第２８卷第８期 计算机仿真 ２０１１年８月 文章编号：１００６—９３４８（２０１１）０８—００９８—０４ 基于神经网络的复杂仿真系统验证方法 李 刚，师 颖，刘兴堂，胡小江 （空军工程大学导弹学院，陕西三原７１３８００） 摘要：在复杂仿真系统模型验证的有效方法的研究中，神经网络可以做为复杂仿真系统校核、验证和确认的主要应用工具和 手段。首先介绍了传统仿真系统的验证方法，指出了传统验证方法存在的问题。提出了基于神经网络的复杂仿真系统验证 方法。采用神经网络模型识别和验证，根据神经网络时间序列预测和神经网络的最大熵谱估计验证方法。最后给出了具体 仿真应用示例并分析了几种验证方法的优缺点，可以为解决复杂仿真系统验证问题提供了一条新的途径。 关键词：复杂仿真系统；验证；神经网络 中图分类号：ＴＪ３９１．３ 文献标识码：Ａ Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ＬＩ Ｇａｎｇ，ＳＨＩ Ｙｉｎｇ，ＬＩＵ Ｘｉｎｇ—ｔａｎｇ，ＨＵ Ｘｉａｏ—ｊｉａｎｇ （Ｔｈｅ Ｍｉｓｓｉｌｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓａｎｙｕａｎ Ｓｈａｎｘｉ ７１３８００，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ＶＶ＆Ａ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ａｎｄ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｒｅ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｌ＇ｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ。Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ，ｔｉｍｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ａｎｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｏｆ ｍａｘ ｅｎｔｒｏｐｙ ｃｈａｒｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅｓ ａｒｅ ｉｇｖｅｎ ａｎｄ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ；Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 一问题。神经网络具有大规模并行处理、分布式存储、自学 １ 引言 习和任意非线性函数映射能力等特点，因此神经网络技术可 目前，国内外的仿真界已经达成了共识：没有经过验证 以作为解决复杂仿真系统模型验证方法问题的有效途径 的仿真模型没有任何价值，没有经过可信性评估的仿真系统 之一。 也没有任何价值…。在工程应用中，对任何系统的建模和仿 真都必须进行评估，而可信性评估则是所有评估的核心，其 ２传统仿真验证方法概况 主要内容包括建模与仿真的校核、验证与确认（Ｖｅｒｉｉｆｃａｔｉｏｎ 在仿真系统ＶＶ＆Ａ中，研究最早和最深入的是验证问 Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｃｃｒｅｄｉｔａｔｉｏｎ，ＶＶ＆Ａ） Ｊ。ＶＶ＆Ａ是可信性评 题 。验证是从仿真应用目的出发，确定建模与仿真代表真 估工作的基础，能全面监控系统建模与仿真的全过程，保证 实世界的正确程度的过程 Ｊ。验证工作解决是否建立了正 系统建模与仿真的有效性、可信性和可接受性。可见，仿真 确的模型问题，即证实模型在其适用范围内能以令人满意的 模型验证是仿真系统可信性评估的重要环节。 精度运行并达到建模与仿真（Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｍ＆Ｓ） 随着现代仿真技术的发展，越来越多的仿真系统呈现出 目的 。传统的模型验证方法主要包括定性和定量验证 复杂性。复杂仿真系统的特点可综合为适应性、自治性、非 方法。 线性、涌现性、演化性和进化性 。传统的仿真验证方法不 ２．１定性方法 适用于复杂仿真系统，必须寻求新的仿真验证方法来解决这 定性验证方法是根据各种外在的表现或经验对仿真系 基金项目：武器装备预研基金资助课题 统输出与实际系统输出（包括静态性能和动态性能）之间的 一收稿日期：２０１０—０７—０２ 致性进行主观上的判断。