一裁终局后公司不可以起诉。
一裁终局后可以起诉。但起诉主体只能是劳动者一方。一般经济纠纷的仲裁，实行一裁终局制度，即仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。劳动争议仲裁，当事人对裁决不服的，除劳动争议调解仲裁法规定的特殊劳动争议外，可以向人民起诉。
申请劳动仲裁需要的材料如下：
1、劳动仲裁申请书；
2、申请人身份证明及复印件；
3、有委托代理人的，需当面签定并提交《授权委托书》，注明委托事项，同时提交受委托代理人的身份证复印件。如委托人的代理人是律师事务所派出的执业律师，应提供执业律师的证件复印件，如委托人的代理人是公民，应提供与委托人签订的不收费代理协议书，以及代理人和委托人之间的关系的法律资料；
4、被申请人工商注册信息资料；
5、申请人与被申请人存在劳动关系的证明材。包括劳动合同、暂住证、工作证、厂牌、工卡、工资表、入职登记表、押金收据、以及被处罚凭证和被开除、除名、辞退、解除劳动关系通知或证书等。申请人提交证明材料时，应附原件及复印件各一份，审核后退回原件；
6、《提交证据材料清单》一式两份。
综上所述，一裁终局后公司不可以起诉。一裁终局后可以起诉。但起诉主体只能是劳动者一方。一般经济纠纷的仲裁，实行一裁终局制度，即仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。劳动争议仲裁，当事人对裁决不服的，除劳动争议调解仲裁法规定的特殊劳动争议外，可以向人民起诉。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第四十七条
下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
（一）追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；
（二）因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
第四十
劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼。
