2018年秋季学期《统计学原理》课程期末复习资料

上海开放大学2017至2018学年第二学期

《统计学原理》期末复习题(201805)

一、单项选择题

1．社会经济统计学的研究对象是（ C ）

A．社会经济统计认识过程的规律和方法 B．社会经济现象的规律性 C．社会经济现象总体的数量特征和数量关系 D．抽象的数量特征和数量关系 2．统计标志是说明总体单位特征或属性的名称，所以（ C ）

A．它有品质标志值和数量标志值两类 B．品质标志具有标志值

C．数量标志具有标志值 D．品质标志和数量标志都具有标志值 3．对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是 （ B ）

A．工业企业全部未安装设备 B．工业企业每一台未安装设备 C．每个工业企业的未安装设备 D．每一个工业企业

4．五位学生的某门课考试成绩分别是67分、78分、88分、分、96分，“学生成绩”是 （ B ）

A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标 5．下列指标中属于质量指标的是 ( B )

A．社会总产值 B．产品合格率 C．产品总成本 D．人口总数 6．六位学生的身高分别是1.75米、1.80米、1.68米、1.72米、1.77米、1.69米，“学生身高”是 ( B ) A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标 7．工业企业的机床台数、产品产值是 ( D )

A．连续变量 B．前者是连续变量，后者是离散变量 C．离散变量 D．前者是离散变量，后者是连续变量 8．连续调查与不连续调查的划分依据是 ( B )

A．调查的组织形式不同 B．调查登记的时间是否连续 C．调查单位包括的范围是否全面 D．调查资料的来源不同 9．在全国人口普查中，下面哪句话是正确的 ( B )

A．男性是品质标志 B．人的年龄是变量 C．人口的平均寿命是数量标志 D．全国人口是统计标志 10．下述各项调查中属于全面调查的是 ( B )

A．对某连续生产的产品质量进行检验 B．某地区对工业企业设备进行普查 C．对钢铁生产中的重点单位进行调查 D．抽选部分地块进行农产量调查

11．在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行研究，这属于 ( B )

A．抽样调查 B．典型调查 C．重点调查 D．普查

12．为了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50人抽取1人，对其家庭进行调查，这种调查属于( B )

A．简单随机抽样 B．等距抽样 C．类型抽样 D．整群抽样

1

13．对某种流水线连续生产的产品进行质量检验，每隔2小时抽取3分钟产品进行检验，这种抽查方式是 ( D )

A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样

14．为了了解某学校学生学习业余时间利用情况，按该学校学生学号依次每20人抽取1人，对其进行调查，这种调查属于 ( B )

A．简单随机抽样 B．等距抽样 C．类型抽样 D．整群抽样

15．对某种连续生产的产品进行质量检验，每隔一小时抽10分钟产品进行检验，这种抽查方式是( D )

A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样 16．抽样调查和重点调查都是非全面调查，二者的根本区别在于 ( D )

A．灵活程度不同 B．组织方式不同 C．作用不同 D．选取单位方式不同 17．下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( D )

A．企业设备调查 B．人口普查 C．农村耕地调查 D．工业企业现状调查 18．统计分组的关键在于 ( A )

A．正确选择分组标志 B．正确确定组限与组距 C．正确划分分组界限 D．正确选择分组数列的类型 19．品质分组和变量分组的区别在于 ( A )

A．选择分组标志的性质不同 B．选择分组标志的多少不同 C．组数的多少不同 D．组距的大小不同 20．下列分组中属于按品质标志分组的是 ( B )

A．学生按考试成绩分组 B．产品按品种分组 C．企业按计划完成程度分组 D．家庭按年收入分组 21．简单分组和复合分组的区别在于 ( B )

A．选择的分组标志的性质不同 B．选择的分组标志多少不同 C．组数的多少不同 D．组距的大小不同 22．在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限 ( A )

A．必须是重叠的 B．必须是间断的 C．可以是重叠的，也可以是间断的 D．必须取整数 23．某连续变量分组数列，其最末组为开口组，组下限为500,，又知道其相邻组的组中值为480，则最末组的组中值为 ( A )

A．520 B．510 C．500 D．490 24．总量指标的表示形式是 ( A )

A．绝对数形式 B．相对数形式 C．平均数形式 D．百分比形式 25．总量指标按反映时间状况的不同，分为 ( B )

A．数量指标和质量指标 B．时期指标和时点指标 C．总体单位总量和总体标志总量 D．实物指标和价值指标

2

26．反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是 ( B )

A．质量指标 B．总量指标 C．相对指标 D．平均指标 27．反映不同总体中同类指标对比的相对指标是( B )

