煤炭工程 ２０１３年第２期 浮选试验误差分析与最佳数据处理方法的研究 薛仙明，马力强，岳增川 （中国矿业大学（北京）化学与环境工程学院，北京１０００８３） 摘要：浮选试验中的误差是不可避免的。通过规范试验操作，可以在一定程度上减小系统 误差。同时，在试验结果的处理中，对比求算术平均值法和加权平均值法的不同可知，求加权平 均值的方法更能在一定程度上缩小试验值与真值的差距，从而达到在相对较少的试验次数前提 下，得到相对更为准确的试验数据的试验目的。 关键词：浮选；系统误差；偶然误差；数据处理；加权平均值 中图分类号：ＴＢ１１５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—０９５９（２０１３）０２￣１００＿（）３ 的要求所做的１０次实验室单元浮选试验，其中试验条件 为：采用ＣＦＤＭ型１．５Ｌ浮选机；矿浆浓度１００ｇ／Ｌ；捕收剂 柴油用量为２６１ ｔ；起泡剂仲辛醇用量为９８．５２ ｔ；刮泡 时间３ｍｉｎ。得出的浮选试验结果数据见表１。 表１浮选试验结果 ％ 通常试验的结果都是以数据形式表达的，要想得出结 论，必须对试验数据作进一步的整理。在整理试验数据前， 必须对原始试验数据的可靠性进行客观的评定。但是，在 大多数测量或试验中，试验数据总是存在着一定的误差…。 以往对于浮选试验的数据处理一般使用求算术平均值的方 法，论文主要使用加权平均的方法来对浮选试验的数据进 行整理分析。 １误差的分类 由于误差在试验测定中是无法避免的，因此真值是无 法测定的，试验测定值永远是真值的近似值。试验数据的 可能误差按其性质的不同有两个基本分类：偶然误差（又称 随机误差）和系统误差 。 偶然误差是由一些不确定的偶然原因造成的，因而它 是可变的，所以偶然误差又称不定误差。偶然误差在分析 操作中是无法避免的 。对于偶然误差，通过对同一被测 量的大量重复测量，可发现随机误差完全服从统计规律， 此时，对同一试验条件下１０次试验所得到的数据需要 其误差的大小和正负符号出现具有确定的概率，因而可以 减少并控制它对试验结果的影响 。 进行处理。传统的处理方式是对这１０次试验的精煤产率、 尾煤产率、精煤灰分、尾煤灰分４组数据用式（１）分别求算 术平均值，得到结果见表２。 一 系统误差是指在一定的实验条件下，有某个或某些因 素按照某一确定的规律起作用而形成的误差 。系统误差 的大小及符号在同一试验中是恒定的，或在改变条件是按 照某一确定的规律变化。当条件一旦确定，系统误差就是 一１＋ ２＋ ３… ＝一 ｎⅡ （１） ％ 表２试验结果的算术平均值 个客观上的恒定值，它不能通过多次试验被发现，也不 因此，浮选试验过程中的误差也主要是由系统误差和 能通过取多次试验值的平均值而减小 ｊ。 偶然误差造成的。 ３数据处理与分析 ３．１ 系统误差 为了尽可能的减小浮选试验中系统误差，在浮选试验 ２浮选数据统计算术平均值 对宁夏金能分厂的浮选人料，按照ＧＢ／Ｔ ４７５７—１９８４ 收稿日期：２０１２—０７—０８ 作者简介：薛仙明（１９８９一），男，陕西汉中人，硕士研究生，２０１１年毕业于华北科技学院，现在主要研究方向：矿物 加工工艺、流程及设备。 １００ ２０１３年第２期 煤炭工程 过程中，首先必须注意的是一定要严格按照ＧＢ／Ｔ ４７５７— １９８４的要求进行单元浮选，按照ＭＴ／Ｔ １４４—１９９７的要求进 行分步释放试验，依此来避免主观误差和操作误差。其次 是对浮选机进行定期的维护与检修，目的是为了保证浮选 过程中充气量的均匀。最后要注意所添加药剂的纯净与用 量的准确性，依此来避免试剂误差。 关于系统误差中的方法误差，对浮选试验的结果有较 大影响，且这些原因根据操作者习惯的不同大致表现为以 达到的精确度的高低、重复试验次数的多少以及试验者水平 高低等来确定权的大小。也可以根据权与绝对误差的平方成 反比等方法来确定权的大小。此处选取权与绝对误差的平方 成反比的方法来确定权的大小，按公式（３）对表１中的试验 数据分别求加权平均值，所得结果见表３。 ： ｌ＋ ２＋… （３） 表３浮选试验结果的加权平均值 ％ 下几方面：首先，在加药剂时不注意药剂加入的位置。其 次，在浮选过程中不注意及时把刮板刮不到的精矿产品刮 出。最后，对浮选尾矿产品的回收有较大的损失。 ３．