呼叫中心接通率分析

刘剑

理论篇

一、Erlang-C公式

在研究呼叫中心的话务量数学模型时，数学家们提出了一个适用于呼叫中心的基本公式：Erlang-C公式。该公式表述了话务强度（话务量和呼叫占用时间）、接通率和座席数目三者之间的关系。

Erlang-C公式： PcENN! XN1EE(1)N!NX0X!EN 参数说明： Pc —— 呼叫需要等待的概率。 E —— 话务强度。E ＝ 每秒呼入话务量×平均呼叫占用时间 注：对华为系统而言，平均呼叫占用时间 ＝ 应答时长＋通话时长＋事后处理时长 N —— 座席数目 公式应用： 利用Erlang-C公式可以计算我们关心的数据： P平均呼叫占用时间 排队均长＝cE座席数目（1－)N 15秒－（N－E）平均呼叫占用时间15秒接通率＝1－Pce 二、Erlang-C公式的使用条件

Erlang-C公式是由随机过程的基本概率公式推导而来，该公式必须满足以下假设条件：

1．呼入的电话符合泊松分布。 2．通话时长符合指数分布。

3．同一座席同一时间只能被一个用户占用。 4．用户数量必须远大于座席数量（至少10倍以上）。

5．用户呼叫彼此不相关，如果是由于群呼、网络故障等原因导致的呼叫，该公式就不适用。

6．用户在队列中排队等待时不会放弃，而是一直等下去。

从呼叫中心的实际情况来看，前4个条件基本满足，而后2个条件无法满足。但并不是说Elang-C公式不能使用，世界范围内的众多呼叫中心都是使用该公式帮助运营管理。

我们不能简单地通过Erlang-C公式准确的估算出现实情况下话务中心所需的人数，但可以通过该公式分析出在给定话务量的情况下，座席数量增减对接通率的影响，从而获得一些管理上的依据。

三、Erlang-C计算工具

直接用Erlang-C公式进行计算十分繁琐，为了方便计算，可以通过Excel对该公式进行处理，下面设计一个Erlang-C计算器供大家使用（双击打开）。

Erlang-C计算器

下文中的分析数据都是使用该计算器工具计算得来。

四、Erlang-C公式的分析结论

我们假设话务中心每小时的呼叫量为1000个，每个电话平均占用座席的时间为2分钟（包括应答时长、通话时长和事后处理时长），利用Erlang-C公式，可以得到下表所示的计算结果：

输入参数 每小时呼叫量 平均座席座席数目 占用时长 时长 待率 率 20.1% 43.4% 60.5% 72.7% 81.4% 87.5% 91.7% 94.6% 96.5% 97.8% 98.6% 99.2% 156.3秒 50.1秒 24.8秒 14.1秒 8.6秒 5.4秒 3.4秒 2.2秒 1.4秒 0.9秒 0.6秒 0.4秒 期望接通需排队等计算结果 15秒接通排队均长 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120.00%100.00%34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 15秒 15秒 15秒 15秒 15秒 15秒 15秒 15秒 15秒 15秒 15秒 15秒 86.96% 69.65% 55.19% 43.18% 33.35% 25.40% 19.07% 14.11% 10.29% 7.38% 5.21% 3.62% 15秒接通率80.00%60.00%40.00%20.00%0.00%343536373839404142434445座席数

我们对上面数据进行分析后，可以得到下面结论： 1． 座席增加与15秒接通率的关系

结论：当座席数量不够时，会严重影响系统服务质量。当座席数量少时，增加座席可以大大改善15秒接通率，当15秒接通率达到一定值时，再增加座席改善的效果迅速减少。

上表中，座席数量为38个时15秒接通率为81.4%

座席数量为37个时15秒接通率为72.7%，下降8.7% 座席数量为36个时15秒接通率为60.5%，下降12.2% 增加1～2个座席即可取得明显的效果。 2． 排队等待时长分析