A．结构相对指标 B．比较相对指标 C．强度相对指标 D．计划完成程度相对指标 28．产品合格率指标属于 ( A )

A．结构相对数 B．比较相对数 C．比例相对数 D．强度相对数 29．销售成本利润率指标属于( B )

A．结构相对数 B．比例相对数 C．比较相对数 D．强度相对数 30．人均粮食产量指标属于 ( D )

A．结构相对数 B．比较相对数 C．比例相对数 D．强度相对数 31．男女性别比指标属于 ( B )

A．结构相对数 B．比例相对数 C．比较相对数 D．强度相对数

32．某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，则总产值计划完成提高程度为( C )

A．13%－11% B．113%÷111% C．(113%÷111%)－100% D．(111%÷113%)－100% 33．某厂2014年完成产值2000万元，2015年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划( B )

A．5.5% B．5% C．115.5% D．15.5% 34．比较不同水平的总体的标志变动度，需要计算( C )

A．平均差 B．标准差 C．标准差系数 D．全距

35．在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同 ( B )

A．权数不等 B．权数相等 C．变量值相同 D．变量值不同 36．权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于 ( A )

A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B．各组标志值占总体标志总量比重的大小 C．标志值本身的大小 D．标志值数量的多少

xx37．加权算术平均数公式

A．f B．

ffff中权数是 ( C )

f C．

 D．x

38．在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的 ( D )

A．2倍 B．3倍 C．1/4倍 D．4倍

39．在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差 ( A )

A．缩小为原来的81.6% B．缩小为原来的50% C．缩小为原来的25% D．扩大为原来的4倍

40．假设一个拥有1亿人口的大国和一个只有100万人口的小国，他们的居民年龄变异程度相同，现

3

在各自用重复抽样的方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄的抽样平均误差 ( D )

A．不能确定 B．两者相等 C．前者比后者大 D．前者比后者小 41．在一定的抽样平均误差条件下 ( A )

A．扩大极限误差范围，可以提高抽样推断的可靠程度 B．扩大极限误差范围，会降低抽样推断的可靠程度 C．缩小极限误差范围，可以提高抽样推断的可靠程度 D．缩小极限误差范围，不改变抽样推断的可靠程度

42．若物价上涨，商品需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为 ( B ) A．不相关 B．负相关 C．正相关 D．复相关 43．相关系数的取值范围是 ( C )

A．0r1 B．1r1 C．1r1 D．1r0 44．现象之间线性依存关系的程度越低，则相关系数 ( C )

A．越接近于1 B．越接近于1 C．越接近于0 D．在0.5与0.8之间 45．下列哪两个变量之间的相关程度高 ( C )

A．商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9 B．商品销售额与商品利润率的相关系数是0.84 C．平均流通费用率与商业利润率的相关系数是—0.94 D．商品销售价格与销售量的相关系数是—0.91 46．统计指数按反映的对象范围可分为( C )

A．定基指数和环比指数 B．数量指标指数和质量指标指数 C．个体指数和总指数 D．综合指数和平均数指数 47．编制总指数的两种形式是 ( B )

A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均指数 C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数

qpqp48．销售价格综合指数1110表示的是 ( C )

A．综合反映多种商品销售量变动程度 B．综合反映多种商品销售额变动程度 C．报告期销售的商品，其价格综合变动的程度 D．基期销售的商品，其价格综合变动的程度

qpqp49．在销售量综合指数1000中，

qpq100p0表示的是 ( B )

A．商品价格变动引起销售额变动的绝对额

4

B．价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额 C．价格不变的情况下，销售量变动的绝对额 D．销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 50．平均指数的两种计算形式是 ( C )

A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均数指数 C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数

51．某厂13年的产量比12年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂13年产品单位成本 ( A )

A．减少0.62% B．减少5.15% C．增加12.9% D．增加1.75%

52．某企业的职工工资水平比上年度提高5%，职工人数比上年度增加2%，则该企业工资总额增长 ( B )

A．10% B．7.1% C．7% D．11% 53．下列数列中哪一个属于动态数列 ( D )

A．学生按学习成绩分组形成的数列 B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列 D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列

54．数列中各项数值可以直接相加的时间数列是 ( B )

A．时点数列 B．时期数列 C．平均指标动态数列 D．相对指标动态数列 55．已知某企业1月、2月、3月和4月的平均职工数分别为500人、520人、525人和515人，则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为 ( B )

A．

500520525515500520525 B．

43(500/2)520525(515/2)(500/2)520525(515/2) D．

414C．

56．间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用 ( D )

