长度9④ 基线数加1， 此时基线个数为3 个， 此时将最

长基线Fmax依次划分为（/ + 1）Fm1、mFmin和（1 &

2 m —1）Fm.n这3段，鉴于天线实际尺寸受限，通常

情况下要求m 3 - = 1，从m = 1开始，依次列出所

由 式(6) 可得：有的基线组合及解模糊步骤。表1 6〜18 GHz基线组合和解模糊步骤序号12mm +181— 2m — 1第1步1（虚基线1（虚基线1（虚基线）第2步无解线）无解线）3（虚基线）第3步第4步7816141210103491012（实基线）31（实基线）11121（虚基线1（虚基线）无解线）3（虚基线）8（实基线）31（实基线）511从表1结果可以看出，当基线数为3时，共有5（实基线）531（实基线）。当给定的基线数为5时，阵种基线配置组合，对比分析不难看出只有第3和第

5组可以准确地解最长基线的模糊。因此，在阵元

列天线所需的最小阵元数： 1min= 7+X+9+7+7=38,此时解模糊步骤为：1（虚基线）52（虚基线）58

数为32的情况下，为了降低系统的设备量、节约成

（实基线）538（实基线）。表2给出了不同干涉仪测 向 信道数条件下 阵列 天线 所需的 最少 阵元个数。本，设计的基线数应不低于3才能满足解模糊条件。（2）给定干涉仪测向信道数条件下确定满足测

表2给定干涉仪测向信道数条件下阵列

天线所需的最少阵元个数序号12向精度的阵列天线最少总阵元数：由上文分析讨论，针对6〜18 GHz的辐射源信

给定信道数34最少阵元个数3131384552号，在满足测向精度的条件下，Fmn # & 46 mm， Fmax3247. 6 mm0基于此，当给定的基线数为4时， 阵列天线所需的最小阵元数:1m.n = 7+ 8 + 9+ 7 =

31，此时解模糊步骤为：1（虚基线）52（虚基线）58

345675第6期赵春雷等:基于虚拟基线的相位干涉仪阵列优化设计414结论本文针对6〜18 GHz频带内的辐射源信号，结

参考文献［1］

李兴华，顾尔顺.干涉仪解模糊技术研究(］.现代防御

技术，2008,36(3):92 - 96.合虚拟基线的优化配置算法，分别对天线总阵元数

为32时满足解模糊条件所需的最少干涉仪测向信 道数，以及干涉仪信道数量给定时满足测向精度所 需的阵列天线最少总阵元数进行了仿真分析，进而

［2］ 董明.基于被动雷达的高分辨测向技术研究［D］.哈尔 滨：哈尔滨工程大学，2011.(］黄雪梅.相关干涉仪测向天线阵优化设计研究［J］.计算

机仿真，2016,33(10)142 - 147.证明了采用虚拟基线的方法对相位干涉仪阵列进行

优化设计的正确性和有效性，具有一定的工程应用 价值％(上接第37页)(］李东虎.干涉仪测向系统中的基线配置技术［J］.无线电

工程，2014,23(4):17 - 19.近的情况下，类似装备对物资的需求具有一定的相 似性和关联性，故可以利用这种关系对新装备物资

4结论综上所述，当电子对抗装备所需物资自身数据

需求进行预测％具体实施步骤为：(1) 根据影响电子对抗装备物资需求的特征属

性,寻找相似装备相当充足,但历史数据相对较少的时候，可以使用基 于寿命的预测模型；当电子对抗装备所需物资历史

设定影响电子对抗装备物资需求的特征属性有

X =(C1C2,-・，C”)，与其他装备对物资需求影响

数据比较多的时候,可采用基于时间的预测模型#当 电子对抗装备所需物资历史数据以及自身数据比较 少的时候,可用基于成组技术的预测模型％由于电

的特征属性y=(?,?,•••?”)利用基于海明距离 的相似度计算方法进行对比(］，找出相似度最高的

子对抗装备保障物 资种 类多 在 预测 的 过 程中 要 根

装备，即：s(X ,Y) =1&d(X E)=据电子对抗装备所需物资的实际特点选择适合的预

测模型使用％1 — ) dF (c ,?)

* = 1(14),、参考文献(］董立宁,阮拥军,刘占伟.基于精确理念的装备保障转

型建设思路兵工自动化2013,32(1)1-4.s(c ,?) = , 、

1 —---------------------- * =1,2，…\"(⑸max(c , y* )d(c, ,y,)

式中—X Y)为海明距离；D,代表第2个属性的 权重。(］李保华,杨云.备件需求预测模型研究航空维修与

工程，2008(5):59 - 61.(2) 根据相似装备对物资的需求，预测新装备 物资需求根据计算得出相似度最高的装备，获得相似度 装备的物资需求量，运用成组技术类比出所有预测 装备的物资需求量％(］陈叶枫,赵金超.海上维修保障资源需求预测模型

舰船电子工程 2014,34(12)109 - 111.(］曹帅,兰月新,苏国强,等.基于移动平均法的微博舆情

预测模型研究湖北警官学院学报，2014,150(3)： 40 -42.(］任喜,赵建军,王毅,等.基于备件需求预测的两步法理

论指挥控制与仿真2014,36(6)85 - 86.该方法在具体实用时遇到的主要难点是选择装 备物资特征属性的问题％相似装备与实际装备还是

(］周林,赵杰.装备故障预测与健康管理技术［M］北京:

国防工业出版社2015.有一定差距 对选取装备 的 特征 属 性需 要 寻找 出 关 键影响因子并且要在使用的过程中不断校正，才能 保障预测结果的准确性％(］周文明.装备保障辅助决策建模与仿真［M］北京：国防

大学出 版社 2015(］赵鹏，蔡忠春,李晓明.某型飞机环控系统故障诊断系

统设计航空维修与工程，2015(4)50 - 54.