苏教版初一数学下学期期末复习知识点及考试题型

平面图形认识（二）

考点:平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识,两边之和大于第三边,三条线段（角平分线、高、中线)作图及有关性质,多边形内角和、外角和。 1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ) ．．

2、如图,AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG＝72°,则∠EGF的度数为( ） A．36° B．54° C．72° D．108°

3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．

4．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数,则该三角形的周长为． 5、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；

6、解答题(1）请把下列证明过程补充完整：

已知:如图,DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3． 证明：因为BE平分∠ABC(已知），

所以∠1=______（ ）． 又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____( ）．

所以∠1=∠3（ )．

7、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，

∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB DA 1

E

2

C B练习:1、如图，不一定能推出a//b的条件是：（）

A．13B．24C．14D．23180

2、下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的是 . 3、如图，下列说法中,正确的是 （ ） A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC

B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C．因为∠A＋∠D＝180°,所以AB∥CD

D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD 第3题 第4题 4.如图,直线l1∥l2，有三个命题：①1390;②2390;③24．下l3⊥l4．列说法中，正确的是（）

（A）只有①正确（B）只有②正确

（C)①和③正确（D）①②③都正确

5．如图,把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别 落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G， 若∠1 =50°，则∠AEF=（ ) 第5题 A．110° B．115° C．120° D．130° 6、一个多边形的内角和是540°,那么这个多边形是边形．

7、如右图,在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°， ∠C＝70°，则∠DAE＝°．

8．已知：在同一平面内,直线a∥c,且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到直

线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为． 9、（1）已知：如图，点CD, AB,AC,BC在同一直线上，DE∥BC，∠1=∠2.求证: AB∥EF, ∵EC∥FD(已知)∴∠F=∠___(________________）∵∠F=∠E（已知）∴∠__=∠E（________________)∴_____∥_____(_________________) （2）你在（1)的证明过程中用了哪两个互逆的真命题？ 10、解答题：(1）如图，A50,BDC70， DE∥BC，交AB于点E， BD是ABC的角平分线．求BDE各内角的度数． A

E

DB C(2）完成下列推理过程

已知：如图ADBC,EFBC,12,求证：DG∥AB

证明：ADBC,EFBC（已知）

AEG1BF2DC第9题

EFBADB90( ）

EF∥AD （ ） 1BAD（ ) 又 12（已知）

______________（ ）

DG∥AB

11、如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2;……;∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011,得∠A2011 ．根据题意填空：

(1）如果∠A＝80°．（4分) ，则∠A1＝°

A

A1

A2

B

C

D

（2)如果∠A＝,则∠A2011＝． （直接用代数式）

12、已知∠1+∠2=180,∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明你的理由.

幂运算考点：

同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。零指数、负整数指数。科学记数法. 公式的反向使用.

BD2F31CEA11．等于 （ )

4 A．－

111 B．－4 C．4 D． 442．脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0。000 0002 cm,用科学记数法表示为cm．

－

3、计算：（－3）2－23＋30；

＋－

4、(1）若2m＝8，2n＝32，则22mn4＝；

＋

(2)若x＝2m－1,将y＝1＋4m1用含x的代数式表示． （3）已知2x1x21，则x的值是

A.0 B。－2 C。－2或0 D。－2、0、－1

5．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为 ( ）

A．1×109 B．1×1010 C．1×109 D．1×10

－

6、若ax＝2，ay＝3,则a3x2y＝． 7、计算:

2－

－10

223201101（1）3.1422.252011(2）21()3()5()0

33210

8、下列计算中，正确的：（）

A。(ab2)3ab6 B。(3xy)39x3y3 C.(2a2)24a4 D.(2)9、若2m21 43，2n4，则2mn等于：（）

A．1 B．1 C．

31D． 4210、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为

0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm.