A．几何平均法 B．加权算术平均法 C．简单算术平均法 D．首末折半法 57．根据时期数列计算序时平均数应采用 ( C )

A．几何平均法 B．加权算术平均法 C．简单算术平均法 D．首末折半法 58．定基增长速度与环比增长速度的关系是 ( C )

A．定基增长速度是环比增长速度的连乘积 B．定基增长速度是环比增长速度之和 C．各环比增长速度加1后的连乘积再减1 D．各环比增长速度减1后的连乘积减1 59．说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是 ( C )

A．环比发展速度 B．平均发展速度 C．定基发展速度 D．环比增长速度 60．某企业生产某款产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度 ( A )

A．年年下降 B．年年增长 C．年年保持不变 D．无法得出结论 61.了解某地区工业企业职工情况，下面（ A ）是统计指标。

5

A．该地区工业企业职工的工资总额 B．该地区所有职工的工资水平 C．该地区工业企业职工的文化程度 D．该地区职工所从事的工种 62.一般情况下，按成绩分组的学生人数表现为（ A ）。

A.正态分布 B.U型分布 C.J型分布 D.统计分布 63.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ）。

A.结构相对数 B. 动态相对数 C.比较相对数 D. 强度相对数 . 若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ B ）。

A．增长 B．降低 C．不变 D．无法确定

65．线性相关的条件下，自变量的标准差为10，因变量标准差为16，相关系数0.9，则回归系数为（ A ）。

A.1.44 B.0.56 C.0.16 D.14.4 66.企业按资产总额分组（ B ）。

A．只能使用单项式分组 B．只能使用组距式分组 C．可以用单项式分组，也可以用组距式分组 D．无法分组 67.当成数等于（ C ）时，成数的方差最大。

A．1 B.0 C．0.5 D.-1

68.某厂2014年完成产值2000万元，2015年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ B ）。

A．5.5% B．5% C．115.5% D．15.5% 69．回归分析中的两个变量（ D ）。

A．都是随机变量 B．关系是对等的 C．都是给定的量 D．一个是自变量，一个是因变量 70.增长1%的绝对值是（ C ）。

A．水平指标 B．速度指标 C．速度与水平相结合的指标 D．以上三种均可

二、多项选择题

1．要了解某地区的就业情况( ABE )

A．全部成年人是统计总体 B．成年人总数是统计指标

C．成年人就业率是统计标志 D．反映每个人特征的职业是数量指标 E．某人职业是教师是标志表现

2．下列各项中，属于统计指标的有 ( ACD )

A．2014年全国人均国内生产总值 B．某台机床使用年限

C．某市年供水量 D．某地区原煤生产量 E．某学员平均成绩 3．下列统计指标中，属于质量指标的有 ( BDE )

A．工资总额 B．单位产品成本 C．出勤人数 D．人口密度 E．合格品率 4．下列各项中，属于连续变量的有 ( ACD )

A．基本建设投资额 B．商业中心个数 C．国民生产总值 D．居民生活费用价格指数 E．就业人口数

6

5．制定统计调查方案，应确定 ( ABCE )

A．调查目的和调查对象 B．调查单位和填报单位 C．调查项目和调查表 D．调查资料的使用范围 E．调查时间和时限 6．普查是一种 ( ABE )

A．专门组织的调查 B．一次性调查 C．经常性调查 D．非全面调查 E．全面调查 7．在工业普查中 ( BCE )

A．工业企业总数是统计总体 B．每一个工业企业是总体单位

C．固定资产总额是统计指标 D．机器台数是连续变量 E．职工人数是离散变量 8．在工业设备普查中 ( BDE )

A．工业企业是调查对象 B．工业企业的全部设备是调查对象

C．每台设备是填报单位 D．每台设备是调查单位 E．每个工业企业是填报单位 9．在全国人口普查中 ( BCE )

A．全国人口总数是统计总体 B．男性是品质标志表现 C．人的年龄是变量 D．每一户是总体单位 E．人口的平均年龄是统计指标 10．抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面 ( BCDE )

A．全面性 B．经济性 C．时效性 D．准确性 E．灵活性 11．下列分组哪些是按品质标志分组 ( BCDE )

A．职工按工龄分组 B．科技人员按职称分组 C．人口按民族分组 D．企业按经济类型分组 E．人口按地区分组 12．下面哪些分组是按数量标志分组 ( ACD )

A．企业按利润计划完成程度分组 B．老人按健康状况分组 C．工厂按产量分组 D．职工按工龄分组 E．企业按隶属关系分组 13．下列统计指标属于总量指标的是 ( ACE )

