法律分析：
可以。因用人单位欠缴失业保险费，而不给与其失业人员失业保险待遇是没有法律依据的。
法律依据：
《失业保险条例》 第十四条 失业者领取失业保险金，享受失业保险待遇的条件：（1)按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务已满1年的；（2)非因本人意愿中断就业的；（3)已办理失业登记，并有求职要求的。对该规定里“履行缴费义务已满1年”应当理解为失业人员失业前的应缴费期间，累计缴费满1年，而不限定于在失业前1年发生。据此理解，该织布厂及其职工缴纳失业保险费累计年满1年的，织布厂的职工在失业后就可以根据法律的规定享受失业保险的待遇。另外，由于该企业欠缴失业保险费，所以，其享受失业保险待遇的计算标准应当是按照其实际缴纳的时间来计算。