主要验证方法有外观验证法、图 ～９８一 示比较法、图灵法和检验法等。定性方法较多依据人们的主 观判断，缺乏严格的理论基础证明，所得结论具有主观性和 试探性，因此这种方法还不能对仿真模型作出客观的评价， 一验条件进行观测时也必然会引入各种系统误差和随机误差。 传统仿真验证方法的特点，决定了其在处理复杂仿真系 统验证时的局限性，因此，需要寻找一种更加有效的验证方 般只能作为初始验证手段。 法来解决这个问题。可借鉴钱学森院士提出了处理开放的 复杂系统的方是“从定性到定量综合集成方法”，简称为 综合集成方法 Ｊ。采用神经网络和传统方法相结合，构造出 新的具有智能信息处理能力的定性、定量分析方法，可为解 决复杂仿真系统的验证问题提供一条有效的途径。 ２．２定量方法 定量方法是采用统计分析方法或者数学解析方法来比 较仿真系统输出和真实系统输出的差异性。这方面已经有 了很多的成功经验可供参考。定量分析方法又分为静态性 能相容性检验方法和动态相容性检验方法。定量方法则依 据数理统计学等学科知识作为理论基础，是常用的传统仿真 ３神经网络的验证方法 验证手段。 １）静态相容性检验方法 静态性能相容性检验主要是检验静态性能参数的一致 性。静态性能相容性检验方法包括：参数检验法、非参数检 验法、分布拟合检验法和其它方法。各种静态检验方法都只 能针对系统的静态性能进行仿真验证，相对来说适用范围 较窄。 ２）动态相容性检验方法 动态性能相容性检验主要是检验动态性能参数的一致 性。动态性能相容性检验方法一般可划分为时域法、频域法 和时频域分析法。时域方法包括特征比较法、误差分析法、 ＴＩＣ不等式系数法、灰色关联法和时序建模等多种方法。频 域方法中主要包含有经典谱估计、最大熵谱估计、瞬时谱估 计、交叉谱估计、演变谱估计等。时频域方法包括短时傅立 叶变换，ｗｉｇｎｅｒ变换等相干检测法 。 时域法简便、明确、直观，但却无法充分正确地描述一个 随机过程，只能凭借人员的经验确定，不宜作为判断模型有 效与否的准则。频域法具有可信度较高、易于实现特点，但 在处理非平稳信号时计算量大，存在计算误差。时频域方法 能同时描述和分析信号时域和频域信息，适合对时变、非平 稳信号进行分析，在一定程度上可以弥补时域法和频域法的 不足。 ２．３传统验证方法存在的问题 通过对传统的仿真验证方法分析可以看出，各种方法在 应用中均存在一定的局限性。主要表现为 Ｊ： １）如果系统的运行结果（输出数据）是可以得到的，则 模型可以得到定量化验证；如果实际系统的准确结果无法获 得或只能部分获得，可以用参考系统的数据取代实际系统数 据进行近似验证；如果实际系统的准确结果无法获得而且没 有参考系统，只有采用主观有效性评价，对于复杂系统，根本 无法很好的实现。 ２）采用传统的验证方法进行仿真验证时，必须保证仿 真行为与系统行为是在相同的试验框架（环境、假设条件、输 人变量值、参数值）下得到的，否则其结果就没有意义。对数 字仿真系统而言，保证其试验条件与实际系统运行条件完全 一致几乎是不可能的：系统本身存在着许多难于量化的因 素，而且在其量化过程中必然会产生误差；对实际系统的试 神经网络具有自组织功能和复杂映射等功能，被广泛应 用于各类复杂系统的Ｍ＆Ｓ、智能控制，模式识别以及优化计 算等方面。将神经网络理论和技术用于复杂仿真系统 ＶＶ＆Ａ中可得到如下仿真验证方法：基于神经网络模型识别 的验证方法、基于神经网络时间序列预测的验证方法和基于 神经网络的最大熵谱估计验证方法等。 ３．１神经网络模型识别的验证方法 采用神经网络的模式识别功能，可以对仿真系统进行模 型验证，具体思想和方法为：使用一个特殊的神经网络模式 识别器，学习不同可选仿真模型的特殊行为模式，然后区分 出实际系统属于哪个可选模型。这样该模型就被验证了，因 为它产生了神经网络不能将之与实际系统产生的模式相区 分的模式” 。基于神经网络模型识别方法的验证过程如图 １所示。 图１神经网络验证过程示意图 具体步骤为： １）对神经网络进行离线训练。假设不充分的系统知识 能用来建立一个完全的校准仿真模型，每个可选模型都可以 产生一个训练模式作用于该神经网络，既包括具体的统计行 为特征（如时间序列的样本均值和方差），也包括相关的模型 标志。对这些特征先要进行预处理，目的是为了降低网络的 信息载荷，接着通过可选模型的输入输出数据样本对网络的 充分训练，使网络能够记忆和理解各模型的行为特征。 ２）利用训练好的网络进行在线识别。