A．工资总额 B．商业网点密度 C．商品库存量 D．人均国民生产总值 E．进出口总额 14．下列指标属于相对指标的是 ( ABDE )

A．某地区平均每人生活费245元 B．某地区人口出生率14.3% C．某地区粮食总产量4000万吨 D．某产品产量计划完成程度为113% E．某地区人口自然增长率11.5‰

15．下列指标中哪些是强度相对指标 ( ABCD )

A．人口密度 B．人均粮食产量 C．人均绿地面积 D．人均消费支出 E．生产工人劳动生产率 16．影响加权算术平均数大小的因素有 ( AB )

A．各组频率或频数 B．各组标志值的大小 C．各组组距的大小 D．各组组数的多少 E．各组组限的大小

17．在下列条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数 ( ADE )

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A．各组次数相等 B．各组变量值不等

C．变量数列为组距数列 D．各组次数都为1 E．各组次数占总次数的比重相等 18．抽样估计中的抽样误差 ( ACE )

A．是不可避免要产生的 B．是可以通过改进调查方式来消除的

C．是可以事先计算出来的 D．只能在调查结束后才能计算的 E．其大小是可能控制的 19．用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有 ( BCD )

A．客观性 B．无偏性 C．一致性 D．有效性 E．优良性 20．抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面 ( BCDE )

A．全面性 B．经济性 C．时效性 D．准确性 E．灵活性 21．总体参数区间估计必须具备的三个要素是 ( BDE )

A．样本单位数 B．样本指标 C．全及指标 D．抽样误差范围 E．抽样估计的置信度 22．变量间的相关关系按其形式划分有 ( CE )

A．正相关 B．负相关 C．线性相关 D．不相关 E．非线性相关 23．变量间的关系按其相关密切程度划分，有 ( ABC )

A．完全相关 B．不完全相关 C．不相关 D．正相关 E．负相关 24．下列属于数量指标指数的有 ( ACD )

A．外贸进出口额指数 B．劳动生产率指数 C．职工人数指数 D．产品产量指数 E．产品单位成本指数

25．某企业产品总产量报告期是基期的105%，这个指数是 BD

A．个体指数 B．总指数 C．时间指数 D．数量指标指数 E．质量指标指数 26．下列属于质量指标指数的有 ( CDE )

A．商品零售量指数 B．商品零售额指数 C．商品零售价格指数 D．职工劳动生产率指数 E．产品单位成本指数

27．编制综合指数的原则有 ( AD )

A．质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素 B．质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素

C．数量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素 D．数量指标指数以基期的质量指标作为同度量因素 E．随便确定

28．下列属于时点数列的有 ( BDE )

A．历年旅客周转量 B．某工厂每年设备台数 C．历年商品销售量 D．历年牲畜存栏数 E．某银行储户存款余额 29．下列哪些指标是序时平均数 ( ABDE )

A．一季度平均每月的职工人数 B．某产品产量某年各月的平均增长量 C．某企业职工第四季度人均产值 D．某商场职工某年月平均人均销售额

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E．某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度 30．下面哪几项是时期数列 ( BC )

A．我国近几年来的耕地总面积 B．我国历年新增人口数 C．我国历年图书出版量 D．我国历年黄金储备 E．某地区国有企业历年资金利税率 31.重点调查的特点包括（ ABCD ）。

A．重点单位的数目占总体单位总数的比重很小 B．重点单位可以随着所调查的标志的改变而改变 C．其主要目的是要了解调查对象的基本情况 D．重点单位的标志值总量占总体标志总量的绝大比重 E．有时也可以用来推算总体指标

32.变量x与y的相关系数为0.86，则变量x与y有（ ACE ）。

A．正相关关系 B.负相关关系 C.高度相关关系 D.显著相关关系 E.相关密切程度高 33. 下列情况的统计调查，哪些属于连续性调查（ BCE ）。

A．商店的商品库存量 B．运输部门的客运周转量

C．企业发生的工伤事故次数 D．学校年底在校生人数 E．某地区年出生人数 34.在次数分配数列中（ CD ）。

A．总次数一定，频数和频率成反比 B．各组的频数之和等于100 C．各组频率大于0，频率之和等于1

D．频率越小，则该组的标志值所起的作用越小 E．频率又称为次数

35.计算相关系数时（ ABE ）。

A.相关的两个变量都是随机的 B.相关的两个变量是对等的关系

C.相关的两个变量一个是随机的，一个是可控的量 D.可以计算出自变量和因变量两个相关系数 E.相关系数有正负号，可以判断相关的方向 36.在组距数列中，组中值是（ ABDE ）

