数学试卷
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）
2、等边三角形的对称轴有（ ）
A.1 条 B.1条或3条 C.3条 D.4条 3、下列四组线段中，不能组成一个三角形的是（ ） A．3cm，6cm，8cm B．3cm， 8cm，9cm C．3cm，6cm，9cm D．6cm，8cm，9cm 4、下列语句是命题的是（ ） A．作直线AB的垂线
B．在线段AB上取点C D．垂线段最短吗？
=40°，
=120，则
等于（ ）
C．同旁内角互补 5、 如图，在△
中，点是
延长线上一点，C.80°
A.60° B.70° D.90°
6、 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示， ∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是
（第6题）
（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7、下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；其中不正确的是（ ）
A、 ①② B、 ②④ C、 ④⑤ D、②⑤
OC数学试卷
8、在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是 （ ）
A.∠A=40°，∠B=50 B.∠A=40°，∠B=60° C.∠A=40°，∠B=70 D. ∠A=40°，∠B=80°
9、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，
交BC于D，若CB=8，AC=6，则△ACD的周长为（ ） A、16 B、14 C、20 D、18 10、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形 ； ②DE=BD+CE； D③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有 （ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①② D．① 二．填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11、在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.
12、 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为_________.
13、等腰三角形有一个角为150°,则它的底角度数是_________.
14、 命题“对顶角相等”改写成如果 ， 那么 ．
15、如图，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是_____________（写出一个即可）；
16、如图△ABC中，AB=2 017，AC=2 010，AD为中线，则△ABDBFECAA 与△ACD的周长之差= .
17、如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=____________°
D M B N 第17题图
C 数学试卷
18、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 19、在等腰三角形纸片ABC中，底角∠B=75°，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2=20°，
则∠1=__________°
CB21E在同
度．
DA20、当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称
第19题图
此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
三．解答题（共6小题，21题5分，22题7分，、23、24、25题均6分， 26题10分，共40分）
21、（5分）已知：线段a，∠α． 求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．
22、（7分）如图10，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空) 解：在△ABC和△ACD中， ∠B=∠______ (__________) ∠A=∠______ (________________) AE=________ (已知)
∴△ABE≌△ACD (______________) ∴AB=AC(______________)
23、（6分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC
边上的高，且∠B ＝ 44º, ∠C ＝ 68º, 求∠CAD、∠EAD的度数。
24、（6分）如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形，求证：AD=BE．
ABEDC数学试卷
25、如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
26、（10分）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC•的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，请你探索以下问题：
(1)若点P在一边BC上（图1），此时h1、h2、h3与h•之间有怎样的关系 ， (2)若当点P在△ABC内（图2）,此时h1、h2、h3与h•之间有怎样的关系 (3)若点P在△ABC外（图3），此时h1、h2、h3与h•之间有怎样的关系 ， 请写出你的猜想，并选以上
3
种中的一种情况说明理
ABE≌△ACE
由．
