《三角形的三边关系》教学设计

教材分析：

《三角形的三边关系》是人教版数学四年级下册《三角形》一

章中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，

进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。 教学目标:

1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。

2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点:

探究三角形任意两边的和大于第三边 教学难点:

对三角形任意两边的和大于第三边的理解 对三角形较短两边的和大于第三边的理解

教学准备：

课件、不同长度的小棒、实验表格。 教学过程：

一、创设情境，激趣引入 课件出示：姚明图片、文字资料

师：有人说姚明一步能跨出3米，你信吗？

学了今天的知识，我们就能够准确的判断这句话了，板书课题。 二、动手操作、探究新知 师：现在让我们开始探究。 小组活动一：

课件出示：合作探究（内容及相关要求）

师：老师给每个小组准备了四根小棒（长度分别为4厘米、5厘米、6厘米、10厘米）和一张表格，任意选出三根小棒，每次都能围成三角形，在表格里做好记录。

小组汇报结果，课件动态演示。

预设学生会在4厘米、6厘米、10厘米这一组合中出现分歧，教师通过演示课件，引导学生得出正确结果。

引导学生说出本次活动的结论，三根小棒不一定能围成三角形。 小组活动二：

师：能否围成三角形和什么有关系呢？让我们接着探究。 课件出示：合作探究二 表格

师引导学生仔细观察填表的内容，发现不能围成三角形的两组关

系式中，出现了小于号和等于号，引导学生说出不能围成三角形的原因：

两边的和小于第三边，不能围成三角形。 两边的和等于第三边，不能围成三角形。

学生总结出：两边的和大于第三边，能围成三角形。

师引发质疑：在不你能围成三角形的两组关系式中，也出现了“两边的和大于第三边”的情况，我们应该怎么把这句话变得严谨一些呢？引导学说说出：任意两边的和大于第三边，能围成三角形。

师：这就是今天我们研究的三角形的三边关系，请大家齐读：三角形任意两边的和大于第三边。（师板书）

三、联系生活，加深理解 1.课件出示：小明上学路线图

师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？

引导学生用新旧知识来说明问题。 2.课件出示：图书馆到教学楼路线图 生解释

四、知识优化，深入认识 下面各组小棒能围成三角形吗？ 学生练习并挑生上台做题。

通过对以上各组算式的分析，使学生认识到只要较短两条线段的和大于第三条线段，就能围成三角形。

师：现在仅用一个算式就可以做出判断，进入抢答阶段。 课件出示，生答。 五、前后呼应，课外拓展

1、课件再次出示姚明

师：回到刚上课时的问题，大家还相信这句话吗？ 生解释原因。

2、星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中

有两根长度分别是8cm、12cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？（取整厘米数）

师：本题就留作今天的作业，下节课我们接着研究三角形的三边关系。

六、板书

三角形的三边关系 三角形任意两边的和大于第三边