A.上限和下限之间的中点数值 B.用来代表各组标志值的平均水平

C.在开放式分组中无法确定 D.在开放式分组中，可以参照相邻组的组距来确定 E.就是组平均数

37.下列分组哪些是按品质标志分组（ BCDE ）

A.职工按工龄分组 B.科技人员按职称分组 C.人口按民族分组 D.企业按所有制分组 E.人口按地区分组 38.下面哪些分组是按数量标志分组（ ACD ）

A.企业按销售计划完成百分比分组 B.学生按健康状况分组 C.工人按产量分组 D.职工按工龄分组 E.企业按隶属关系分组

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39.统计分组必须满足的条件是（ ABD ）

A．各组的频数大于0 B．各组向下累计频率小于1 C．各组向下累计频率大于1 D．各组的频率总和等于1 E．各组的频率总和大于或等于1

三、简答题

1．简述统计指标与统计标志的区别与联系。

答：统计指标与标志的区别表现为：（1）标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特点；指标

是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质；（2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。

统计指标与统计标志的联系表现为：（1）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；（2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。 2．什么是数量指标和质量指标？两者有何关系？

答：数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。质量

指标是反映社会经济现象发展相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征。数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。 3．简述统计调查的概念和种类划分。

答：统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有计划、有组织地向客观实际搜集资料的过程。其种类划分如下：（1）按被研究总体的范围分为：全面调查和非全面调查；（2）按调查登记的时间是否连续分为：连续调查和不连续调查；（3）按搜集资料的方法分为：直接调查、凭证调查、派员调查、问卷调查。 4．完整的统计调查方案应包括哪些内容？

答：完整的统计调查方案应包括：确定调查目的；确定调查对象和调查单位；确定调查项目；确定调

查表；确定调查时间和调查期限；确定调查工作的组织和实施计划。 5．简述统计分组的概念和种类划分。

答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内存特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同

而又有联系的几个部分称为统计分组。统计分组的分类：（1）统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组；（2）统计分组按分组标志的多少，分为简单分组和复合分组；（3）统计分组按分组标志的性质不同，分为品质分组和变量分组。 6．简述变异指标的概念和作用。

答：变异指标是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。在统计分析研究中，变异指标的

作用表现为：（1）变异指标反映总体各单位标志值分部的离中趋势；（2）变异指标可以说明平均指标的代表性；（3）变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。 7．如何理解抽样推断的概念和特点？

答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应的数

量特征的统计分析方法，其特点如下：（1）是由部分推算整体的一种认识方法；（2）建立在随机

10

取样基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样误差可以事先计算并加以控制。 8．在编制指数时如何确定同度量因素的所属时期？

答：同度量因素固定时期的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在

计算期上。编制数量指标指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期上。 9．平均指数和综合指数计算结论相同的条件是什么？

答：当数量指标的算术平均数指数，在采用基期总值为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结

论相同；当质量指标的调和平均数指数，在采用报告期总值为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同。

10．时期数列的基本概念和特点是什么？

答：在动态数列中，每一指标是反映某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称为时期数

列。基本特点是：（1）数列具有连续统计的特点，（2）数列中各个指标的数值可以相加，（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。 11．时点数列的基本概念和特点是什么？

答：在动态数列中，每一指标值是反映某现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数

列。基本特点是：（1）数列不具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值不可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。 12．什么是环比发展速度？什么是定基发展速度？二者有何关系？

答：环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象在前后两期的发展变化，

表示现象的短期变动。定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度，二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，即有相

应关系式：

a aa3aa12  nn。 a a a an1 a 1213.简述重点调查、典型调查与抽样调查的区别。

答：（1）选取调查单位的方式不同；（2）调查目的不同；（3）适用条件不同，推断总体指标的准确性和可靠程度不同。

回答问题时应补充具体内容（参考学习指导书第19页）。

14. 什么是参数和统计量？各有何特点？

答：参数指某一全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量即样本指标，它反映了样本总体

的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数及其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。 15.什么是统计分布？它包括哪两个要素？

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答：统计分布就是在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各

组间的分布。其实质是把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列或分布数列。统计分布由两个构成要素组成：总体按某标志所分的组，各组所占有的单位数——次数。

16.强度相对指标和其他相对指标的主要区别是什么？

答：（1）其他相对值指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除外，它是两种性质不

同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。（2）计算结果表现形式不同，其他相对指标用无名数表示，而强对相对指标主要用有名数表示。（3）当计算强度相对指标的分子、分母位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其他相对指标不存在正、逆指标之分。 17.相关分析与回归分析有何区别与联系？