一旦网络成功地 一９９～ 学习了这些特性（即为训练好的神经网络），当实际系统作用 于该网络时，网络的输出是一个概率向量，即来自于每一个 多（ ）＝∑ａ ｙ（ 一 ）＋（１一∑ ） （４） 可选模型的概率值，有最高概率值的模型被保留并判为一个 通过分析前向多层神经网络模型可知，网络输入到输出 有效模型。 的权重正好等价于ＡＲ模型系数ａ ，可采用相关系数法 得 ３．２基于神经网络时间序列预测的验证方法 到网络输入到输出之间的权重，具体求解过程如下： 多层前向神经网络可用作时间序列预报的ＮＡＲ模型。 １）计算相关显著性系数ｒ：”，令 ＝∞ ，则有 ｈ 式（１）给出了非线性逼近的前向神经网络模型。 ｒ 丑Ｐ ”＝∑ （１一ｅ－ａ）／（１＋ｅ－ａ） （５） 置＝矗（置 …， ）＝∑Ａ ｇ（∑ａｉＸ， ＋０１）（１） ２）求相关系数ｒ ，令卢＝∞ ”，则有 其中，函数ｇ（・）是有界光滑单调函数，通常取ｓｉｇｍｏｉｄ函 ｒ ’＝Ｉ（１一ｅ一 ）／（１＋ｅ ）Ｉ （６） 数，图２是这种网络的结构。 ３）计算从输入层到输出层的权系数ａ ， ａ ＝ｒ ∑ｒ （７） 以上各式中：ｉ指神经网络的输入单元，且ｉ＝１，２，…，ｍ； ｋ指神经网络的隐含单元，且ｋ＝１，２，…，ｈ； 指神经网络的 输出单元，且Ｊ＝１，２，・一，ｎ；ｔｏ（￣１ 指输入层神经元ｉ和隐含层 神经元ｋ之间的权系数；∞ 指隐含层神经元ｋ和输出层神 经元Ｊ之间的权系数；ａ 指输入层神经元ｉ相对于输出层神 经元 之间的权系数。 采用相关系数法计算出神经网络输入到输出之间的权 重以后，就可以利用最大熵谱估计值进行相容性分析：判定 图２前向神经网络ＮＡＲ结构图 仿真试验输出序列谱密度和实际试验输出序列谱密度是否 相容，以此来判断仿真试验结果与实际试验结果是否一致， 图２中ｇ代表ｓｉｇｍｏｉｄ函数，参数Ａ 和ｏ 可由训练样本 从而达到仿真验证的目的。 ，，…，碍估计，由此得到ｈ的估计矗。估计过程是通过使残 差的平方加权和Ｅ为最小进行的，Ｅ由式（２）计算。 ４仿真应用举例 ， ｎ ÷∑（‘一 一 ） （２） ４．１基于神经网络模型识别的验证方法仿真示例 ｔ １ 估计可以采用多层前向神经网络的各种训练算法进行。 设三个系统分别完成Ｙ＝３ ，Ｙ＝ ，Ｙ＝ ＋１的功能， 时间序列预报问题可以看作逼近问题，用仅含一个隐层的前 即有了这样三个待选模型，样本曲线空间关系图如图３ 向网络就能满足使用的要求。 所示。 对于仿真系统的验证，通过运行仿真系统可以很容易的 得到任意条件下的仿真值，但对于实测值，不可能进行无限 次的试验，有可能产生数据的缺失或是不足，由于许多验证 方法需要一定量的数据，因此可以用神经网络预测方法对得 到的数据进行扩展满足验证需要。 ３．３最大熵谱估计验证方法 在用最大熵谱估计进行验证时，首先要求解出最大熵谱 估计值，然后利用求解出的最大熵谱估计值进行相容性分 析。而功率谱估计的关键在于自回归序列ＡＲ模型的系数的 确定。传统的方法在求解时计算量太大，采用神经网络方法 求解ＡＲ模型系数可以解决这一问题。 设所考虑系统的时间序列｛Ｙ（ｋ）｝的平均值 不为零，其 自回归模型为 图３样本曲线空间关系图 ｙ（ ）＝∑ｎ。，，（ 一 ）＋（１一∑ａｉ） ＋ （ ）（３） １）构造训练样本。从一５到５，间隔０．１作为ｘ的值，Ｙ 其中，｛ （ｋ）｝是一个零均值的白噪声序列。其最优估计为 值根据函数关系求得。这样得到了３组输入向量和对应的 ．．．——１００．－－—— １．４８０７］ 用ＴＩＣ不等式系数法将攻角预测值和实际值与仿真值 进行比较，得出 值分别为０．０３７４４和０．０３６３５，两者相差 ２．９９８％。图４给出了攻角预测值和实际值与仿真值的相互 关系。该方法能够补充实测中缺失的数据，一定程度上需要 较少的实弹试验。 Ｆ１．００００ ０．００００ １．００００ ０．５０００ ０．９９７６ ０．９９７９ ０．９９８６－１ ｑ：ｌ ０．０００１ ０．００００ ０．００００ ０．５１２４ ０．０１８９ ０．０１６３ ０．０１１８ ｌ ｋ０．０ｏ昕１．００００ ０．００００ ０．００００ ０．００００ ０．００００ ０．００００３ 厂０．９９００ ０．４３２８ １．００００ ０．４８７２ ０．９９８７ ０．９９０２ ０．９８２１－１ ｑ＝１ ０．００００ ０．００００ ０．０００ｌ ０．５０６７ ０．００００ ０．００００ ０．００００ ｌ Ｌ０．００２４ ０．８２２３ ０．００００ ０．００００ ０．０４８５ ０．０３５７ ０．００００Ｊ 图４预测实际和仿真值的比较 ５几种方法优缺点分析 基于神经网络模型识别的验证方法采用神经网络模式 识别的方式，区分出和真实系统最接近的待选模型。其优点 是在神经网络训练完毕后，可以自动识别与实际系统最接近 的仿真模型的模式，达到验证目的。