２偶然误差 对于试验过程中的偶然误差是不可避免的，只能借助 一同样对加权算术平均值用加权算术平均值的标准差来 些其他的方法相对的减少偶然误差 。对于没有系统误 评价其不可靠性，其算术平均值的标准差见式（４）： 差和粗大误差，只有随机误差的试验数据，其数据处理工 作主要包括三个方面：如何根据试验数据来计算最后的结 果、如何评价单次试验和一组重复试验结果的精度和可靠 性以及如何估计试验中可能出现的最大误差。 ＝ （４） 式中， 为残余误差。对于算术平均值与加权平均值 之间数据的对比见表４。 通过有限次的重复试验，算术平均值可以近似的代替 真值，这也是多次重复试验的目的，平均值与真值相对比 较接近，这有助于更好的分析试验结论，但是这个平均值 对比算术平均值与加权平均值的结果发现，加权平均 值的标准差始终是小于算术平均值的标准差，这说明算术 不等于真值，也就是说算术平均值同样存在误差。此时， 就需要对算术平均值的可靠性做出客观的评价，一般用算 术平均值的标准差 ：作为算术平均值不可靠性的评价标 准 Ｊ。其计算公式为： ；＝ √ 平均值的不可靠性比加权平均值的不可靠性大。据此可知 在对同一浮选试验数据的两种处理方法中，采用求加权平 均值的算法可以得到相对比较接近试验真值的结果。 分析产生上述差异的原因。主要是它们各自的适用条 （２） 件不同，传统的数据处理方式求算术平均值，其适用的条 件是重复试验中各试验值服从正态分布，且是等精度试验， 而另外一种是求加权平均值，其适用条件是各试验值的精 度或可靠性不一样。对于浮选试验而言，虽然一般都是由 同一试验人员，采用同一试验设备，在相同的试验条件下 进行，但是浮选试验有其不同于其它试验的特殊性。其特 殊性主要表现在以下几方面：第一，浮选试验过程中的主 由此可知，当次数ｎ越大时，算术平均值的标准差越 小，试验精度也越高，算术平均值越接近试验真值。增加 试验次数，可以提高试验精度。但由式（２）也可知，试验精 度是与试验次数的平方根成正比，因此要显著地提高试验 精度，必须付出较大的劳动。此外，由于试验次数越大时， 也越难保证试验条件的恒定，从而带来新的误差。一般情 要设备，实验用浮选机，其在一组试验的过程中设备精度 确是不能够完全保证的，对于每一次浮选试验，它的参数 的性质总是会发生一些细微的变化。第二，对于同一试验 人员，其在每一次浮选试验中的操作也不能保证是完全相 同的，在试验的过程中总会产生或多或少的差异。因此， 况下取ｎ≤１０较为适宜 Ｊ。因此，要提高试验精度，应选 取适当的试验次数。 对于另外一种处理方式，首先要引的思想，试验值 的“权”（一般计为ｃＤ）就是当它与另一些实验值比较时，对 该试验值所给予的信赖程度。试验值的权一般根据试验者的 经验确定。可按试验条件的优劣、测量仪器和试验方法所能 对于浮选试验所得到的数据不能简单按照求算术平均值的 方式进行处理，其最优处理方式为求其加权平均值。 表４算术平均值与加权平均值的标准差对比 （下转第１０５页） １Ｏ１ ２０１３年第２期 ３结论 煤炭工程 进展［Ｊ］．能源环境保护，２０１０，２４（１）：１６～１９． ＳＡＢＡＨＥ，ＣＥＮＧＩＺＥＩ．Ａｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｌｏｃｃｕｌｆａｔｉｏｎ ｏｆ １）浮选速度实验表明蒙脱石的存在降低了煤泥的可燃 体回收率，使浮选精煤质量下降，同时降低浮选速率。伊 利石的存在主要影响浮选速率，在保证浮选时间的前提下， 对可燃体回收率没有影响。高岭石的存在对浮选影响较小。 ２）进入浮选尾煤的高岭石和伊利石对煤泥水沉降速度 没有影响，而煤泥水中少量的蒙脱石即可引起沉降恶化。 ｃｏａｌ ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｐｌａｎｔ ｔａｉｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００４，３８ （６）：１５４２—１５４９． Ｒ．Ｇ．ｄｅ．Ｄ．Ｖ．Ｂｏｇｅｒ．Ｉｍｐｒｏｖｅｒｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏａｌ ｔａｉｌｉｎｇｓ ｄｉｓｐｏｓａｌ ｖｉａ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｏｆ ｃｌａｙ ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ａｕｓｉｍｍ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｎｅｗｃａｓｔｌｅ．１９９５，（３）：２３～２６． Ｚｈｅｎｇ｝ｌｅ Ｘｕ，Ｊｉａｎｊｕｎ Ｌｉｕ，Ｊ．Ｗ．Ｃｈｏｕｎｇ，Ｚｈｉａｎｇ Ｚｈｏｕ． Ｅｌｅｃｔｒｏｋｉｎｅｔｉｃ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｌａｙ ｉｎｔｅｒａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｃｏａｌ ｉｎ ｆｌｏｔａｔｉｏｎ．Ｉｎｔ 煤泥水浓度越高，引起沉降恶化的蒙脱石含量的上限越低， 因此高浓度煤泥水沉降困难的原因在于其中含有的少量蒙 脱石。 ［Ｊ］．Ｊ．Ｍｉｎｅｒ．Ｐｒｏｃｅｓｓ，２００３，（６８）：１８３～１９６． 张明青．煤泥水凝聚沉降机理及体系耗散结构特征研究 ［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２００６． ３）过滤实验表明蒙脱石的存在导致煤泥水过滤时间增 长，滤饼不够松散导致卸饼困难。 综上所述，蒙脱石的存在对浮选、沉降、过滤都有恶 化作用，是导致煤泥水处理问题的首要原因。因此在生产 ］ ］ ］ １ ］王燕玲．扩展煤浮选粒度上限的初步研究［Ｄ］．太原：太 原理工大学，２００７． 陶有俊，路迈西，蔡 ］ 璋，等．细粒煤浮选动力学特性研究 ］－１ｊ 二Ｊ ［Ｊ］．中国矿业大学学报，２００３，３２（６）：６９４～６９７．实践中要注意防止蒙脱石随煤不断进入下一环节，在科学 研究中还要进一步研究蒙脱石与煤泥颗粒的作用机理，研 制特效药剂，从根源上解决煤泥水处理问题。 参考文献： ［１］ 张明青，曾艳，刘炯天．选煤厂煤泥水澄清处理技术研究 刘文礼，路迈西，任守政，等．煤泥浮选数学模型及其仿真 器的研究［Ｊ］．中国矿业大学学报，２０００，２９（６）：５９２～ ５９５． 刘文礼，路迈西，任守政，等．各品级煤泥浮选规律的研究 ［Ｊ］．中国矿业大学学报，２０００，２９（４）：３５８～３６２． （责任编辑赵巧芝） （上接第１０１页） ４结论 参考文献： 刘渊．误差理论与数据处理［Ｄ］．大连：大连理工大学， １）对于浮选试验而言，要得到一组数据需要经过浮 选、烘干、制样烧灰等相对比较长的时间。对于某些需要 大量重复以找出其中内在规律的浮选试验，其工作量相对 而言则大大增加。 ２）通过引入“权”的思想对浮选试验数据进行处理， ２００９． 费业泰．误差理论与数据处理［Ｍ］．北京：机械工业出版 社，２０００． 刘振学，黄仁和，田爱明．试验设计与数据处理［Ｍ］．北 京：化学工业出版社，２００５． 可以在相对有限的试验次数下，使试验的结果相对的更为 接近试验真实值。这对于分析试验数据与预期结果的联系 是大为有利的。 ３）在浮选试验过程中，还应注意以下几方面：首先在 范培珍．随机误差分析及等精度测量列数据处理［Ｊ］．安 徽农机，２００２，（０１）：９～１２ 邓勃．分析测试数据的统计处理方法［Ｍ］．北京：清华 大学出版社，１９９４ 添加药剂时，应该在靠近浮选槽后方的液面以下的位置加 药，因为在此处添加药剂时能使其比较好的分散。其次， 在刮泡过程中，当气泡量较大时，刮板不能及时把中轴附 近的及槽后方的泡沫及时刮出，此时应该用小勺及时把泡 沫刮至刮板前方。最后，浮选结束后，把浮选槽周围的精 矿刮入精矿产品，将中轴及定子上的附着物冲人尾矿产品， 过滤，接着在将浮选槽中加水，启动浮选机，大约１０ｓ后 丁振良误差理论与数据处理［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工业 大学出版社，２００２． 田胜元，萧日嵘．实验设计与数据处理［Ｍ］．北京：中国 建筑工业出版社，１９８８： 刘智敏，刘风．不确定度的表示［Ｊ］．物理实验，１９９６。 １６（０ｈ４）：１５９～１６２． 刘炯天，樊民强．试验研究方法［Ｍ］．徐州：中国矿业大 学出版社，２００６． 关闭浮选机，将洗水与尾矿产品合并后一同过滤，其目的 是为了清洗附着在浮选槽中的煤颗粒，减少损失。 （责任编辑赵巧芝） １０５