答：区别：（1）相关分析仅能观察相关的方向和密切程度，但不能指出两变量件相关的具体形式。回

归分析可以根据回归方程用自变量的数值推算因变量的估计值。（2）相关分析中两变量是对等的，都是随机变量，不区分自变量和因变量。回归分析中两变量是不对等的，要区分自变量和因变量，且因变量是随机变量，自变量是给定的量。

联系：相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析是建立在相关分析的基础上的。

18.相关关系与函数关系有什么不同？

答：相关关系与函数关系不同表现在：（1）相关关系是一种不完全确定的关系，即因素标志的每个数

值都可能有若干个结果标志的数值与之相对应。函数关系是一种完全确定的依存关系，即因素标志的数值确定之后，结果标志的数量也随之完全确定。（2）函数关系变量之间的依存可用方程y=f(x)表现出来，而相关关系则不能，它需要借助于函数关系的数学表达式，才能表现出现象之间的数量联系。

19.什么是概率度？什么是置信度？这两者有什么关系？

答：抽样误差的概率度是测量估计可靠程度的一个参数；抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指

标的误差不超过一定范围的概率保证程度。二者的关系：当概率度越大，表明抽样误差范围越大，则概率保证程度越大；反之，当概率度越小，表明抽样误差范围越小，则概率保证程度越小。 20.序时平均数和一般平均数有何区别和联系？

答：序时平均数和一般平均数的联系表现在都是个别现象差异抽象化，概括出一般水平。二者的区别

是：（1）依据的资料不同。序时平均数平均的资料是时间数列，一般平均数平均的资料是变量数列。（2）抽象化的差异不同。序时平均数抽象掉同种现象在不同时间上的差，一般平均数抽象掉某一数量标志在同一时间上的差异。（3）反映的一般水平不同。序时平均数说明现象在一段时间内发展的一般水平，一般平均数说明事物在一定历史条件下的一般水平。

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四、计算题（要求写出公式、计算过程和结果，保留两位小数）

1．某厂三个车间一季度生产情况如下：

车间 一车间 二车间 三车间 合计 计划完成 （%）x 90 105 110 — 实际产量（件）198 315 220 733 单位产品成本 m （元/件）x1 15 10 8 — mxx1f 2970 3150 1760 7880 220 300 200 720 请根据以上资料计算：（1）一季度三个车间平均产量计划完成百分比。 （2）一季度三个车间平均单位产品成本。 平均计划完成百分比 xmmx1f733101.81%7207880（元 / 件） 10.75733组中值 X 平均单位产品成本

x1xf

2．已知某企业资料如下：

按日产量（公斤）分组 总产量（公斤） 单位成本（元）m f 30以下 30—40 40—50 50以上 合计 125 1225 2025 825 4200 x1 80 75 60 50 — mxx1f 10000 91875 12150 41250 2625 25 35 45 55 --- 5 35 45 15 100 请分别计算该企业工人平均日产量和平均单位成本。 m4200x工人平均日产量 42（公斤）m

x1100平均单位成本

x1xff

2625

4200

 63.01 （元）

3．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组工人的平均日产量为36公斤，标准差为7.2公斤；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 30以下 30—40 40—50 50以上 合计 工人数（人）f 组中值x 5 35 45 15 100 25 35 45 55 — xf 125 1225 2025 825 4200 (xx) -17 -7 3 13 — (xx)2 2 49 9 169 — (xx)2f 1445 1715 405 2535 6100 试比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更具有代表性？

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解：

xxf乙

f420042（公斤） 1002

乙

(xx)fxf61007.81（公斤） 100

乙

100%7.81100%18.6% 42

甲

7.2 100%20% x36乙

所以乙小组日产量更具有代表性。

甲



4．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件； 乙组工人日产量资料： 日产量（件） 工人数（人） 10－12 13－15 16－18 19－21 10 20 30 40 100 组中值 f 11 14 17 20 x xf 110 280 510 800 1700 （xx）（xx）（xx）f- 6 - 3 0 3 —— 36 9 0 9 —— 360 180 0 360 900 2 2—— 试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

x=xf=1700=17（件）

乙

f100

乙 =

xxf=

2f=

900=3（件） 100

33.5×100%=×100%=17.65% =×100%=×100%=15.91%

2217乙x甲x乙＞

甲

所以甲小组日产量更有代表性。

5. 某年级学生共826名，按简单不重复随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75分，样本标准差为12.13分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？

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解：（1）ｎ＝40 x78.75分 σ＝12.13分 F（Z）＝95％ z=2