结论：当15秒接通率较好时，大部分呼叫不需排队可立即接通；当15秒接通率较低时，大部分用户需要先排队等待。

下图给出在不同座席数目下，立即接通、15秒内接通和15秒以后接通的比例关系：

立即接通率100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%3435363715秒内接通率15秒后接通率接通率3839404142434445座席数 从上图可以看出，当接通率较好时，大部分呼叫是立即接通的。例如，

当15秒接通率为81.4%时，用户排队均长为8.6秒，不需排队直接接通座席的比例为66.65%. 3． 话务量与座席数目的关系

结论：当平均通话时长不变时，要保证15秒接通率达到80％，则每小时话务量每增加100个，座席数目需要增加3～4个。 下表给出计算数据：

输入参数 每小时呼叫量 计算结果 平均座席15秒接通座席数目 占用时长 率 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 60504030201001721120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 120秒 17 21 24 28 31 35 38 42 45 49 52 >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% 52座席数24283135384245494005006007008009001000110012001300话务量1400

4． 平均座席占用时长与座席数目的关系

结论：当每小时话务量不变时，要保证15秒接通率达到80％，则平均

座席占用时长每增加5秒，座席数目需要增加1～2个。

输入参数 每小时呼叫量 计算结果 平均座席15秒接通座席数目 占用时长 率 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 403530252015105070秒 75秒 80秒 85秒 90秒 95秒 100秒 105秒 110秒 115秒 120秒 23 25 26 28 29 31 32 34 35 37 38 32>80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% >80% 353738座席数2325262829313470秒75秒80秒85秒90秒95秒100秒105秒110秒115秒平均座席占用时长120秒

小结： 我们在日常排班和在报表中观察数据时，经常可以体会到上文的结论。但需要注意的是，上面的结论是在没有对系统参数进行的条件下得出的。如果我们了用户的最大排队等待数，在话务高峰期会有不少用户被阻挡在外，此时如果增加座席数，我们往往会发现，越增加座席数话务量就越多，因为此时话务中心本来就处于接通率很低的状态，增加人数只能把原来被阻挡的话务量放进来，当所有的电话都进来后，上面的结论才能有效地起作用。

应用篇

通过研究Erlang-C公式我们得出了一些基本规律，但是为了提高接通率我们究竟应该采取哪些措施呢？从上文的分析中可以看出，所有提高接通率的措施都可以围绕着两个关键点展开分析，这两个关键点是：座席数目和排队等待队列。

“座席数目”引导我们从管理的角度考虑提高接通率的措施；而“排队等待队列”引导我们从技术的角度分析提高接通率的措施。

一、座席数目

如果呼叫中心不考虑成本问题，运营目标是为所有客户提供高质量的接通率，则只要增加座席就可以解决问题了。但事实上极少呼叫中心会不顾及成本问题。在不增加成本的前提下，如何改善服务质量呢？