整式乘法与因式分解：

1．下面计算中，正确的是 （ ) A．（m＋n）3（m＋n)2＝m5＋n5 B．3a3－2a2＝a C．（x2）n＋(xn）2－xn·x2＝x2nD．(a＋b）(－a＋b)＝－a2＋b2 2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A．x2－9＋6x＝(x＋3）（x－3）＋6x B．（x＋5）(x－2)＝x2＋3x－10 C．x2－8x＋16＝（x－4)2 D．6ab＝2a·3b

3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）

A．减少9m2 B．增加9m2 C．保持不变 D．增加6m2 4、若9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（) A。12 B.－12 C。±12 D。±24 5、计算：－3x·2xy＝． 6、计算与因式分解：（1）

（2）(x＋2)2－(x＋1）(x－1）＋（2x－1）(x－2）

12ab(2a2b3ab2) ； 2

（3)先化简，再求值(x－2）2+2(x+2)(x－4)－（x－3）(x+3）；其中x=－1

（4）先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，

（5）把下列各式分解因式：

(1）2x2－8xy＋8y2 (2）4x3－4x2y－（x－y）

（3)ax3y＋axy3－2ax2y2 (4)x2(x－y)＋(y－x) 7、已知:xy6,xy3,则x2yxy2____________ 二元一次方程组

2xyk1．已知,如果x与y互为相反数，则k＝．

x4k32．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏,甲对乙说：“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”，乙却说:“只要把你的三分之一给我，我就有10颗\"，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是 （ ）

x2y20x2y20x2y10x2y10 A． B． C． D．

3xy103xy303xy303xy103、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2。4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）． A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米

x34、（1）若是关于x、y的方程2x－5y＋4k＝0的一组解，则k＝．

y2 （2）若x，y满足,xy1xy30则xy___________

2225、解方程组:

（1）

2xy0x1y5, （2）

x55(y1);3x2y5y1x23x4y19(3) (4)43

xy42x3y1

6、若关于x、y的二元一次方程租

3x5y2的解x、y互为相反数,求m 的值.

2x7ym187、已知方程组与有相同的解，求m和n值

8、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元. （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；

(2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大?最大利润是多少?

3x5ya49、如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，

2x3ya请求出a的值．

10．小明新买了一辆“和谐\"牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如左下：小明看了说明

书后,和爸爸的讨论如右下．小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程．聪明的同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程．X k B 1 . c o m

小明看了说明后，和爸爸讨论：

备用题：今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

(1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

(2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 一元一次不等式（组） 1、如果不等式组x8有解，那么m的取值范围是 （ ） xm （A）m＞8 (B）m≥8 （C)m＜8 （D)m≤8 2、不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）

3. 不等式组x42,的解集是_______________

3x484、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（ ）． A．0 B． 3 C．－2 D．－1

-2 -1 0 1

第4题

5、若方程3m（x+1）+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）．

A．m>－1。25B．m〈－1。25 C．m〉1.25 D．m〈1.25 6、三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是．

x33≥x1，7．解不等式组2并写出该不等式组的整数解．

13(x1)8x，

2xy3k18、若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy﹥1，则k的取值范围是。

x2y2

2y1y6239．解不等组:并求其整数解。

23y33y184

10．已知方程

11、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．

成本（万元/件) 利润(万元/件) A种产品 2 1 B种产品 5 3

xy7a的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。

xy13a（1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3）在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

证明：定义、命题的组成与分类、证明的格式

1、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直。其中，真命题的个数为（） A、0B、1个C、2个D、3个

2、下列命题中:（1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；（3）过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5）如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行;(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补;其中正确命题的个数为 （ ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______(填一个即可)．

4．如图，已知AE∥BD,∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_______．

5．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD． 6．下面的句子：①我是中学生；②这花真香啊!③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗?其中是命题的有_______ (填序号）． 7．把“对顶角相等”改写成“如果……，那么……\"的形式为：_______． 8．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______．

9．命题“当k＝2时,二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式\"的逆命题是_______命题（填“真\"或“假\"）． 10、如图(1),AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝．

如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B,∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

(3）在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M,如图(3），若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．