N=826，不重复抽样

ux2n(1)nN12.13240(1）1.87分 40826△x ＝ z×μx＝2×1.87＝3.74 分 全年级学生考试成绩的区间范围是：

xxXxx-78.75-3.74X78.753.74

-75.01X82.49以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围是75.01—82.49分 （2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：

nN(Nz22x22)z2282622(12.13)2140人 如果其它条件不变，

3.742826()2212.1322将允许误差缩小一半，应抽取140名学生。

6.两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其产量如下：

乙品种 田块面积（亩） 1.5 1.4 1.2 1.0 0.9 请计算：

（1）分别计算两个品种的单位面积产量。 （2）计算两个品种亩产量的标准差和标准差系数。

（3）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。 解：列表计算数据如下： 甲品种 X f xf 0 0 x f 乙品种 xf 40 2400 田块面积（亩） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 产量（公斤） 500 450 445 600 525 甲品种 产量（公斤） 840 770 540 520 450 500 1.2 600 560 1.5 840 15

450 1.1 495 445 1.0 445 600 0.9 540 525 0.8 420 合计 5.0 2500 -50 -55 100 25 — 2750 3025 9000 500 15275 550 1.4 770 520 1.0 520 450 1.2 540 500 0.9 450 合计 6.0 3120 30 0 -70 -20 — 1260 0 5880 360 9900

7．从一批零件5000件中，按简单随机重复抽样200件进行检测，其中合格品数量为188件，要求：

（1）计算该批零件合格率和抽样平均误差；

（2）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围； （3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。

解：

N＝5000件 n=200件

n1=188件

重复抽样

（1）该批零件合格率

抽样平均误差

ppn1n188＝94％20094％(194％)＝1.68％200p(1p)n（2） 按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围。

F（Z）＝95.45％

极限误差

Z = 2

pzp21.68%＝3.36%ppPpp94%3.36%P94%3.36%90.％P97.36％

在95.45％的概率保证下，该批零件的合格率区间范围是90.％——97.36％之间。

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（3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围

F（Z）＝95.45％ Z = 2

N(pp)NPN(pp)5000％NP500097.36％ 90.4532NP4868

在95.45％的概率保证下，该批零件的的合格品数量区间范围 是4532－4868件之间。

8．某企业生产一种新的电子元件10000只，用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果得到：平均寿命1192小时，标准差101.17小时，合格率88%，试在95%概率保证下估计：

（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围。 （2）这种新的电子元件合格率的区间范围。

解：

N＝10000只 不重复抽样

n=100只

x1192小时101.17小时p=88%

F（Z）＝95％

Z = 1.96

（1） 抽样平均误差

x2n101.172100(1)(1)＝10.07小时nN1001000019.74小时 极限误差 xZx1.9610.07＝平均寿命的区间范围 xxXxx

119219.74X119219.741172.26X1211.74 在95％的概率保证下，这种新的电子元件平均寿命的区间范围 1172.26小时——1211.74小时之间。

（1－88％）100（2） 抽样平均误差 p(1p)(1n)88％(1)＝3.23％p10010000nN

极限误差

pZp1.963.23%＝6.33%合格率的区间范围

ppPpp88%6.33%P88%6.33%81.67％P94.33％在95％的概率保证下，这种新的电子元件合格率的区间范围是81.67％——94.33％。 9．某企业各月产品销售额和销售利润资料如下： 月份 1 2 3 4 5 合计 产品销售额x（万元） 销售利润y（万元）15 15 20 25 28 103 2 2.2 2.5 2.5 2.8 12 xy 30 33 50 62.5 78.4 253.9 x2 225 225 400 625 784 2259 17

请计算（注意：本题计算结果保留四位小数）：

（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程。

（2）若6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。

解： 设所求直线回归方程为 ycabx

bnxyxynx(x)225253.9103120.04885225910310355

yx12103b0.0488 aybxnn1.3947 所以yc1.39470.0488x （3）估计企业产品销售利润：x=30万元

yc1.39470.0488x1.39470.0488302.8587（万元）

x10. 已知n=6 21y 426x 279y 230268

xy1481

要求：（1）计算变量x与变量y间的相关系数；

（2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程； （3）解释变量b的经济意义。 解：（1）

计算相关系数：nxnxy2xy(x)ny(y)2222261481-21426

（679-21）（630268-426）-0.9091（高度负相关）

（2）设直线回归方程为：ycabx

bnxynx2xy(x)261481-21426679-2121.8182

aybx42621(1.8182)77.3637 66变量y倚变量x变化的直线回归方程为：ycabx77.36371.8182x

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（3）“b”经济意义是：x每增加一个单位，变量y平均减少1.8182. 11.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份 产量（千件） 单位成本（元） 1 2 3 4 5 6 合计 2 3 4 3 4 5 21 73 72 71 73 69 68 要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