围绕座席数目这个关键点，我们可以考虑下面因素： 话务量分流与 均衡 座席占用时长 座席分层服务

1． 话务量分流与均衡

通过改变呼入来话的分布可以提高接通率。 ➢ 影响话务量波动的主要因素：

 客户量变化（包括新增的各品牌用户、市场占有率变化等）；  公司的宣传、促销、新产品推广、群呼等市场行为；  电视、广播、报纸等媒体的宣传报道；

座席数目  突发事件（如：意外事故、系统瘫痪等）。

 特殊日期话务量（如每月出帐日；3.15消费者权益日；5.17国际电信日；春节、国庆等公众假期等）

➢ 改善来话分布的主要手段：

 通过宣传、短信通知等各种手段使用户使用IVR自动业务来接受服务，从而实现人工话务分流的目的。IVR自动流程需要不断的优化。

 各种宣传、短信群呼的时间要考虑对系统人工话务的冲击，尽量与话务高峰期错开。

2． 座席占用时长

通过缩减来话对座席的占用时长可以提高接通率。 ➢ 座席占用时长的构成：

在华为客服系统中，一个来话对座席的占用时长包括以下五个部分： 应 答 时长：用户接通座席时，首先会听到系统自动播报话务员工号的

放音，普通座席放音时长为7秒，VIP座席放音时长为12秒。放音时该座席已经被此用户占用，其他用户不能抢占。这段放音时长称为应答时长。

通 话 时长：话务员开始与用户通话到电话挂断的时长。

工作态时长：话务员选择来电原因和填写工单时，通常座席处于工作态。

此时座席处于被占用状态，呼入来话不能分配到该座席。

示 忙 时长：话务员示忙时，座席处于被占用状态。

听放音时长：话务员调听历史来话的录音时，座席处于被占用状态。 ➢ 缩减座席占用时长的手段：

应答时长时系统预先设定好的，通常固定不变。

通话时长的控制取决于话务员的语言表达能力、对客户处境的关怀程度、电话处理高效迅捷与否。

工作态时长、示忙时长和听放音时长由现场管理控制。系统需要提供各状态的平均时长统计，并提供每个话务员上班时每个状态的总时长，供

事后分析、考核。

3． 座席分层服务

呼叫中心需要确定分层服务的目标和重点服务的对象，制定各种情况下对不同级别用户的服务原则。 常用的分层服务做法是：

 关键时候重点保障重要客户的接通率，牺牲非重要客服的服务质

量。

 对于同类型的客户，重点保障重要队列的接通率，放弃非重要队

列的接通率。

 部分用户的呼入次数。  骚扰用户进入人工座席。

为做到的上面几点，客服系统必须提供功能上的支持，系统应该实现：

 预先设置每种用户队列的期望接通率，当高级队列的期望接通率

没有达标时，系统应自动使话务员优先接听高级队列中用户的来话。

 从BOSS中获得用户的话费信息，根据预定原则用户进入人

工台席的次数。

 利用黑名单功能禁止骚扰用户进入人工座席，尤其是已欠费停机

的骚扰用户。

二、排队等待队列

1．队列分析

当座席数目一定时，单位时间内能处理的呼叫数目则是一定的，此时如果有过量的电话呼入，会导致大量的客户在队列中排队等待。

队列存在的目的是用于缓冲呼叫到达的冲击。通常用两个参数描述队列的性质：最大排队等待数（队列长度）和最大排队等待时长（允许排队的时长）。

最大排队等待数： 该参数决定了队列的长度。当话务员全忙，并且等待队列全排满时，客户被阻挡在1860自动语音中。 1860 自 动 语 音 人工座席 在队列中排队等待 最大排队等待时长： 该参数决定了队列中的允许等待时长，当允许排队的时长一到，客户就被强行转出队列，回到1860自动语音中。

如果最大排队等待数和最大排队等待时长都很大，则在话务高峰时队列中

排队的客户就会很多，队列采用的是先入先出的原则，如果第一个排队的用户长时间不能进入座席，其后面排队的用户也同样长时间无法进入座席，从而整个系统的平均排队时长大大增加，使得客户普遍感到不满意。

如果缩短队列长度和排队等待时长，使少量的呼叫不能进入队列或者进入队列后超时释放，就可以使排队的呼叫快速进入座席，从而保障大部分客户能在较短的时间内得到服务。

缩短队列长度和排队等待时长对用户来说实际上是一种被动的呼叫放弃。我们前文说过，Erlang-C公式使用的前提条件是用户在队列中排队等待时不会放弃，而是一直等下去。所以不能使用Erlang-C公式来定量的研究缩短队列长度和排队等待时长的效果，但我们可以通过经验数据获得其中的规律。

下表列出了三种不同参数设置下的15秒接通率的实际情况，所有的数据都是来自报表系统。

参数 设置 最大排队等待人数：700人 最大排队等待时长：60秒 15秒接通服务情况 1860自动语音（IVR） 41248 队列 3693 人工座席 37555 3693 在自动语音中结束 15秒内未获得服务：90.74% 15秒内得到服务：9.16% 最大排队等待人数：35人 最大排队等待时长：60秒 1860自动语音（IVR） 32108 队列 13116 192 人工座席 192 在自动语音中结束 15秒内未获得服务：40.44% 15秒内得到服务：59.56% 最大排队等待人数：12人 最大排队等待时长：15秒 1860自动语音（IVR） 30313 队列 15 28668 人工座席 28668 在自动语音中结束 15秒内未获服务：4.55% 15秒内得到服务：95.45% 不同参数设置下的15秒服务情况