该方法对多模式复杂仿 真系统验证具有一定优势。缺点是在待选模型数量多，相互 之间不完全正交时，会产生判别概率低甚至误判的情况。解 决的方法可采用旋转变换，使得训练输入空间各输入模型矢 量正交。对单一模型进行验证时，可以和其它验证方法结合 使用。 基于神经网络时间序列预测的验证方法采用神经网络 数据不足和为评判系统性能提供依据等方面具有重要意义。 对实际系统时间序列进行预测，产生预测数据，对系统的实 测值进行补充和扩展，满足对仿真系统的验证的需要。该方 法优点是可以补充实测数据的缺失，减少试验次数。缺点是 在预测时存在一定的误差，会影响验证的效果。解决方法是 尽可能的采用较多的实测历史数据进行预测。 基于神经网络的最大熵谱估计验证方法是采用神经网 络计算自回归序列ＡＲ模型的系数，然后利用最大熵谱估计 值进行相容性分析。该方法优点是解决了传统的最大熵谱 估计方法在求解时计算量太大的问题，提高了验证效率。缺 点是对于非平稳或时变信号，其统计特性须经过平稳化处理 后才能进行仿真系统模型的验证分析，这会造成原始数据的 １．６３７２，１．６５５２，１．６２５０］ 失真致使仿真系统验证可信度降低。 ６结束语 本文分析了传统的仿真验证方法，指出了传统验证方法 存在的问题，提出了利用神经 （下转第１３３页） －－－——１０１．—－—— Ｅｒｄａｌ Ｃａｙｉｒｃｉ．Ｄａｔａ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｌｕｔｉｏｎ ｂｙ ｍｏｄｕｌｅｓ ａｄｄｒｅｓｓｉｎｇ ５结束语 ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｌｅｔｔｅｒｓ， 在无线传感器网络的研究中，路由分簇算法是无线传感 ２００３，３１（１１）：１２５—１３１． 器网络中的一个基本问题。ＬＥＡＣＨ是基于分簇算法中的一 王雍，杨海波，冯淑娟．无线传感器网络中一种能量有效的分 种典型代表，在能量受限的无线传感器网络中得到了广泛的 簇算法［Ｊ］．传感器与微系统，２００７，２６（１２）：１９—２１． 应用。本文在深入分析ＬＥＡＣＨ算法的基础上，针对其存在 屈斌，胡访宇．高效节能的无线传感器网络路由协议研究［Ｊ］． 的不足，从簇首选择和网络通信两方面进行了改进，提出了 计算机仿真，２００８，２５（５）：１１３—１１６． Ａ Ｓｉｎｈａ，Ａ Ｃｈａｎｄｒａｋａｓａｎ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｐｏｗｅｒ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ 一种新的基于ＬＥＡＣＨ的无线传感器网络路由算法。最后从 ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＥＥＥ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｔｅｓｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，２００１，１８ 无线传感器网络生存周期和簇首能耗两方面进行仿真，实验 （２）：６２—６４． 结果表明，改进的算法能更好地节约能量消耗、平衡网络负 Ｂ Ｃｈｅｎ，Ｋ Ｊａｍｉｅｓｏｎ，Ｈ Ｂａｌａｋｒｉｓｈｎａｎ，Ｒ Ｍｏｒｒｉｓ．Ｓｐａｎ：Ａｎ Ｅｎｅｒ－ 载，有效地延长了整个网络的生命周期。 ｇｙ—ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｒ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｉｎ Ａｄ ｈｏｃ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｊｏｕｒｎａｌ， 参考文献： ２００２，８（５）：４８１—４９４． ［１］孙利民，李建中，陈渝，朱红松．无线传感网络［Ｍ］．北京：清 华大学出版社，２００５． ［作者简介】 ［２］Ｇ Ｊ Ｐｏｔｔｉｅ，Ｗ Ｊ Ｋａｉｓｅｒ．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｓｅｎｓｏｒｓ［Ｊ］． 顾明霞（１９７７一），女（汉族），江苏人，硕士，主要研 １Ｊ］ｊ １Ｊ Ｃｏｍｍｕｎ．ＡＣＭ，２０００，４３（５）：５１—５ ８＿ 究方向：Ｗｅｂ应用系统，无线传感器网络，网络体系 【３］ Ｆ Ａｉｄｅｓ，Ｗ Ｓｕ，Ｙ Ｓａｎｋａｒａｓｕｂ，Ｅ Ｃａｙｉｒｃｉ．