离婚后孩子是有权继承父亲遗产的。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
一、离婚后两岁以下的孩子和谁住在一起
离婚后两岁以下的孩子和母亲住在一起。母亲有下列情形之一的，可以和父亲一起生活：
1、患有长期无法治愈的传染病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
2、有抚养条件不履行抚养义务，父亲要求子女随其生活的；
3、由于其他原因，孩子不能和母亲住在一起；
4、父母双方同意两岁以下子女与父亲生活，对子女健康成长无不利影响的，可以允许。
根据《中华人民共和国民法典》规定父母与子女的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论是由父母直接抚养还是由父母双方抚养。离婚后，父母仍有权利和义务抚养、教育和保护孩子。离婚后，两岁以下的子女，以母亲直接抚养为原则。父母双方未能就抚养问题达成协议的，由人民根据双方的具体情况和最有利于未成年子女的原则作出判决。如果孩子已满八岁，应尊重他们的真实意愿。
二、婚姻中有过错方是否还有抚养权
婚姻中有过错方是否还有抚养权，要按实际情况来定，具体如下：
1、父母与子女之间的关系不应因父母离婚而消除；
2、离婚后，无论孩子是由父母直接抚养还是父母双方的孩子；
3、离婚后，父母仍有抚养和教育子女的权利和义务，所以主要看什么过错，过错是否会影响孩子的健康成长。
《中华人民共和国民法典》规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
三、没有抚养权还要照顾孩子怎么办
没抚养权是能照看孩子的。父母是子女的当然监护人，不会因为婚姻关系的消除而变更。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