解：（1）计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配合回归方程，所以这里设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y）

月份ｎ 产量（千件）x 单位成本（元/件）y 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 21 73 72 71 73 69 68 x2 4 9 16 9 16 25 79 y2 5326 5184 5041 5329 4761 4624 xy 146 216 284 219 276 340 合计 30268 1481 nxnxyxy2(x)2ny2(y)2226148121426(67921)(630268426)

0.90910.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关的关系。

（2）回归方程ycabx

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b回归系数

nxyxynx2(x)2

61484214261.82267979aybx42621(1.82)77.37 66故回归方程为：y=77.37-1.82x

产量每增加1000件，单位成本平均减少1.82元。

（3）当产量为6000件时，即x=6，带入回归方程：

y=77.38-1.82×6=66.45千元=66.45元 即单位成本为66.45元。

12．某企业生产三种产品的有关资料如下： 产品 名称 甲 乙 丙 合计 单 位 台 件 只 — 产品产量q 基期q0 1000 2000 3000 — 报告期q1 1150 2200 3150 — 产品价格（元）p 基期p0 100 50 20 — 报告期p1 100 40 15 — p0q1 p0q0 p1q1 115000 100000 115000 110000 100000 63000 60000 88000 47250 288000 260000 250250 请计算产品产值总指数、产品产量总指数和产品价格总指数；并分析由于产品产量和价格的变动对产品产值影响的绝对额。 解：（1）产品产值总指数

产品产值变化的绝对额： （2）产品产量总指数

pqpq11002502502600009750（元）

由于产品产量变动对产品产值影响的绝对额：（3）产品价格总指数

pqpq0100（元） 28800026000028000

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由于价格变动对产品产值影响的绝对额：13．某企业生产两种产品，其资料如下：

产品 甲 乙 合计 单位 件 套 — 总成本（万元）pq 基期p0q0 100 200 300 pqpq110125025028800037750（元）

单位成本（元）p 基期p0 50 60 — 报告期p1 55 63 — 报告期p1q1 130 240 370 p1 p1q1kpp0kp1.10 1.05 118.18 228.57 346.75 请计算：该企业总成本总指数、单位成本总指数和产品产量总指数；并分析由于单位成本和产品产量变动对总成本影响的绝对额。

解：总成本总指数

总成本变动的绝对额 （万元）

单位成本总指数

单位成本变动对总成本影响的绝对额：

（万元）

产品产量总指数

产量变动对总成本影响的绝对额：

（万元）

14．某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下： 商品 单位 A B 吨 收购额（万元）pq 基期 p0q0 200 收购量q 报告期q1 1050 800 —— 报告期p1q1 基期q0 220 70 290 1000 400 —— kqq1q0 kqp0q0105％ 200％ —— 210 100 310 公斤 50 250 合计 试求该地区收购额总指数、收购量总指数和收购价格总指数；并分析由于收购量和收购价格变动对收购额变动影响的绝对额 解：

收购额总指数 kpq

收购量总指数 kqpqpq0110290116%250kpqpqq0000310124%25021

收购价格总数 kp

pqpqk11p11pqkpq110q029093.55%310收购额变动的绝对额 （万元） 收购量变动对收购额影响的绝对额 收购价格变动对收购额影响的绝对额

kqp0q0p0q031025060万元p1q1月份 月经营额（万元） 月末员工人数（千人） p1q1kpp1q1kqp0q029031020万元10 13500 6.5 11 12500 6.2 12 13300 6.6 15.某品牌连锁企业经营额和员工人数的资料如下表：

9月 13000 6.4 试计算：第四季度该品牌连锁企业平均每月全员劳动生产率 解：根据序时平均数计算公式：ca b第四季度该品牌连锁企业的月平均经营额为： a13500125001330039300 13100(万元）33

第四季度该品牌连锁企业的月平均员工人数为：

116.46.6b0b1b2bn1bn6.56.2226.（千人） b224n3

则该餐饮品牌企业四季度平均每月全员劳动生产率为：

ca131002046.88（万元/千人）20468.75（元/人）b6.4

（在上述计算过程缺乏或不完整时，若有列表计算过程， 可酌情给分）

《统计学原理》期末考试复习内容提要 一、考试时间：90分钟 二、考试形式：半开卷 三、考试题型、题量及分值分布 （一）客观题（共35分） 1.单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 2.多项选择题（共5小题，每小题3分，共15分） （二）主观题（共65分） 3.简答题（共4小题，每小题5分，共20分） 4.计算题（共3题，每小题15分，共45分）

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