浙江省宁波市鄞州实验中学等五校联考2023-2024学年第二学期九年级数学寒假作业检查试题(开学考)

D．1.3×107

C．3℃D．3℃2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000的煤所产生的能量，数据130000000用科学记数法表示为（A．13×107

B．0.13×108

3．按防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是()A．36.0、36.2B．36.2、36.2C．35.8．36.2D．35.8．36.14．若ab，则下列四个选项中一定成立的是（）ab

A．a2b2B．3a3bC．D．a1b144）5．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（A．6．设p

B．C．D．）D．p＜qA．p＝qab11

，q，则p，q的关系是（a1b1a1b1B．p＞qC．p+q＝07．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有()A．3种B．4种C．5种D．6种如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B1的8．坐标为（）C．(0,2)D．(0,2)k9．如图OAB，BCD的顶点A，C在函数y(k0,x0)的图象上，点B，D在x轴正半轴上，xAOAB，CBCD，BD2OB，设AOB，CBD的面积分别为S1，S2，若S1S24，则k的值为()48A．2B．C．D．33310．如图，由四个全等的矩形围成了一个大正方形ABCD．连结CH，延长EF交CH于点G，作AP的值为()PGCH交AB于点P，若AH2DH，则BP9163A．B．C．D．27112A．(-2,0)B．(2,0)第8题第9题第1页共4页第10题二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．写出一个比2大且比17小的整数_____．12．圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为_____cm2．13．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：AB//CD，EAB80，ECD110，则E的大小是度．14．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．第13题第14题15．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F、点G在BC上，若点E与点B关于AG对称，点E与点F关于BD对称，则tan∠BEF＝．16．如图，点O是正方形ABCD的中心，AB32．Rt△BEF中，BEF90,EF过点D，BE,BF分1

别交AD,CD于点G，M，连接OE,OM,EM．若BGDF,tanABG，则△OEM的周长为3___________．第15题第16题三、解答题：共66分．2x5󰀭117．(6分）（1）计算(xy)22(xy)(xy)；（2）解不等式组：．3x2(12x)418．(6分）如图①、图②、图③均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．第2页共4页（1）在图①中确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与ABC全等：（2）在图②中ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA：（3）在图③中ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2．19．(6分）如图，已知一次函数y

和点B，点P在y轴上．（1）求b和k的值；（2）当k1

xb的图像与反比例函数y(x0)的图像交于点A(1,2)2x1k

xb时，请直接写出x的取值范围．2x20．(8分）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．参加四个社团活动人数统计表社团活动人数舞蹈50篮球30围棋足球80参加四个社团活动人数扇形统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．21．(8分）我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身子上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图1所示，将图1中的眼睛记为点A，腹记为点B，笔尖记为点D，且BD与桌沿的交点记为点C（1）若ADB53，B60，求A到BD的距离及C、D两点间的距离（结果精确到1cm)．（2）老师发现小红同学写字姿势不正确，眼睛倾斜至图2的点E，点E正好在CD的垂直平分线上，且BDE60，于是要求其纠正为正确的姿势．求眼睛所在的位置应上升的高度．（结果精确到1cm)参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33，21.41，31.73)第3页共4页22．(10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）当AM+BM+CM的最小值为31时，求正方形的边长．23．(10分）设二次函数y(xa)(xa2)，其中a为实数．（1）若二次函数的图象经过点P(2,1)，求二次函数的表达式；（2）把二次函数的图象向上平移k个单位，使图象与x轴无交点，求k的取值范围；（3）若二次函数的图象经过点A(m,t)，点B(n,t)，设|mn|d(d󰀮2)，求t的最小值．24．(12分）如图CD是⊙O直径，A是⊙O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连AB、AC、AD，且∠BAC＝∠ADB．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若BC＝2OC，求tan∠ADB的值；（3）在（2）的条件下，作∠CAD的平分线AP交⊙O于P，交CD于E，连PC、PD，若AB＝26，求AE•AP的值．第4页共4页