参数 15秒接通服务情况 设置 最大排队等待人数：70人 最大排队等待时长：60秒 10086自动语音（IVR） 41248 队列 3693 人工座席 37555 3693 在自动语音中结束 15秒内未获得服务：90.74% 15秒内得到服务：9.16% 最大排队等待人数：35人 最大排队等待时长：60秒 10086自动语音（IVR） 32108 队列 13116 192 人工座席 192 在自动语音中结束 15秒内未获得服务：40.44% 15秒内得到服务：59.56% 最大排队等待人数：12人 最大排队等待时长：15秒 10086自动语音（IVR） 30313 队列 15 28668 人工座席 28668 在自动语音中结束 15秒内未获服务：4.55% 15秒内得到服务：95.45%

从上表可以看出，当队列长度和排队等待时长很大时，大量的客户在队列中排队等待，放弃量和超过15秒接通的呼叫数量惊人，而参数调低后，阻挡了20％的呼叫量，但在15秒内能够进入座席的电话数量增加了4－7倍。从客户的感受来说，拨通后能够尽快获得服务比久等无人应答要好些。

需要注意的是，缩短队列长度和排队等待时长并不能改善整个系统的接通率，因为当座席数量一定时，服务能力也是一定的，这种办法改善的是15秒接通率指标。 2．系统措施

针对队列我们可以考虑以下措施：

 VIP客户和全球通客户的呼叫量少，我们不队列参数，通过优先接入

等方式尽量保障这些客户的接通率。

 普通客户呼叫量很大，我们需要对队列进行一定的。例如，在话务高

峰期允许10％的呼叫量被动放弃，争取保障75％以上的普通客户能够在15秒内接通座席。

 排队等待时长如果设置过大，会让用户在队列中滞留过长，进而影响到整

体排队均长。我们可以考虑让用户在队列中等30秒，超时后让用户离开队列，转到系统报音：“对不起，人工座席过忙，您需要继续等待请按1，回主菜单请按2。”

现实篇

上文中我们从管理和技术两个层面讨论了提高接通率的措施。其中管理方面需要在现实中不断积累经验。我们也明确了设置普通客户的队列长度和排队等待时间的必要性。

队列长度和排队等待时间不要设置过大，同样也不能设置过小，否则就会阻挡大量用户进入人工服务，例如，如果阻挡了30％的人工话务量，即使呼入的70％话务量的15秒接通率为100％，其综合接通率也只有70％×100％＝70％。

我们无法定量的计算出队列长度和排队等待时间应该设置为多少，在对现用系统参数进行设置时，是根据以下经验数据：

 如果队列中客户的排队等待数持续保持在10个以上，则15秒接通率就

很难保证达标。

 如果客户的平均排队时长超过12秒，则15秒接通率就很难保证达标。 基于上面的原则，我们对系统的参数进行了如下设置：

客户级别 VIP客户（包括钻石卡、金卡、银卡） 话务比例 服务策略 约1％ 提供最大的服务，不对参数做 全球通客户（包括原贵宾卡、普通全球通） 普通客户（包括神州行金卡、神州行大众卡、金卡快捷通、动感地带、其他品牌、它网用户）

约12％ 队列长度：共允许40人排队 最大排队等待时长：30秒 约87％ 队列长度：共允许20人排队 最大排队等待时长：30秒 上面的设置重点保障了VIP客户和全球通客户的接通率，呼叫中心应配置足够的台席保证这些客户的接通率。而对于普通客户我们将其队列为队列长度20人、最大排队等待时长30秒钟，这样一方面可以阻挡话务高峰时的冲击，另一方面从报表中统计出来的数据不会影响对自己真实服务能力的判断。

在全省13个市公司的客服系统都统一按上表参数设置后，如果接通率长期不能达标，则体现出了服务能力确实不足，需要适当的补充人员。