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔ— 结构。 ｗｏｒｋｓ：ａ ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２００２，３８（１２）：３９３ —４２２． （上接第１０１页） ［７］李姝．导弹系统仿真模型验证方法研究［Ｄ］．国防科技大学， 网络进行复杂仿真系统验证的基本思想，分别研究了基于神 ２００３．１５—１６ 经网络模型识别、基于神经网络时间序列预测和基于神经网 ［８］周延延，等．基于神经网络的模型验证方法［Ｊ］．空军工程大 络的最大熵谱估计的验证方法。文中还给出了仿真应用示 学学报，２００９，１０（３）：６４—６５． 例。在分析了神经网络验证方法优缺点以后，指出对于复杂 【９］唐见兵，等．复杂大系统仿真的ＶＶ＆Ａ理论及过程研究［Ｊ］． 仿真系统，单一的验证方法难以解决问题，可采用基于神经 国防科技大学学报，２００９，３１（３）：１２２—１２３． 网络的验证方法和传统验证方法相结合的验证方法，来实现 ［１０］ Ｊｕｒｇｅｎ Ｍａｒｔｅｎｓ，Ｋａｒｌ Ｐａｕｗｅｌｓ，Ｆｅｄｒｉ Ｐｕｔ．Ａ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ａｐ— ｐｒｏａｃｈ ｔｏ Ｔｈｅ Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌｓ ｒ Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ 对复杂仿真系统的验证工作。 ｏｆ ｔｈｅ ２００６ Ｗｉｎｔｅｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００６．９０５—９１０． ［１１］ 孙世霞．复杂大系统建模与仿真的可信性评估研究［Ｄ］．长 参考文献： 沙：国防科技大学，２００５．ｉ００—１０１． ［１］唐见兵，查亚兵，李革．仿真ＶＶ＆Ａ研究综述［Ｊ］．计算机仿 真，２００６，２３（１１）：８２—８３． ［２］Ｏｓｍａｎ Ｂａｌｃｉ．Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｖｅｉｒｉｆｃａｔｉｏｎ，Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｅｃｒｅｄｉｔａ－ ｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０００ Ｗｉｎｔｅｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｃｅ，２０００．８２９—８３９． ［３］刘兴堂，等．复杂系统建模理论、方法与技术［Ｍ］．北京：科学 出版社，２００８．３—５． ［４］ Ｒｏｂｅｒｔ Ｇ Ｓａｒｇｅｎｔ．Ｓｏｍｅ Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ａｎｄ Ｐａｒａｄｉｇｍｓ ｆｏｒ Ｖｅｒｆｉｙｉｎｇ 圈 ［李军控师学工制导程理弹刚颖大论学（及学１院９６８导应硕３５用弹士一学）生，复男院女，杂主要研究方向为飞行器控制理 作教（系汉者授统族简，建主）介，模要安北］研、 徽控京究凤制人方台与，空人向仿军为，真博飞工。士 行程，空器大 论及应用。 ａｎｄ Ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００１ Ｗｉｎｔｅｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００１．１０６—１１３． 刘兴堂（１９４２一），男（汉族），陕西三原人，硕士，空军工程大学导弹 ［５］ 刘庆鸿，陈德源，王子才．建模与仿真校核、验证与确认综述 学院教授，博士生导师，中国计算机用户协会仿真应用分会理事，《计 ［Ｊ］．系统仿真学报，２００３，（１５）７：９２５． 算机仿真》编委，主要研究方向为飞行器导航、制导与控制及复杂系 ［６］ 杨惠珍，康凤举．水下航行器制导仿真的校核、验证和确认技 统建模与仿真。 术［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００２，２４（９）：５６—５７． 胡小江（１９７８一），男（汉族），甘肃天水人，硕士，空军工程大学导弹 学院讲师，主要研究方向为飞行器控制、制导和仿真研究。 －・－——１３３．．．——
